楼梯计算.docx
- 文档编号:25303273
- 上传时间:2023-06-07
- 格式:DOCX
- 页数:40
- 大小:80.88KB
楼梯计算.docx
《楼梯计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《楼梯计算.docx(40页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
楼梯计算
TB-1
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2080mm楼梯高度:
H=1500mm
梯板厚:
t=120mm踏步数:
n=9(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=3.50kN/m2面层荷载:
qm=2.00kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C30fc=14.30N/mm2
ft=1.43N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=2.01N/mm2Ec=3.00*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1667m
踏步宽度:
b=0.2600m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=2.08+(0.20+0.20)/2=2.28m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.842
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.17/0.26)*2.00=3.28kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.12/0.842+0.17/2)=5.65kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.842=0.48kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=3.28+5.65+0.48+0.20=9.60kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*9.60+1.40*0.7*1*3.50=16.40kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*9.60+1.40*1*3.50=16.42kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=16.42kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=18.72kN
右端支座反力:
Rr=18.72kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.14m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.14m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=18.72*1.14-16.42*1.142/2
=10.67kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.086433配筋率:
ρ=0.004578
纵筋(1号)计算面积:
As=434.89mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=0.25*434.89=108.72mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
434.89mm2
采用方案:
⌰8@100
实配面积:
503mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
108.72mm2
采用方案:
⌰6@180
实配面积:
157mm2
3.4号钢筋计算结果
采用方案:
⌰6@200
实配面积:
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=(9.60+3.500)*2.282/8
=8.515kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=(9.60+0.50*3.500)*2.282/8
=7.378kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=8.515*106/(0.87*95*503)
=204.960N/mm
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=7.378*106/(0.87*95*503)
=177.588N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=503/60000
=0.838%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960)
=0.339
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588)
=0.222
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10*105/(3.00*104)
=7.000
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=503/(1000*95)
=0.529%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.10*105*503*952/[1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]
=11.729*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.10*105*503*952/[1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]
=14.065*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1)
=8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102
=6.284*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2)
=14.065/2.000*102
=7.032*102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(6.284,7.032
=6.284*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk)
=5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*102)
=7.337mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400mm
fmax=7.337mm≤f0=11.400mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+ψMqk
=(qgk+ψqqk)*L02/8
=(9.60+0.50*3.500)*2.282/8
=7.378kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=7.378*106/(0.87*95.00*503)
=177.588N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=503/60000
=0.838%
因为ρte<1.000%,所以取ρte=1.000%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588)
=0.364
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*82/(10*0.7*8)
=11
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.364*177.588/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)
=0.0738mm
≤0.30mm,满足规范要求
一、构件编号:
TB-2
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2080mm楼梯高度:
H=1450mm
梯板厚:
t=120mm踏步数:
n=9(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=3.50kN/m2面层荷载:
qm=2.00kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C30fc=14.30N/mm2
ft=1.43N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=2.01N/mm2Ec=3.00*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1611m
踏步宽度:
b=0.2600m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=2.08+(0.20+0.20)/2=2.28m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.850
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.16/0.26)*2.00=3.24kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.12/0.850+0.16/2)=5.54kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.850=0.47kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=3.24+5.54+0.47+0.20=9.45kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*9.45+1.40*0.7*1*3.50=16.19kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*9.45+1.40*1*3.50=16.24kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=16.24kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=18.52kN
右端支座反力:
Rr=18.52kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.14m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.14m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=18.52*1.14-16.24*1.142/2
=10.56kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.085436配筋率:
ρ=0.004525
纵筋(1号)计算面积:
As=429.87mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=0.25*429.87=107.47mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
429.87mm2
采用方案:
⌰8@100
实配面积:
503mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
107.47mm2
采用方案:
⌰6@180
实配面积:
157mm2
3.4号钢筋计算结果
采用方案:
⌰6@200
实配面积:
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=(9.45+3.500)*2.282/8
=8.417kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=(9.45+0.50*3.500)*2.282/8
=7.280kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=8.417*106/(0.87*95*503)
=202.600N/mm
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=7.280*106/(0.87*95*503)
=175.228N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=503/60000
=0.838%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(0.838%*202.600)
=0.330
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(0.838%*175.228)
=0.210
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10*105/(3.00*104)
=7.000
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=503/(1000*95)
=0.529%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.10*105*503*952/[1.15*0.330+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]
=11.878*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.10*105*503*952/[1.15*0.210+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]
=14.353*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1)
=8.417/(7.280*(2.0-1)+8.417)*11.878*102
=6.369*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2)
=14.353/2.000*102
=7.177*102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(6.369,7.177
=6.369*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk)
=5*(9.45+3.500)*2.284/(384*6.369*102)
=7.156mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400mm
fmax=7.156mm≤f0=11.400mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+ψMqk
=(qgk+ψqqk)*L02/8
=(9.45+0.50*3.500)*2.282/8
=7.280kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=7.280*106/(0.87*95.00*503)
=175.228N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=503/60000
=0.838%
因为ρte<1.000%,所以取ρte=1.000%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(1.000%*175.228)
=0.354
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*82/(10*0.7*8)
=11
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.354*175.228/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)
=0.0708mm
≤0.30mm,满足规范要求
TB-3
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=1820mm楼梯高度:
H=1200mm
梯板厚:
t=130mm踏步数:
n=8(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
下平台宽:
L2=260mm上平台宽:
L3=600mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=3.50kN/m2面层荷载:
qm=2.00kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C30fc=14.30N/mm2
ft=1.43N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=2.01N/mm2Ec=3.00*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1500m
踏步宽度:
b=0.2600m
计算跨度:
L0=L1+L2+L3+(b1+b2)/2=1.82+0.26+0.60+(0.20+0.20)/2=2.88m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.866
2.荷载计
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 楼梯 计算
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)