大学物理第3章习题解答.docx
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大学物理第3章习题解答
第三章 刚体的定轴转动
3-1掷铁饼运动员手持铁饼转动1.25圈后松手,此刻铁饼的速度值达到
。
设转动时铁饼沿半径为R=1.0m的圆周运动并且均匀加速。
求:
(1)铁饼离手时的角速度;
(2)铁饼的角加速度;
(3)铁饼在手中加速的时间(把铁饼视为质点)。
解:
(1)铁饼离手时的角速度为
(2)铁饼的角加速度为
(3)铁饼在手中加速的时间为
3-2一汽车发动机的转速在7.0s内由200
均匀地增加到300
。
(1)求在这段时间内的初角速度和末角速度以及角加速度;
(2)求这段时间内转过的角度和圈数;
(3)发动机轴上装有一半径为r=0.2m的飞轮,求它的边缘上一点在第7.0s末的切向加速度、法向加速度和总加速度。
解:
(1)初角速度为
末角速度为
角加速度为
(2)转过的角度为
(3)切向加速度为
法向加速度为
总加速度为
总加速度与切向的夹角为
3-3 如图所示,在边长为a的六边形顶点上分别固定有质量都是m的6个小球(小球的直径
)。
试求此系统绕下列转轴的转动惯量。
(1)设转轴Ⅰ,Ⅱ在小球所在平面内;
(2)设转轴过A并垂直于小球所在平面。
解:
(1)对轴I的转动惯量
对轴II的转动惯量
(2)对垂轴的转动惯量
3-4如图有一根长为
质量为m的匀质细杆,两端各牢固地连结一个质量为m的小球,整个系统可绕一过O点,并垂直于杆长的水平轴无摩擦地转动,当系统在水平位置时,试求:
(1)系统所受的合外力矩;
(2)系统对O轴的转动惯量;(3)系统的角加速度。
解:
(1)设垂直纸面向里的方向为正,反之为负,则该系统对O点的力矩为
(2)系统对O点的总转动惯量等于各部分对O点的转动惯之和,即
(3)由转动定律
可得
3-5一转轮以角速度
转动,由于轴承的摩擦力的作用,第一秒末的角速度为0.8
,
(1)若摩擦力矩恒定,求第二秒末的角速度;
(2)若摩擦力矩与角速度成正比,求第二秒末的角速度。
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