成都市初中中考近十年初中中考数学圆压轴题doc.docx
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成都市初中中考近十年初中中考数学圆压轴题doc
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圆
【2017成都中考】如图,在△
ABC中,AB=AC,
AB为直径作
O,分别交
BC于
D,交
以
圆
点
CA的延长线于
E,过点
D作DH⊥AC于
H,连接
DE交线
OA于F.
点
点
段
点
(1)求证:
DH是O的切线;
圆
(2)若A
EH的中点,
的值;
为
求
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
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【2016成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交
AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE.
(1)求证:
△ABD∽△AEB;
(2)当=时,求tanE;
(3)在
(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C
的半径.
-----
----
【2015成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与
AC,BC及
AB的延长线相较于点D,E,F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于
点G,交⊙O于点H,连接BD,
FH.
(1)求证:
△ABC≌△EBF;
(2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=1,求HG?
HB的值.
-----
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O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂
【2014成都中考】如图,在⊙线
⌒
l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是AC上异于A,C的一个动点,射线
AP交l于点F,连接
PC与PD,PD交AB于点G.【来源:
21·世纪·教育·网】
(1)求证:
△PAC∽△PDF;
⌒
⌒
(2)若AB=5,AP=BP,求PD的长;
AG
x,tanAFD
y,
(3)在点P运动过程中,设
BG
求y与x之间的函数关系式
.(不要求写出
x的取值范围)
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【2013成都中考】如图,⊙O的半径r25,四边形ABCD内接圆⊙O,ACBD于点
H,P为CA延长线上的一点,且PDAABD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由:
3
,PA4
33
(2)若tanADB
AH,求BD的长;
4
3
(3)在
(2)的条件下,求四边形
ABCD的面积.
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【2012成都中考】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:
KE=GE;
(2)若KG2=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
3
3,求FG的长.
(3)在
(2)的条件下,若sinE=
,AK=2
5
-----
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【2011成都中考】已知:
如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K。
过D作DH∥KB,DH分别与AC、
AB、⊙O及CB的延长线相交于点
E、F、G、H.
(1)求证:
AE=CK;
1
(2)如果AB=a,AD=a(a为大于零的常数),求BK
3
的长:
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH
的长.
-----
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【2010成都中考】已知:
如图,ABC内接于O,AB为直径,弦CEAB于F,C是
AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CE、BC于点P、
Q.
(1)求证:
P是ACQ的外心;
3
(
2
)若
tanABC
CF
8
求
CQ
的长;
4
(3
)求证:
(FP
PQ)2
FPFG.
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【2009成都中考】如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G.
(1)判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
F
(2)求证:
AE=BF;
C
G
D
(3)若OGDE3(2
2),求⊙O的面积。
E
A
B
O
-----
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【2008成都中考】如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优
弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合).连结AC、BC,分别与⊙M相交于点D、点E,
连结DE.若AB=23.
(1)求∠C的度数;(
2)求DE的长;(
3)如果记tan∠ABC=y,
AD
=x(0 DC 的运动过程中,试用含 x的代数式表示 y. -----
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