《线段的初步认识》教学设计.docx
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《线段的初步认识》教学设计
《线段的初步认识》教学设计
教学内容:
认识线段
(教科书第59~60页例1和“想想做做”第1~5题)
教学目标:
1.学生经历从具体情境中抽象出线段的过程,认识线段的特征,了解线段是有长短的,学会正确地画线段,体会两点间只能画一条线段。
2.学生通过观察、比较、操作等活动,能用自己的语言描述线段的特征,培养比较、抽象简单几何图形的初步能力,发展初步的空间观念。
3.学生能积极主动地参与数学学习活动,感受数学来自生活实际;能积极参与观察、交流等活动。
教学重点:
线段的特征。
教学难点:
建立线段的表象。
教学准备:
学生每人准备一根毛线、直尺和正方形纸,课件
教学过程:
一、观察情境,比较曲直
出示运动场上的直线跑道、曲线跑道,跳绳、拔河的图片。
提问:
请小朋友仔细观察图里的跑道和绳子,比一比两幅跑道线的形状和两根绳子的形状,你发现它们有什么不同吗?
(一条是直的,一条是弯曲的)
指出:
对,生活中我们经常看到像这样的线,它们的形状有些是直的,有些是弯曲的。
【设计意图:
从中感受曲与直】
二、观察操作,认识线段
1.操作、观察
(1)让学生把一根毛线随意放在课桌上,观察是什么形状。
提问:
如果用手捏住线的两端、拉紧,这条线的形状会发生什么变化?
那你能把这条线拉紧看一看,原来弯曲的线变得怎样了吗?
(学生拉紧毛线)
(2)提问:
现在小朋友手里的线是什么形状的?
(出示固定在小黑板上的一根线:
拉直、两端用图钉固定)
说明:
现在两手拉紧的这条线是直的,(板书:
直的)这两端的点(指图钉)叫作端点。
(板书:
端点)
提问:
这条拉直的线有几个端点?
(补充板书成:
两个端点)
请小朋友互相指一指,你手里拉直的线两个端点在哪里,指着说一说端点。
大家看这条拉紧的线,能说出它有什么特点吗?
(回答后齐说:
直的、两个端点)
(3)指出:
把线拉紧,两手之间的一段是直的,有两个端点。
这两手之间的一段可以看成线段。
(板书:
线段)
追问:
这两手之间的一段可以看成什么?
(回答后齐读两遍:
线段)
(4)变式。
教师两手把线拉紧,连续变换方向、长短,每次要求学生思考:
现在两手之间的一段可以看成线段吗?
为什么?
(直的、两个端点)
指出:
我们把线拉紧,不管它的方向、位置、长短怎样变化,只要是直的、有两个端点,就可以看成是线段。
2.认识线段。
说明:
线段可以用这样的图形来表示,它是直的(教师画直的线),有两个端点(教师在两端点上点)。
这样的图形就是线段。
追问:
你知道线段有什么特点吗?
端点应该怎样表示?
(强调两端要点上点表示端点)引导:
你认识线段了吗?
你能闭上眼睛,在头脑里画一条线段,记住它是什么样的吗?
试试看。
(教师描述,让学生想象:
我们在脑子里想,一条直的线,有两个端点,这就是线段)
3.做“想想做做”第1题。
出示第1题图形(可以补充增加直线、射线的图形)。
学生判断哪些是线段,哪些不是,说说理由。
4.举例反馈。
引导:
现在小朋友明白了线段是直的,有两个端点。
在生活里,像直尺的边、课本的边都是直的,有两个端点,(用实物指边和端点)所以都可以看成线段。
你还能找到哪些物体的边可以看成线段?
小朋友找一找,找到后我们交流一下。
学生交流,并指出:
只要是直的,有两个端点,就都可以看成线段。
【设计意图:
在线“曲”与“直”的变化中,感受线的直,明确;把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。
并通过位置、长短的变换,凸显“直”的共同属性。
在此基础上,出示线段图形,并通过观察和交流认识线段的基本特征。
】
三、比长短,画线段
1.认识线段长短。
(1)师生都用一张正方形纸对折(见教材),找出折痕。
提问:
对折时的折痕可以看成线段吗?
为什么?
(2)你能折出比这条线段长的折痕吗?
比这条线段短的呢?
(学生折纸,交流折法)引导:
折出的线段哪条长一些,哪条短一些?
和同桌互相说一说。
小结:
折出的这些折痕都可以看成线段。
通过比较,我们发现,有的线段长一些,有的线段短一些,也就是说,线段是有长有短的。
(板书:
线段有长有短)
2.画线段。
我们已经认识了线段,那你能自己画一条线段吗?
(学生自己画线段)
交流:
你用的什么工具,怎样画的?
评价学生画法,并示范画线段:
我们可以用沿着直尺的边画线段,两端要画点表示端点。
请小朋友用直尺再画一条比刚才长一些或者短一些的线段,再和同桌说说你画的两条线段哪条长、哪条短。
3.学习反馈
通过上面的学习,你认识了线段的哪些特点?
怎样画线段?
【设计意图:
在画线段的过程中掌握画线段的方法,加深对线段特征的体验。
通过一组富有挑战性的练习,既帮助学生进一步感知线段的特点,掌握画线段的方法,又为“两点确定一条直线”等知识作了渗透。
】
四、巩固练习,深化认识
1.做“想想做做”第2题。
让学生填写(),再交流。
引导:
我们来看这里的图形,多边形的每一条边就是一条——(线段)。
三角形由3条线段围成,四边形由——(4条线段)围成,五边形由——(5条线段)围成。
从这里你发现了什么?
指出:
连接两点只能画一条线段。
3.做“想想做做”第4题。
学生连点画出三条线段。
提问:
画了几条线段?
三条线段围成了什么图形?
说明:
三角形就是由三条线段围成的图形。
4.做“想想做做”第5题。
读题,了解题意,并提问:
“每两点之间”是什么意思?
要求学生在每两点间画一条线段,能画几条就画成几条。
交流:
你画了几条?
条数最多的小朋友画了几条?
引导:
(出示学生画4条线段的图形)大部分小朋友画了4条线段。
请小朋友观察,还有哪两点间没有连接成线段吗?
可以看图先讨论讨论,再说说你的想法。
说明:
要在每两点间画一条线段,凡是两点间就要连接成线段。
那怎样可以不遗漏呢?
可以按顺序,每次从一点开始连接其他三点,这样可以画成6条线段。
五、全课总结
提问:
今天我们认识了什么?
线段有什么特点?
你能说说自己认识线段的过程吗?
(把线拉紧知道看成线段——认识表示线段的图形——比较长短知道线段有长有短——学习画线段)
你还有什么收获或者体会?
线段的垂直平分线教学设计
教学内容分析:
这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。
线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识,又是今后几何作图、证明、计算的基础。
学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。
学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会,是学习几何学的一次磨练。
课题:
线段的垂直平分线
学习目标
知识能力
证明、理解线段垂直平分线的性质,并会准确运用性质解决有关问题
过程方法
经历线段垂直平分线性质的探究过程,通过观察,猜想,探究,论证,归纳获得知识,体会转化、探究、归纳等数学思想,发展推理能力,体验合作学习。
情感态度价值观
通过对线段垂直平分线性质的探究,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,建立学习的自信心
教学重点
线段垂直平分线的性质
教学难点
线段垂直平分线性质的理解和准确运用
教学方法
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”,但我觉得有时过程比结论更有意义。
我采用了启发式教学方法,根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循知识的发现、发展的形成,采用实验发现为主,直观演示法、设问诱导法为辅。
教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并运用多媒体教学,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论。
学情分析
八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力,并能在探究过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法.学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等,这为两个性质的证明提供了知识准备.上一课时刚刚学习了轴对称的性质,对线段垂直平分线已经有了一定的认识。
教学准备
电子白板课件
教学程序
师生活动
设计意图
创设情境,引入课题
二、
探究新知
三、应用新知
四、拓展提升
五、总结归纳
六、布置作业
实际问题导入:
(1)某地由于居民增多,要在公路边增加一个卫生所,A,B是公路边两个村庄,这个卫生所建在什么位置,能使两个村庄到卫生所的路程一样长?
(2)以弓箭图形为例,弓的形状和我们学习的那种几何图形比较相似?
它是轴对称图形码?
如果是,请你大概描述出对称轴的位置,并且在弓身找出几组对称的点?
开弓时图形仍然是轴对称的吗?
此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢?
此时的箭和弓是什么位置关系呢?
利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢
活动1:
木条l与AB钉在一起,l垂直平分AB,点P是l上的点,当点P在l上移动时,分别量出点P到A、B的距离,你有什么发现?
你能证明你的结论吗?
学生用文字语言说明发现的结论
出示性质1:
线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上
∴PA=PB
怎样证明?
活动2:
用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢?
为什么?
总结:
到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
几何语言
∵AP=BP
∴点P在AB的垂直平分线上
证明过程略
巩固练习:
1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?
AB+BD与DE有什么关系?
2、AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢,通过本题你得到了什么启示了吗?
作线段AB的垂直平分线
解决课一开始提出的问题。
实际上是作AB的垂直平分线,找到与公路的交点。
通过本节课你收获了那些知识?
电信部门要修建一座电视信号发射塔,如图所示,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,请你确定发射塔应修建在什么位置?
在图上标出它的位置。
通过这个实际问题,引发学生思考
这仍然是学生感兴趣的话题,可以让学生白板上找出对称点,并利用直线工具作出对应点连线,和弓的对称轴。
仍以弓为例,通过一系列的问题,引起学生注意。
这是本节课的重点之一,要让学生体会到当P在AB的垂直平分线上时,无论点P怎样移动,PA=PB,先让学生大胆猜想,再用几何画板演示。
大胆让学生说,锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
注意几何语言的规范
证明过程可在白板上完成,提醒学生可转化为证三角形全等,渗透转化思想。
。
学生可用准备好的材料操作,发现当AC=BC时,就能保证箭的方向与木棒。
引发学生继续探究的欲望。
证明过程仍可借助三角形全等。
让学生口述完成
有了前面的基础学生很容易完成
学生口述
两个练习是课后习题,巩固所学新知,而第2题又为后面的应用,怎样作线段的垂直平分线做了铺垫。
需要确定两个点。
出示给学生,对学生来说难度较大,教师可用白板工具中的圆规先在白板上演示,之后出示步骤,学生练习本上完成。
仍然设计了一个实际问题,并与前面的角平分线联系。
让学生体会数学的使用性
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