《好题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测题包含答案解析2.docx
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《好题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测题包含答案解析2
《好题》小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测题(包含答案解析)
(2)
一、选择题
1.钢笔一支9元,圆珠笔一支3元,明明一共买了8支笔,用了42元,圆珠笔买了( )支.
A. 5
B. 4
C. 3
2.琳琳有2角和5角的人民币共20张,币值总额为5.8元。
其中2角的人民币有( )张。
A. 6 B. 14 C. 29
3.鸡和兔共40只,脚共有112只,鸡、兔各有多少只?
( )
A. 鸡16只,兔24只
B. 鸡24只,兔16只
C. 鸡22只,兔18只
4.鸡兔同笼,一共有288只脚,并且鸡和兔共有91只,那么笼子里有( )。
A. 鸡35只,兔56只 B. 鸡53只,兔38只 C. 鸡48只,兔43只 D. 鸡38只,兔53只
5.小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有135个角。
其中长方形卡片有( )张。
A. 15
B. 25
C. 35
6.全国足球甲A联赛每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某支球队共得了30分,赛了14场,其中平了3场,那么负了( ).
A. 4场
B. 3场
C. 2场
D. 1场
7.20分和50分的邮票共36枚,共值9元9角,那么这两种邮票分别有( )
A. 28枚,8枚 B. 29枚,7枚 C. 27枚,9枚
8.强强一次捐款175元,分别是20元和5元的,共有23张,其中5元的有( )张.
A. 4 B. 19 C. 13
9.鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡有( )只.
A. 5
B. 3
C. 8
D. 26
10.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一,《孙子算经》中记载的题目是这样的:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
”,同学们,你得出的这个古代名题的结果是( )
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只
11.摩托车和三轮车共15辆,共有35个轮子,摩托车有( )辆.
A. 5
B. 8
C. 10
12.学校举行数学竞赛,共有10道题,每答对1道题得8分,每答错1道题倒扣5分,小明最终得了41分,他答对了( )道题。
A. 5
B. 6
C. 7
二、填空题
13.全班一共38人到公园游玩,共租了8条船,大船每条坐6人,小船每条坐4人.每条船都坐满,大船________条,小船________条.
14.李刚到家具城买了椅子和凳子共19把,每把椅子35元,每把凳子20元,共付现金440元.椅子买了________把,凳子买________把.
15.小林爱好集邮,他用10元钱买了4角和8角的两种邮票,共20张,他买了4角邮票________张,8角邮票________张。
16.鸡兔同笼,鸡和兔共有20只,有56只脚,鸡有________只,兔有________只。
17.盒子里有两种大小不同的铁钉50个,一共重210克,大钉子每个重5克,小钉子每个重3克。
则大钉子比小钉子多________个。
18.张叔叔领得补发工资240元,有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。
19.小美参加数学知识竞赛,答对一题加20分,答错一题扣12分。
小美抢答了11题,最后得分92分。
她答对了________题。
20.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每船坐5人,小船每船坐3人.有________ 只小船,有________ 只大船.
三、解答题
21.两位老师带34名学生去划船,一共租了7只船,正好坐满,其中大船限乘6人,小船限乘4人,大船和小船各租了几只?
22.笼子里有若干只鸡和兔,鸡比兔少5只,共有68条腿。
鸡和兔各有多少只?
23.鸡兔同笼,共有260只脚,兔比鸡少19只。
鸡和兔各有多少只?
24.李老师用18元钱买来30枚邮票,全是80分和50分的。
这两种邮票各买了多少枚?
25.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,鸡和兔各有多少只?
26.鸡兔同笼,共有9个头,28只脚。
笼中鸡兔各有多少只?
(按照顺序列表试一试)
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一、选择题
1.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
(8×9﹣42)÷(9﹣3)
=30÷6
=5(支)
故答案为:
A.
【分析】假设8只笔都是买的钢笔,则计算出的钱数大于实际花的钱数,原因是,每支钢笔比圆珠笔多9-3=6(元),每支圆珠笔都被多算了6元。
故,笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数;需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数,多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
2.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
5.8元=58角,
(20×5-58)÷(5-2)
=42÷3
=14(张)
故答案为:
B。
【分析】5.8元=58角,假设都是5角的,则总钱数是20×5,一定大于58角,是因为把2角的也当作5角的来计算了,每张2角的多算了(5-2)角,这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。
3.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
假设都是兔,鸡有:
(40×4-112)÷(4-2)=24(只) 兔有:
40-24=16(只)
故答案为:
B。
【分析】可以用假设法解鸡兔同笼问题。
假设都是兔,则有脚40×4=160只脚,这样就多出160-112=48只脚,因为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚,即有鸡:
48÷2=24只,进而求出兔的只数。
4.D
解析:
D
【解析】【解答】解:
鸡:
(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔:
91-38=53(只)
故答案为:
D。
【分析】假设都是兔子,则有脚91×4,一定比288多,是因为把鸡也当作4只脚来计算了,这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数,进而求出兔的只数即可。
5.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
(135-40×3)÷(4-3)=15(张)。
故答案为:
A。
【分析】为了求长方形个数,先把40张全按三角形来算,与总共有角数比,少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角,共少的角数中有多少个4-3个角,也就知道了长方形个数。
6.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
设负了x场,则胜了(14-3-x)场,
(14-3-x)×3=30-1×3
(11-x)×3=27
(11-x)×3÷3=27÷3
11-x=9
x=2
故答案为:
C.
【分析】由题意可知,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,由于其中平了3场,则得1×3=3分,此时还剩下30-3=27分,即这27分全是取胜得来的,设负了x场,则胜了(14-3-x)场,用胜的场数×3=胜的场次得的分数,据此列方程解答.
7.C
解析:
C
【解析】【解答】9元9角=990分
解:
设50分的有x枚,则20分的有(36-x)枚
50x+20(36-x)=990
50x+20×36-20x=990
50x-20x+720=990
30x+720=990
30x+720-720=990-720
30x=270
x=9
20分的邮票:
36-9=27(枚)
故答案为:
C.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,根据题意,设50分的有x枚,则20分的有(36-x)枚,用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值,据此列方程解答.
8.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
假设23张都是20元的,则5元的有:
(20×23﹣175)÷(20﹣5)
=285÷15
=19(张)
答:
5元的有19张.
故选:
B.
【分析】假设23张都是20元的,则币值一共是20×23=460(元),比实际多460﹣175=285(元),因为一张20元的比一张5元的币值多:
20﹣5=15(元),则5元的有285÷15=19(张),据此解答即可.
9.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
假设全是兔子则有鸡:
(8×4﹣26)÷(4﹣2)
=6÷2
=3(只);
答:
鸡有3只.
故选:
B.
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只,实际比假设少32﹣26=6只,这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚,据此可求出鸡的只数.
10.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
(94﹣35×2)÷(4﹣2),
=(94﹣70)÷2,
=24÷2,
=12(只).
35﹣12=23(只).
答:
鸡有23只,兔有12只.
故选:
A.
【分析】假设都是鸡,则足数为35×2条,实际有94条足,是因为兔比鸡多(4﹣2)条足.据此解答.
11.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
假设全是三轮车,则摩托车有:
(3×15﹣35)÷(3﹣2)
=10÷1
=10(辆)
答:
摩托车有10辆.
故选:
C.
【分析】假设全是三轮车,则一共有轮子3×15=45个,这比已知的35个轮子多出了45﹣35=10个,因为1辆三轮车比1辆摩托车多3﹣2=1个轮子,由此即可求出摩托车有10辆,据此解答.
12.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
8×10-41=39(分)
答错的题目:
39÷(8+5)=3(道)
答对的题目:
10-3=7(道)
故答案为:
7。
【分析】假设全部答对,总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分,小明答错的题量=总分差÷(答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数),答对的题量=总题量10-小明答错的题量,据此代入数值解答即可。
二、填空题
13.3;5【解析】【解答】解:
假设全是大船则小船有:
(8×6﹣38)÷(6﹣4)=5条则大船有:
8-5=3条所以大船有3条小船有5条故答案为:
3;5【分析】本题属于鸡兔同笼问题即假设全是大船则小船的条数
解析:
3;5
【解析】【解答】解:
假设全是大船,则小船有:
(8×6﹣38)÷(6﹣4)=5条,则大船有:
8-5=3条,所以大船有3条,小船有5条。
故答案为:
3;5。
【分析】本题属于鸡兔同笼问题,即假设全是大船,则小船的条数=(一共租船的条数×每条小船坐的人数-一共有的人数)÷(每条大船坐的人数-每条小船坐的人数),大船的条数=一共租船的条数-小船的条数,据此代入数据作答即可。
14.4;15【解析】【解答】解:
假设都是凳子则钱数是:
19×20=380(元)椅子:
(440-380)÷(35-20)=60÷15=4(把)凳子:
19-4=15(把)故答案为:
4;15【分析】假设都是凳
解析:
4;15
【解析】【解答】解:
假设都是凳子,则钱数是:
19×20=380(元),
椅子:
(440-380)÷(35-20)
=60÷15
=4(把)
凳子:
19-4=15(把)
故答案为:
4;15。
【分析】假设都是凳子,则总钱数是380元,小于440元,是因为把椅子也按照20元来计算了,这样用一共少算的钱数除以没把椅子少算的钱数即可求出椅子的把数,进而求出凳子的把数即可。
15.15;5【解析】【解答】4角的:
(20×8-100)÷(8-4)=15(张);8角的:
20-15=5(张)故答案为:
155【分析】先把这20张全看作8角的来计算多出的钱数是把每张4角的多加了(8-4
解析:
15;5
【解析】【解答】4角的:
(20×8-100)÷(8-4)=15(张);8角的:
20-15=5(张)。
故答案为:
15,5。
【分析】先把这20张全看作8角的来计算,多出的钱数,是把每张4角的多加了(8-4)角而得到的数,看多出的钱数里有多少个(8-4)角,就知道了4角的有多少张,用总张数减去4角的张数就是8角的张数。
16.12;8【解析】【解答】解:
(20×4-56)÷(4-2)=24÷2=12(只)兔:
20-12=8(只)故答案为:
12;8【分析】假设都是兔则脚有20×4只一定比56多是因为把鸡也当作兔子来计算脚的
解析:
12;8
【解析】【解答】解:
(20×4-56)÷(4-2)
=24÷2
=12(只)
兔:
20-12=8(只)
故答案为:
12;8
【分析】假设都是兔,则脚有20×4只,一定比56多,是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了;这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数,进而求出兔的只数即可。
17.【解析】【解答】解:
大钉子:
(210-50×3)÷(5-3)=30(个);大钉子比小钉子多:
30-(50-30)=10(个)故答案为:
10【分析】先把50个铁钉全看成小钉子所乘得的克数比实际的克数少
解析:
【解析】【解答】解:
大钉子:
(210-50×3)÷(5-3)=30(个);大钉子比小钉子多:
30-(50-30)=10(个)。
故答案为:
10。
【分析】先把50个铁钉全看成小钉子,所乘得的克数比实际的克数少的数,正是把每个大钉子少算了(5-3)克,看一下少的数中有多少个(5-3),也就是大钉子的数。
再用50减去所得的数就是小钉子数,大钉数减小钉数就是所求的答案。
18.【解析】【解答】5元的张数(50×10-240)÷(8+5)=20(张);10元的张数:
50-20×2=10(张)故答案为:
10【分析】先把50张全当成10元的来计算比240元多出的钱就是把5元+5
解析:
【解析】【解答】5元的张数(50×10-240)÷(8+5)=20(张);10元的张数:
50-20×2=10(张)。
故答案为:
10。
【分析】先把50张全当成10元的来计算,比240元多出的钱就是把5元+5元,把2元+8元多加出来的钱数,5元和2元的钱数一样多,合起来两张多加了(8+5)元,看260元里有多少个(8+5),就知道5元或2元的各有20张,用50减去5元和2元的张数和,差就是10元的个数。
19.7【解析】【解答】解:
(11×12+92)÷(20+12)=224÷32=7(题)故答案为:
7【分析】假设都答错了那么共扣分11×12用这个分数加上得的分数再除以(20+11)即可求出答对的题数
解析:
7
【解析】【解答】解:
(11×12+92)÷(20+12)
=224÷32
=7(题)
故答案为:
7
【分析】假设都答错了,那么共扣分11×12,用这个分数加上得的分数,再除以(20+11)即可求出答对的题数.
20.7;5【解析】【解答】解:
根据分析假设全是大船则小船的只数为:
(12×5﹣46)÷(5﹣3)=14÷2=7(只)大船有:
12﹣7=5(只)答:
小船有7只大船有5只故答案为:
7;5【分析】此题属于鸡兔
解析:
7;5
【解析】【解答】解:
根据分析,假设全是大船,
则小船的只数为:
(12×5﹣46)÷(5﹣3),
=14÷2,
=7(只),
大船有:
12﹣7=5(只),
答:
小船有7只,大船有5只.
故答案为:
7;5.
【分析】此题属于鸡兔同笼问题,可假设全是大船,则一共有:
12×5=60人,这就比已知的人数多出了60﹣46=14人,又因为每只大船比小船多5﹣3=2人,由此即可求得小船的只数为:
14÷2=7只,由此即可解决问题.
三、解答题
21.解:
假设7只船都是大船,7×6=42(人)
42-(34+2)=6(人)
小船:
6÷(6-4)=3(只)
大船:
7-3=4(只)
答:
大船4只,小船3只。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,可以应用假设法解答,假设7只船都是大船,用每只大船乘坐的人数×大船的只数=一共可以乘坐的人数,然后用一共可以乘坐的人数-现在的总人数=多出的人数,然后用多出的人数÷每只大船比小船多坐的人数=小船的只数,最后用船的总只数-小船的只数=大船的只数,据此列式解答。
22.解:
方法一:
鸡/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔/只
5
6
7
8
9
10
11
12
13
共有的腿数/条
20
26
32
38
44
50
56
62
68
答:
鸡有8只,兔有13只。
方法二:
鸡:
(68-5×4)÷(2+4)=8(只)
兔:
8+5=13(只)
答:
鸡有8只,兔有13只。
【解析】【分析】方法一:
列表法,先把兔看作5只,鸡看作0只,计算出腿的条数,然后同时增加鸡兔的只数,直到腿的条数是68条为止,这样就能确定鸡兔各有多少只;
方法二:
把兔的只数减少5只就和鸡的只数相等了,此时一只鸡和一只兔刚好组成一队儿。
那么腿会减少5×4条,腿只剩下了(68-5×4)条,用剩下的条数除以每对儿鸡兔共有腿的条数即可求出共有几对儿鸡兔,实际也就是鸡的只数,用鸡的只数加上5即可求出兔的只数。
23.解:
鸡:
(260+19×4)÷(2+4)=56(只)
兔:
56-19=37(只)
答:
鸡有56只,兔有37只。
【解析】【分析】假设多了19只兔子,则兔子和鸡的只数就相等了,则每对鸡兔会有(4+2)只脚,共多19×4只脚,脚的总数就是(260+19×4);用此时脚的总数除以每对鸡兔脚的总数即可求出鸡兔的对数,也就是鸡的实际只数,用鸡的只数减去19即可求出兔的只数。
24.如果全是50分:
30×50=1500(分)
80分的数量:
(1800-1500)÷(80-50)=10(枚)
50分的数量:
30-10=20(枚)
【解析】【分析】假设全是50分的,共有30×50=1500分,比18元,1800分少了1800-1500=300分,把80分的当成50分的,每枚少算80-50=30分,可以算出80分的数量300÷30=10枚,再用30减去10即可得到50分的数量。
25.解:
假设全是鸡。
48×2=96(只)
132-96=36(只)
每只兔多2只脚
4-2=2(只)
兔:
36÷2=18(只)
鸡:
48-18=30(只)
答:
鸡有30只;兔有18只。
【解析】【分析】我们假设48只全是鸡,算出比总脚数少的数,就是把每只兔少算(4-2)只脚的总数,求共少的脚数是(4-2)的多少倍,就是兔的只数,用共有的头数减去兔的只数,差为鸡的只数。
26.解:
4只鸡,5只兔
答:
鸡有4只;兔有5只。
【解析】【分析】这是按列表法来解决鸡兔同笼的问题,按照假设法,假如鸡是9只、8只、7只------相对应兔0只、1只、2只------相对应脚数18只、20只、22只------排到28只脚时,看有多少只鸡和多少只兔,即问题解决。
鸡每减少一只,对应的兔就增加一只,总脚数就相应增加2只。
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