机械设计基础答案.docx
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机械设计基础答案
3-1解
图题3-1解图
如图所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。
过B点作偏距圆的下切线,此线为
凸轮与从动件在B点接触时,导路的方向线。
推程运动角
如图所示。
3-3解:
从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为:
(1)推程:
0°≤
≤150°
(2)回程:
等加速段
0°≤
≤60°
等减速段
60°≤
≤120°
为了计算从动件速度和加速度,设
。
计算各分点的位移、速度以及加速度值如下:
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
位移(mm)
0
15
速度(mm/s)
0
加速度(mm/s2)
0
总转角
120°
135°
150°
165°
180°
195°
210°
225°
位移(mm)
30
30
30
速度(mm/s)
0
0
0
-25
-50
-75
加速度(mm/s2)
0
总转角
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
345°
位移(mm)
15
0
0
0
0
速度(mm/s)
-100
-75
-50
-25
0
0
0
0
加速度(mm/s2)
0
0
0
根据上表作图如下(注:
为了图形大小协调,将位移曲线沿纵轴放大了5倍。
):
3-6解:
图3-18题3-6图
从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为:
1.推程:
0°≤
≤150°
2.回程:
0°≤
≤120°
计算各分点的位移值如下:
总转角(°)
0
15
30
45
60
75
90
105
角位移(°)
0
总转角(°)
120
135
150
165
180
195
210
225
角位移(°)
15
15
15
总转角(°)
240
255
270
285
300
315
330
345
角位移(°)
0
0
0
0
根据上表作图如下:
图3-19题3-6解图
4-1解 分度圆直径
齿顶高
齿根高
顶隙
中心距
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿距
齿厚、齿槽宽
4-2解由
可得模数
分度圆直径
4-3解由
得
4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:
基圆直径
假定
则解
得
故当齿数
时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆;齿数
,基圆小于
齿根圆。
4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚
相等。
但是齿数多的齿轮分度圆直径
大,所以基圆直径就大。
根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小,则渐开线曲率
大,基圆大,则渐开线越趋于平直。
因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿
厚均为大值。
4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同。
因此,它们的模数、压
力角、齿距均分别与刀具相同,从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。
故参数
、
、
、
不变。
变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄。
因此
、
、
变大,
变小。
啮合角
与节圆直径
是一对齿轮啮合传动的范畴。
4-11解 因
螺旋角
端面模数
端面压力角
当量齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
4-12解
(1)若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应
说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不
连续、传动精度低,产生振动和噪声。
(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因
螺旋角
分度圆直径
节圆与分度圆重合
,
5-3解:
秒针到分针的传递路线为:
6→5→4→3,齿轮3上带着分针,齿轮6上带着秒针,因此有:
。
分针到时针的传递路线为:
9→10→11→12,齿轮9上带着分针,齿轮12上带着时针,因此有:
。
图 图
5-4解:
从图上分析这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件
为行星
架。
则有:
∵
∴
∴
当手柄转过
,即
时,转盘转过的角度
,方向与手柄方向相同。
5-5解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮,构件
为行星架。
则有:
∵
,
∴
∴
传动比
为10,构件
与
的转向相同。
图 图
5-6解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1为中心轮,齿轮2为行星轮,构件
为行星架。
则有:
∵
,
,
∵
∴
∴
5-7解:
这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系,因此只需要计算一组即可。
取其中一组作分
析,齿轮4、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件1为行星架。
这里行星轮2是惰轮,因此它的齿数
与传动比大小无关,可以自由选取。
(1)
由图知
(2)
又挖叉固定在齿轮上,要使其始终保持一定的方向应有:
(3)
联立
(1)、
(2)、(3)式得:
图 图
5-8解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮,
为行星架。
∵
,
∴
∴
与
方向相同
5-13解:
这是一个混合轮系。
齿轮1、2、3、4组成周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2为
行星轮,齿轮4是行星架。
齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中:
,∴
(1)
在图中,当车身绕瞬时回转中心
转动时,左右两轮走过的弧长与它们至
点的距离
成正比,即:
(2)
联立
(1)、
(2)两式得到:
,
(3)
在定轴轮系中:
则当:
时,
代入(3)式,可知汽车左右轮子的速度分别为
,
5-14解:
这是一个混合轮系。
齿轮3、4、4′、5和行星架
组成周转轮系,其中齿轮3、5为中
心轮,齿轮4、4′为行星轮。
齿轮1、2组成定轴轮系。
在周转轮系中:
(1)
在定轴轮系中:
(2)
又因为:
,
,
(3)
依题意,指针
转一圈即
(4)
此时轮子走了一公里,即
(5)
联立
(1)、
(2)、(3)、(4)、(5)可求得
图 图
5-15解:
这个起重机系统可以分解为3个轮系:
由齿轮3′、4组成的定轴轮系;由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系;以及由齿轮1、2、2′、3和构件
组成的周转轮系,其中齿轮1、3是中心轮,齿
轮4、2′为行星轮,构件
是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆5不动,因此蜗轮也不动,即
(1)
在周转轮系中:
(2)
在定轴齿轮轮系中:
(3)
又因为:
,
,(4)
联立式
(1)、
(2)、(3)、(4)可解得:
。
当慢速吊重时,电机刹住,即
,此时是平面定轴轮系,故有:
10-3解查教材表10-1得
粗牙螺距中径小径
螺纹升角
普通螺纹的牙侧角 ,螺纹间的摩擦系数
当量摩擦角
拧紧力矩
由公式 可得预紧力
拉应力
查教材表9-1得35钢的屈服极限
拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限,螺栓将损坏。
10-4解
(1)升角
当量摩擦角
工作台稳定上升时的效率:
(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩
(3)螺杆的转速
螺杆的功率
(4)因,该梯形螺旋副不具有自锁性,欲使工作台在载荷作用下等速下降,
需制动装置。
其制动力矩为
10-5解查教材表9-1得Q235的屈服极限 ,
查教材表10-6得,当控制预紧力时,取安全系数
由许用应力
查教材表10-1得的小径
由公式 得
预紧力
由题图可知,螺钉个数,取可靠性系数
10-7解查教材表9-1得,螺栓35钢的屈服极限 ,
查教材表10-6、10-7得螺栓的许用应力
查教材表10-1得,的小径
螺栓所能承受的最大预紧力
所需的螺栓预紧拉力
则施加于杠杆端部作用力的最大值
牵曳力
10-10解
(1)每个螺栓所允许的预紧力
查教材表9-1得45钢的屈服极限,
查教材表10-6、10-7得,当不能严格控制预紧力时,碳素钢取安全系数
由许用应力
查教材表10-1得的小径
由公式 得
预紧力
(2)每个螺栓所能承担的横向力
由题图可知,取可靠性系数
横向力
(4)螺栓所需承担的横向力
(5)螺栓的个数
取偶数。
在直径为155的圆周上布局14个的普通螺栓,结构位置不允许。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力
降低以弥补磨损对齿轮的影响。
(1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度:
210~230HBS取220HBS;大齿轮
45钢正火硬度:
170~210HBS,取190HBS。
查教材图11-10得
查教材表11-4,并将许用应用降低30%
故
(2)其弯曲强度设计公式:
其中:
小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得
取齿宽系数
齿数 ,取
齿数比
齿形系数查教材图11-9得、
因
故将 代入设计公式
因此
取模数
中心距
齿宽
11-8解见题11-8解图。
齿轮2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向;径向力
总是指向其转动中心;圆向力的方向与其运动方向相反。
图题11-8解图
11-9解
(1)要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的
旋向同为左旋,斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反,为右旋。
(2)由题图可知:
、、、、
分度圆直径 轴向力
要使轴向力互相抵消,则:
即
11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度:
(1)许用应力
查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度:
240~280HBS取260HBS;大齿轮45钢调质硬度:
210~
230HBS,取220HBS。
查教材图11-7:
;
查教材图11-10:
;
查教材表11-4取,
故:
(2)按接触强度设计,其设计公式:
其中:
小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得
齿宽系数取
中心距
齿数比
将许用应力较小者代入设计公式
则:
取中心距
初选螺旋角
大齿轮齿数 ,取
齿数比:
模数 ,取
螺旋角
(3)验算其弯曲强度,校核公式:
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数查教材图11-9得、
满足弯曲强度。
13-5解
由教材表13-6得
由教材表13-4得:
△=,由教材表13-3得:
=kW,由教材表13-2得:
由教材表13-5得:
取z=3
13-11解
(1)链轮齿数
假定,由教材表13-10,取,
,选
实际传动比
链轮节数
初选中心距
=
取
由教材表13-13查得取
估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧,由教材表13-11得
采用单排链,
≤
由教材图13-33得当=960r/min时,08A链条能传递的功率满足要求,节距p=。
(4)实际中心距
(5)验算链速
由式13-19得
,符合原来假定。
16-8解
(1)求斜齿轮上的作用力
齿轮传递的转矩
齿轮的分度圆直径
齿轮的圆周力
齿轮的径向力
齿轮的轴向力
由图可知,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右
(2)求轴承径向载荷
假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。
图题16-8解图1
垂直方向
水平方向
左端轴承1的径向载荷
右端轴承2的径向载荷
(3)求轴承的派生轴向力
现已知 、、(向右)
查教材附表3,圆锥滚子轴承30206的接触角
(向右)
(向左)
(4)求轴承的轴向力
因 向右、向右、向左
图题16-8解图2
左端轴承1被放松
右端轴承2被压紧
(5)求当量动载荷
查教材表16-12圆锥滚子轴承
,查表16-12得,
查表16-12得,
(6)求轴承的基本额定寿命
正常条件下,;;滚子轴承,查教材附表3,圆锥滚子轴承30206的
当量动载荷取
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