初中物理之杠杆及其应用.docx
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初中物理之杠杆及其应用
杠杆及其应用
一、杠杆
1、定义:
在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。
注意:
杠杆可直可弯,形状任意。
2、杠杆的五要素
(1)支点:
杠杆绕着转动的点,用字母O来表示。
(2)动力:
使杠杆转动的力,用字母F1来表示。
(3)阻力:
阻碍杠杆转动的力,用字母F2来表示。
说明:
①动力、阻力都是杠杆的受力,因此作用点都在杠杆上。
②动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动方向相反。
(4)动力臂:
动力的作用线到支点的垂直距离,用字母l1来表示。
(5)阻力臂:
阻力的作用线到支点的垂直距离,用字母l2来表示。
3、画力臂的方法
(1)找支点;
(2)画力的作用线(虚线);
(3)画力臂(虚线,过支点垂直力作用线作垂线)
(4)标力臂(大括号)
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡的状态:
杠杆静止或者匀速转动。
2、内容:
动力动力臂=阻力阻力臂
F1·l1=F2·l2
3、杠杆平衡时的最小动力问题
若使杠杆平衡时动力最小,根据杠杆的平衡条件可知,阻力与阻力臂的乘积为固定值。
因此,要使动力最小,使动力臂最大即可。
最大动力臂的分析方法
<1>首先确定支点位置,然后在杠杆上找出与支点最远的点,该点即为动力的作用点。
<2>连接支点与动力的作用点(用虚线),连线即为最大动力臂。
<3>过动力的作用点,做最大动力臂的垂线方向,该方向即为动力的方向。
三、杠杆的分类
名称
结构特征
特点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力、费距离
撬棒、铡刀、钳子、羊角锤、手推车、树枝剪刀等
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力、省距离
镊子、理发剪刀、钓鱼竿、起重臂等
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力、也不省距离
天平、定滑轮
经典习题专项训练
一、选择题(共28题)
1、首先发现杠杆原理的是( )
A.阿基米德 B.牛顿 C.帕斯卡 D.焦耳
2、在物理实验室我们常使用托盘天平测量物体的质量。
请你根据学过的杠杆知识判断托盘天平属于()
A.省力杠杆 B.费力杠杆 C.等臂杠杆 D.不确定
3、下图中的简单机械,使用时属于费力机械的是( )
A.盘山公路 B.去核器 C.扳手 D.旗杆上的定滑轮
4、下列工具在使用中属于费力杠杆的是( )
A.启瓶器B.钢丝钳C.钓鱼竿D.撬棒
5、下列工具在正常使用过程中,属于费力杠杆的是D
6、下列杠杆能平衡的是(杆重和摩擦均不计)( )
A B C D
7、如图所示是生活中几种常见的杠杆其中属于费力杠杆的是
A.道钉撬B.钢丝钳C.开瓶扳手 D.筷子
8、如图所示,启瓶器开启瓶盖时,可看作是( )
A.以A为支点的费力杠杆
B.以A为支点的省力杠杆
C.以B为支点的费力杠杆
D.以B为支点的费力杠杆
9、如图5所示,小明用一可绕O点转动的轻质杠杆,将挂在杠杆下的重物提高,他用一个始终与杠杆垂直的力F,使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置,在这个过程中此杠杆( )
A.一直是费力的
B.先是费力的,后是省力的
C.一直是省力的
D.先是省力的,后是费力的
10、如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头,使用此硬棒( )
A.省力且省距离
B.省力但费距离
C.费力且费距离
D.费力但省距离
11、如图,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。
下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)( )
A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格
12、撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。
如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景,撬棒上O点为杠杆的支点。
下列分析正确的是( )
A.此时撬棒为等臂杠杆
B.应用此撬棒的主要目的是省力
C.力F的作用点靠近O点会更省力
D.应用此撬棒的主要目的是省距离
13、如图所示,O为杠杆的支点,A点挂一重物,为使杠杆在水平位置平衡,若在B点施加一个力并使该力最小,该力应沿( )
A.BM方向 B.BN方向 C.BP方向 D.BQ方向
14、如图所示,杠杆在拉力F的作用下水平平衡。
现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F的变化情况是( )
A.一直变大 B.一直变小 C.一直不变 D.先变大后变小
15、如图所示,下列物品使用时,虽然费力,却省了距离的是( )
A.筷子 B.指甲剪OBD C.钳子 D.自行车手闸
16、如图所示,在水平力F的作用下,使硬棒沿逆时针方向匀速转动,在棒与竖直方向的夹角由θ增大到θ′的过程中( )
A.拉力F变小,F的力臂变小
B.拉力F变大,F的力臂变小
C.重力G不变,G的力臂变小
D.重力G不变,G的力臂变大
17、如图是用撬棒撬石头的情景,图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
18、人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是( )
A.筷子可以省距离 B.所有剪刀都一定省力
C.定滑轮可以省力 D.撬棒越短一定越省力
19、如图为搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G为1000N(车架所受重力忽略不计),独轮车的有关尺寸如图所示,推车时,人手向上的力F的大小为( )
A.200N B.300N C.400N D.500N
20、如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面.则
A.F甲>F乙,因为甲方法的动力臂长
B.F甲<F乙,因为乙方法的阻力臂长
C.F甲>F乙,因为乙方法时阻力臂短
D.F甲=F乙,因为动力臂都是阻力臂的2倍
21、如图所示,开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆,在图中能正确表示开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力的是( )
A.
B.
C.
D.
22、一根粗细均匀的木棒,斜靠在竖直墙壁上。
墙壁光滑,地面粗糙,木棒受到的重力为G,墙壁对木棒的弹力为F,如图所示,现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置,木棒仍能静止斜靠在墙上,则与原来相比,G和F变化情况为( )
A.G不变,F变小
B.G不变,F变大
C.G变化,F变小
D.G变化,F变大
23、小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行,她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm,如图所示,当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时,刻度尺刚好翻转,由此计算出虫子的质量约为(g=10N/kg,刻度尺质量分布均匀,不考虑虫子的长度)( )
A.1g B.3g C.7g D.10g
24、(2019·泸州)如图所示,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2cm,在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码,在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。
对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是 ( )
A.杠杆的动力臂为8cm
B.该杠杆为费力杠杆
C.该杠杆的阻力大小为0.5N
D.动力F的大小为1.5N
25、如图是一个杠杆式简易起吊机,它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向,杠杆OBA可绕O点转动,重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力.图中能够正确表示动力臂的是( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
26、如图所示,长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动,一拉力﹣位移传感器竖直作用在杆上,并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示.据图可知金属杆重( )
A.5N B.10N C.20N D.40N
27、汶川大地震中,巨大的石头挡住了救援车辆的通路,救援人员用撬棍将石头撬开.如果在撬棍a端分别沿如图所示三个方向用力,其中最省力的是( )
A.沿F1方向
B.沿F2方向
C.沿F3方向
D.三个方向所用力一样大
28、如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,当A端挂重物G1,B端挂重物G2时,杠杆平衡,此时OA恰好处于水平位置,AO=BO,杠杆重力不计,则( )
A.G1<G2 B.G1>G2 C.G1=G2 D.都有可能
二、计算题(共5题)
1、搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G=900N,独轮车的有关尺寸如图所示。
(1)判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆;
(2)求推车时,人手向上的力F的大小。
2、疫情期间,大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体。
用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。
已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量m2=56kg,g取10N/kg,求此时:
(1)大壮对杆的拉力大小;
(2)地面对大壮的支持力大小。
3、 (2015·镇江)如图所示,小华正在做俯卧撑,可以将他的身体看作一个杠杆,O为支点,A为他的重心,相关长度已在图中标明,已知他的质量m=60kg,g=10N/kg.
(1)求小华受到的重力G;
(2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1,并在图中画出此力臂;
(3)求图示时刻地面对双手的支持力F.
4、如图19所示,将边长为10cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0。
撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2×103Pa,(OB=3OA,g取10N/kg)
(1)画出F2的力臂。
(2)求合金块的质量。
(3)求F2的大小。
5、为保证市场的公平交易,我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克,秤杆和秤盘总质量为0.5千克,定盘星到提纽的距离为2厘米,秤盘到提纽的距离为10厘米(图9)。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼,售出2.5千克的物品,物品的实际质量是多少?
三、作图题(共7题)
1、在图中画出使用铡刀时动力F的力臂l。
2、如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,请在图中画出杠杆OA的动力臂l.
3、如图甲中是用来压制饺子皮的“神器”,压皮时压杆可视为一个杠杆,图乙是其简化示意图。
图中O为支点,F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。
请在乙图中画出:
阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
第1题图第2题图第3题图
4、如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹).
5、请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。
(要求保留作图痕迹)
6、如图甲所示是一个核桃破壳器。
破壳时,手柄可以看成一个杠杆。
图乙为其简化的示意图。
请在乙图中画出:
(1)B点受到的阻力F2的力臂l2。
(2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
第4题图第5题图第6题图
7、杠杆OAB可绕O点自由转动,为使杠杆在如图所示位置保持平衡,请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)。
============参考答案============
一、选择题
1、A
【解析】首先发现杠杆原理的是2100多年前希腊学者阿基米德,故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
2、C
【分析】先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解:
托盘天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力、也不费力。
故选:
C。
【点评】此题考查的是杠杆的分类,主要包括以下几种:
①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂。
3、B
【解析】A、盘山公路,实质是斜面,能省力,但费距离,故A错;B、去核器在使用过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故B正确;C、扳手在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故C错;D、定滑轮实质是等臂杠杆,使用定滑轮不省力,也不费力,能改变力的方向,故D错。
选B。
4、C【考点】杠杆的应用;杠杆的分类.
【专题】应用题;简单机械.
【分析】结合生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.
【解答】解:
A、启瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;
B、剪钢丝的钳子,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;
C、钓鱼杆在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故C正确;
D、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故D错误;
故选C.
【点评】联系生活经验,要判断杠杆的类型,可依据杠杆的动力臂和阻力臂大小关系:
若动力臂大于阻力臂,则是省力杠杆;若动力臂小于阻力臂,则是费力杠杆;若动力臂等于阻力臂,则为等臂杠杆.
5、D
6、C
7、D
8、B【考点】杠杆的应用.
【分析】①杠杆绕着转动的固定点是支点.结合图片判断其使用情况;
②动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆;动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆;动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆.
【解答】解:
我们使用起瓶器开启瓶盖时,瓶盖中的B点被撬起,所以B点是阻力的作用点.并且在开启的过程中,起瓶器绕A点转动,所以A是支点.在整个过程中,
动力臂大于阻力臂,所以它是省力杠杆.故只有B说法是正确的.
故选B.
9、D
10、B
【详解】
CD.一根硬棒撬动石头,动力臂大于阻力臂,故是省力杠杆,故CD错误;
AB.省力但是费距离,故A错误;B正确。
故选B。
11、D
【详解】
左侧2格处3个钩码,右侧3格处2个钩码,根据杠杆平衡条件,杠杆处于水平平衡;
A.两侧钩码同时向支点移动一格,即左侧3格处3个钩码,右侧4格处2个钩码
此时不平衡,故A不符合题意;
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码,即左侧2格处4个钩码,右侧3格处3个钩码
此时不平衡,故B不符合题意;
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码,即左侧2格处4个钩码,右侧3格处4个钩码
此时不平衡,故C不符合题意;
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格,即左侧2格处2个钩码,右侧2格处2个钩码
此时平衡,故D符合题意。
故选D。
12、B
【解答】ABD、由图知,在使用撬棒时,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,使用该杠杆省力但费距离,故B正确、AD错误;
C、力F的作用点靠近O点时,动力臂减小,而阻力、阻力臂不变,由杠杆平衡条件可知动力会变大,会更费力,故C错误。
故选:
B。
【分析】
(1)支点到力的作用线的垂直距离叫力臂,当杠杆的动力臂大于阻力臂时,为省力杠杆;省力的杠杆费距离;
(2)由杠杆平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定时,动力臂越长、动力越小、越省力。
【点评】本题考查了杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用,属于基础题目。
13、A
【解析】由图可知,O为支点,A点挂一重物,阻力方向向下,为使杠杆在水平位置平衡,在B点施加一个力,则动力F与杠杆垂直且方向向下,要使该力最小,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力和阻力臂都一定的情况下,动力臂越长则动力越小;由图可知,BM对应的动力臂最长,所以该力应沿BM方向。
选A。
14、A
【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,钩码的重力不变,其力臂不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,拉力F的力臂逐渐变小,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知,拉力F逐渐变大。
选A。
15、AB
【解析】A、筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离,符合题意;B、在剪指甲时,杠杆OBD的动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离,符合题意;C、钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离,不符合题意;D、自行车手闸在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离,不符合题意。
选AB。
16、BD
【解析】重力是由于地球吸引使物受到的力,杠杆的转动对其重力不产生影响,故转动过程中重力不变;力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
由于G不变,G的力臂L2变大,F的力臂L1变小;由FL1=GL2可得,F一定变大,故AC错误,BD正确。
选BD。
17、A
【解析】
【详解】图中小石头与杠杆接触位置为支点,大石头向下压杠杆的力为阻力,人压杠杆的力为动力。
过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂。
18、A
【详解】
A.用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,是一个费力杠杆,但费力能省距离,故A正确;
B.剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;所以,剪刀有省力的,也有费力的,故B错误;
C.定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故C错误;
D.撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;在其它条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,相对来说越费力,故D错误。
故选A。
【点睛】
重点是杠杆的分类,即动力臂大于阻力臂时,为省力杠杆;动力臂小于阻力臂时,为费力杠杆,但省力杠杆费距离,费力杠杆省距离。
19、B
【详解】
由平衡条件可知
则
故选B。
20、D
【详解】
根据杠杆的平衡条件,
F作用在一边的中间,重心在中心,支点在另一边,利用杠杆分析
所以F=2G,两种情况下动力臂都是各自阻力臂的2倍,所以选D
21、C
【详解】
瓶盖紧紧的套在瓶口上,要使瓶盖打开,要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力,起子的使用有两种方法:
可以以前面为支点,也可以以后面为支点,(如图)只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以,根据题意只有C正确,故选C。
22、B。
【分析】以与地面接触点为支点,运用杠杆平衡条件分析竖直墙壁对棒的作用力大小变化情况。
【解答】解:
以与地面接触点为支点,设与墙壁接触点与地面的距离为h,与地面接触点与墙壁距离为L,根据杠杆平衡条件,有:
F×h=G×
,
解得:
F=
现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置,
由于重力G不变、L变大、h减小,故弹力F增加,故B正确。
【点评】本题关键是受力分析后根据杠杆的平衡条件列式分析,难度不是很大。
23、A
【解析】根据题意知道,刻度尺的重心在25cm处,刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点,则刻度尺重力的力臂为
L1=25cm-23cm=2cm
虫子重力的力臂为
L2=23cm-3cm=20cm
由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2及重力公式G=mg知道
G尺×L1=G虫×L2
即
10g×2cm=m虫×20cm
解得m虫=1g,故A正确。
故选A。
24、B 解析:
动力臂为L1=OAsin30°=4×2cm×
=4cm,故A错误;阻力臂为L2=OB=3×2cm=6cm>4cm,即阻力臂大于动力臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;该杠杆的阻力大小为F2=4×0.5N=2N,故C错误;根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,代入数据,2N×6cm=F×4cm,解得动力F=3N,故D错误。
25、B
【解析】加在杠杆B点的绳子对杠杆的拉力为动力,O点到这个力的作用线的距离为力臂l2
26、B
【解析】根据图像知道Fx=8Nm
设杆重力为G,对应力臂为L=0.8m
根据杠杆平衡条件有
Fx=GL
G=Fx/L=8Nm/0.8m=10N
27、B
28、A【考点】杠杆的平衡分析法及其应用.
【分析】从题知,OA处于水平位置,GA对杠杆的拉力为竖直向下,所以G1对杠杆拉力的力臂即为杠杆AO的长度,G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下,但OB不是处于水平,所以GB对杠杆拉力的力臂OB′小于OB的长度,根据杠杆的平衡条件分析,即可得出两个物体重力的大小.
【解答】解:
根据杠杆的平衡条件:
F1L1=F2L2可知,力与相应的力臂成反比关系,
它们的杠杆示意图如右,∵AO=BO,
∴LOA>LOB′,所以物体的重力G1<G2.
故选A.
二、计算题
1、
(1)推车时的独轮车是省力杠杆。
(2)人手向上的力F的大小是300N。
【分析】
(1)动力臂大于阻力臂是省力杠杆,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,动力臂等于阻力臂是等臂杠杆。
(2)确定杠杆,找出支点,动力臂、阻力臂、动力和阻力,根据杠杆平衡条件求出动力大小。
【解答】解:
(1)小车是杠杆,轮胎中心是支点,车重是阻力,手施加的力是动力,
动力臂:
l1=0.4m+0.8m=1.2m,
阻力臂:
l2=0.4m,
动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
(2)由杠杆的平衡条件Fl1=Gl2可得,
F×1.2m=900N×0.4m,
人手向上的力:
F=300N。
【点评】对于杠杆问题,确定好杠杆,找出支点、动力臂、阻力臂、动力和阻力,根据杠杆平衡条件求出未知量。
2、
(1)300N;
(2)260N
【解析】
(1)缓慢拉动轻杆至水平位置,根据杠杆平衡条件可得:
FA×OA=FB×OB,FA的大小等于GA,即
FA=GA=m1g=10kg
10N/kg=100N
则
即大壮对杆的拉力为300N。
(2)大壮受三个力,重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支,三个力平衡,杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力,大小相等,则地面对大壮的支持力
F支=G-F=m2g-F=56kg
10N/kg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N。
答:
(1)大壮对杆的拉力大小为300N;
(2)地面对大壮的支持力大小为260N。
3、
(1)由G=mg得G=600N;(2
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