最新苏科版学年八年级上学期期末模拟数学试题7及答案精品试题.docx
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最新苏科版学年八年级上学期期末模拟数学试题7及答案精品试题
初二数学期末模拟试卷(7)
一、选择题
1.平面直角坐标系中,在第二象限的点是().
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)
2.下列说法正确的是().
A.4的平方根是
B.8的立方根是
C.
D.
3.在△ABC中和△DEF中,已知
,∠C=∠F,增加下列条件后还不能判定
△ABC≌△DEF的是().
A.
B.
C.∠A=∠DD.∠B=∠E
4.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是().
A.
B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠CD.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
5.如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(﹣2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于().
A.﹣4和﹣3之间B.3和4之间
C.﹣5和﹣4之间D.4和5之间
6.在同一平面直角坐标中,关于下列函数:
①y=x+1;②y=2x+1;
③y=2x-1;④y=-2x+1的图像,说法不正确的是().
A.②和③的图像相互平行B.②的图像可由③的图像平移得到
C.①和④的图像关于y轴对称D.③和④的图像关于x轴对称
7.下列说法正确的个数是().
①无理数都是无限小数;②4的平方根是±2;④
=a;④全等三角的面积相等;⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.已知点P(
,
)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为().
A.(4,-2);B.(-4,2);C.(-2,4);D.(2,-4)。
9.一名考生步行前往考场,10分钟走了总路程的1/4,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了().
A.20分钟B.22分钟C.24分钟 D.26分钟
(第9题)
(第10题)
10.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,sin∠C=0.6,点A、B的坐标分别为(2,0),(8,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为().
A.
16
B.
24
C.
40
D.
56
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.-27的立方根是.
12.点A(—2,4)关于
轴对称的点的坐标是.
13.地球上七大洲的总面积约为149480000km2,把这个数值精确到10000000km2,并用
科学计数法表示为.
14.如图,点E在正方形ABCD内,满足
,AE=3,BE=4,则阴影部分的面积
是.
15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=2cm,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm,则EF=cm.
16.如图,已知:
AB=AC=AD,∠BAC=50°,∠DAC=30°,则∠BDC=.
17.表l、表2分别给出了两条直线l1:
y=k1x+b1与l2:
y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.
x
-4
-3
-2
-1
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
y
-9
-6
-3
0
表1表2
则方程组
的解是.
18.如图,已知∠B=45°,AB=2cm,点P为∠ABC的边BC上一动点,则当BP=cm时,△BAP为直角三角形.
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
19.(4分)计算:
.20.(4分)已知(2x)2=
,求x的值.
21.(5分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
(第21题)
①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2.
(2)回答下列问题:
①△A2B2C2中顶点B2坐标为.
②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照
(1)中①、②作图,点P对应的点P2的
坐标为.
B
22.(5分)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
23.(6分)图①、图②都是4×4的正方形网格,小正方形的边长均为1,每个小正方形的
顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点,按下列要求画图:
(1)在图①中以格点为顶点,画一个等腰三角形,使其内部含有已标注的3个格点;
(2)在图②中以格点为顶点,画一个正方形,使其边长为无理数,并使其内部含有已
标注的3个格点.
24.(6分)已知一次函数y1=2x-2和y2=-4x+4.
(1)同一坐标系中,画出这两个一次函数的图像;
(2)求出两个函数图像和y轴围成的三角形的面积;
(3)根据图象,写出使y1﹥y2时x的取值范围.
(第24题)
25.(7分)某村为绿化村道,在村道两旁种植了A、B两种树木共1000棵.绿化村道的总费
用由树苗费及其它费用组成,A、B两种树苗的相关信息如下表:
树苗费(元/棵)
其它费用(元/棵)
成活率
A
20
4
90%
B
30
6
95%
设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元.
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若种植的两种树苗共活了920棵,则绿化村道的总费用为多少元?
26.(7分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.沿DE折叠,使点A与点B重合,
折痕为DE.
(1)若DE=CE,求∠A的度数;
(2)若BC=6,AC=8,求CE的长.
(第26题)
27.(10分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,
如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关
系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)求甲、乙两车的速度;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象,
并求出此时S与t的函数关系式.
②试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
28.(10分)由小学的学习知道:
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形为梯形.其中
平行的一组对边称为底,不平行的一组对边称为腰.我们还将两腰相等的梯形称为等
腰梯形.如图②,△ABC≌△EDC,连接AE、BD.
(1)当B、C、D在一条直线上且∠ABC≠90°时,如图①.证明:
四边形ABDE是等腰梯形;
(2)当B、C、D不在一条直线上且∠ABD≠90°时,如图②.则四边形ABDE还是等腰梯形吗?
证明你的结论.
图①
图②
(第28题)
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每题2分,共20分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
A
C
D
A
C
C
10.解:
∵点A、B的坐标分别为(2,0)、(8,0),∴AB=6.
∵∠CAB=90°,sin∠C=0.6,∴tanC=
,∴AC=8.∴A′C′=8.
∵点C′在直线y=2x﹣6上,∴2x﹣6=8,解得:
x=7.即OA′=7.
∴CC′=AA′=OA′﹣OA=7﹣2=5.∴S▱BCC′B′=5×8=40.即线段BC扫过的面积为40.故选C.
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.-3;12.(2,4);13.1.5×108;14.19;15.5;16.25°;17.
18.
和2
(写成
也正确)。
三、解答题(本大题共10小题,共64分)
19.解:
原式=
…………………2分
=
…………………4分
20.解:
2x=±
…………………2分
x=
或x=-
…………………4分
21.
(1)①作图画正确…………………1分
②作图画正确…………………3分
(2)①B2(1,﹣1)…………………4分
②P2(a+7,﹣b).………………5分
22.证明:
在△ABC和△ADC中,
∵∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4.
∴△ABDC≌△BAD.…………………2分
∴AB=AD.
∴△ABD为等腰三角形…………………3分
在等腰△ADB中∵∠1=∠2,
∴BO=DO.(三线合一)…………………5分
23.(6分)画法不唯一,例如.
………6分
………3分
24.
(1)画图正确,每个1分……………2分
(2)∵y1=2x-2与x、y轴分别交于点A(1,0)和B(0,-2)
y2=-4x+4与x、y轴分别交于点A(1,0)和C(0,4)……………3分
∴围成△ABC的边BC=6,BC边上的高AO=1
∴S△ABC=
BC·OA=
×6×1=3……………4分
(3)当x﹥1时,y1﹥y2.……………6分
25.
(1)y=24x+36(1000-x)=-12x+36000……………3分
(2)根据题意得:
90%x+95%(1000-x)=920……………5分
解得:
x=600……………6分
∴y=-12×600+36000=28800元……………7分
26.
(1)解:
∵折叠使点A与点B重合,折痕为DE.
∴DE垂直平分AB.
∴AE=BE,……………1分
∴∠A=∠2
又∵DE⊥AB,∠C=90°,DE=CE,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠A.……………2分
由∠A+∠1+∠2=90°,解得:
∠A=30°……………3分
(2)解:
设CE=x,则AE=BE=8-x.……………4分
在Rt△BCE中,由勾股定理得:
BC2+CE2=BE2.
即62+x2=(8-x)2,……………6分
解得:
x=
,即CD=
.……………7分
27.解:
(1)由题意可知M(0.5,0),线段OP、MN都经过(1.5,60)
甲车的速度60÷1.5=40km/小时,………………1分
乙车的速度60÷(1.5-0.5)=60km/小时,…………2分
(2)①∵乙车到达B地,所用时间为180÷60=3,所以点N的横坐标为3.5
乙车到达B地后以原速立即返回,到达A地,又经过3小时,所以点Q的横坐标为6.5.
∴乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象
为线段NQ.……4分
法一:
设S=kt+b,把(3.5,100),
3.5
Q
6.5
P
N
M
180
60
1.5
—甲
…乙
t(小时)
(第25题)
O
4.5
S(千米)
(6.5,0)代入得:
解得:
.
∴S=-60t+390………6分
法二:
此时S=180-60(t-3.5)
即S=-60t+390………………6分
②法一:
求出S甲=40t
甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇时
由
解得:
∴180-156=24
即甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇.………9分
法二:
当t=3.5小时时,甲车离A地的距离S=40×3.5=140km;
设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0,
则(60+40)t0=180-140,
解得t0=0.4h.
∴60×0.4=24km
即甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇.………………10分
28.
(1)法一:
∵△ABC≌△EDC
∴AC=EC,∠1=∠2,∠ABC=∠EDC,…………1分
∴∠3=∠4.…………2分
4
3
E
A
∵2∠1+∠ACE=2∠3+∠ACE=180°,
∴∠3=∠1,
1
2
∴AE∥BD.…………3分
D
C
B
∵∠ABC=∠EDC≠90°,
∴AB与ED不平行…………4分
又∵AB=ED.
G
∴四边形ABDE是等腰梯形.…………5分
法二:
∵∠ABC=∠EDC≠90°,
∴AB与ED不平行,…………1分
延长BA、DE相交于G,
∵△ABC≌△EDC
∴∠B=∠D,AB=ED,
∴GB=GD…………2分
∵GA=GB-AB,GE=GD-ED
∴GA=GE,
∴∠1=∠2…………3分
∵2∠1+∠G=2∠B+∠G=180°
∴∠1=∠B,
∴AE∥BD…………4分
又∵AB=ED
∴四边形ABDE是等腰梯形.…………5分
(2)法一:
取BD中点G,连接AG、EG.
∵△ABC≌△EDC
∴BC=DC,∠ABC=∠EDC,
∵BC=DC
∴∠1=∠2,
∴∠ABC+∠1=∠EDC+∠2,
即∠ABG=∠EDG.……6分
在△ABG和△EDG中,
AB=ED,∠ABG=∠EDG,BG=DG,
∴△ABG≌△EDG.
∴AG=EG,∠AGB=∠EGD,……7分
∴∠GAE=∠GEA,
∵2∠AGB+∠AGE=2∠GAE+∠AGB=180°
∴∠AGB=∠GAE
∴AE∥BD,……8分
∵∠ABC=∠EDC≠90°,
∴AB与ED不平行,…………9分
又∵AB=ED.
∴四边形ABDE是等腰梯形.…………10分
法二:
∵∠ABC=∠EDC≠90°,
∴AB与ED不平行,…………6分
G
延长BA、DE相交于G,
∵△ABC≌△EDC
∴∠ABC=∠EDC,BC=DC,AB=ED,
∵BC=DC,∴∠1=∠2,
∴∠ABC+∠1=∠EDC+∠2,
即∠ABD=∠EDB,
∴GB=GD,
∵GA=GB-AB,GE=GD-ED
∴GA=GE,∴∠3=∠4,………7分
∵2∠3+∠G=2∠GBD+∠G=180°
∴∠3=∠GBD,………8分
∴AE∥BD,………9分
又∵AB=ED.
∴四边形ABDE是等腰梯形.…………10分(其他方法参照得分)
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