电阻应变测量原理及方法.docx

电阻应变测量原理及方法.docx

《电阻应变测量原理及方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电阻应变测量原理及方法.docx（77页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电阻应变测量原理及方法

电阻应变测量原理及方法2

1.概述2

2.电阻应变片的工作原理、构造和分类2

2.1电阻应变片的工作原理2

2.2电阻应变片的构造3

2.3电阻应变片的分类4

3.电阻应变片的工作特性及标定5

3.1电阻应变片的工作特性5

3.2电阻应变片工作特性的标定9

4.电阻应变片的选择、安装和防护11

4.1电阻应变片的选择11

4.2电阻应变片的安装11

4.3电阻应变片的防护12

5.电阻应变片的测量电路13

5.1直流电桥13

5.2电桥的平衡15

5.3测量电桥的基本特性16

5.4测量电桥的连接与测量灵敏度16

6.电阻应变仪21

6.1静态电阻应变仪21

6.2测量通道的切换22

6.3公共补偿接线方法24

7.应变-应力换算关系25

7.1单向应力状态25

7.2已知主应力方向的二向应力状态25

7.3未知主应力方向的二向应力状态26

8.测量电桥的应用27

8.1拉压应变的测定28

8.2弯曲应变的测定30

8.3弯曲切应力的测定31

8.4扭转切应力的测定32

8.5内力分量的测定33

电阻应变测量原理及方法

1.概述

电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。

该方法是用应变

敏感元件一一电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变一应力关系得到构件表面的应

力状态，从而对构件进行应力分析。

电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：

将应变片粘贴或安装在被测构

件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感

栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。

这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。

测量电路的输出

信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。

电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点

电阻

测量

△U

放大

应变片

**

电蹌

*

电路

图1用电阻应变片测量应变的过程

1.测量灵敏度和精度高。

其分辨率达1微应变（卩£）,1微应变=10-6应变（&）。

2.测量范围广。

可从1微应变测量到2万微应变。

3.电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无

附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。

4.频率响应好。

可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。

5•由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。

6.可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。

7.可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。

该方法的缺点是：

1.只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。

2.一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。

3.只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进

行测量。

2.电阻应变片的工作原理、构造和分类

2.1电阻应变片的工作原理

由物理学可知，金属导线的电阻值R与其长度L成正比，与其截面积A成反比，若金

属导线的电阻率为，则用公式表示为

L

R—

（1）

A

当金属导线沿其轴线方向受力而产生变形时，其电阻值也随之发生变化，这一现象称为应变-电阻效应。

为了说明产生这一效应的原因，可将式

（1）取对数并微分，得

dRddLdA

RLA

（1a）

式中％为金属导线长度的相对变化，可用应变表示，即

L

dL

L

dA

rA为导线截面积的相对变化，若导线直径为D,则

A

（1b）

dAdDdL

222ADL

式中为导线材料的泊松比。

（1c）

将式（1b）和（c）代入式（1a）即可得

dRd

R

（12）

（2）

式

（2）表明，金属导线受力变形后，由于其几何尺寸和电阻率发生变化，从而使其电阻发生变化。

可以设想，若将一根金属丝粘贴在构件表面上，当构件产生变形时，金属

丝也将随之变形，利用金属丝的应变-电阻效应就可将构件表面的应变量直接转换为电阻

的相对变化量。

电阻应变片就是利用这一原理制成的应变敏感元件。

若令

Ks

dR

d

（12）

（3）

则式

（2）写成

dR

R

Ks

（4）

Ks

Ks为金属导线（或称金属丝）的灵敏系数，它表示金属导线对所承受的应变量的灵敏

程度。

由式（3）看出，这一系数不仅与导线材料的泊松比有关，且与导线变形后电阻率的相对变化有关。

我们希望金属导线电阻的相对变化与应变量之间呈线性关系，即希望为常数。

实验表明，大多数金属导线在弹性范围内电阻的相对变化与应变量之间是呈线性关系的，在金属导线的弹性范围内（1+2）值一般在1.4~1.8之间。

2.2电阻应变片的构造

不同用途的电阻应变片，其构造不完全相同，但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层

和粘结组剂成，其构造简图如图2所示。

敏感栅是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分，是用金属或半导体材料制成的单丝或栅状体。

敏感栅的形状与尺寸直接影响应变片的性能。

敏感栅如图3所示，其纵向中心线称为纵向轴线，也是应变片的轴线。

敏感栅的尺寸用栅长L

图3应变片敏感栅尺寸

和栅宽B来表示。

栅长指敏

感栅在其纵轴方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，该长度为两端圆弧内侧之间的距离，对于两端直线的敏感栅，则为两直线内侧的距离；在与轴线垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离为栅宽。

栅长与栅宽代表应变片的标称尺寸。

一般应变片栅长在0.2毫米至100毫米之间。

引线用以从敏感栅引出电信号的镀银线状或镀银带状导线，一般直径在0.15〜0.3毫

米之间。

基底用以保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置的部分，基底尺寸通常代表应变片

的外形尺寸。

粘结剂用以将敏感栅固定在基底上，或者将应变片粘结在被测构件上，具有一定的电绝

缘性能。

盖层用来保护敏感栅而覆盖在敏感栅上的绝缘层。

2.3电阻应变片的分类

1.按应变片敏感栅材料分类

根据应变片敏感栅所用的材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。

半导体应

变片的敏感栅是由锗或硅等半导体材料制成的；金属电阻应变片则又分为金属丝式应变片、金属箔式应变片和金属薄膜应变片。

a.金属丝式应变片

0.01〜0.05毫米的镍合金或镍铬合金的金属丝

金属丝式应变片的敏感栅是用直径为

制成的，它有丝绕式和短接式两种，见图4。

前者是用一根金属丝绕制而成，敏感栅的端部呈圆弧形；后者则是用数根会属丝排列成纵栅，再用较粗的金属丝与纵栅两端交错焊接而成，敏感栅端部是平直的。

丝绕式应变片敏感栅的端部呈

丝绕式短接式

图4金属丝式应变片

图5金属箔式应变片

圆弧形，当被测构件表面存在两个方向应变时（即平面应变状态）敏感栅不但感受轴线方向的应变，同时还能感受到与轴线方向垂直的应变，这就是电阻应变片的横向效应。

丝绕式应变片的横向效应较大，测量精度较低，且端部圆弧部分形状不易保证，因此，丝绕式应变片性能分散。

短接式应变片敏感栅的端部平直且较粗，电阻值很小，故其横向效应很小，加之制造时敏感栅形状较易保证，故测量精度较高。

但由于敏感栅中焊点较多，容易损坏，疲劳寿命较低。

b.金属箔式应变片

金属箔式（简称为箔式）应变片，见图5，是用厚

度为0.002〜0.005毫米的金属箔（铜镍合金或镍铬合金）作为敏感栅的材料。

该应变片制作大致分为刻图、制版、光刻、腐蚀等工艺过程，见图6。

箔式应变片制

图6金属箔式应变片制作流程

造工艺易于实现自动化大量生产，易于根据测量要求制成任意图形的敏感栅，制成小标距应变片和传感器用的特殊形状的应变片。

箔式应变片敏感栅端部的横向部分可以做成比较宽的栅条，其横向效应很小；箔栅的

厚度很薄，能较好的反映构件表面的应变，也易于粘贴在弯曲的表面上；箔式应变片蠕变小、散热性能好、疲劳寿命长，测量精度高。

由于箔式应变片具有以上诸多优点，故在各个测量领域中得到广泛的应用。

C.金属薄膜应变片

金属薄膜应变片的敏感栅是用真空蒸镀、沉积或溅射的方法将金属材料在绝缘基底上制成一定形状的薄膜而形成的，膜的厚度由几埃到几千埃不等，有连续膜和不连续膜之分，其性能也不一样。

金属薄膜应变片易于制成高温应变片，直接将应变片做在传感器弹性元件上。

2.按应变片敏感栅结构形状分

金属电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为

a.单轴应变片

Ml

平行釉盖栅应变片同轴雾铀应变片

图7单轴多栅应变片

单轴应变片一般是指具有一个敏感栅的应变片，见图4、图5,这种应变片可用来测量单向应变。

若把几个单轴敏感栅做在同一个基底上，则称为平行轴多栅应变片或同轴多栅应变片，如图7所示，这类应变片用来测量构件表面的应变梯度。

b.应变花（多轴应变片）

由两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花，用于测量平面应变，图8所示是几种比较典型的应变花，也有应变片轴线不等

夹角和敏感栅重叠在一起的应变花。

（c）三轴60

（d）三轴120

图8多轴应变花

3.按应变片的工作温度分

每种应变片只能在一定的工作温度范围内中使用，根据应变片的工作温度可分为：

常温应变片其工作温度为-30°C至+60°C。

一般的常温应变片使用时温度基本保持不变，否

则会有热输出，若使用时温度变化大，则可使用常温温度自补偿应变片。

中温应变片其工作温度为+60°C至+350°C。

高温应变片工作温度高于+350°C时，均为高温应变片。

低温应变片工作温度低于-30°C时，均为低温应变片。

3.电阻应变片的工作特性及标定

3.1电阻应变片的工作特性

用来表达应变片的性能及特点的数据或曲线，称为应变片的工作特性。

应变片使用范

围非常广泛，使用条件差异甚大，对应变片的性能要求不同，因此对不同条件下使用的应变片，对其检测的工作特性不同，下面仅介绍常温应变片的工作特性。

1应变片电阻（R）

指应变片在未经安装也不受力的情况下，室温时测定的电阻值。

根据测量对象和测量仪器的要求选择应变片的电阻值。

在允许通过同样工作电流的情况下，选用较大电阻值的应变片，这样可提高应变片的工作电压，使输出信号加大，提高测量灵敏度。

用于测量构件应变的应变片阻值一般为120欧姆，这与检测仪器（电阻应变仪）的设

计有关；用于制作应变式传感器的应变片阻值一般为350、500和1000欧姆。

制造厂对应变片的电阻值逐个测量，按测量的应变片阻值分装成包，并注明每包应变片电阻的平均值以及单个应变片阻值与平均值的最大偏差。

2.应变片灵敏系数（K）

指在应变片轴线方向的单向应力作用下，应变片电阻的相对变化

的试件表面上轴向应变

K

的比值，即

Rr

HR与安装应变片

（5）

机楓应变（可）££■

图9应变片的机械滞后

应变片的灵敏系数主要取决于敏感栅灵敏系数，但还与敏感栅的结构型式和几何尺寸

有关；此外，试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅的，所以应变片的灵敏系数还与基底和粘结剂的种类及厚度有关。

因此应变片的灵敏系数受到多种因素的影响，无法由理论计算得到。

应变片灵敏系数是由制造厂按应变片检定标准，抽样在专门的设备上进行标定的，并将标定得到的灵敏系数在包装上注明。

应变片灵敏系数一般在1.80〜2.50之间。

3.机械滞后（乙）

指在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载和卸载，以试件的机械应变（试件受力产生的应变）为横坐标、应变片的指示应变为纵坐标绘成曲线，见图9，在增加或减少机械应变过程中，对于同意一个机械应变量，应变片的指示应变有一个差值，此差值即为机械滞后，即Z=Asio

机械滞后的产生主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。

制造或安装应变片时，若敏感栅受到不适当的变形，或粘结剂固化不充分，都会产生机械滞后量。

为了减小机械滞后，可在正式测量前预先加载和卸载若干次。

4.零点漂移（P）和蠕变（）

对于已安装在试件上的应变片，当温度恒定时，即使试件不受外力，不产生机械应变，

但应变片指示应变会随着时间的增加而逐渐变化，这一变化即称之为零点漂移，简称零漂。

若温度恒定，试件产生恒定的机械应变，这时应变片指示应变也会随着时间的变化而变化，该变化称为蠕变。

零漂和蠕变反映了应变片的性能随时间的变化规律，只有当应变片用于较长时间的测

量时才起作用。

实际上零漂和蠕变是同时存在的，在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值。

零漂主要由敏感栅通工作电流后的温度效应、应变片制造和安装过程中的内应力以及

粘结剂固化不充分等所引起；蠕变则主要由粘结剂和基底在传递应变时出现滑移所致。

5•应变极限（lim）

指在温度恒定时，对安装有应变片的试件逐渐加载，直至应变片的指示应变与试件产生的应变（机械应变）的相对误差达到10%时，该机械应

变即为应变片的应变极限，见图10。

在图3.10中

实线2是应变片的指示应变随试件机械应变的变化曲线，虚线1为规定的误差限（10%,随着机械应变的变增加，曲线2由直线渐弯，直至曲线2与虚线1相交，相交点的机械应变即为应变片的应变极限。

制造厂按应变片检定标准，在一批应变片中，

按一定比例抽样测定应变片的应变极限，取其中最

小的应变极限值作为该批应变片的应变极限。

6.绝缘电阻（Rm）

图10

机械应变

应变片的应变极限

应变片的绝缘电阻是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。

绝缘电阻愈小，由于分流作用，使得流经敏感栅的电流愈小，其中一部分电流会流经被测试件，致使测量灵敏度降低，直接影响测量灵敏度；绝缘电阻小，还会引起零点漂移。

提高绝缘电阻的办法主要是选用绝缘性能好的粘结剂和基底材料。

7.横向效应系数（H）

前面指出，应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧形或直线形的横栅，横栅主要感受垂直于应变片轴线方向的横向应变，因而应变片的指示应变中包含有横向应变的影响，这就是应变片的横向效应。

应变片横向效应的大小用横向效应系数H来衡量，H值愈小，表

示应变片横向效应影响愈小。

将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应变为向应变为£y,此时应变片敏感栅的电阻相对变化可表示为

R

R

垂直于轴线方向的横

式中書x和書y分别为由

R

Rx

Ky

x和y引起的敏感栅电阻的相对变化;

片轴向和横向灵敏系数，它们可表示为

Kx

Ky

RjRx

（6a）

（6）

Kx和Ky分别为应变

横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值取百分数，定义为横向效应系数H,即

Ky

H-100%

Kx

应变片横向效应系数主要与敏感栅的型式和几何尺寸有关,

（7）

还受到应变片基底和粘结

剂质量的影响。

因此，应变片的横向效应系数应在专门的装置上进行标定。

不同种类的应变片，其横向效应的影响也不同，丝绕式应变片的横向效应系数最大，箔式应变片次之，短接式应变片的H值最小，常在0.1%以下，故可忽略不计。

近年来，由于箔式应变片设计的合理性以及箔材质量的提高、制造工艺的先进性，使得横向效应的误差非常小，均优于0.1%，因此箔式应变片的横向效应亦可忽略不计。

8.热输出（£t）

应变片安装在可以自由膨胀的试件上，试件不受外力作用，当环境温度发生变化时，应变片的指示应变会随着环境温度的变化而变化，该变化称之为热输出（£t）,即这时应

变片的指示应变值的变化不是由于试件内存在的应力所至，而是由于环境温度变化所产生

的。

应变

（8）

敏感栅材料的电阻温度系数、敏感栅材料与试件材料之间线膨胀系数的差异，是应变片产生热输出的主要原因。

若敏感栅材料的电阻温度系数为a,当温度变化△t时,

片电阻的相对变化为Rrt，以指示应变表示为

/丄

tK

若试件和敏感栅的线膨胀系数分别为B

产生的应变为

s，当Bm丰3s且温度变化△t时,

由此

（9）

〃t

tms

（10）

将以上两项相加，则得应变片的热输出为

工作特性

说明

质量等级

A

B

C

应变片电阻

对标称值的偏差（%）

1

3

6

对平均值的公差（%）

0.2

0.4

0.8

灵敏系数

对平均值的标准误差（%）

1

2

3

机械滞后

室温下（口£）

5

10

20

蠕变

室温下（口£/小时）

5

15

25

应变极限

室温下（口£）

10000

8000

6000

绝缘电阻

室温下（MQ）

1000

500

500

横向效应系数

（%）

1

2

4

疲劳寿命

循环次数

106

106

105

KKm

表1常温应变片工作特性的质量等级

9.疲劳寿命（N）

在幅值恒定的交变应力作用下，应变片连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数,称为应变片的疲劳寿命。

当应变片出现以下任何一种情况时，即认为是疲劳损坏：

1）.敏感栅或引线发生断路；

2）.应变片输出幅值变化10%;

3）.应变片输出波形上出现尖峰。

疲劳寿命是反映应变片对动态应变适应能力的参数。

表1中列出了不同质量等级的常温应变片各项工作性能的要求。

3.2电阻应变片工作特性的标定

应变片的各项工作特性需在专门的设备上抽样标定。

在有关的技术标准中，规定了应变片工作特性的标定设备和标定方法等。

下面仅介绍应变片灵敏系数和横向效应系数的标定方法。

1灵敏系数的标定

按照应变片灵敏系数的定义，在进行标定时，应采用一单向应力状态的试件，通常用纯弯曲梁，如图11（a）所示。

载荷P通过加载横梁施加在标定梁的G、C2两点，使得C1C2

段为纯弯曲区，因此，CC2区段内沿其长度方向为单向应力状态，其上下表面的应变大小

相等、方向相反。

IX'冷^梁

°F戟御加载横梁（b）

%I%

（a）

图11应变片灵敏系数标定

将被标定应变片安装在梁的纯弯曲区段内的上下表面，且应变片的轴线与梁的轴线方

hf

向一致。

在CG2段中间安装一个三点挠度仪。

当梁弯曲时，由挠度仪上的千分表可读出测得的挠度f（即梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度），如图11（b）所示。

再根据材料力学公式和几何关系，即可求得梁纯弯曲区段上下表面的轴向应变，其值为

（11）

2hf

式中h为标定梁截面高度。

如果再由惠斯顿电桥直接测量出在该载荷作用下应变片电阻的

相对变化書值，则可由公式（5）计算得到应变片的灵敏系数K。

Ko

（12）

才值的测定一般都采用电阻应变仪。

若电阻应变仪的灵敏系数和读数应变分别以和d表示，则R值可由下式求得

R

Kod

R

应变片的灵敏系数K则由下式计算

_RK-RKod

jj

K）设置为2。

般在标定应变片灵敏系数时，应变仪的灵敏系

图12横向效应系数标定

x方向、平行于y方向的应变片，其

轴向应变为零、横向应变为£x0。

RR

RRx

平行于y方向的应变片的电阻变化为

RR

由公式（

Kxx0

Kyx0

6）

可得平行于x方向的应变片的电阻变化为

R

R

Kx

X0

RRy

根据公式（7）,标定得到应变片横向效应系数为

Ky

X0

Ry/

另由公式（12）得到以下关系

_RK

…K0xd

Rx

100%

（14）

（15）

K。

y

yd分别为由应变仪读出的轴线为x方向

yd

式中应变仪的灵敏系数K0一般设置为2,

和y方向应变片的应变。

将公式（15）代入公式（14）,标定得到应变片横向效应系数为

xd和

应该指出，当应变片使用环境与应变片标定环境不同时，会产生误差，对于高精度的测量，应进行相应的修正。

2.横向效应系数的标定

应变片横向效应系，对于早期的应变片制作工艺，这项指标显得非常重要，它直接影响应变测量精度。

但随着应变片制作工艺水平的提高，应变片几何形状的改变，包括对敏感栅材料的处理以及制作工艺自动化程度的提高，这项指标对于应变测量精度的影响已微

乎其微。

标定应变片横向效应系数时，一般采用图12

所示的单向应变场标定装置。

其标定区的截面形状为n,中间薄壁部分的厚度仅为5毫米左右，

而两边尺寸较大。

两侧边用许多螺钉与侧板连接。

通过加载手柄对标定区施加力矩，标定区产生弯曲变形时。

由于标定区沿y方向的刚度很大，当x方向产生很大变形时，y方向的应变接近于零（通常要求x方向的应变达到1000±50微应变时，y方向的应变小于2微应变），可以认为是单向应变场。

在单向应变场中，可以精确地标定出应变片的横向效应系数。

将被标定应变片粘贴在标定区的表面，并使应变片的轴线分别平行和垂直于单向应变方向。

轴线平行于x方向的应变片，其轴向应变为£xo、横向应变则为零；而轴线垂直于

yd

（16）

H丄100%

3.热输出的标定

由于热输出的大小与标定试件材料的线膨胀系数有关，制造者只能针对几种比较典型

的材料标定应变片的热输出，例如，钛合金、碳素结构钢、不锈钢、铝合金、镁合金等，它们的线膨胀系数分别为9、11、17、23、27（X10-6/C）。

当被侧构件的材料与上述材料不同时，需根据测量精度要求，确定是否重新标定。

标定热输出应在均匀温度场内进行，温度不均匀度不大于土2C。

标定试件尺寸通常

取宽度约为50毫米，长度约为100毫米，厚度为2~3毫米。

标定试件太薄，升温时易变形，标定试件太大则易造成温度不均匀。

标定热输出时，试件在温度场中应能自由膨胀，不致产生附加应力。

应变片与测量仪器的连接要采用三线接线法，以消除导线对热输出的影响。

升温速率为3~5C/分。

4.电阻应变片的选择、安装和防护

在应变测量时，只有正确选择和安装使用应变片，才能保证测量精度和可靠性，达到预期的测试目的。

4.1电阻应变片的选择

应变片的选择，应根据试验环境、应变性质、应变梯度及测量精度等因素来决定。

1•测量环境

测量时应根据构件的工作环境温度选择合适的应变片，使得在给定的试验温度范围内，应变片能正常工作。

潮湿对应变片性能影响影响极大，会出现绝缘电阻降低、粘结强度下降等现象，严重时将无法进行测量。

为此，在潮湿环境中，应选用防潮性能好的胶膜应变片，如酚醛一缩醛、聚脂胶膜应变片等，并采取有效的防潮措施。

应变片在强磁场作用下，敏感栅会伸长或缩短，使应变片产生输出。

因此，敏感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金或铂钨合金。

2.应变性质

对于静态应变测量，温度变化是产生误差的重要原因，如有条件，可针对具体试件材料选用温度自补偿应变片。

对于动态应变测量，应选用频率响应快、疲劳寿命高的应变片，

如箔式应变片。

3.应变梯度

应变片测出的应变值是应变片栅长范围内分布应变的平均值，要使这一平均值接近于

测点的真实应变，在均匀应变场中，可以选用任意栅长的应变片，