人教版五年级数学上册《小数乘法小数乘整数》精品课教案11.docx
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人教版五年级数学上册《小数乘法小数乘整数》精品课教案11.docx
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人教版五年级数学上册《小数乘法小数乘整数》精品课教案11
《小数乘整数》教学设计
一、教材分析
(一)教学内容分析
小数乘整数是在学生学习了小数的意义和性质,并且会进行小数加减法计算以及整数乘法计算的基础上教学的,是小数乘法的起始课。
本节内容包括例1、例2、做一做和练习一(1---3)题。
本课分层次安排了两个例题。
例1依托具体生活情境,让学生运用原有的知识经验自主计算,包括估算、笔算等多种方法。
在解决问题同时,着重让学生理解以“元”作单位的小数乘法可以转化成以“角”作单位的整数进行计算,最后再将得数转化成以“元”做单位的数。
运用现实经验进行小数与整数的转化,初步理解算理,感悟小数乘整数的笔算方法。
例2脱离具体情境,引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法,进一步理解算理,掌握算法。
小数乘整数是本单元的基础,同时也为后面进一步学习小数乘小数、小数除法等知识作准备,进而为培养学生各方面的能力打好基础。
(二)教学对象分析
学生在学习本课前,已经知道了整数乘法的意义与计算方法,理解了小数的意义和性质,会进行整数乘法的计算,有了这些知识和技能,学生也就有了学习新课的底蕴。
小学高年级的学生受其年龄结构特点与认知水平的影响,已经初步具有了化归、数形结合、变换等思想方法,结合本课的教学内容,在数学活动中,注意在类比、转化等思想方法上,有目的、有选择,适时地进行渗透,并指导学生运用这些思想方法去解决身边的实际问题。
根据认知方式不同的特性,教材的内容安排以及学生原有的知识技能,本课教学在做到独立思考与讨论交流的同时,侧重于讨论交流的认知方式。
通过学生独立思考,可以把原有知识迁移类推、加工成所要学的新知。
二、学习目标
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确地进行笔算。
2.经历小数乘整数的计算方法的探究以及计算法则的归纳过程,体验知识迁移和归纳的学习方法,感悟“转化”的数学思想,提高计算能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
三、教学重点、难点
1.教学重点
掌握小数乘整数的计算方法,会正确地进行笔算。
2.教学难点
理解算理,感悟“转化”的数学思想。
四、教学过程
〈一〉、创设情境,激发兴趣
情境导入:
在一个春光明媚的周末,三位好朋友相约去公园放风筝,于是他们来到了风筝店。
请同学们仔细观察课页插图,(多媒体显示主题图)你从图中收集到哪些数学信息?
学情预设:
燕子风筝每只3.5元,猴子风筝每只7.8元,小鱼风筝每只6.4元,三角形风筝每只4.6元……
师:
买3只燕子风筝需要多少钱?
你会列式吗?
学生独立思考,列出算式。
(板书:
3.5元×3=)
师:
你是怎样想的?
学情预设1:
求3个3.5元是多少,可以用乘法计算。
学情预设2:
单价×数量=总价。
师:
这个算式和我们以前学习的乘法算式有什么区别?
学情预设:
以前我们学的都是整数乘整数,今天学习的是小数乘整数。
师:
你观察真仔细,这是小数乘整数!
(板书课题:
小数乘整数)
(设计意图:
借助“放风筝,购风筝”的生活情境,拉近与学生的距离,激发学生的学习兴趣,引导学生探求买3只燕子风筝需要多少钱,进而引出将要学习的内容,体现数学来源于生活,又服务于生活的特点。
)
〈二〉、自主尝试,交流算法
1.独立思考,尝试计算。
师:
我们可以先估一估,大约要多少钱呢?
学情预设1:
我觉得大约是10元左右。
学情预设2:
可以把3.5元低估成3元,3元×3=9元。
也可以把3.5元高估成4元,4元×3=12元,所以总价应该在9-12元之间。
师:
大家的估算很有道理,这样的估算结果也可以为后面检验计算结果是否合理,提供了参考。
师:
那么3.5×3到底等于多少呢,又为什么呢?
老师想把这一研究过程交给同学们自己来研究。
研究提示1.想一想:
3.5×3表示什么意思?
2.试一试:
用已经学过的知识计算出结果。
3.写一写:
记录自己的想法。
4.说一说:
在小组内交流自己的想法。
课件出示:
2.交流方法,算法多样。
师:
同学们,独立试算后,在自己小组里边说说我是怎么算的?
待会儿我请几位同学来当当小老师分享自己的想法。
教师注意学生的算法,待会有目的地、有顺序地展示学生的算法。
3.展示算法,明白算理。
交流好了,那老师收集了同学们的一些算法,我们一起来看看,请你们先站在旁边,轮到哪位展示的时候哪位就过来!
请学生进行板演并试着说出计算理由。
学情预设1:
我把它转化成求几个相同加数的和来进行计算,3.5×3可以表示求3个3.5的和是多少,所以得出3.5+3.5+3.5=10.5(元)。
学情预设2:
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=1元5角
9元+1元5角=10元5角
我是利用元、角、分与小数之间的关系进行计算的。
学情预设3:
我先把3.5元看成4元,
4元×3=12元,
5角×3=1元5角。
接下来,把多算的减去,即:
12元-1元5角=10元5角。
学情预设4:
我先把3.5元看成35角,接下来用竖式进行计算,
学生可能还会有不同方法,教师应给予肯定和鼓励。
接下来,重点探讨预设4的方法。
师:
在这种方法中,关键步骤是什么?
引导学生经过分析、对比、讨论后,得出:
算法4关键的一步是将小数3.5元转换成整数35角,也就是把小数乘整数(3.5元×3)换成整数乘整数(35角×3)来计算,再把积105角转换成10.5元。
(设计意图:
给予学生充分的时间,让学生根据已有的知识和生活经验(特别是购物的经验),在独立思考的基础上,大胆地说出自己的想法,并与全班同学一起交流、探讨,同时重点探讨如何将小数乘整数转换成整数乘整数,体会转化的数学思想。
)
〈三〉、深入探究,拓展算法
1.出示例题,引发思考。
多媒体课件出示:
0.72×5=_________。
师:
上式中,0.72不是钱数,又该怎样计算呢?
给予学生充分的时间独立思考。
2.继续探究,自主尝试。
你会算吗?
先自己想一想,然后算一算,接着再和你的同桌交流一下,要是你的同桌有困难,你也可以帮帮他。
3.全班交流,渗透法则。
那我请已经完成的,已经想好的同学给同学们介绍一下你的计算过程。
(教师板书)。
学情预设:
第一步:
先把0.72转化成整数72,即第一个因数扩大到它的100倍,第二个因数不变。
第二步:
按整数乘法的法则进行计算,72×5=360。
第三步:
由于第一个因数0.72扩大到原来的100倍,根据积的变化规律,积也扩大到了原来的100倍。
这样,要得到原来的积,就要把乘出来的积再缩小到它的
,即积360除以100,也就是3.60。
第四步:
根据小数的基本性质,把小数末尾的0去掉。
(0.72×5=3.6)
师:
在以后的竖式计算中框框里的这一步不用写出,只需在大脑中完成。
(设计意图:
让学生从借助单位换算的表象支撑中逐渐剥离,自然迁移整数乘法的知识经验,认识到积的变化规律这一核心要素,从而真正理解小数乘整数的本质,感悟算理。
教师示范完整的计算过程,有助于学生清晰地理解算理,养成规范书写、准确表达的良好习惯。
)
〈四〉、课堂练习,巩固新知
学生讨论后,引导学生总结出:
①相同之处在于二者都是先按照整数乘整数进行计算;②不同之处在于小数乘整数的计算要经过两次“转换”,最后要在积里点上小数点;③小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0可以去掉,但整数乘整数的积中末尾的0是不能去掉的。
2.列竖式计算下面各题。
2.05×4=12.4×7=2.3×12=0.19×40
(学生板演,集体讲评)
师:
通过刚才的学习,说一说小数乘整数的一般方法是怎样的呢?
(小组合作交流)
小数乘整数的一般方法:
①先将小数转化为整数;
②按整数乘法算出积;
③确定积的小数点位置
师生共同归纳总结:
(多媒体显示)
3.情景练习
王阿姨用来算账的计算器坏了,计算器的键盘上小数点的摁键不灵了,你能帮她利用这个计算器算出下面算式的结果吗?
14.8×23=148×2.3=148×0.23=
学情预设:
老师,我们可以利用坏了的计算器先算出148×23的结果,然后就可以推算上面这些小数乘整数的题了。
师:
148×23=3404
学情预设1:
第一题,因为14.8转化成148扩大了10倍,所以把3404缩小到原数的十分之一,第一题答案是340.4。
学情预设2:
第二题,因为2.3转化成23扩大了10倍,所以把3404缩小到原数的十分之一,第二题答案是340.4。
学情预设3:
因为0.23转化成23扩大了100倍,所以把3404缩小到原数的百分之一,第一题答案是34.04。
师:
同学们真是爱动脑筋的好孩子。
那大家观察这几题,你发现了积的小数位数和什么有关系呢?
引导孩子发现:
小数乘整数中,积的小数位数和因数的小数位数相同。
那这个题又还有哪些答案呢?
()×()=34.04
引导学生利用刚才发现的规律思考不同答案,如有学生想到14.8×2.3=34.04,教师可以让他说说理由,提出特别表扬,顺势提出这就是我们下节课要学的“小数乘小数”。
(设计意图:
借助多层次的练习,使学生进一步掌握小数乘法的计算方法,同时加深对积中小数点的认识,明确点小数点的方法及其原因。
在练习中巩固知识,在交流探讨中拓宽思维、培养能力。
)
〈五〉、拓展延伸,丰富阅历
师:
我们的古人又是怎样计算小数乘法的?
师:
据资料显示,(多媒体显示)2300多年前我们的祖先就能给出精准答案。
清华大学所藏战国竹简(简称“清华简”)第四辑整理报告于2014年1月7日发布。
《算表》、《筮法》、《别卦》3篇传世文献露出真容。
《算表》被认为是目前我国发现最早的实用算具,是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。
师:
同学们,看了这段资料介绍,你是不是和老师有着同样的好奇:
《算表》是怎样计算小数乘法的呢,古人的算法和我们今天比又有什么不同呢?
有兴趣的同学课后一定要研究研究哦!
让我们带着满满的收获和这份好奇走出课堂吧!
(设计意图:
利用《算表》,向学生渗透数学文化,激发学生的数学学习激情,让学生走向教室外更大更宽广的无形的课堂。
)
五、板书设计
小数乘整数
3.5x3=10.5元0.72x5=3.6
- 配套讲稿:
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