集合上二元关系性质判定的实现.docx
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集合上二元关系性质判定的实现
《离散数学》实验报告
(2015/2016学年第一学期)
题目:
集合上二元关系性质判定的实现
专业
学生姓名
班级学号
指导教师
指导单位计算机学院计算机科学与技术系
日期2015年10月20日
集合上二元关系性质判定的实现
一、实验内容和要求
内容:
编程实现任意集合上二元关系的性质判定。
要求:
能正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。
二、实验目的
能够利用编程正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。
3、实验任务
1、主函数流程图:
2、函数Analagmatic()
通过判断矩阵主对角线是否为1。
3、函数Irreflexive()
通过判断矩阵主对角线是否为0。
4、函数Symmetry()
判断矩阵A[x][y]是否等于A[y][x]
5、函数Antisymmetry()
判断A[x][y]*A[y][x]是否为1
6、函数Transitivity()
判断A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]是否为1
以上各函数皆通过将集合化为矩阵并用循环遍历实现。
四、实验内容
#include
#include
usingnamespacestd;
intA[100][100];
intn;
voidInput()//输入函数
{
cout<<"请输入元素个数:
";
cin>>n;
cout<<"请输入相应的"< for(inti=0;i { for(intj=0;j { cin>>A[i][j]; } } } voidAnalagmatic()//判断自反性 { for(intx=0;x { } if(x==n) cout<<"该二元关系具有自反性"< else cout<<"该二元关系不具有自反性"< } voidIrreflexive()//判断反自反性 { for(intx=0;x { } if(x==n) cout<<"该二元关系具有反自反性"< else cout<<"该二元关系不具有反自反性"< } voidSymmetry()//判断对称性 { for(intx=0;x { for(inty=0;y { } if(y! =n) {cout<<"该二元关系不具有对称性"< } } cout<<"该二元关系具有对称性"< } voidAntisymmetry()//判断反对称性 { for(intx=0;x { for(inty=0;(y =1)||(y { } if(y! =n) {cout<<"该二元关系不具有反对称性"< } } cout<<"该二元关系具有反对称性"< } voidTransitivity()//判断传递性 { ints=1; for(intx=0;x {intp=0; for(inty=0;x { if(A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]! =1)s=0; } p++; } if(s==0) cout<<"该二元关系不具有传递性"< else cout<<"该二元关系具有传递性"< } intmain() { Input(); Analagmatic(); Irreflexive(); Symmetry(); Antisymmetry(); Transitivity(); return0; } 五、测试数据及其结果分析 实验操作过程及实验数据测试如上图。 6、调试过程中的问题 如何将二元关系一一对应到矩阵中,由于用户键入的二元关系组储存在一维数组中,所以在计算机查找的时候,要让计算机懂得去分割一组一组的关系,从而实现一组一组二元关系的转换。 直接在输入时直接输入矩阵。 七、程序设计总结 二元关系所有的关系性质都可以通过矩阵图形来判断,对于传递性的判断较复杂,开始想了很久未果,最终还是要根据定义去判断,仔细去找仍然有规律可寻。 评分细则 评分项 优秀 良好 中等 差 遵守机房规章制度 上机时的表现 学习态度 算法思想准备情况 程序设计能力 解决问题能力 课题功能实现情况 算法设计合理性 算法效能评价 报告书写认真程度 内容详实程度 文字表达熟练程度 回答问题准确度 简短评语 教师签名: 年月日 评分等级 备注 评分等级有五种: 优秀、良好、中等、及格、不及格
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- 关 键 词:
- 集合 二元关系 性质 判定 实现