江西省鹰潭市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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江西省鹰潭市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

江西省鹰潭市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2020·武汉）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的

，现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

2.（5分）学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：

小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？

放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见．

小明：

（65＋70）×4=540（米）

小红：

（70－65）×4=20（米）

你认为小强和小丽家相距多少米？

为什么？

3.（5分）（2018六下·云南月考）甲、乙两地相距120千米，A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。

甲车速度为80千米／时，乙车速度为70千米／时，几小时后两车相遇?

4.（5分）夏天到了，同学们相伴到遗爱湖环湖游。

小明环湖一周需要1.5小时，小华环湖一周需要2小时。

如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（得数保留一位小数）

5.（5分）（2018五上·通州月考）两辆汽车同时从两地开出，一辆车的速度是86千米/时，另一辆车的速度是74千米/时，出发后4.2小时相遇．两地之间公路长多少千米？

6.（5分）甲、乙两船同时从相距800千米的两地相对开出。

甲船每小时行46千米，乙船每小时行54千米，两船出发后几小时相遇？

7.（5分）（2020五上·番禺期末）A、B两座城市间的航程是1638km。

甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇。

甲船每小时行42km，乙船每小时行多少千米？

（要求：

列方程解决问题）

8.（5分）（2020四上·即墨期末）小丽和小华骑自行车同时从家出发，相向而行，5分钟后相遇，小丽平均每分钟骑行200米，小华平均每分钟骑行240米。

她们两家相距多少米？

（先画线段图整理本题的条件和问题，再解答）

9.（5分）甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每时行60千米，乙车每时行52千米，两辆汽车在离中点16千米处相遇。

东、西两地间相距多少千米？

10.（5分）（2019五下·庐江期末）两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。

甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？

11.（5分）（2019六下·竞赛）铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？

12.（5分）（2020六上·天峨期末）仔细观察，按要求完成下面的问题．

（1）从青城看，蓝城位于________偏________度方向；从蓝城看，青城位于________偏________度方向．

（2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？

（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置．

13.（5分）星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，返回时用了2小时。

（1）从王华家到郊游地有多远？

（2）返回时平均每小时行多少千米？

14.（5分）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：

9，求AB两地相距多少米？

15.（5分）（2020六上·官渡期末）一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？

16.（5分）（2020·成都模拟）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

17.（5分）（2019六下·竞赛）小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

18.（5分）（四上·嘉兴期末）一条平坦的健身步道全长1800米（如下图），强强走完全程要用36分钟。

他从起点出发，走了20分钟，距终点还有多少米？

（1）下面是小明的算法，你能看懂他每一步所表示的意思吗？

请把问题补充完整。

1800÷36=50（米）解决的问题是：

________

50×20=1000（米）解决的问题是：

________

1800-1000=800（米）解决的问题是：

________

（2）强强又走了6分钟，现在他走到哪里了？

请你在下图中用“▲”标出他现在的位置。

19.（5分）奥林匹克火炬在某地传递了4天，平均每天传递200千米，总共传递了多少千米？

20.（5分）某辆旅游汽车在平原地区行驶了3小时，平均每小时行驶60km，后来又在山谷地区行驶了相同的路程，用了5小时，最后到达山顶。

求这辆旅游汽车从平原到山顶的平均速度。

21.（5分）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。

哪辆车跑得快？

22.（5分）（2019五上·高碑店期末）小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？

23.（5分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车分别从两城同时开出相向而行，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是85千米/时，4小时后两车相遇了吗？

请列式计算并加以说明。

24.（5分）（2016五上·成都期末）看图列式并计算．

25.（5分）（2019六上·郑州期末）从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？

26.（5分）（2019四上·新会期中）一辆汽车从仓库往山区运物资，每小时行65千米，行了6小时到达。

原路返回时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？

27.（5分）（2019六下·竞赛）夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？

28.（1分）（2019六下·竞赛）甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行

千米，乙每小时行

千米．两人相遇时乙比甲少行

千米．两地相距多少千米？

29.（5分）（2020·滕州）在比例尺是1：

20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。

两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？

30.（5分）（2020五上·聊城期末）张叔叔的汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。

要行驶200千米，中途需要加油吗？

31.（5分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米。

甲乙两地相距多少千米？

32.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、