五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析1.docx
- 文档编号:25322879
- 上传时间:2023-06-07
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:51.64KB
五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析1.docx
《五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析1.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析1
五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷(有答案解析)
(1)
一、选择题
1.有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称( )次能保证找出这瓶水.
A. 8次
B. 4次
C. 3次
D. 2次
2.有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称( )次保证能找出这个乒乓球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.有18个零件,其中有一个不合格,它比其它的要轻一些,如果用天平称,至少要称( )次能保证找出这个不合格的零件.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称( )次就可保证找出假银元.
A. 16
B. 3
C. 8
5.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称( )次,就能找出次品。
A. 2
B. 1
C. 3
6.下面说法中,错误的是( )。
A. 有7盒相同的饮料,其中有1盒略轻一点,至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树,每隔20米植一棵,共植101棵,若街道两端都植树,则这条街道长2000米。
D. 星期日,小丽帮妈妈做完以下几件家务事,需要的最短时间为30分钟。
7.有3个玻璃球,其中一个是次品,质量轻一些,用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次 B. 2次 C. 3次
8.有6个足球,其中有5个质量合格,另一个是次品,比其他的略重一些,用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次 B. 3次 C. 4次
9.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品(次品略轻),待测物品可能有( )个
A. 3 B. 9 C. 27 D. 4
10.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称( )次才能保证一定能找出质量不足的这箱.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称( )次,才能找出这一瓶.
A. 2次
B. 3次
C. 4次
12.有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片.用天平至少称( )次可以保证找出次品.
A. 1
B. 2
C. 3
二、填空题
13.有6瓶饮料,其中5瓶的质量相同,剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重,但是不知道是轻了还是重了。
用天平至少称________次能保证找出来。
14.有25瓶外观一样的钙片,其中一瓶少了5片,用无砝码天平秤,至少秤________ 次才能找出来。
15.有10个零件,其中9个质量相同,另有1个是次品,比其他的零件轻一些。
至少要称________次才能保证找出这个次品.
16.把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起(外表完全一样,糖水比矿泉水稍重),用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。
17.8瓶钙片中有1瓶是次品(轻一些)。
用天平称,至少需要称________次才能保证找出次品。
18.有18个完全相同的零件,其中17个质量相同,另外一个质量较轻的是不合格产品。
如果用天平称,至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
19.10瓶饮料,其中一瓶略重些,用天平称,至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。
20.有3盒糖,其中1盒被小丽吃了2颗,你能设法把它找出来吗?
①是________,②是________,需要称________次。
三、解答题
21.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平,那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
22.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品(比合格产品轻一些)。
用天平需要几次能找到这盒次品?
23.有10瓶水,其中9瓶质量相同,有一瓶里放了糖,略重一些。
用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水?
24.红红家有5瓶相同的药,每颗药丸重10克,只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化,但是不知道是变轻了,还是变重了。
给你一台无砝码的天平,至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?
25.金店有24枚钻戒,其中一枚质量不够,用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒,首先怎样分?
26.有9个乒乓球,其中有一个比其它8个合格产品轻,请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找出来.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】【解答】解:
第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况:
情况一:
如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品;
情况二:
如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品.
所以,总的来说,称两次就可以找出次品.
故选:
D.
【分析】天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小.
2.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
故选:
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
3.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
依据分析可得:
质检员用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件,图示为:
答:
用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件.
故选:
A.
【分析】第一次:
从18个零件中任取12个,平均分成两份每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,那么不合格的零件就在未取的6个零件中.再按照第二次和第三次方法继续,直到找出为止.若不平衡,第二次:
把较轻的6个零件平均分成2份每份3个,分别放在天平秤两端.第三次:
从较轻的3个零件中任取2个,分别放在天平秤两端,若平衡则未取的零件即是不合格的,若不平衡,天平秤较轻的一边即为不合格零件,据此即可解答.
4.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
把17分成(8+8+1)三组,第一次,从17个银元中称出含有假银元一组.
第二次,把8个银元分成(3+3+2)三组,从8个银元中称出含有假银元的一组.
第三次,把3个银元分成(2+1)两组,二选一则一次称出.
答:
至少称3次就可以保证找出假银元.
故选B.
【分析】第一次称:
两边各放8个,如果天平平衡,则没参与称的那个是假的;若天平不平衡,则轻的一边有假的,第二次称:
把有假的8个银元分成3份:
3+3+2;两侧各放三个,此时如果天平平衡,则假银元在未称的两个里面;如果天平不平衡,则假银元就在轻的一边.第三次称:
1.在天平两侧放未称的两个银元,轻的为假的;2.取出轻的一侧3个银元,任选两个,分别置于天平两端,如果平衡,则剩余的一个为假的;如果不平衡,则轻的一侧为假的.所以,至少称3次就可保证找出假银元.
5.A
解析:
A
【解析】【解答】第一次,分成3组即3、3、3,将其中的2组放在天平的两端,若天平平衡则次品在剩下的一组中;若天平不平衡则较重的一组中含有次品;
第二次,在3个物品中任取2个放在天平的两端,若天平平衡则次品是剩下的一个;若天平不平衡则较重的一端是次品。
故答案为:
A。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图,例如8个产品中有一个次品,
第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则次品在剩下的2个中,若不一样重则次品在轻的一组中;
第二次称:
若是2个的分别再天平两端放一个,轻的一端就是次品;若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则次品就是没选取的,若不一样重则轻的一端是次品。
6.B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,有7盒相同的饮料,可以分成3、3、1,先把天平两边同时放3盒,如果平衡,则剩下的一盒就是次品,如果不平衡,把轻的那端的3盒,分别1、1、1,在天平的两边分别放1盒,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,哪边轻,那边就是次品,最少需要称2次可以保证找出这盒饮料,此题说法正确;
选项B,三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要15×3=45分钟,原题说法错误;
选项C,20×(101-1)=2000(米),原题说法正确;
选项D,洗衣机洗衣服的同时,可以拖地、擦窗户、擦桌子,然后晾衣服,最短用时25+5=30分钟,此题说法正确。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答;
此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力,甲、乙、丙三人去理发店,第一次,甲、乙可以同时理发,需要15分钟,第二次,甲刮胡子,丙理发,需要15分钟,第三次,乙、丙同时刮胡子,一共需要3个15分钟即可;
植树问题的解题方法是:
每两棵树之间的距离×(植树的棵数-1)=这条街道的总长度,据此列式解答;
在沏茶问题中,要统筹安排时间,使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰,妈妈在洗衣机洗衣服的同时,可以拖地、擦窗户、擦桌子,然后晾衣服,最短用时25+5=30分钟,据此解答。
7.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
天平两端各放1个,如果平衡,剩下的1个就是轻的;如果不平衡,上升那端的那个就是轻的.称1次就能找出.
故答案为:
A
【分析】因为只有3个玻璃球,所以分成3份,每份1个;注意轻的那端天平会上升,重的那端天平会下沉.
8.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
把6个足球平均分成3份,每份2个;
第一次:
天平两端各放2个,如果平衡,次品就在剩下的2个中,如果不平衡,上升那端的2个有次品;
第二次:
把次品所在的2个足球在天平两端各放1个,就能找出次品.共需要2次.
故答案为:
A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
9.C
解析:
C
【解析】【解答】根据分析可知,用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品(次品略轻),待测物品可能有10~27个.
故答案为:
C.
【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;4~9个物品,称2次;10~27个物品,称3次;28~81个物品,称4次……据此解答.
10.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
根据以上分析可把12箱苹果分成(6,6),找出轻的一组,
再把6分成(3,3),找出轻的一组,
最后把3分成(1,1,1)找出轻的一箱,
共需3次.
故选:
B.
【分析】把12分成(6,6),放在天平上称,找出轻的一组,再把6分成(3,3),放在天平上称,找出轻的一组,最后把3分成(1,1,1)放在天平上称,即可找出质量不足的这箱.据此解答.
11.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5瓶,则可以找出较轻的那5瓶,
第二次:
两边各放2瓶,天平平衡,则剩下的那瓶是次品,
天平不平衡,就可以找出较轻的那2瓶,
第三次:
两边各放1瓶,即可找出次品;
这样只需3次即可找出次品.
故选:
B.
【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组,放在天平上称量,再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量,进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
所以至少要称2次.
故选:
B.
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品;两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
二、填空题
13.【解析】【解答】把6瓶饮料平均分成3份每份是2瓶先将天平两端各放2瓶如果平衡则剩下2瓶中有一个是次品然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比如果平衡剩下的就是次品如果不平衡则拿出的这瓶就是次品;先将
解析:
【解析】【解答】把6瓶饮料平均分成3份,每份是2瓶,先将天平两端各放2瓶,如果平衡,则剩下2瓶中有一个是次品,然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,则拿出的这瓶就是次品;
先将天平两端各放2瓶,如果不平衡,再将其中的2瓶换下,如果平衡,则剩下2瓶中有一个是次品,然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比,如果平衡,剩下的就是次品,如果不平衡,则拿出的这瓶就是次品。
故答案为:
2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
14.【解析】【解答】把25个零件分成8个8个9个的三份第一次先把两份8个的分别放在天平秤两端若不平衡则天平秤的较高端的8个零件中有次品第二次把天平两边分别放4个哪端高那端有次品第三次把4个平均分成2份天
解析:
【解析】【解答】把25个零件分成8个,8个,9个的三份,第一次,先把两份8个的分别放在天平秤两端,若不平衡,则天平秤的较高端的8个零件中有次品,第二次,把天平两边分别放4个,哪端高,那端有次品,第三次,把4个平均分成2份,天平两边各放2个,哪端高,那端有次品,第四次,把高的一端的两个分成两份,分别放在天平的两端,即可找出次品,需要4次;
第一次,先把两份8个的分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的9个零件中;
第二次:
把9个零件分成3个、3个、3个的三份,先把其中的两份分别放在天平秤两端,如果平衡,则剩下的3个中有次品;
第三次:
从天平秤较高端的3个零件,分成1、1、1三份,先把天平秤两端各放1个,天平平衡,则剩下的1个为次品,如果不平衡,哪端高,那端就是次品,至少需要称3次才能找出来。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答;
找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;4~9个物品,称2次;10~27个物品,称3次;28~81个物品,称4次……据此解答。
15.3【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5个则可以找出较轻的那5个;第二次:
两边各放2个天平平衡则剩下的那个是质量轻的零件天平不平衡就可以找出较轻的那2个;第三次:
两边各放1个即可找出质量轻的零件;这
解析:
3
【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5个,则可以找出较轻的那5个;
第二次:
两边各放2个,天平平衡,则剩下的那个是质量轻的零件,天平不平衡,就可以找出较轻的那2个;
第三次:
两边各放1个,即可找出质量轻的零件;
这样只需3次即可找出质量轻的零件。
故答案为:
3。
【分析】每次都平均分开,进行比较,质量轻的一端肯定有次品,据此找出次品的次数最少。
16.【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为:
3【分析】把10瓶水分为(334)把两个3瓶水分别放在天平两端;如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为(22)放在天平两端重的那2
解析:
【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
故答案为:
3.
【分析】把10瓶水分为(3,3,4),把两个3瓶水分别放在天平两端;
如果天平平衡,说明糖水在余下的4瓶中,把这4瓶分为(2,2)放在天平两端,重的那2瓶中有糖水,再把2瓶分别放在天平两端,重的那瓶就是糖水,共称3次;
如果天平不平衡,说明糖水在重的那3瓶中,把其中的两瓶放在天平上,若平衡,余下的一瓶是糖水,若不平衡,重的哪个是糖水,共称2次;
所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
17.【解析】【解答】8瓶钙片中有1瓶是次品(轻一些)用天平称至少需要称2次才能保证找出次品故答案为:
2【分析】此题主要考查了找次品的知识根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较把待测物品分成三份要分得
解析:
【解析】【解答】8瓶钙片中有1瓶是次品(轻一些)。
用天平称,至少需要称2次才能保证找出次品。
故答案为:
2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
18.【解析】【解答】解:
至少称3次可以保证找出这个不合格产品故答案为:
3【分析】先把18个零件平均分成两份分别放在天平的两边不合格产品在上升的那边然后从这9个零件中取出3个把剩下的6个零件平均分成两份分
解析:
【解析】【解答】解:
至少称3次可以保证找出这个不合格产品。
故答案为:
3。
【分析】先把18个零件平均分成两份,分别放在天平的两边,不合格产品在上升的那边,然后从这9个零件中取出3个,把剩下的6个零件平均分成两份,分别放在天平的两边:
如果天平平衡,那么不合格产品在取出的那3个中,从这3个零件中取出两个分别放在天平的两边,如果天平平衡,那么第三个零件是次品,如果天平不平衡,那么天平上升的那边就是次品;
如果天平不平衡,次品就在天平上升的那边,然后从上升的这3个零件中取出两个分别放在天平的两边,如果天平平衡,那么第三个零件是次品,如果天平不平衡,那么天平上升的那边就是次品。
综上所述,至少称3次可以保证找出这个不合格产品。
19.【解析】【解答】10瓶饮料其中一瓶略重些用天平称至少称3次能保证找出略重的这瓶饮料故答案为:
3【分析】先把10瓶饮料每5瓶为一份分成两份分别放到天平的左右两盘中略重些的在下降的一端盘中;然后把下降那
解析:
【解析】【解答】10瓶饮料,其中一瓶略重些,用天平称,至少称3次能保证找出略重的这瓶饮料。
故答案为:
3。
【分析】先把10瓶饮料每5瓶为一份分成两份,分别放到天平的左右两盘中,略重些的在下降的一端盘中;然后把下降那端的5瓶饮料中的其中四瓶每2瓶为一份分成两份,分别放到天平的左右两盘中,如果天平平衡,那么剩下的那瓶为略重些,如果天平不平衡,略重些的在下降的一端盘中;最后把那端的两瓶分别放到天平的左右两盘中,每盘1瓶,下降的一端为略重些的,即可解答。
20.3;轻的;1【解析】【解答】观察图可知①是3号②是轻的需要称1次即可找出次品故答案为:
3;轻的;1【分析】此题主要考查了找次品的问题根据天平的平衡原理解答
解析:
3;轻的;1
【解析】【解答】观察图可知,①是3号,②是轻的,需要称1次即可找出次品.
故答案为:
3;轻的;1.
【分析】此题主要考查了找次品的问题,根据天平的平衡原理解答.
三、解答题
21.解:
101枚硬币,如果进行称重的话应该保证天平两边的硬币数相等.因此应该首先拿掉一个,把剩下的100枚硬币在天平两边各放50个.如果这时天平两边重量相等的话,就说明剩下的那个是伪币.只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和伪币那种比较重了.
如果天平两边重量不相等的话,就是说伪币还在这100个硬币中.可以拿出其中比较轻的50个.这时同样还是把他们分成两个25枚,分到天平两边称重.
如果两边重量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 新人 小学 数学 第八 单元 广角 次品 检测 答案 解析