白银市北师大七年级上册期末数学试题有答案.docx
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白银市北师大七年级上册期末数学试题有答案
甘肃省白银市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的倒数是( )
A.3B.
C.﹣3D.﹣
2.(3分)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )
A.
B.
C.
D.
3.(3分)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )
A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克
4.(3分)如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定
5.(3分)下面合并同类项正确的是( )
A.3+22=53B.2a2b﹣a2b=1C.﹣ab﹣ab=0D.﹣y2+y2=0
6.(3分)当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是( )
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
7.(3分)计算﹣3(﹣2y)+4(﹣2y)的结果是( )
A.﹣2yB.+2yC.﹣﹣2yD.﹣+2y
8.(3分)某工程队共有27人,每天每人可挖土4方,或运土5方,为使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人分别是( )
A.12人,15人B.14人,13人C.15人,12人D.13人,14人
9.(3分)已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为( )
A.1或7B.1或﹣7C.﹣1或﹣7D.±1或±7
10.(3分)已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件:
a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2017的值为( )
A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣2016
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .
12.(3分)如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4,那么a的值为 .
13.(3分)一块手表上午9点45分,时针分针所夹角的度数为 .
14.(3分)小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是 .
15.(3分)圣诞节到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省28元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元.
16.(3分)已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数,那么的值等于 .
17.(3分)已知2a﹣3b2=5,则10﹣2a+3b2的值是 .
18.(3分)34.37°=34° ′ ″.
19.(3分)方程(a﹣2)|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程,则a= .
20.(3分)下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有 个★.
三、解答题(共90分)
21.(20分)计算化简
(1)12﹣(﹣6)+(﹣8)+5
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)a+2b+3a﹣2b
(4)2(a﹣1)﹣(2a﹣3)+3.
22.(8分)先化简,再求值:
(2m2﹣3mn+8)﹣(5mn﹣4m2+8),其中m=2,n=1.
23.(10分)解下列方程:
(1)4﹣3(2﹣)=5
(2)12﹣2(2+1)=3(1+)
24.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
25.(10分)如图,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数.
26.(10分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
27.(8分)A、B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过多少小时两车相距50千米?
28.(8分)我市中学组篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
29.(10分)下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形
①
②
③
正方形的个数
8
图形的周长
18
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为 ,周长为 (都用含n的代数式表示).
(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= .
甘肃省白银市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的倒数是( )
A.3B.
C.﹣3D.﹣
【解答】解:
﹣3的倒数是﹣
.
故选D.
2.(3分)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
观察图形可知,一个正方体纸巾盒
,它的平面展开图是
.
故选:
B.
3.(3分)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )
A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克
【解答】解:
将500亿用科学记数法表示为:
5×1010.
故选:
C.
4.(3分)如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定
【解答】解:
(1)点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+2=8cm;
(2)点C在A、B之间时,AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm.
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.
故选:
C.
5.(3分)下面合并同类项正确的是( )
A.3+22=53B.2a2b﹣a2b=1C.﹣ab﹣ab=0D.﹣y2+y2=0
【解答】解:
3+22不是同类项不能合并,
2a2b﹣a2b=a2b,
﹣ab﹣ab=﹣2ab,
﹣y2+y2=0.
故选D.
6.(3分)当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是( )
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
【解答】解:
A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故A错误;
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故B错误;
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故C错误;
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性,故D正确;
故选:
D.
7.(3分)计算﹣3(﹣2y)+4(﹣2y)的结果是( )
A.﹣2yB.+2yC.﹣﹣2yD.﹣+2y
【解答】解:
原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y,
故选:
A.
8.(3分)某工程队共有27人,每天每人可挖土4方,或运土5方,为使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人分别是( )
A.12人,15人B.14人,13人C.15人,12人D.13人,14人
【解答】解:
设分配挖沙人,运沙y人,
则
,
解得
,
∴应分配挖沙15人,运沙12人.
故选C.
9.(3分)已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为( )
A.1或7B.1或﹣7C.﹣1或﹣7D.±1或±7
【解答】解:
∵|a|=3,
∴a=±3;
∵b2=16,
∴b=±4;
∵|a+b|≠a+b,
∴a+b<0,
∴a=3,b=﹣4或a=﹣3,b=﹣4,
(1)a=3,b=﹣4时,
a﹣b=3﹣(﹣4)=7;
(2)a=﹣3,b=﹣4时,
a﹣b=﹣3﹣(﹣4)=1;
∴代数式a﹣b的值为1或7.
故选:
A.
10.(3分)已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件:
a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2017的值为( )
A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣2016
【解答】解:
a1=0,
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1,
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1,
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2,
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2,
…,
所以n是奇数时,结果等于﹣
;n是偶数时,结果等于﹣
;
a2017=﹣
=﹣1008.
故选B
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 2或﹣6 .
【解答】解:
当该点在﹣2的右边时,
由题意可知:
该点所表示的数为2,
当该点在﹣2的左边时,
由题意可知:
该点所表示的数为﹣6,
故答案为:
2或﹣6
12.(3分)如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4,那么a的值为 3 .
【解答】解:
把=﹣4代入方程2+a=﹣1得:
﹣8+a=﹣5,
解得:
a=3,
故答案为:
3.
13.(3分)一块手表上午9点45分,时针分针所夹角的度数为 22.5° .
【解答】解:
30°×
=22.5°,
故答案为22.5°.
14.(3分)小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是 两点确定一条直线 .
【解答】解:
将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是:
两点确定一条直线.
故答案为:
两点确定一条直线.
15.(3分)圣诞节到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省28元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了 112 元.
【解答】解:
设这件运动服的标价为元,则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元,
根据题意得,﹣0.8=28,
解得:
=140,
0.8=112,
故妈妈购买这件衣服实际花费了112元.
故答案为112.
16.(3分)已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数,那么的值等于 1 .
【解答】解:
根据题意得:
6﹣12+4+2=0,
移项合并得:
8=8,
解得:
=1,
故答案为:
1
17.(3分)已知2a﹣3b2=5,则10﹣2a+3b2的值是 5 .
【解答】解:
10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2),
又∵2a﹣3b2=5,
∴10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2)=10﹣5=5.
故答案为:
5.
18.(3分)34.37°=34° 22 ′ 12 ″.
【解答】解:
34.37°=34°22′12″,
故答案为:
22,12.
19.(3分)方程(a﹣2)|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程,则a= ﹣2 .
【解答】解:
由一元一次方程的特点得:
|a|﹣1=1,a﹣2≠0,
解得:
a=﹣2.
故答案为:
﹣2.
20.(3分)下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有 (1+3n) 个★.
【解答】解:
观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,
第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,
第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=1+3n;
故答案为:
(1+3n).
三、解答题(共90分)
21.(20分)计算化简
(1)12﹣(﹣6)+(﹣8)+5
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)a+2b+3a﹣2b
(4)2(a﹣1)﹣(2a﹣3)+3.
【解答】解:
(1)原式=12+6﹣8+5
=23﹣8
=15;
(2)原式=﹣16×(﹣2)+(﹣8+4)
=32﹣4
=28;
(3)原式=(1+3)a+(2﹣2)b=4a;
(4)原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4.
22.(8分)先化简,再求值:
(2m2﹣3mn+8)﹣(5mn﹣4m2+8),其中m=2,n=1.
【解答】解:
原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8
=6m2﹣8mn,
当m=2、n=1时,
原式=6×22﹣8×2×1
=6×4﹣16
=24﹣16
=8.
23.(10分)解下列方程:
(1)4﹣3(2﹣)=5
(2)12﹣2(2+1)=3(1+)
【解答】解:
(1)去括号得,4﹣6+3=5
移项得,3﹣5=6﹣4
合并同类项得,﹣2=2,
系数化为1得,=﹣1;
(2)去括号得,12﹣4﹣2=3+3
移项得,﹣4﹣3=3+2﹣12
合并同类项得,﹣7=﹣7,
系数化为1得,=1.
24.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
【解答】解:
三视图如下:
25.(10分)如图,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数.
【解答】解:
∵OE为∠BOD的平分线,
∴2∠BOE=∠BOD,
∵∠BOE=17°18′,
∴∠BOD=34°36′,
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,
∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD
=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′
=145°24′.
26.(10分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 96 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
【解答】解:
(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,
测试的学生总数=24÷20%=120人,
成绩优秀的人数=120×50%=60人,
所补充图形如下所示:
(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.…(6分)
(3)1200×(50%+30%)=960(人).
答:
估计全校达标的学生有960人.…(8分)
27.(8分)A、B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过多少小时两车相距50千米?
【解答】解:
设第一次相距50千米时,经过了小时.
(120+80)=450﹣50
=2.
设第二次相距50千米时,经过了y小时.
(120+80)y=450+50
y=2.5
经过2小时或2.5小时相距50千米.
28.(8分)我市中学组篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
【解答】解:
设胜了场,那么负了(22﹣)场,根据题意得:
2+1•(22﹣)=40
=18
22﹣18=4.
那么这个队的胜负场数应分别是18和4.
29.(10分)下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形
①
②
③
正方形的个数
8
13
18
图形的周长
18
28
38
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为 5n+3 ,周长为 10n+8 (都用含n的代数式表示).
(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= 2+2 .
【解答】解:
(1)∵n=1时,正方形有8个,即8=5×1+3,周长是18,即18=10×1+8;
n=2时,正方形有13个,即13=5×2+3,周长是28,即28=10×2+8;
n=3时,正方形有18个,即18=5×3+3,周长是38,即38=10×3+8;
(2)由
(1)可知,n=n时,正方形有5n+3个,周长是10n+8.
(3)∵y=10n+8,=5n+3,
∴y=2+2.
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