千斤顶机械优化设计说明.docx
- 文档编号:25331334
- 上传时间:2023-06-07
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:79.19KB
千斤顶机械优化设计说明.docx
《千斤顶机械优化设计说明.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《千斤顶机械优化设计说明.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
千斤顶机械优化设计说明
手动螺旋千斤顶优化设计
专业班级机检0811
学生姓名冯露张建长
指导教师蔡兰蓉
学院名称机械工程学院
1数学模型的建立
手动螺旋千斤顶主要包括底座、棘轮、圆锥齿轮副、托杯、传动螺纹副等部分。
千斤顶最大起重量是其最主要的性能指标之一。
千斤顶在工作过程中,传动螺纹副承受主要的工作载荷,螺纹副工作寿命决定千斤顶使用寿命,故传动螺纹副的设计最为关键,其设计与最大起重量、螺纹副材料、螺纹牙型以及螺纹头数等都有关系。
1.1目标函数与设计变量
手动螺旋千斤顶在满足设计性能和要求的前提下,从结构紧凑、减轻重量、节省材料和降低成本考虑。
在给出千斤顶最大起重量、传动螺纹副材料及其屈服应力、螺纹头数等基本设计要求和圆锥齿轮副等已定的情况下,可从螺纹副设计着手考虑,使螺纹副所用材料最少,即在满足设计性能的情况下,传动螺杆、螺母所占体积最少。
螺杆的体积为:
螺母的体积为:
式中:
d2——螺杆中径,mm;
D′——螺母外径(虚拟),mm;
D2——螺母中径,mm;
L——螺杆总长,mm;
H——螺母高度,mm.
考虑到传动效率要求较高和螺纹受力较大等因素,千斤顶一般采用锯齿形螺纹传动,其大径、中径、小径之间有如下关系:
且内、外螺纹有如下关系:
式中,D2、d2为内、外螺纹中径;P为螺距;D、d为内、外螺纹大径;d1为内螺纹小径。
则目标函数(即传动螺纹副体积之和)为:
V=V1+V2=πL(d-0.75P)2/4+π[D′2--(d-0.75P)2-]H/4
从目标函数表达式中可以看出,L、D′均为常量,而螺距P取值虽为整数,但其取值随螺纹公称直径而变化,这里将其
作为变量。
故变量有d、H、P三个,记作:
目标函数表达式为:
1.2优化约束条件
1.2.1约束条件分析
(1)耐磨性条件
锯齿形螺纹工作高度h:
h=0.75P
根据手动螺旋千斤顶传动螺纹副滑动速度较低,及螺母和螺杆材料等条件,查取许用比压[p]:
计算比压为:
p=FP/[(d-0.75P)πhH]<[p]
(2)螺纹的自锁条件
螺旋升角ψ:
当量摩擦角ρv=arctanuv,uv为螺纹副当量摩擦系数。
自锁条件为:
ψ<ρv-(1°~1.5°),即
arctanP/[π(d-0.75P)]<ρv-(1°~1.5°)
(3)螺杆的强度条件
螺纹危险截面面积A为:
A=π(d-1.736P)2/4
螺杆所受转矩T:
T=F·tan(ψ+ρv)(d-0.75P)/2
当量应力为:
式中,F为千斤顶最大起重量,单位为N.
查表,确定许用应力[σ].
当量应力应小于许用应力,即:
(4)螺纹牙剪切强度条件
按机械性能较弱的螺母材料进行计算:
螺母的外径D等于螺杆外径d:
D=d
螺纹牙根厚b:
b=0.75P
螺纹旋合圈数z:
z=H/P
查表取得许用剪切应力[τ].
按剪切强度进行计算:
τ=F/(πDbz)=F/(πd·0.75P·H/P),τ<[τ].
(5)螺纹牙弯曲强度条件
同样,取机械性能较弱的螺母材料进行计算。
按弯曲强度进行计算:
σb<[σb],对静载,许用应力应取较大值。
(6)螺杆的稳定性条件
确定螺杆的柔度λ值:
λ=μL/i
式中,μ为螺杆的长度系数,L为螺杆的总长度,i为螺杆危
险截面惯性半径,
螺杆的长度系数根据螺纹副固定形式取值。
λ值小于许用值[λ],即:
λ<[λ].
(7)螺杆公称直径取值范围
查《机械设计手册》,取d值范围为:
20mm≤d≤650mm.
(8)螺母最大高度(螺纹啮合长度)范围:
30mm≤H≤280mm.
(9)螺纹螺距取值范围
查《机械设计手册》,得P值范围为2mm≤P≤24mm.
约束条件表达式如下:
2优化方法
本问题有三个变量6个约束条件,采用MATLAB优化工具对其进行优化设计。
3优化设计实例
某厂生产一种手动螺旋千斤顶,最大设计起重量为40kN,螺纹为锯齿形,螺杆材料采用40Cr,热处理HRC45~50,σs=785Mpa,螺母用ZCuAl10Fe3,螺纹副当量摩擦系数为μv=0.13,千斤顶最大起重高度为130mm,试设计传动螺纹副,使其结构紧凑、所用材料最省。
根据前面的数学建模,我们先通过查表或计算,得到约束条件的各个相关参数,然后再将其代入上述建模的约束条件,从而得到螺纹副的最优设计方案。
[1]机械设计手册联合编写组.机械设计手册第二分册.第二版[M].北京:
化学工业出版社,1987.757-814.[2]范鸣玉,张莹.最优化技术基础[M].北京:
清华大学出版社,
[3]邱宣怀,吴宗泽,郭可谦,等.机械设计.第四版.[M]北京:
高等教育出版社,
[4]EvaPartEnanderAnderSjober.MATLAB5手册[M].北京:
机械工业出版社
[5]高俊斌.MATLAB5.0语言与程序设计.[M]武汉:
华中理工大学出版社,1998.189-198.[6]龚小平,张丹峰.高速齿轮传动可靠性优化设计[J].机械设计与制造.
[7]王步瀛.现代设计方法综述[M].北京:
高等教育出版社,
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 千斤顶 机械 优化 设计 说明