初中数学因式分解练习题含答案.docx
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初中数学因式分解练习题含答案
因式分解练习题
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);
12.假设m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;
15.当m=______时,*2+2(m-3)*+25是完全平方式.
二、选择题:
1.以下各式的因式分解结果中,正确的选项是[]
A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)
B.3*2y-3*y-6y=3y(*-2)(*+1)
C.8*yz-6*2y2=2*yz(4-3*y)
D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)
2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于[]
A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)
C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)
3.在以下等式中,属于因式分解的是[]
A.a(*-y)+b(m+n)=a*+bm-ay+bn
B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)
D.*2-7*-8=*(*-7)-8
4.以下各式中,能用平方差公式分解因式的是[]
A.a2+b2 B.-a2+b2
C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2
5.假设9*2+m*y+16y2是一个完全平方式,则m的值是[]
A.-12 B.±24
C.12 D.±12
6.把多项式an+4-an+1分解得[]
A.an(a4-a) B.an-1(a3-1)
C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1)
7.假设a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为[]
A.8 B.7
C.10 D.12
8.*2+y2+2*-6y+10=0,则*,y的值分别为[]
A.*=1,y=3 B.*=1,y=-3
C.*=-1,y=3 D.*=1,y=-3
9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得[]
A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2
10.把*2-7*-60分解因式,得[]
A.(*-10)(*+6) B.(*+5)(*-12)
C.(*+3)(*-20) D.(*-5)(*+12)
11.把3*2-2*y-8y2分解因式,得[]
A.(3*+4)(*-2) B.(3*-4)(*+2)
C.(3*+4y)(*-2y) D.(3*-4y)(*+2y)
12.把a2+8ab-33b2分解因式,得[]
A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b)
C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)
13.把*4-3*2+2分解因式,得[]
A.(*2-2)(*2-1) B.(*2-2)(*+1)(*-1)
C.(*2+2)(*2+1) D.(*2+2)(*+1)(*-1)
14.多项式*2-a*-b*+ab可分解因式为[]
A.-(*+a)(*+b) B.(*-a)(*+b)
C.(*-a)(*-b) D.(*+a)(*+b)
15.一个关于*的二次三项式,其*2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是[]
A.*2-11*-12或*2+11*-12
B.*2-*-12或*2+*-12
C.*2-4*-12或*2+4*-12
D.以上都可以
16.以下各式*3-*2-*+1,*2+y-*y-*,*2-2*-y2+1,(*2+3*)2-(2*+1)2中,不含有(*-1)因式的有[]
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
17.把9-*2+12*y-36y2分解因式为[]
A.(*-6y+3)(*-6*-3)
B.-(*-6y+3)(*-6y-3)
C.-(*-6y+3)(*+6y-3)
D.-(*-6y+3)(*-6y+3)
18.以下因式分解错误的选项是[]
A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)
B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)
C.*2+3*y-2*-6y=(*+3y)(*-2)
D.*2-6*y-1+9y2=(*+3y+1)(*+3y-1)
19.a2*2±2*+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为[]
A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数
C.相等的数 D.任意有理数
20.对*4+4进展因式分解,所得的正确结论是[]
A.不能分解因式 B.有因式*2+2*+2
C.(*y+2)(*y-8) D.(*y-2)(*y-8)
21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为[]
A.(a2+b2+ab)2 B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)
C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) D.(a2+b2-ab)2
22.-(3*-1)(*+2y)是以下哪个多项式的分解结果[]
A.3*2+6*y-*-2y B.3*2-6*y+*-2y
C.*+2y+3*2+6*y D.*+2y-3*2-6*y
23.64a8-b2因式分解为[]
A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)
C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b)
24.9(*-y)2+12(*2-y2)+4(*+y)2因式分解为[]
A.(5*-y)2 B.(5*+y)2
C.(3*-2y)(3*+2y) D.(5*-2y)2
25.(2y-3*)2-2(3*-2y)+1因式分解为[]
A.(3*-2y-1)2 B.(3*+2y+1)2
C.(3*-2y+1)2 D.(2y-3*-1)2
26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为[]
A.(3a-b)2 B.(3b+a)2
C.(3b-a)2 D.(3a+b)2
27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为[]
A.c(a+b)2 B.c(a-b)2
C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)
28.假设4*y-4*2-y2-k有一个因式为(1-2*+y),则k的值为[]
A.0 B.1
C.-1 D.4
29.分解因式3a2*-4b2y-3b2*+4a2y,正确的选项是[]
A.-(a2+b2)(3*+4y) B.(a-b)(a+b)(3*+4y)
C.(a2+b2)(3*-4y) D.(a-b)(a+b)(3*-4y)
30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的选项是[]
A.2(a+b-2c) B.2(a+b+c)(a+b-c)
C.(2a+b+4c)(2a+b-4c) D.2(a+b+2c)(a+b-2c)
三、因式分解:
1.m2(p-q)-p+q;
2.a(ab+bc+ac)-abc;
3.*4-2y4-2*3y+*y3;
4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;
5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);
6.(*2-2*)2+2*(*-2)+1;
7.(*-y)2+12(y-*)z+36z2;
8.*2-4a*+8ab-4b2;
9.(a*+by)2+(ay-b*)2+2(a*+by)(ay-b*);
10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;
11.(*+1)2-9(*-1)2;
12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;
13.ab2-ac2+4ac-4a;
14.*3n+y3n;
15.(*+y)3+125;
16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;
17.*6(*2-y2)+y6(y2-*2);
18.8(*+y)3+1;
19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;
20.*2+4*y+3y2;
21.*2+18*-144;
22.*4+2*2-8;
23.-m4+18m2-17;
24.*5-2*3-8*;
25.*8+19*5-216*2;
26.(*2-7*)2+10(*2-7*)-24;
27.5+7(a+1)-6(a+1)2;
28.(*2+*)(*2+*-1)-2;
29.*2+y2-*2y2-4*y-1;
30.(*-1)(*-2)(*-3)(*-4)-48;
31.*2-y2-*-y;
32.a*2-b*2-b*+a*-3a+3b;
33.m4+m2+1;
34.a2-b2+2ac+c2;
35.a3-ab2+a-b;
36.625b4-(a-b)4;
37.*6-y6+3*2y4-3*4y2;
38.*2+4*y+4y2-2*-4y-35;
39.m2-a2+4ab-4b2;
40.5m-5n-m2+2mn-n2.
四、证明(求值):
1.a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
2.求证:
四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
3.证明:
(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
4.a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
5.假设*2+m*+n=(*-3)(*+4),求(m+n)2的值.
6.当a为何值时,多项式*2+7*y+ay2-5*+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
7.假设*,y为任意有理数,比较6*y与*2+9y2的大小.
8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.
参考答案:
一、填空题:
7.9,(3a-1)
10.*-5y,*-5y,*-5y,2a-b
11.+5,-2
12.-1,-2(或-2,-1)
14.bc+ac,a+b,a-c
15.8或-2
二、选择题:
1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 21.B 22.D 23.C24.A 25.A 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D
三、因式分解:
1.(p-q)(m-1)(m+1).
8.(*-2b)(*-4a+2b).
11.4(2*-1)(2-*).
20.(*+3y)(*+y).
21.(*-6)(*+24).
27.(3+2a)(2-3a).
31.(*+y)(*-y-1).
38.(*+2y-7)(*+2y+5).
四、证明(求值):
2.提示:
设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3
6.提示:
a=-18.
∴a=-18.
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