高等数学导数重点学习的复习总结计划标准模板计划模板重点学习的复习总结计划练习题doc.docx
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一.选择题
1.若lim
f(x0
x)
f(x0)
k,则lim
f(x0
2x)f(x0)等于()
x
0
x
x
0
x
1k
A.2k
B.
k
C.
D.
以上都不是
2
2.
若f(x)=sinα-cosx,则
()
A.sinα
B.cosα
C.sinα+cosα
D.2sinα
3.f(x)=ax3+3x2+2,若
则a的值等于()
A.19
B.16
3
3
C.13
D.10
3
3
4.
函数y=xsinx的导数为(
)
A.y′=2xsinx+xcosx
C.y′=sinx+
xcosx
x
5.函数
y
x2
cos
x
的导数为
(
)
=
x-x2
A.
y
′
x
sin
x
=2cos
C.
y
x2
x
x
x
′=cos
-2sin
sinx
B.y′=+xcosx
sinx
D.y′=-xcosx
2
B.y′=2xcosx+xsinx
函数y
x
2
2
)的导数为
,那么x等于(
)
6.
=
a(a
0
x
>0
a
.±a
A.
B
C.-
a
.a2
D
7.
函数y=sinx的导数为(
)
x
A.y′=xcosx
sinx
B.y′=xcosx
sinx
x2
x2
C.
y′
=
xsinx
cosx
.y
′
=
xsinx
cosx
x2
D
x
2
8.函数y=
1
的导数是(
)
(3x
1)2
.
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A.
6
B.
6
C
.-
6
D.-
6
1)3
1)2
(3x1)
3
(3x1)
2
(3x
(3x
9.已知y=1sin2x+sinx,那么y′是(
)
2
A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值,又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数
10.
函数
y
=sin
3(x
)的导数为(
)
3+
4
.
2
x
)
cos
(x
)
B
.
9sin
2(
x
)
cos
(x
)
A
3sin(3
+
3+
3+
3+
4
4
4
4
.
2
x
)
D
.-
9sin
2(
x
)
cos
(x
)
C
9sin(3
+
3+
4
3+
4
4
11.
函数y=cos(sinx)的导数为(
)
A.-[sin(sinx)]cosx
C.[sin(sinx)]cosx
12.
函数y
x
x的导数为(
)
=cos2+sin
B.-sin(sinx)
D.sin(cosx)
A.-
2sin2
x
+
cos
x
.
2sin2
x
+
cos
x
2x
B
2
x
.-
2sin2
x
+
sin
x
.
2sin2
x
-cos
x
C
2
x
D
2
x
13.过曲线y=
1
上点P(1,1)且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为
x
1
2
(
)
A.2y-8x+7=0
B.2y+8x+7=0
y
x-
9=0
.
y
-x
C.2+8
D
2
8+9=0
14.函数
y
=ln
(-x-x2)的导数为(
)
3
2
A.
2
B.
1
x
3
3
2x
x2
C.
2x
2
D.
2x
2
x
2
2x
3
x
2
2x3
15.函数y=lncos2x的导数为(
)
x
A.-tan2
x
.-
2tan2
B
C.2tan
x
.
2tan2
x
D
16.已知y
1x3
bx2
(b
2)x
3是R上的单调增函数,则
b的取值范围是
3
(
)
,或
,或
1
b
2
1b2
A.b
b
2
B.b
2C.
D.
1
1b
.
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17.函数f(x)
(x3)ex的单调递增区间是
()
A.(,2)
B.(0,3)C.(1,4)D.
(2,)
18.
函数
y
=a
x2
2x(
a
且
a≠),那么
(
)
>0
1
.
a
x
22x
ln
a
B.2(ln
a)
a
x2
2x
A
C.2(
x
-)
a
x2
2x·
ln
a
.(
x-)
a
x2
2x
ln
a
1
D
1
19.
函数y=sin32x的导数为(
)
A.2(cos3
2x
)·
2x
·ln3
2x
·cos3
2x
3
B.(ln3)·3
C.cos3
2x
2x
·cos3
2x
D.3
20.
已知曲线y
x2
的一条切线的斜率为
1,则切点的横坐标为(
)
4
2
A.1
B.2
C.3
D.4
21.
曲线
y
x
3
3
2
1
在点(,-)处的切线方程为(
)
x
1
1
A.y3x4
B.y
3x2C.y
4x3D.y4x5
22.
函数y
(x
1)2(x
1)
在x
1处的导数等于(
)
A.1B.2C.3D.4
23.
已知函数f(x)在x
1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为(
)
A.
f
(
x
)
(
x
1)2
3(
x
1)
.
f(x)
2(x1)
B
C.f(x)2(x
1)2
D
.f(x)
x1
24.
函数f(x)
x3
ax2
3x
9,已知
f(x)
在
x
3
时取得极值,则a
(
)
=
A.2
B.3
C.4
D.5
25.
函数f(x)
x33x21是减函数的区间为(
)
A.(2,
)
B.
(
2)
C.(
0)
D.
(0,2)
26.
函数y=x3-3x2-
9x(-2<
x<2)有(
)
A.极大值5,极小值-27
B.
极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.
极小值-27,无极大
27.
三次函数f
x
ax3
x在x
内是增函数,则(
)
.
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A.a
0
B.a0
C.a
1
1
D.a
3
28.在函数yx3
8x的图象上,其切线的倾斜角小于
的点中,坐标为整数的
4
点的个数是(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
29.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,
则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(
)
y
?
yf(x)
A.1个B.2个
C.3个D.4个
30.下列求导运算正确的是()
O
b
a
x
A、(x
1)
1
1
B
、
x2
x3
C、
D
、
31.
已知函数f(x)=ax2+c,且
f
(1)
=2,则a的值为()
A.0
B
.2
C
.-1
D
.1
32.
函数y=
x3+x的递增区间是(
)
A.(0,
)
B
.(
1)
C
.(
)
D.(1,
)
33.
函数y=
lnx的导数为(
)
x
lnx
.
x
A.2
B
2
lnx
C.
1
D.
1
lnx
2x
lnx
x
34.
设AB为过抛物线y2
2px(p
0)的焦点的弦,则AB的最小值为(
)
A.p
B
.p
C
.
2p
D
.无法确定
2
35.
函数y
x3
3x的极大值为m,极小值为n,则m
n为(
)
A.0
B.1
C
.2
D.4
.
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36.
函数y
4x2
1单调递增区间是(
)
x
A.(0,
)
B
.(
1)
C
.(1,)D
.(1,)
2
37.
函数f(x)2x
sinx在(
)上(
)
A.是增函数
B.是减函数
C.有最大值
D.有最小值
38.
函数y
lnx的最大值为(
)
x
A.e1
B.e
C
.e2
D.10
3
二.填空题
1.
f(x)是f(x)
1x3
2x
1的导函数,则f(
1)的值是
。
3
2.
已知函数y
f(x)的图象在点
M(1,f
(1))处的切线方程是
y
1x
2,则
2
f
(1)
f
(1)
。
3.
曲线
y
3
2x
2
4x2
在点,
3)
处的切线方程是
。
x
(1
4.
若y=(2x2-3)(
x2-4),
则y’=
。
5.
若y
cosx
-4
sinx
则
y’
=
。
=3
6.
与直线2
x-
y
垂直,且与曲线
yx
3
x2-
1
相切的直线方程是
。
6+1=0
=
+3
7.
质点运动方程是
s
t
2(
1+sin
t),则当
t
=
时,瞬时速度为
。
=
2
8.
求曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线方程
。
9.若y
1
x2,则y’=
2
x
10.
若y
3x4
3x2
5
则y’=
x3
11.
若y
1
cosx,则y’=
1
cosx
12.
已知f(x)=
3x7
x35x4
3x
。
。
。
,则f′(x)=___________。
.
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13.
已知f(x)
=
1
1
,则f′(x)
。
x
1
x
=___________
1
14.
已知f(x)=
sin2x
,则f′(x)=___________。
1
cos2x
15.
若y=(sinx-cosx)3,则y’=
。
16.
若y=1
cosx2
,则y’=
。
17.
若y=sin
3(4x+3),则y’=
。
18.函数y=(1+sin3x)3是由___________两个函数复合而成。
19.曲线y=sin3x在点P(,0)处切线的斜率为___________。
3
20.
函数y=xsin(2x-
)cos(2x+
)的导数是______________。
2
2
21.
函数y=cos(2x
)的导数为______________。
3
函数y=cos3
1
22.
x的导数是___________。
23.
在曲线y=x
9的切线中,经过原点的切线为________________。
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