分式的加减教案第二课时.docx

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分式的加减教案第二课时

分式的加减教案第二课时

（经典版）

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编制时间：

____年____月____日

序言

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分式的加减教案第二课时

　　这是分式的加减教案第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　分式的加减教案第二课时第1篇

　　教学目标：

（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

（2）掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　教学重点：

　　分式通分的理解和掌握。

　　教学难点：

　　分式通分中最简公分母的确定。

　　教学工具：

　　投影仪

　　教学方法：

　　启发式、讨论式

　　教学过程：

（一）引入

（1）如何计算：

　　由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

　　（3）何计算：

　　引导学生思考，猜想如何求解？

（二）新课

　　1、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：

通分保证：

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等。

　　2、通分的依据：

分式的基本性质。

　　3、通分的关键：

确定几个分式的最简公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：

　　最简公分母为：

然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。

通分如下：

　　通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。

让学生归纳通分的思路过程。

　　例1通分：

（1）分析：

让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？

”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：

∵最简公分母是12xy2

　　小结：

各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的'系数。

　　解：

∵最简公分母是10a2b2c2，由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：

　　1）取各分母系数的最小公倍数；

　　2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；

　　3）相同字母的幂的因式取指数最大的。

取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2通分：

　　设问：

对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：

∵最简公分母是2x（x+1）（x—1）

　　小结：

当分母是多项式时，应先分解因式。

　　解：

　　将分母分解因式：

x2—4＝（x+2）（x—2）、4—2x＝—2（x—2）

　　∴最简公分母为2（x+2）（x—2）

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1、将各个分式的分母分解因式；

　　2、取各分母系数的最小公倍数；

　　3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6、原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

　　练习：

教材P、79中1、2、3

　　（三）课堂小结

　　1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　六、作业

　　教材P、85中1、2

　　七、板书设计

　　（略）

　　分式的加减教案第二课时第2篇

　　教学目标

（一）教学知识点

　　1.异分母的分式加减法的法则.

　　2.分式的通分.

（二）能力训练要求

　　1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的`能力.

　　2.进一步通过实例发展学生的符号感.

　　（三）情感与价值观要求

　　1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

　　2.提高学生用数学意识.

　　教学重点

　　1.掌握异分母的分式加减运算.

　　2.理解通分的意义.

　　教学难点

　　1.化异分母分式为同分母分式的过程.

　　2.符号法则、去括号法则的应用.

　　教学方法

　　启发、探索相结合

　　教具准备

　　投影片五张

　　第一张：

做一做，（记作3.3.2A）

　　第二张：

例1,（记作3.3.2B）

　　第三张：

例2，（记作3.3.2C）

　　第四张：

例3，（记作3.3.2D）

　　第五张：

补充练习，（记作3.3.2E）

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.（出示投影片3.3.2A）

　　分式的加减教案第二课时第3篇

　　学习目标

　　1、掌握同分母分式加减法则。

　　2、会进行同分母分式的加减运算。

　　学习重难点重点：

同分母分式的加减运算。

　　难点：

有的题目中涉及到分式的分母做适当的转化能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

　　学习过程设计教学过程设计

　　看一看

　　同分母分式相加减法则：

　　同分母的分式相加减，

　　分母不变，分子相加减.

　　做一做

　　1.填空：

　　2.一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，

　　则两者的概率之和=_____+_______=________.

　　3.计算，

　　正确的.结果是（）

　　4.计算：

　　5.先化简再求值：

，

　　其中x=2.

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?

请写出来。

　　____________________________________

　　预习检测：

　　下列运算对吗?

如不对,请改正.

　　变式：

　　1.（口算）计算：

　　2.计算：

　　应用探究

　　台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援队从B市出发以4倍于台风中心移动的速度向A市前进。

已知A，B两地路程为3s千米,问救援队能否在台风中心到来前赶到A城?

　　拓展提高

　　计算：

　　教后反思分式的加减，学生最容易错的是异分母分式进行加减，需要同分才可以进行计算。

在同分的过程中要找到最简公分母。

　　分式的加减教案第二课时第4篇

　　教学目标

（一）教学知识点

　　1.异分母的分式加减法的法则.

　　2.分式的通分.

（二）能力训练要求

　　1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.

　　2.进一步通过实例发展学生的符号感.

　　（三）情感与价值观要求

　　1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

　　2.提高学生用数学意识.

　　教学重点

　　1.掌握异分母的分式加减运算.

　　2.理解通分的意义.

　　教学难点

　　1.化异分母分式为同分母分式的过程.

　　2.符号法则、去括号法则的应用.

　　教学方法

　　启发、探索相结合

　　教具准备

　　投影片五张

　　第一张：

做一做，（记作3.3.2a）

　　第二张：

例1,（记作3.3.2b）

　　第三张：

例2，（记作3.3.2c）

　　第四张：

例3，（记作3.3.2d）

　　第五张：

补充练习，（记作3.3.2e）

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本*质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.（出示投影片3.3.2a）