排列组合题库.docx
- 文档编号:25315521
- 上传时间:2023-06-07
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:22.83KB
排列组合题库.docx
《排列组合题库.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《排列组合题库.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
排列组合题库
排列组合(题库)
排列组合(题库)
第1页排列组合(题库)学习方法建议:
1.先搞明白排列组合的运算,做相关的练习;
2.做一些教案中的基本题型,找到感觉。
3.做一张常见题型的练习,未过关的再做一张(一共有三张);
4.想进修的学生可以做一张提高练习,自己研究研究;
5.基础一般的学生可以先补一下分数运算.分式运算或其他。
这部分内容没有什么难的,成绩中等的学生自己做做相关题目,对对答案就可以了。
后面排列组合的实际应用中,会有不少的方法,有兴趣的学生可以去记一记。
不想记太多东西的学生可以用分类法分析和插入法即可。
熟悉基本公式:
教案:
1.
(1)1(4A84+2A85)÷(A86-A95)×0!
=___________
(2)2若A2n3=10An3,则n=___________
2.下列等式不正确的3是().(A)
(B)
(C)
(D)mnCmmC135215C11mnmnC
3.若n∈N且n<20,则(27-n)(28-n)…(34-n)
等于4().(A)
(B)
(C)
(D)827A2734734A83n
4.方程=10的解5为______.已6知-=,求n的值.12x2x71nC8
5.解下列不等式:
(1)
(2)29xA6154nnC练习:
1.设,且(27-a)(28―a)(29―a)
…(34―a)等于()Na则,27A.AB.C.D.827A34734aA834aA
2.若,则k的取值范围7是()A.[5,11]B.[4,11]C.[4,12]D.4,15]
3.
(1)8=_______
(2)=_______
4.已9知A排列组合(题库)
第2页
5.(xx上海)组合数C(n>r≥1,n.r∈Z)恒等于10()rnA.CB.(n+1)(r+1)CC.nrCD.Cr+1n+1r-1n-1r-1n-1r-1n-1nrr-1n-1基本原理:
教案:
1.从a.b.c.d这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列11为__________________________
2.用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复12数字的五位数,在下列情况,各有多少个?
①奇数;②能被5整除;③能被15整除;④比35142小;⑤比50000小且不是5的倍数
3.从5位13男生,4位女生中选出5名代表,求其中:
(1)男生甲当选且女生A不能当选,有几种选法?
(2)至少有一个女生当选,有几种选法?
(3)最多有2个女生当选,有几种选法?
(4)若选出5名代表为3男2女,并进行大会发言,有多少种不同的发言顺序?
4.7个人14排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲排头
(2)甲不排头,也不排尾(3)甲.乙.丙三人必须在一起(4)甲.乙之间有且只有两人(5)甲.乙.丙三人两两不相邻(6)甲在乙的左边(不一定相邻)(7)甲.乙.丙三人按从高到矮,自左向右的顺序(8)甲不排头,乙不排当中
5.用15红.黄.蓝.白.黑色涂在“田”字形4个小方格内,每格涂一种色,有公共边的两格不同色,颜色可重复使用,共有多少种不同涂色法?
(典型)
6.(xx安徽)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数16是()
A.283CB.268CAC.286AD.85CA
7.(xx北京理)8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数17为()
(A)29(B)89(C)827(D)827
8.200件产品有5件次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有()A排列组合(题库)
第3页A.种B.种2197319723C31982CC.种D.种504750
9.某年级有6个班级,现派3名教师任教,每人教2个班,不同的分配方法有()种A.B.C.D.24246A3246A2461C题型分类:
纸盒基础:
10.8个相同18的球放进编号为1,2,3的盒子中,恰有一个空盒,则不同的放求方法有____种(以数字作答).1
1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有19()A.81B.64C.12D.1412.20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的球个数不小于它的编号数,则不同的放法种数是()A.560B.364C.120D.9113.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,有种不同的放法,刚好有一个空盒的放法有种。
14.把7个相同的小球放到10个不同的盒子中,每个盒子中放球不超1个,则有_______种20不同放法。
数字基础:
1.用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数21()A.64B.60C.24D.256
2.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有22()A.24B.36C.46D.60
3.由5个1,2个2排成含7项的数列,则构成不同的数列的个数23是()A.21B.25C.32D.42
4.以241,2,3,…,9这几个数中任取4个数,使它们的和为奇数,则共有_______种不同取法。
5.(xx北京卷文)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为25()A.8B.24C.48D.120抽人排队基础:
A排列组合(题库)
第4页
1.4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则26有_________种不同排法。
2.从4个27男生,3个女生中挑选4人参加智力竞赛,要求至少有1个女生参加的选法共有().(A)12种(B)34种(C)35种(D)340种
3.5名学生站成一排,甲不能站两端,乙不能站正中间,则不同的站法有()A.36种B.54种C.60种D.66种
4.(xx全国卷Ⅰ理)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学.2名女同学。
若从甲.乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共28有()
(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
5.(xx四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数29是()
A.60B.48C.42D.36
6.(xx全国)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为30()A.92B.1029C.192D.209其他基础:
1.甲.乙.丙.丁4种不同的种子,在3块不同土地上试种,每块土地只试种一种,其中种子甲必须试种,那么不同的试种方法共31有().(A)12种(B)18种(C)24种(D)96种
2.在9件32产品中,有一级品4件,二级品3件,三级品2件,现抽取4个检查,至少有2件一级品的抽法共有______种.
3.某天上午要排语文.数学.体育.计算机4节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共33有______种.
4.从4台34甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型和乙型电视机各1台,则不同的取法共有______种.
5.3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是35()A.2160B.120C.240D.720
6.有一角的人民币3张,5角的人民币1张,1元的人民币4张,用这些人民币可以36组成_______种不同币值。
A排列组合(题库)
第5页
7.在∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,加上O点共12个点,以这12个点为顶点的三角形37有个。
8.某人射击8枪击中4枪,这4枪中恰有3枪连在一起的不同种数为()A.720种B.480种C.224种D.20种
9.四个人各写一张贺卡,放在一起,再各取一张不是自己写的贺卡,共有种不同的方法?
中档:
写式子中档:
15.把语文.数学.物理.化学.生物这五科课程排在一天的五节课里,如要求数学必须比化学要先上,则这五节课的不同排法种数有()A.B.C.D.以上结论都错325C42A521A16.要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且合唱节目不能相邻,则不同排法的种数是38()A.B.C.D.17.5个人排成一排,其中甲.乙两人至少有一人在两端的排法种数有39()A.B.C.D.18.某班委会五人分工,分别担任正.副班长,学习委员,劳动委员,体育委员,其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是40()A.B.C.D.19.某41班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男.女学生均不少于2人的选法为()A.B.C.D.20.6本不同的书分给甲.乙.丙三人,每人两本,不同的分法种数42是()A.B.C.D.2
1.口袋43里有4个不同的红球,6个不同的白球,每次取出4个球,取出一个线球记2分,取出一个白球记1分,则使总分不小于5分的取球方法种数是()A.B.C.D.22.若直线方程的系数A.B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程0yx可表示的直线条数是()A排列组合(题库)
第6页条B.条C.条D.条25A26A1526A25几何体中档:
1.
(1)以44正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个?
(2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个?
(3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个?
2.空间有10个点,其中5点在同一平面上,其余没有4点共面,则10个点可以确定不同平面的个数45是()A.206B.205C.111D.110
3.凸八边形的对角线有()条A.24B.20C.28D.40
4.以正方体的项点为顶点的四棱锥有()A.48个B.36个C.32个D.40个
5.(xx重庆)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如题(16)图所示的6个点A.B.C.A
1.B
1.C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种46(用数字作答).实际应用中档:
6.(xx浙江理)有4位同学在同一天的上.下午参加“身高与体重”.“立定跳远”.“肺活量”.“握力”.“台阶”五个项目的测试,每位同学上.下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上.下午都各测试一人.则不同的安排方式共47有______________种(用数字作答).
7.(xx江西理)将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案48有种(用数字作答)。
8.(xx湖北文)现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座,名每同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数49是()
A.45B.56C.56432D.65432
9.(xx湖南理)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数50为A排列组合(题库)
第7页()
A.10B.11C.12D.1510.(xx全国卷1理)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共51有()
(A)
30种(B)35种(C)42种(D)48种1
1.马路上有一串路灯共10盏,为节给用电又不影响照明,可以关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的两盏,也不能关掉马路两端的两盏路灯,则共有多少种不同的关灯方法?
其他中档:
12.口袋52中有4个不同的红球和6个不同的白球,每次取出4个球,取1个红球记2分,取1个白球记1分,则使总分不大于5分的取球方法种数有多少?
13.(xx天津理)如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法53用()
(A)288种(B)264种(C)240种(D)168种14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数:
(1)其中个位数字小于位数字的共有多少个?
(2)被3整除的偶数有多少个?
15.从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字54的三位数
(1)这样的三位数一共有多少个?
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
(3)所有这些三位数的和是多少?
16.求方程的非负整数解的组数。
94321xx17.在1,2,3,……30个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和为3的倍数,共有多少种不同的55取法?
18.(xx全国卷2文)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共56有()
(A)12种(B)
18种(C)
36种(D)
54种19.(xx四川理)由
1.2.3.4.5.6组成没有重复数字且
1.3都不与5相邻的六位偶数的个数57是()
(A)72(B)96(C)108(D)144A排列组合(题库)
第8页20.(xx四川文)由
1.2.3.4.5组成没有重复数字且
1.2都不与5相邻的五位数的个数58是()
(A)36(B)32(C)28(D)24提高:
1.在某班59学生中,选出4个组长的不同选法有m种,选出正.副组长各一名的不同选法有n种,若m∶n=13∶2,则该班的学生人数是().(提高)(A)10(B)15(C)20(D)22
2.已知三个年级高
一.高
二.高三共30个班级,每班一个篮球队,现举行篮球比赛,首先每个年级中各队进行单循环赛,然后各年级的前3名集中起来进行比赛。
在第二轮比赛中,除了在第一轮中已经互相打过比赛的外,每队都要和其他队赛一场,那么,先后共比赛多少场?
3.八个人排成一排。
其中甲.乙.丙3人中有两人相邻。
但这三人不同时相邻的排法有多少种?
4.(xx重庆文)(10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共60有()
(A)30种(B)36种(C)42种(D)48种
5.(xx湖北理)
8.现安排甲.乙.丙.丁.戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译.导游.礼仪.司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。
甲.乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数61是()
A.152B.126C.90D.54
6.(
xx广东卷理)xx年广州亚运会组委会要从小张.小赵.小李.小罗.小王五名志愿者中选派四
人分别从事翻译.导游.礼仪.司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共62有()63A.36种B.12种C.18种D.48种15283
2.C4
3.D5
8.x=2611.解:
由已知得.14,87,,817871nCCnnn7B8490A排列组合(题库)
第9页9
5.解:
10答案D11abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc12
5.①3×=288②③④⑤1312.略解:
(1)
;3547C
(2)
;1259
(3)
(或)835452534159C(4)先组合后排列种.720AC14
7.
(1)=720
(2)5=3600(3)=720(4)=960(5)=1440(6)=2520(7)=840(8)A排列组合(题库)
第10页1514.分析:
如图,对四个方格编号,以下可将涂色方法分三类:
①四格均不涂同色有种;45A②有且仅有两格同色,它们一定是相对两格,从五种颜色中取一种涂相对格,余两格须从其余四种色中取两种不同色涂入,有种;2415C③两组对角都涂同色有种.A综上,则不同涂色方法有种.26025414516答案C17【答案】
A1810.有种方法.21)2(3C19B203121A22B23A246025【答案】
C.w【解析】
本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识.基本运算的考查.2和4排在末位时,共有12A种排法,其余三位数从余下的四个数中任取三个有3424种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有8(个).故选C.26864027
4.B..341747C28D解:
分两类
(1)
甲组中选出一名女生有125365C种选法;
(2)
乙组中选出一名女生有20种选法.故共有345种选法.选D29【答案】
B【解析】
解法
一.从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有623C种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲.乙;则男生甲必须在A.B之间(若甲在A.B两端。
则为使A.B不相邻,只有把男生乙排在A.B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2=12种排法(A左B右A排列组合(题库)
第11页和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,所以,共有12×4=48种不同排法。
解法二;同解法一,从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有623C种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲.乙;为使男生甲不在两端可分三类情况:
第一类:
女生A.B在两端,男生甲.乙在中间,共有26=24种排法;
第二类:
“捆绑”A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有26A=12种排法
第三类:
女生B和男生乙在两端,同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。
此时共有26=12种排法三类之和为24+12+12=48种。
30答案D31
1.B32
9..81206415324C33
6.1834
7.
7.70.0432514235D36393716538C39C40A41D42A43C44
6.解:
(1)
(2)(3)58+48=10645C46答案21647解析:
本题主要考察了排列与组合的相关知识点,突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察,属较难题A排列组合(题库)
第12页48【答案】
1080【解析】
考查概率.平均分组分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。
先分组,考虑到有2个是平均分组,得21642CCAA两个两人组两个一人组,再全排列得:
21464208CA495051【答案】
A5213.略解:
总分不大于5分的取球情况是取4个白球或取3个白球1个红球,分别有种,种,所以46C136使总分不大于5分的取球方法种数共有种.958016CA53【答案】
D【解析】
本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想,属于难题。
(1)B,D,E,F用四种颜色,则有412A种涂色方法;
(2)B,D,E,F用三种颜色,则有3344192种涂色方法;(3)B,D,E,F用两种颜色,则有28种涂色方法;A排列组合(题库)
第13页所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。
【温馨提示】
近两年天津卷中的排列.组合问题均处理压轴题的位置,且均考查了分类讨论思想及排列.组合的基本方法,要加强分类讨论思想的训练。
54
8.
(1)
(2)(3)300×(100+10+1)=3330055
8.解:
把这30个数按除以3后的余数分为三类:
A={3,6,9,…,30}B={1,4,7,…,28}C={2,5,8,…,29}(个)56【答案】
B【解析】
B:
本题考查了排列组合的知识∵先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4个数中选两个放一个信封有246C,余下放入最后一个信封,∴共有48C57【答案】
C解析:
先选一个偶数字排个位,有3种选法①若5在位或万位,则
1.3有三个位置可排,323A=24个②若5排在百位.千位或万位,则
1.3只有两个位置可排,共32=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个58【答案】
A解析:
如果5在两端,则
1.2有三个位置可选,排法为2×23A=24种如果5不在两端,则
1.2只有两个位置可选,3×2=12种共计12+24=36种59
5.设该班学生人数为x人,依题意得.解得x=15.5.B.2:
13:
4xCA排列组合(题库)
第14页60解析:
法一:
所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法即212164543CC=42法二:
分两类甲.乙同组,则只能排在15日,有24=6种排法甲.乙不同组,有1243()CA=36种排法,故共有42种方法61【答案】
B【解析】
分类讨论:
若有2人从事司机工作,则方案有2318CA;若有1人从事司机工作,则方案有1233408CA种,所以共有18+108=126种,故B正确62【解析】
分两类:
若小张或小赵入选,则有选法24312;若小张.小赵都入选,则有选法123,共有选法36种,选A.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 排列组合 题库
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)