《三角形的认识》教学实录与评析.docx
- 文档编号:25297281
- 上传时间:2023-06-07
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:22.31KB
《三角形的认识》教学实录与评析.docx
《《三角形的认识》教学实录与评析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《三角形的认识》教学实录与评析.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《三角形的认识》教学实录与评析
(三角形的认识)教学实录与评析
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学〔人教版〕四年级下册80~81页的例1、例2及相关练习。
教学目标:
1、通过动手操作和观察比拟认识三角形。
了解三角形的底、高的含义,会在三角形内画高。
2、了解三角形具有稳定性,体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用,感受几何图形与现实生活的紧密联系。
3、提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
1、理解三角形的特性。
2、在三角形内画高。
教学难点:
会在三角形内画高。
教学打算:
课件、小棒假设干根、三角形和四边形框架。
教学过程:
一、创设情境,初步感知
师:
这个袋子里有我们认识的一些平面图形,有三角形,你能把它摸出来吗?
〔指名一生到前面摸三角形。
〕
师:
你怎么又快又精确的摸出哪个是三角形?
生:
因为三角形有三个角,其它图形都比三个角多,比方长方形有四个角,梯形也有四个角。
师:
三角形仅仅是有三个角吗?
生:
还有三条边,三个顶点。
师:
看来三角形还有很多的神秘,今天咱们就一起来认识三角形〔板书课题:
三角形的认识〕
评析]新课伊始,韩老师创设摸图形的游戏情境,激起了学习兴趣,引发了参与热情,唤醒了原有的经验储藏。
学生摸三角形的过程,实际是学生调动已有对三角形的模糊经验,初步建构三角形特征的过程。
一句“你怎么又快又精确的摸出哪个是三角形?
〞的反问,让学生在三角形与其他平面图形的比照中,加深了对三角特征认识。
此时,记忆苏醒,心智激活,兴趣倍增。
二、自主建构,探究特征
1、画三角形,得出概念
〔1〕第—次画三角形,从学生错误的作品中得出“围成〞。
师:
同学们,要想深刻的研究三角形,只靠摸和看是不够的,还要画。
会画三角形吗?
〔会〕画一个三角形吧。
学生独立画,师巡视了解学生画的情况。
展示一名学生的作品:
三条线之间有空隙。
师:
对于她画的三角形,想说些什么吗?
生1:
我觉得她画得不对,那线和线之间不能有空,三条线要连在一起才行。
师:
要连在一起,好似不太好理解。
这有三根小棒,如果把它们看作三条线段的话,你能一边摆一边表达你的意思吗?
该生到实物展台前摆出一个三角形,生1:
这样才是一个三角形。
师随手碰了一根小棒,使其中间有一些空隙〔图1〕。
生1:
这样不行,要把线都连起来,才是三角形。
当他把小棒摆好后,师再次碰了一根小棒,使其露头〔图2〕。
生1:
这样也不是三角形,因为线段出了一点头了,没有连在一起。
生2:
老师你刚刚动的那两种情况都不行,要把三条线段的端点连在一起,形成一个封闭图形。
师:
是啊!
三条线段的首尾要连接起来,其实就是把这三条线段?
〔手比划着〕
生齐:
围起来。
师:
这个词用得非常好,我喜欢。
〔板书:
围成〕
师问画错的孩子:
现在你了解画得三角形错在哪里了吗?
生:
三角形要是一个封闭图形,三条线段要围在一起才行,而我画得三条线段没有围在一起。
师:
你能接纳别人的意见,并及时发觉自己的缺乏,也是一种进步。
〔2〕第二次画三角形,得出概念。
师:
现在你们了解画三角形要注意些什么了吗?
〔了解了〕那就再画一个三角形吧。
师:
画好的同学,同桌之间相互观赏观赏,然后再想一想什么样的图形叫三角形呢?
可以把你的想法在小组内说一说。
学生商量后汇报。
生1:
有三条线段、三个角、三个顶点的封闭图形叫三角形。
生2:
不需要说,三个角和三个顶点了,因为只要是三条线段端点连起来的图形就肯定有三个角和三个顶点。
生3:
三条线段围成的图形叫三角形。
师:
你们都关注一点:
三条线段要?
〔围在一起〕是的,正像你们所说的,由三条线段围成的图形叫三角形。
〔板书概念〕
2、在推断中深化概念:
下面的图形是三角形吗?
师:
你能利用这个概念推断下面的图形是三角形吗?
生1:
第〔1〕个图形不是在三角形,因为它是由四条线段围成的,它是四边形。
师:
真棒,抓住了三角形的一个特点,必须是?
〔三条线段〕
生2:
第〔2〕个图形也不是三角形,三角形必须是围成的封闭图形,这个图形中间有空,没围成。
师:
一针见血,关注了一个词,什么?
〔围成〕
生3:
第〔3〕个图形不是三角形,它是由五条线段围成的五边形。
生4:
第〔4〕个图形不是三角形,它的几条线段都没围起来。
生5:
第〔5〕个图形也不是三角形,因为概念说了,三角形要是三条线段,而它都是曲线。
师:
我发觉咱们班的孩子就是了不起,很特长抓住三角形的概念字斟句酌,去推断是不是三角形。
那第〔6〕个图形是三角形吗?
〔是〕为什么?
生齐:
它是由三条线段围成的图形。
3、得出各局部名称和字母表示法
师:
〔课件演示〕围成的每条线段叫三角形的?
〔边〕在一个三角形中共有几条?
〔三条〕这是?
〔角〕它的个数?
〔三个〕这是?
〔顶点〕也有?
〔三个〕
师:
瞧,有三条边、三个角、三个顶点,和三多有缘呀!
所以把它叫三角形。
练习:
〔P81“做一做〞第—题〕拿出你画的三角形,与同桌相互说一说它各局部的名称。
师:
为了表达方便,我们通常用大写字母分别表示三角形的三个顶点,〔课件演示〕比方可以用A、B、C表示三个顶点,那这个三角形就可以表示成三角形ABC。
请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母。
〔学生任意标上大写字母〕标好的同学读一读你标的三角形。
评析]数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握,而不是单纯地依赖教师的讲解。
本环节中,韩老师先让学生动手画三角形,并抓住学生画的过程中的“错误资源〞,使之成为教学的“有效资源〞,在师生、生生的思维碰撞中逐渐澄清对“围成〞含义的理解。
所以在第二次画三角形后,学生顺利得出概念。
接下来的推断,学生在深刻理解概念后,“一针见血〞地抓住了关键词。
课堂中有教师和学生的真实的、感情的、智慧的、思维的的投入,也有互动的过程。
在这个过程中既有资源的生成,又
有过程状态的生成,应该说是充满生命灵性的。
三、尝试操作,学习三角形的底和高
1、情境导入,得出底和高
师:
瞧,这是一座房子,想了解它有多高吗?
〔想〕为了方便测量,〔课件演示〕我们从中抽象出它的横截面图,并且了解了长方形BCDF的长是3米〔如下列图〕,你了解这座房子有多高吗?
生1:
房子有3米高。
生2:
不是3米,3米只是CD边的长,那上面还有一个三角形的高不了解呢。
师:
很会观察,上面还有一个?
〔三角形〕他把目光聚焦到这儿了〔课件放大三角形〕,这个三角形有多高呢?
生3:
在三角形的中间画一条线,测量一下就行了。
生4:
从三角形的A点往BC边引一条垂线,测量它就行了。
师:
听明白他的意思了吗?
〔听明白了〕他想测量从顶点A向BC边做的一条垂线段的长度。
师:
〔课件演示画高〕从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的?
〔高〕这条对边叫做三角形的?
〔底〕
2、解决问题:
三角形的这条高是2米,那这座房子有多高?
〔5米〕
3、尝试画高
拿出刚刚画的三角形,任意画出它的一条高?
4、展示汇报中,引发冲突,得出高的条数和对应底对应高
课件展示学生作品后,然后转动三角形,师:
这么一转,你想说些什么?
稍作等待后,生惊异的发觉:
我了解了,不光可以从A点向BC边画一条高,还能从B点向AC边画一条高。
师:
了不起的发觉,掌声送给他。
照他这个意思,我们还可以?
〔从C点向BC边画一条高〕那你认为在这个三角形中能画出?
〔三条高〕为什么三角形有三条高呢?
生:
因为三角形有三个顶点,从每个顶点向它的对边引一条垂线,都是它的一条高。
课件验证三条高后,师:
现在你要想向别人介绍这条高〔指着其中一条高〕,怎么表达别人能明白呢?
生:
可以说这是从C点向AB边做的一条高。
师:
是的,可以这样说,但数学讲究的是简练,通常情况下,我们可以说成BC边上的高?
那这条高呢?
〔AC边上的高〕这条呢?
〔AB边上的高〕每一条边作为底,都有着对应的高。
5、练习画高〔P86练习十四第1题〕
师:
在实际生活中,不肯定都要画三条高,就像刚刚要求房屋的高度一样,只要量出特定边上的高就行了。
瞧〔第1题〕你能画出三角形指定底上的高吗?
动手画一画。
展示时,重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。
评析]数学源于生活,并最终效劳于生活。
尤其是小学数学,在生活中都能找到原型。
在这个教学环节中,韩老师把三角形高的知识,融入到实际问题的情境中,让学生在不断解决问题的过程中学习新知,不但使学生获得轻松、愉快的学习体验,而且丰富、拓展了学习内容。
接下来的转动三角形,引发学生的认知冲突,从而使学生对“对应〞的理解更加深刻。
韩老师的问题设计把数学课堂变为探究性活动的课堂,使学生得到更好的开展。
四、实验解疑,探究特性
1、从生活中的三角形中引出问题
师:
学习到现在,我们对三角形的认识深刻了,你在哪儿见到过三角形?
〔学生举例〕
出示一组图片,如果看到三角形,就用手比划比划。
师:
这些图片美吗?
〔美〕只是观赏不动脑筋可不行,为什么这些物体的一局部都钟爱于三角形呢?
生:
因为三角形具有稳定性。
2、动手实验,发觉特性
师:
你怎么了解三角形具有稳定性呢?
这名学生马上从抽屉里拿出三角形和四边形框架来说明理由。
师:
这位同学很会动脑筋,他特长寻觅身边的有用资源来解决问题。
每人抽屉里都有这样的三角形和四边形框架,拿出来,拉一拉。
师:
通过实验你们发觉了什么?
〔板书:
稳定性〕
3、深刻研究,探究特性
师:
刚刚我们是通过动手感受三角形的稳定性的,如果从数学的角度来解释三角形具有稳定性,还要再做一个实验:
这有三根小棒,谁能围成一个三角形?
一学生围好后,师:
请你们记住这个三角形的形状。
想一想,还用这三根小棒,还能围成其他形状的三角形吗?
老师请来几位认为“能〞的学生到前面演示,假设干次尝试后,学生们发觉不管怎样移动小棒,三角形除姿态变化外,其形状、大小都不会改变。
师:
你们发觉了什么?
生1:
我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了,除非换一根小棒。
生2:
老师,你让我们围三角形,都是用这三根小棒,当然怎么围,也围不成其它形状的三角形了。
归纳:
只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
〔板书:
三条边长度固定,形状、大小不变〕
4、利用特性,解决问题〔P86练习十四第2题〕
评析]让学生在“做中学〞,在操作实践中学习、感想、理解知识是新课程倡导的新理念。
韩老师在本环节教学“三角形稳定性〞时,不只是停留在教材描述的“拉不动〞的层面,而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动〞,让学生从数学的角度理解三角形的“稳定性〞。
这一设计独具匠心,完成了在钻研教材的根底上超越教材。
五、拓展延伸
1、埃菲尔铁塔和鼎
师:
有关三角形的特性,在古代时人们就有所研究,瞧这是?
〔埃菲尔铁塔〕,有三角形吗?
〔有〕如果从整体上看,也是一个近似的三角形,它经历了百年风雨,依旧风采依旧,巍然屹立在塞纳河畔。
这是我国古代的?
〔鼎〕,瞧,下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗?
师:
这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗?
2、动物和人对三角形特性的利用
师:
其实有关三角形的特性,不仅仅是咱们人类特长利用,有些动物似乎也懂得三角形的好处。
瞧,这是袋鼠,它休息的时候坐在自己的尾巴上,它的尾巴被称作它的“第三只脚〞,不就形成了一个三角形的面吗?
同学们,当你还惊讶于动物的几何头脑时,其实咱们身体的一些局部也是这么做的。
人的每一只脚在走动中的根本着地点都只有三个。
三个就够了,我们已经能够走得又稳又灵敏了。
3、延伸结束新课
师:
同学们,细细想想,以上这些仅仅只是利用三角形的稳定性吗?
难道这其中就没有蕴含着
三角形更多的神秘吗?
深刻学习吧,你将会有更大的收获。
评析]通过观赏图片,让学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用,惊讶于劳动人民的智慧和动物的几何头脑。
不但激发了学生的学习感情、拓宽了学生的知识视野,而且让学生感受到数学的博大精深。
特别是老师最后的问题,回味无穷,把学生的思考引向深刻。
总评]
这堂课学生学得兴趣盎然,全身心地投入数学探究活动之中,主要得益于教师的精心设计。
在活动中教师努力改变学生的学习方法,使学生联系生活经验,通过操作活动,深刻思考,完成知识的有效建构。
一、从“教数学〞到“做数学〞。
在美国,风行一种“木匠教学法〞,这让我想到了咱们的“做数学〞。
它使孩子始终处于一种具体的操作性探究活动中,极大锻炼了孩子们自己发觉并想方法解决问题的能力,使学生有充分的时机开展其自主力、想象力和制造力。
这堂课,韩老师以“活动〞来组织和设计教学过程。
在教学三角形的定义时,首先出示一些平面图形,让学生摸出三角形,这时学生调动对三角形的已有经验,初步感知三角形的特征。
接下来,教师设计了两次画三角形的环节。
第—次放手让学生画三角形,然后暴露学生的错误,并以之为教学的有效资源,造成认知的矛盾冲突,在思维的碰撞中激起学生的思考,逐渐理解“围成〞的意思。
第二次画三角形,在第—次的根底上都能正确画出,但正确画出三角形不是教师的主要用意,教师的主要用意是让学生通过画三角形的活动,商量“什么样的图形是三角形〞,逐渐形成对三角形正确的认识。
这种探究性的“活动〞,变教师单纯的“教数学〞为学生制造性地“做数学〞。
二、从“教师需要〞到“学生需要〞。
人总是先有需要,然后才有动机,才有满足自己需求的行为。
教学首先要激发学生内在的需要,采纳有效的手段,诱发学生新的心理需要,才会推进思维快速开展。
在教学三角形的高时,韩老师先出示一座房屋,然后提出一个问题:
要想了解房子的高怎么办?
因为现在已经了解了房子下面的长方形的长是3米,要想了解房子的高,还必须了解上面三角形的高,这时学生有了学习三角形高的需求,适时的引出了高的概念。
在教学完高概念后,展示完学生任意画的一条高的作品后,韩老师把一名学生的三角形就这样转动一下,看似简单的一次转动,却是为孩子找到另一条高提供了一个平台,学生看到转动的三角形,就会在脑海中思索:
刚刚那条高已不是竖直的了,而竖直的方向还可以画出另一条高,这时在一个三角形中有三条高自然就浮出水面。
在教学对应底对应高时,教师提出了一个问题:
现在你要想向别人介绍这条高,怎么表达别人能明白呢?
这时学生需要思考:
怎样才能让别人明白是哪条高呢,学习需求有了,那么围绕着这个需求,自然就出来了这是AB边上的高,这是……
三、从“是这样〞到“为何这样〞。
三角形的稳定性从数学角度解释是:
只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性。
而我们平常的教学更多的是把三角形的稳定性定位于“拉得动、拉不动〞的问题。
如果单纯用拉动三角形和四边形的框架来说明三角形的稳定性,那么就可能出现,如果把四根钢管焊接在一起,不稳定吗,为什么椅子的腿都喜欢做成四边形的,而不做成三角形的,是不想让椅子稳定吗?
我想把四根钢管焊接在一起也是同样的稳定,但这并不代表四边形就有稳定性。
这只是主要原因在于学生将生活中的“稳定〞与三角形稳定性的“稳定〞混为一谈。
所以韩老师教学时将三角形稳定性明确定位于“三条边长度固定,形状、大小不变〞,先是拉三角形、多边形框架体验稳定性,再借助用三根小棒无论怎么围其形状大小都不变。
这样的教学不仅形象、易懂,而且科学、明确地指向三角形稳定性的本质,有效地防止了理解上的歧义。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形的认识 三角形 认识 教学 实录 评析