第五单元角与三角形的认识.docx
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第五单元角与三角形的认识
备课人
初洁贺岚
第五单元
繁忙的工地——角与三角形的认识
教材
分析
一、本单元教学内容:
了解平角、周角,系统认识角,角的大小比较,角的度量和分类,画角;三角形的认识及特性,三角形的分类,三角形的内角和及3条边之间的关系。
二、教材分析:
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。
教学
目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,认识角和三角形,知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
2、结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
能够按角的大小对三角形进行分类。
在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中,学习角与三角形的知识,发展空间观念,提高初步的推理能力。
4、主动参与各项学习活动,自觉运用角和三角形的有关知训解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
重点
难点
教学重点:
全面认识角和三角形。
教学难点:
画角和三角形三边关系的探索。
课时
安排
共6课时
教学
措施
(1)灵活利用教材提供的素材,创设学生喜欢的现实情境。
教学时,充分利用教材中提供的“现实”素材,通过多媒体课件创设学生喜欢的现实情境,引导学生提出问题,探讨学习知识。
(2)重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。
学生学习抽象的几何图形——角和三角形时,需要有丰富的表象支持。
因此,教学时,教师要充分利用教材提供的素材及问题情境,组织操作活动,如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习分类等,帮助学生形成正确的图形表象。
(3)组织学生探索活动,引导学生自主学习新知识。
教学时,教师科学组织学生探索活动。
在学习三角形特性时,让学生亲自拉动三角形和四边形的学具,通过体验了解三角形的稳定性。
(4)沟通知识间的联系,构建良好的知识结构。
、学了本单元的知识后,可以引导学生对本单元知识进行系统整理,沟通知识间的联系,建立良好的知识结构。
(5)加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。
备课人
贺岚
课题
角的认识
课时
1课时
教学
目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
重难点
全面的认识角。
教具准备
教学过程
一、创设情境,激趣导课
出示图片:
繁忙的工地上,五台挖掘机在紧张的工作着,铲斗臂形成了各种各样的角……
师:
仔细观察,你发现了什么?
师:
铲斗臂在工作的时候,能形成什么样的角呢?
今天我们就来研究这个问题。
(板书课题:
角的认识)
二、探索新知
(一)认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师:
老师课前让大家准备了活动角,请大家把活动角的两边重合,一边不动,另一条边开始转动,就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说,你折的是什么角。
(小组交流):
师:
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?
2、小组汇报交流
师:
展示你们折的角,并告诉同学们它的名称。
(实物投影展示,再把角贴在黑板上)
(学生已经认识了直角、锐角和钝角,很容易说出名称。
个别学生可能还会说出平角和周角。
)
3.分类。
师:
这么多角,看起来太乱了,能不能把他们分类整理一下呢?
(小组活动):
师:
把你们小组折的角放在一起,分分看。
(一组同学在台上分)
师:
你们是怎么分的?
为什么?
(学生上台展示)
生1:
我们把直角分为一类,把锐角分为一类,把钝角分为一类。
师:
这位同学分的非常合理,有不同意见吗?
(个别学生可能会按平角和周角分类,如果说不出,教师再启发、演示。
)
4、认识平角。
师:
手拿一个活动角,从两边重合开始,一边不动,另一条边怎样转动,当两条边成一条直线时问:
师:
这是角吗?
为什么?
师:
(演示平角的形成过程)同学们请看,这个角的两边成一条直线了,我们给它起个名字叫平角。
(板书)
(画平角):
师:
好,跟着老师画平角。
(示范平角的画法)。
5、认识周角。
师:
我们轻松一下,一起来做个游戏:
⑴老师先说出一种角,你们利用活动角转出这种角:
开始!
锐角!
直角!
钝角!
⑵老师转动活动角,你们说出它的名称。
开始!
师:
(老师转动一周,两条射线重合),这是角吗?
为什么?
生1:
我认为是,从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的,而且是旋转了一周,所以,我认为是角。
师:
同学们的回答都很精彩!
请看大屏幕(课件演示周角的形成过程),这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角。
(板书)
(画周角):
师:
好,跟着老师画周角。
(示范周角的画法)。
(二)角的表示方法:
师:
我们认识了这么多角,角应该怎样表示呢?
谁有好方法?
(两生上台板演)
师:
角可以这样表示:
从一点起,画两条射线,就组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
记作“∠1”(或“∠2”等)。
读作“角一”
(三)探索三种角的关系
师:
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?
请小组合作利用手中的材料研究一下。
(小组汇报):
师:
哪个小组来汇报一下:
你们发现了什么结论?
生1:
我们发现:
平角是直角的2倍
生2:
周角是直角的4倍
生3:
周角还是平角的2倍
师:
同意吗?
(学生都点头同意,师板书)
三、回归生活
1.解决情境中的问题
师:
现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角?
(课件播放,学生回答)
2.找出身边的各种角
师:
同学们,你在生活中见过这些角吗?
(生举例)
3.播放生活中的各种角
师:
其实,我们的生活中到处都有角,请看大屏幕(播放:
生活中的角画面:
斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等)
师:
看到生活中这么多的角,你想说什么?
生1:
角有很多用处
生2:
生活离不开角
生3:
角的作用很大
生4:
学数学很有用
四、总结
师:
同学说的真好!
是的,我们的生活离不开角,书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角,角的世界丰富多彩,角的知识奥妙无穷,就像大海,我们学的只是大海里的一滴水。
让我们从现在开始努力学习,到知识的海洋里去遨游吧!
五、布置作业:
必:
自主练习:
1、2
选:
自主练习:
15
小动手:
课本80页课外实践
板书设计
教学小结
备课人
贺岚
课题
角的度量
课时
1课时
教学
目标
1、经历量角器的形成过程,认识量角器。
2、会使用量角器正确测量角的度数。
3、通过观察、操作、思考、交流等活动,进一步培养学生的探索发现与研究实践能力。
4、感受角度与生活的密切联系,体会数学源于生活用于生活的思想。
重难点
教学重点:
理解并掌握量角的方法,能够正确使用量角器量角。
教学难点:
1、灵活使用量角器量角。
2、能根据测量的情况,区分内、外刻度,正确读出角的度数。
教具准备
教学过程
一、导入
师:
同学们几乎每天都要拿笔写字,你知道正确的书写姿势吗?
生:
眼睛离书本一尺,身体离桌边一拳,手离笔尖一寸。
师:
说得真好。
其实良好的书写习惯,执笔姿势也很关键。
老师给大家带来一张图片,想看吗?
师:
(出示课件)这就是正确的执笔姿势。
注意看,笔杆所在的直线与纸面形成了一个夹角。
想知道这个科学、合理的角有多大吗?
这节课我们就来学习“角的度量”。
(板书课题)
二、新知
1、思考用什么量角
师(指课题):
看到这几个字,你心中有什么疑问?
(用什么量?
怎么量?
)
师:
咱们一个一个地来解决好吗?
先看第一个问题“用什么量”,谁来猜猜看?
师:
这都是大家的猜想,究竟谁说的对呢?
回忆一下咱们以前学过的有关测量的知识,说不定会有所启发。
我们学过长度的测量,规定这么长一条线段为——1厘米,用它来测量线段的长度,这条大线段里有几个这么长的小线段就是——几厘米;我们还学过面积的测量,这个小正方形的面积是——1平方厘米,用它来测量图形的面积,大图形里有几个这样的小正方形就是——几平方厘米;那同学们想想看用什么来测量角的大小呢?
先动脑筋想一想,有想法了就在小组内交流交流。
学生小组交流。
师:
哪个小组来说说你们的意见?
因为前面是小线段的长度测量大线段的长度,小正方形的面积来测量大图形的面积,所以我们认为应该是用小角来测量大角。
2、两种量角工具量角
(1)随机选择工具量角
师:
那你们看用这么大的小角可以吗?
师:
老师为大家提供了两种工具,一种是单个的小角,一种是连在一起的一组角,看!
它们的大小都是——
师:
1号练习纸上的角1就是刚才屏幕上的角,现在咱们就用透明袋里的小角来量量角1里面包含几个这样的小角,开始。
学生活动,教师巡视指导,指定两位同学上台交流。
(2)对比优化
师:
(将两种方法都展示在屏幕上)现在请同学们对比一下这两种测量方法,你更喜欢哪一种?
生:
第二种。
师:
说说你的想法。
生:
第二种方法方便、快捷,一下就量出来,不用挪来挪去的。
(3)择优再量
师:
那咱们就用第二种工具再来量个角2好吗?
学生操作。
师:
有结果了吗?
生:
3个半小角。
师:
结果都是这样的吗?
4、改进量角工具
(1)第一次平分
师:
哦,我听明白了,这次测量的结果不能刚好用一个整数来表示了。
那同学们能不能想办法改动一下手中的量角工具,使我们测量的结果可以精确地用一个整数来表示呢?
(2)完善量角工具,标上数字
师:
这个角呢?
学生数,很慢:
12个。
师:
想想如果咱们每次都这样一个一个地数,有什么感受?
生:
麻烦
师:
就是啊,那大家能不能想个办法,不用一个一个地数,一眼就能看出这儿就是12?
生:
写上数字。
师:
一起来看,开始的这条边上应该标数字几呀?
生:
0,0表示开始的意思。
师:
想想我们用尺子测量物体长度的时候,都是从刻度几开始的呀?
师:
(操作课件)我们一起来看,如果把这一个角平均分成10份,得到了几个更小的角?
5、创造量角器
师:
看现在的量角工具有什么感觉啊?
师:
(如果学生没说到正题,师问:
能看得清楚吗?
)是啊,这样密密麻麻地真是看不清楚,不过,我们有办法!
把这个工具简化一下,(操作课件)这下清楚多了吧?
生:
量角器
师:
有同学认出来了。
对,它就是量角器(板书:
量角器)!
经历了量角器的创造过程,这都是与同学们积极动脑、敢于尝试是分不开的,你们真是太了不起了!
师:
之前是哪位同学猜测用量角器来量角呢?
6、量角器上读角
(1)认识1度角
师:
其实,量角器就是把一个半圆平均分成了180份(板书:
180份),其中的一份就是1度的角,也记作1°,(板书:
1度1°)度就是角的计量单位。
师:
一起看看这个1度的角(屏幕演示),什么感觉啊?
生:
太小了
师:
真的好小好小。
(2)认识几度角(开口朝右)
师:
同学们想想看,7个1度的角是几度角?
师:
10个呢
师:
哦,角的一边对着数字0,另一条边对着数字几,就是几度,你们也是这样看的吗?
(2)反方向读角,再填一圈数字
师:
你的意思是读角的度数要从0开始。
这个角的开口方向变了,这边没有数字0,读这个数字就不准确了。
师:
那应该怎么数?
生:
把180当成0到170是10度到160是20度到150就是30度。
师:
这位同学想到了把180当成0来数,真是很会动脑筋。
不过大家能不能想个办法,不用数,一眼就看出开口朝这个方向的角的大小呢?
生:
再标一圈数字。
师:
从右边起标一圈数字,再从左边起标一圈数字,这样就方便测量不同方向的角了,你们说有道理吗?
这位同学的想法很有创意!
师:
(操作课件)大家看,我把这一圈数字填在外圈。
师:
看,大家的智慧让量角器有了两圈数字,现在它更完善、用起来更方便啦!
6、认识量角器各部分名称
(1)认识量角器各部分名称
师:
大家知道吗?
量角器的各部分可都是有名字的。
内圈的数字叫做内刻度;外圈的数字叫外刻度;这些长长短短的小线是刻度线,它们汇聚在这一点叫中心点;0所对的刻度线叫做0度刻度线。
(2)认读量角器的各部分名称
学生看大量角器,说出各部分名称。
现在大家对量角器是不是更熟悉了?
三、练习
1、量一量下面各角的度数,你有什么发现?
第76页。
直角是90°,平角是180°,周角是360°,锐角小于90°,钝角大于90°,1平角=2直角,1周角=2平角。
2、你会画一个40°的角吗?
取一个点作为角的顶点,从这个点出发画一条射线,将量角器的中心与角的顶点对准,将角的一条边跟度量器的0刻度线重合,在量角器上找到40°,画一个点,将这个点与角的顶点连接,画成的角就是40°.
四、欣赏、小结
师:
其实,我们的生活中到处都有角,椅子背向后倾斜8-11度左右坐起来最舒适。
想想看如果它或者向后倾斜很大角度会怎样?
生:
向前倾斜人就趴下了,向后倾斜很大角度就快躺下了。
师:
工程师告诉我们滑梯最适宜的角度是40—50度左右。
想想看如果这个角度很小或很大又会怎样?
生:
角度很小就滑不动,角度很大就跌下来了。
师:
哦,还有危险呢。
听你讲话就像个真正的工程师!
师:
其实为了确定正确地执笔角度,老师查阅了很多资料,结果40-50度之间都可以,老师选择的只是其中的一个角度。
同学知道吗?
卫生部做过一项调查,我国有95%的青少年近视都是由于错误的执笔姿势造成的,学习了这节课,老师希望同学们都能够掌握正确的执笔姿势,爱护自己心灵的窗户。
当然了,生活中与角度有关的知道还有很多,只要同学们留心观察、善于思考,就会有更多的收获!
五、布置作业
必:
79页自主练习:
8、9、10
小动手:
79页自主练习11
板书设计
教学小结
备课人
贺岚
课题
角的复习课
课时
1课时
教学
目标
1、进一步认识角,直到周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。
2、结合实例,学会用量角器量角的读数,学会画指定读数的角,并能按照角的大小比较对三角形进行分类。
3、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角与生活的密切关系。
重难点
全面的认识角,画角
教具准备
教学过程
一、谈话激趣,创设情境
谈话:
同学们,在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么?
学到了那些知识?
(学生自由发言)
二、梳理知识,自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话:
什么是角?
(学生回忆)在你的练习本上画一个角,并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。
(学生画、说)
谈话:
用你手中的纸随便折出一个角,跟你的同桌比较一下你的角大小。
互相说说怎样比的。
(学生活动)
谈话:
同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小?
(学生试说)小指代表锐角,无名指代表直角,中指代表钝角,食指代表平角,大姆指代表周角。
谈话:
同学们喜欢顺口溜吗?
“量角中心对顶点,零线重合角一边,若想知道多少度,分清内外看他边。
”老师的顺口溜说了什么?
(学生纷纷举手说)
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话:
同学们对基本知识掌握得很好,现在我们进行一个小比赛。
(学生量角并比较)集体校对
②自主练习第8题。
继续量角训练
谈话:
从这节课同学们的表现来看,大家都知道节约时间,同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具,先演示,学生口答几个,然后引导学生找出规律,一圈是多少度?
每一大格多少度,每一小格多少度?
(利用规律限制时间同桌解决第8题,一人用得到的规律解决,一人用量角的办法。
)
③自主练习第5题。
谈话:
同学们刚才在书上量角量得很好,现在我们量量手中的三角板,看看你会有什么发现?
同桌合作量角,量后把你的结果汇报给小组同学,交流你的发现。
学生可能会发现以下信息:
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
④自主练习第11题。
谈话:
对于一个三角板同学们了解这么多知识。
两只三角板你又能得到哪些角的知识?
学生口答一些拼成的角,并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话:
刚才同学拚得很好,下面个人动手拼一拼谁的发现最多?
把你得到的新角画在本子上。
(学生动手拼摆画,可能有的学生几个人合作,运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。
)
三、综合巩固,拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话:
通过刚才练习,同学们对角的有关知识掌握得不错,现在老师考考你的眼力。
手势判断对错。
(师生共同完成)补充:
①三个角组成一个平角,这三个角一定都是锐角。
( )
②把一个10度的角放大5倍打印出来,得到的角是50度。
( )
③角的两边画出的越长,角就越大。
( )
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上,教师在黑板上跟学生一起画。
谈话:
你画出一个什么图形?
量一量第3个角是多少度?
你又有什么发现?
学生可能会出现以下几种情况:
⑴两个角的另一条边交于一点,得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
3、自主练习第9题。
谈话:
同学们都知道2008年的奥运会在北京举行,你喜欢体育运动吗?
你知道哪些运动项目?
你知道运动员优美的动作上藏着角吗?
谁表演给同学们看看,并把你找到的角画出来。
(之后同桌互相表演画角)
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话:
同学们对于量角画角都掌握了,那么你会计算角吗?
先观察第一幅图,你通过看图能得到哪些数学信息?
学生可能会出现的几种可能:
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角,也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获?
2、教师表扬,同时提出要求借助已经掌握角的知识,继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
五、布置作业
必:
基础训练:
随课测评一“你完成了会更聪明”
选:
基础训练:
随课测评一“我们便玩边学吧”
板书设计
教学小结
备课人
初洁
课题
三角形的认识
课时
1课时
教学
目标
1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2.培养学生观察能力和动手操作能力。
重难点
教学重点:
全面认识三角形。
教学难点:
三角形三边关系的探索。
教具准备
教学过程
一、联系生活,课前调查.
课前调查:
找一找,生活中有哪些物体的外形或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片.
二、创设情境,导入新课.
1.让学生说说生活中见到的三角形.
投影展示:
学生展示收集到的有关三角形的图片.
2.出示情境图:
3.导入新课.
教师导入:
看来生活中的三角形无处不在.关于三角形你还想了解它什么?
整理学生发言,并提出以下学习目标:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有哪些特征?
(3)三角形具有什么特性?
(4)三角形怎样分类?
今天我们就一起来认识三角形.(板书课题:
三角形)
三、师生互动,引导探索.
1.教学三角形的意义.
(1)教师:
请同学们拿出三根小棒,如果把每根小棒看做是三角形的一条边,你们分组摆一摆,并互相交流一下,知道了什么?
(2)继续演示课件“三角形”.
教师:
看一看哪组和你摆的一样,它们是三角形吗?
(3)分组讨论:
如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段,那么什么样的图形叫做三角形呢?
(4)教师演示三根小棒是怎样摆的,从而使学生知道一根接着一根连在一起的,随后明确这是围成的.(板书:
围成)
(5)揭示概念.
教师启发同学互相补充,口述三角形的含义.(教师板书)
(6)练一练:
继续演示课件“三角形”.
2.教学三角形的特征:
(1)自学:
①三角形各部分名称叫什么?
②三角形有几条边、几个角、几个顶点?
(2)继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称.
教师提问:
什么叫三角形的边?
三角形有几条边?
同桌讨论:
这些三角形都有哪此共同的特征?
引导学生用一句话概括三角形的特征.
(3)结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征
3.三角形的特性.
(1)用三角形木框实验.
学生尝试:
让学生用手拉一拉这个三角形,感觉怎么样?
你发现了什么?
同桌互相拉一拉.
引导学生得出结论:
三角形的木框不易变形.
提问:
为什么这些部位要制成三角形呢?
(2)实验:
出示三角形、平行四边形(用木条钉成的)教具,让学生试拉一拉它们.感觉如何?
你发现了什么?
提问:
要使平行四边形不变形,应怎么办?
(加一条边构成一个三角形)
(3)揭示特性
(4)师小结:
房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性,使其结实耐用.
(5)你还能举例子说明吗?
4.教学三角形三边关系
(1)教师:
我们认识了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形,那么是否具有任意长度的三条线段都能“首尾顺次连结”?
是否“首尾顺次连结”的三条线段都能组成三角形?
(板书课题)请同学们用你们课前备好的三根小棒做成一个三角形,并量出各边的长度,然后把最短的边剪去一小段,观察会出现什么现象,再剪去一小段,观察又会出现什么现象,……
(2)此时学生情绪激昂,纷纷动手去探索三角形三边的关系,教师可请几位同学报告他们的实验结果。
师:
(1)你做成的三角形的三边长度各是多少?
师:
(2)最短边剪去一小段后,是否能“首尾顺次连结”?
若能首尾顺次连结,是否组成了三角形?
师:
(3)剩下的三根小棒怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系,你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗?
师:
(4)下面我们将能拼成三角形的三边分开,象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系?
(学生活动后汇报)
(学生都翻书看)
(3)师:
同学们刚才表现得非常棒,你们在能通过自己的思考、探讨解决问题。
这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征,三角形的任意两边之和都大于第三边。
现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗?
1.有下列长度的三条线段,自主练习2
(学生做完后汇报展示,并说明判断的方法)
2.三角形的三边之长分别为3cm、8cm、xcm,且x是整数,那么x应满足的条件是__________。
3、自主练习11。
练习时,学生可以通过想象完成,也可以借助操作完成。
师:
通过刚才的练习,你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法,并且还找出了最佳的判断方法。
从这里可以看出,只要同学们肯动脑思考,一定会取得令人满意的结论。
四、课堂小结
师:
同学们今天表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学知识解决实际问题,老师为你们骄傲,我相信,只要同学们长久坚持下去,定能拥有一个美好的未来。
五、布置作业
想一想,动动手:
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边
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- 第五 单元 三角形 认识