高考备考物理重难点《电磁感应规律及其应用》附答案解析版.docx
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高考备考物理重难点《电磁感应规律及其应用》附答案解析版.docx
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高考备考物理重难点《电磁感应规律及其应用》附答案解析版
重难点09电磁感应规律及其应用
【知识梳理】
考点一电磁感应中的电路问题
1.对电磁感应中电源的理解
(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,可用右手定则或楞次定
律判定。
(2)电源的电动势的大小可由E=Blv或En求解。
t
2.对电磁感应电路的理解
(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。
(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。
【重点归纳】
1.电磁感应中电路知识的关系图
2.电磁感应中电路问题的题型特点
闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势和感应电
流.从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算,也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析.
3.分析电磁感应电路问题的基本思路
(1)确定电源:
用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向,电源内部电流的方向是从低电势流向高电势;
(2)分析电路结构:
根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内外电路,区别路端电压、电动势;
(3)利用电路规律求解:
根据E=BLv或En结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电
t
功率、焦耳定律等关系式联立求解。
考点二电磁感应中的图象问题
1.题型特点
一般可把图象问题分为三类:
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量;
(3)根据图象定量计算。
2.解题关键弄清初始条件,正负方向的对应,变化范围,所研究物理量的函数表达式,进、出磁场的转折点是解决问题的关键.
3.解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类,即是B-t图象还是Φ-t图象,或者是E-t图象、I-t图象等;
(2)分析电磁感应的具体过程;
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系;
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式;
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;
(6)画出图象或判断图象。
【重点归纳】
1.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法:
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变
化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项.
(2)函数法:
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法.
2.分析物理图象常用方法
(1)定性分析物理图象①要明确图象坐标轴的意义;②借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断.
(2)定量计算①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系;②挖掘图象中的隐含条件,明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义.
3.电磁感应中的图象问题
(1)图象类型
电磁感应中主要涉及的图象有B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象.还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象,即E-x图象和I-x图象.
(2)常见题型:
图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用.
(3)所用规律一般包括:
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等.
考点三电磁感应中的动力学问题分析
1.安培力的大小
2.安培力的方向判断
3.导体两种状态及处理方法
(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态.处理方法:
根据平衡条件(合外力等于零)列式分析.
(2)导体的非平衡态——加速度不为零.处理方法:
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
考点四电磁感应中的能量问题分析
1.过程分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程.
(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.
(3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程,或通过电阻发热的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
2.求解思路
(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算.
(2)若电流变化,则:
①利用安培力做的功求解:
电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒求解:
若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.
【重点归纳】3.电磁感应中能量转化问题的分析技巧
(1)电磁感应过程往往涉及多种能量的转化
1如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时,重力势能减少,一部分用来克服安培力做功,转化为感应电流的电能,最终在R上转化为焦耳热,另一部分转化为金属棒的动能.
2若导轨足够长,棒最终达到稳定状态做匀速运动,之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功,转化为感应电流的电能.
3分析“双杆模型”问题时,要注意双杆之间的制约关系,即“动”杆与“被动”杆之间的关系,需要注意的是,最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键.
(2)安培力做功和电能变化的特定对应关系
1“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.
2安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.
(3)解决此类问题的步骤
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.②画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.
3分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解
4.应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨+杆”模型问题
(1)模型概述
“导轨+杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点.“导轨+杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型;导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等;磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等,情景复杂,形式多变.
2)常见模型
类型
“电—动—电”型
“动—电—动”型
示
意
图
已
棒ab长L,质量m,电
棒ab长L,质量m,电
知
阻R;导轨光滑水平,电
阻R;导轨光滑,电阻不
量
阻不计
计
S闭合,棒ab受安培力
棒ab释放后下滑,此时
E
FBL,此时加速度
加速度a=gsinα,棒ab
R
过
BLE
速度v↑→感应电动势E
a,棒ab速度
程
mR
E
=BLv↑→电流I=↑→安
v↑→感应电动势E′=
R
分
BLv↑→电流I↓→安培力
培力F=BIL↑→加速度
析
F=BIL↓→加速度a↓,当
a↓,当安培力F=mgsinα
安培力F=0时,a=0,v
时,a=0,v最大,最后
最大,最后匀速运动
匀速运动
能量
通过安培力做功,把电能
克服安培力做功,把重力
转化
转化为动能
势能转化为内能
运动
变加速运动
变加速运动
形式
最终
匀速运动,
匀速运动
状态
EE
mgRsin
vmBLBL
vmB2L2
【限时检测】(建议用时:
30分钟)
1.如图所示,平行导体滑轨MM'、NN'放置于同一水平面上,固定在竖直向下的匀强磁场中,导体棒AB、CD横放在滑轨上且静止,形成一个闭合电路。
当AB向右滑动的瞬间,电路中感应电流
的方向及CD受到的安培力方向分别为
A.电流方向沿ABCD,安培力方向向右
B.电流方向沿ADCB,安培力方向向右
C.电流方向沿ABCD,安培力方向向左
D.电流方向沿ADCB,安培力方向向左
答案】B
【解析】由右手安培定则可知,当AB向右运动时电流由B到A,故电流方向沿ADCB;则再由左手定则可得CD受力向右,故B正确,ACD错误。
故选B。
2.如图所示的平面直角坐标系中,平行四边形金属线框的两条邻边长度分别为a、2a,其锐角为60°,
短边与x轴之间的夹角为
30°。
现让金属线框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过宽度为3a的匀
2
强磁场区域,磁场边界与轴垂直,方向垂直于坐标系平面向里。
下图中反映线框穿过磁场区域过
【解析】AD.根据图中情景可知,线框水平方向的距离正好是磁场宽度的3倍,则线框三分之
一进入磁场的过程中,有效切割长度逐渐增大;当线框的第二个三分之一长度进入磁场过程中,左边界在磁场中的距离不变,但右边界在磁场中的有效长度增加,故有效切割长度减小,则总电动势减小,电流减小;当线框三分之二全部进入磁场时,根据图中情况可知,此时左右两边界距离相等,电动势为0,则选项AD错误;BC.当线框第三个三分之一长度进入磁场时,此时有效
切割长度增加,且电流方向相反,线圈第三部分从磁场中出来的时候,反向电流减小,故选项错误,C正确;故选C。
3.如图所示,在水平面上有一固定的
U形金属框架,框架上置一金属杆ab,不计摩擦.在竖直方向
上有匀强磁场,则
答案】C
ab中感应电流方向:
a→b,根据左
B.若磁场方向竖直向下并增大时,
ab受到的安培力向左,则ab向左
解析】A.若磁场方向竖直向上并增大时,由楞次定律得到
手定则,ab受到的安培力向左,则ab向左移动。
故A错误;
由楞次定律得到ab中感应电流方向:
b→a,根据左手定则,
移动。
故B错误;C.若磁场方向竖直向上并减小时,由楞次定律得到ab中感应电流方向:
b→a,
根据左手定则,ab受到的安培力向右,则ab向右移动。
故C正确;D.若磁场方向竖直向下并减小时,由楞次定律得到ab中感应电流方向:
a→b,根据左手定则,ab受到的安培力向右,则ab向右移动。
故D错误。
故选:
C.
4.如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角,其中MN与PQ平行且间距为L,
导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,
并与两导轨始终保持垂直且接触良好,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电
C.产生的焦耳热为mBgLqRsin
D.受到的最大安培力为
22
B2L2vR
答案】BCD
12
mv
2
解析】A、金属棒ab开始做加速运动,速度增大,感应电动势增大,感应电流也增大,金属
5.如图甲所示,水平面上放置一矩形闭合线框
abcd,已知ab边长l1=1.0m、bc边长l2=0.5m,电
阻r=0.1。
匀强磁场垂直于线框平面,线框恰好有一半处在磁场中,磁感应强度时间变化情况如图乙所示,取垂直纸面向里为磁场的正方向。
线框在摩擦力作用下保持静止状态。
求:
(1)感应电动势的大小;
(2)线框中产生的焦耳热;
(3)线框受到的摩擦力的表达式。
答案】
(1)0.25V
(2)0.125J(3)1.25t0.1N
解析】
(1)由题意可知,线框在磁场中的面积不变,而磁感应强度在不断增大,会产生感应电
动势,根据法拉第电磁感应定律知
B
等于乙图象中B-t图线的斜率1T/s,联立求得感应电动势E0.25Vt
2)因磁场均匀变化,故而产生的感应电动势是恒定,根据闭合电路欧姆定律知,在这0.2s内
产生的感应电流
E
I2.5Ar
再根据焦耳定律有
Q=I2rt0.125J
3)水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡,有
fF安=BIL(0.1t)2.50.5N1.25(t0.1)N
6.如图甲所示,一正方形线圈的匝数为240匝,边长为a=0.5m,对应的总电阻为2Ω,电阻R=1
Ω并通过导线与线圈相连,线圈平面与匀强磁场垂直且固定,且一半处在磁场中,磁场方向垂直
纸面向里,大小随时间变化的关系如图乙所示,求:
1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;
2)6s内通过电阻R的电荷量;
答案】
(1)逆时针方向
(2)6C(3)722N
解析】
(1)由楞次定律可知:
电流的方向为逆时针方向
2)根据法拉第电磁感应定律:
12
BSnBa23V
E=n=n2=3V
tt
根据电路的串、并联关系知,总电阻为1.5Ω
由欧姆定律得
E
I干路=R总=2A
则通过电阻R的电流为1A
解得q=It=6C
(3)安培力F=nBIL由题图乙可知:
t=4s时,B=0.6T有效长度为L=2a
解得F=722N
7.(2019·浙江选考)如图所示,在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场,磁感应强度为分布沿y方向不变,沿x方向如下:
1Tx0.2m
B{5xT0.2mx0.2m
1Tx0.2m
导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器,恒流源可为电路提供恒定电流I=2A,电流方向如图所示。
有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。
开关S掷向1,棒ab从静止开始运动,到达x3=-0.2m处时,开关S掷向2。
已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。
求:
提示:
可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功)
1)棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1;
2)棒ab运动到x2=-0.1m时的速度v2;3)电容器最终所带的电荷量Q。
2【答案】
(1)2m/s
(2)4.6m/s(3)C
7【解析】
(1)安培力FBIL,加速度aFBIL
mm
速度v12ax0x12m/s
(2)在区间0.2mx0.2m安培力F5xIL,如图所示
安培力做功W
5IL
2
x12
2
x22
2
根据动能定理可得
W
1
2
mv2
12
mv1
2
21
解得v24.6m/s
(3)根据动量定理可得BLQmvmv3
电荷量QCUCBLv
在x0.2m处的速度v3v12m/s联立解得QCB2L2mv32C
CB2L2m7
垂直于导轨放置
MN两端通过开
磁通量变化率为常
。
PQ的质量为m,
8.(2019·天津卷)如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。
关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B
金属导轨足够长,电阻忽略不计。
F,并指出其方向;
1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力
荷量为q,求该过程安培力做的功W。
2kq
3
Bkl12答案】
(1)FB3kRl,方向水平向右
(2)W12mv2
Et,则
解析】
(1)设线圈中的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律
设PQ与MN并联的电阻为R并,有
R
R并R②并2
闭合S时,设线圈中的电流为I,根据闭合电路欧姆定律得
IR并R③
设PQ中的电流为IPQ,有
1
IRQ2I④
设PQ受到的安培力为F安,有
F安BIPQl⑤保持PQ静止,由受力平衡,有
FF安⑥联立①②③④⑤⑥式得
Bkl
F⑦
3R
方向水平向右。
2)设PQ由静止开始到速度大小为v的加速过程中,PQ运动的位移为x,所用时间为t,
回路中的磁通量变化为,平均感应电动势为E,有
E⑧t
其中
Blx⑨
设PQ中的平均电流为I,有
E
IE⑩2R
根据电流的定义得
由动能定理,有
12
FxWmv0?
2
联立⑦⑧⑨⑩?
?
?
式得
122
Wmvkq?
23
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