解析版盐城市射阳实验中七年级上月考数学试题.docx

解析版盐城市射阳实验中七年级上月考数学试题.docx

《解析版盐城市射阳实验中七年级上月考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解析版盐城市射阳实验中七年级上月考数学试题.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解析版盐城市射阳实验中七年级上月考数学试题

2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．

B．2C．﹣

D．﹣2

2．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）

A．﹣5﹣2+3﹣9B．5﹣2﹣3﹣9C．5﹣2+3﹣9D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）

3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（　　）

A．8.285×103B．828.5×104C．8.285×105D．8.285×106

4．下列说法正确的是（　　）

A．同号两数相乘，取原来的符号

B．两个数相乘，积大于任何一个乘数

C．一个数与0相乘仍得这个数

D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数

5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0B．a＞bC．ab＜0D．b﹣a＞0

6．小虎做了以下4道计算题：

①0﹣（﹣1）=1；②

；③

；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题B．2题C．3题D．4题

7．已知a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，则

的值不可能是（　　）

A．2B．﹣2C．1D．0

8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）

A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

9．﹣1.5的绝对值是　　　　　　．

10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么﹣40米，表示小丽　　　　　　．

11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：

﹣π　　　　　　﹣3.14．

12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　　　　　　，积为　　　　　　．

13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=　　　　　　．

14．在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是　　　　　　．

15．若（x+2）2+|y﹣3|=0，则xy的值为　　　　　　．

16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=　　　　　　．

17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是　　　　　　

18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=　　　　　　．

三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）

19．把下列各数分别填入相应的集合里

（1）2，0，|﹣

|，﹣4，

，﹣

，2014，﹣2012，﹣（+6），1.010010001…（每两个1之间多一个0），+1.99，π

（1）正数集合：

{…}；

（2）非正整数集合：

{…}；

（3）无理数集合：

{…}．

20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．

，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．

21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：

（1）﹣5+3﹣2

（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）

（3）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）

（4）﹣54×

÷（

）×

（5）

（6）

（7）

（8）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（

﹣

）×（﹣15）

22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．

23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：

m2﹣

+cd的值．

24．规定一种新的运算：

a★b=a×b﹣a﹣b+1，

例如：

3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1，仿照例题计算：

（1）（﹣2）★5

（2）（﹣2）★[（﹣5）★3]．

25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）

26．（10分）（2015秋•江苏月考）观察下列有规律的数：

，

，

，

，

，

…根据规律可知

（1）第7个数　　　　　　，第n个数是　　　　　　（n是正整数）；

（2）

是第　　　　　　个数；

（3）计算

+

+

+

+…+

．

27．（12分）（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？

若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？

（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？

2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．

B．2C．﹣

D．﹣2

考点：

相反数．

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：

解：

﹣2的相反数是2，

故选：

B．

点评：

本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）

A．﹣5﹣2+3﹣9B．5﹣2﹣3﹣9C．5﹣2+3﹣9D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）

考点：

有理数的加减混合运算．

专题：

计算题．

分析：

先统一成加法运算，再去掉加号与括号．

解答：

解：

原式=（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）=5﹣2+3﹣9，

故选C．

点评：

本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．

3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（　　）

A．8.285×103B．828.5×104C．8.285×105D．8.285×106

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将828.5万用科学记数法表示为8.285×106．

故选D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列说法正确的是（　　）

A．同号两数相乘，取原来的符号

B．两个数相乘，积大于任何一个乘数

C．一个数与0相乘仍得这个数

D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数

考点：

有理数的乘法．

分析：

根据有理数的乘法法则，逐一判断．

解答：

解：

A、两数相乘，同号得正，错误；

B、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误；

C、一个数与0相乘得0，错误；

D、正确．

故选D．

点评：

此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．

5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0B．a＞bC．ab＜0D．b﹣a＞0

考点：

有理数大小比较；数轴．

分析：

根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．

解答：

解：

由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，

则：

a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．

6．小虎做了以下4道计算题：

①0﹣（﹣1）=1；②

；③

；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题B．2题C．3题D．4题

考点：

有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方．

分析：

根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．

解答：

解：

①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；

②

，正确；

③

，正确；

④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；

他一共做对了3题．

故选C．

点评：

本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

7．已知a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，则

的值不可能是（　　）

A．2B．﹣2C．1D．0

考点：

代数式求值；绝对值．

分析：

根据题意分别利用当a﹣2＞0，b+1＞0时，当a﹣2＞0，b+1＜0时，当a﹣2＜0，b+1＞0时，当a﹣2＜0，b+1＜0时，得出答案即可．

解答：

解：

∵a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，

∴当a﹣2＞0，b+1＞0时，

∴

=2，

当a﹣2＞0，b+1＜0时，

∴

=0，

当a﹣2＜0，b+1＞0时，

∴

=0，

当a﹣2＜0，b+1＜0时，

∴

=﹣2，

故

的值不可能是1．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了代数式求值，利用分类讨论得出是解题关键．

8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）

A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R

考点：

绝对值；数轴．

专题：

压轴题．

分析：

先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

解答：

解：

∵MN=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；

综上所述，此原点应是在M或R点．

故选A．

点评：

主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：

先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

9．﹣1.5的绝对值是　1.5　．

考点：

绝对值．

分析：

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：

解：

|﹣1.5|=1.5．

故答案为：

1.5．

点评：

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么﹣40米，表示小丽　向西走40米　．

考点：

正数和负数．

专题：

应用题．

分析：

根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．

解答：

解：

根据题意，向东走为正，向西则为负，

那么﹣40米表示小明向西走40米．

故答案为：

向西走40米．

点评：

本题主要考查了正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义，比较简单．

11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：

﹣π　＜　﹣3.14．

考点：

有理数大小比较．

分析：

两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．

解答：

解：

∵π＞3.14，

∴﹣π＜﹣3.14．

故答案为＜．

点评：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　0　，积为　0　．

考点：

有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．

专题：

计算题．

分析：

计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．

解答：

解：

绝对值不大于4.5的整数为：

﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，

求和：

﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．

求积：

0．

故本题的答案都是0．

点评：

关键是注意绝对值不大于4.5的所有整数中的0，任何数同0相乘得0．

13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=　2　．

考点：

有理数的加减混合运算．

分析：

先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．

解答：

解：

根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，

∴a=1，b=﹣1，c=0，

∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2．

故应填2．

点评：

本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．

14．在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是　﹣8，2　．

考点：

数轴．

分析：

此题注意考虑两种情况：

可以向左移或向右移．

解答：

解：

以表示﹣3的点为起点，向左移5个单位，即﹣3﹣5=﹣8；

向右移5个单位，即﹣3+5=2．

点评：

注意数的大小变化和平移之间的规律：

左减右加．

15．若（x+2）2+|y﹣3|=0，则xy的值为　﹣8　．

考点：

非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．

解答：

解：

由（x+2）2+|y﹣3|=0，得

x+2=0，y﹣3=0，

解得x=﹣2，y=3．

xy=（﹣2）3=﹣8，

故答案为：

﹣8．

点评：

本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．

16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=　﹣3　．

考点：

有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．

专题：

计算题．

分析：

由题意，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．

解答：

解：

∵x2=4，|y|=1且x＜y＜0，

∴x=﹣2，y=﹣1，

则x+y=﹣2﹣1=﹣3．

故答案为：

﹣3．

点评：

此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是　21　

考点：

有理数的混合运算．

专题：

图表型．

分析：

首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入x=1时可能会有两种结果，一种是当结果＞10时直接输出，当结果小于10时，重新返回计算机．

解答：

解：

当x=1时，1×（﹣5）﹣（﹣1）=﹣5+1=﹣4，

∵﹣4＜10，

∴把x=﹣4代入（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣1）=20+1=21，

∵21＞10，

∴输出的结果为21．

故答案为：

21．

点评：

本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键．

18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=　5050　．

考点：

规律型：

数字的变化类．

专题：

计算题；压轴题．

分析：

先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．

解答：

解：

∵a2﹣a1=3﹣1=2；

a3﹣a2=6﹣3=3；

a4﹣a3=10﹣6=4，

∴a2=1+2，

a3=1+2+3，

a4=1+2+3+4，

…

∴a100=1+2+3+4+…+100=

=5050．

故答案为：

5050．

点评：

本题考查了规律型：

数字的变化类：

通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）

19．把下列各数分别填入相应的集合里

（1）2，0，|﹣

|，﹣4，

，﹣

，2014，﹣2012，﹣（+6），1.010010001…（每两个1之间多一个0），+1.99，π

（1）正数集合：

{…}；

（2）非正整数集合：

{…}；

（3）无理数集合：

{…}．

考点：

实数．

分析：

（1）根据正数的定义求解，即可求得答案；

（2）根据非正整数的定义求解，即可求得答案；

（3）根据无理数的定义求解，即可求得答案．

解答：

解：

|﹣

|=

，﹣（+6）﹣6；

（1）正数集合：

{2，|﹣

|，

，2014，1.010010001…，+1.99，π}；

（2）非正整数集合：

{0，﹣4，﹣2012，﹣（+6）}；

（3）无理数集合：

{1.010010001…，π}．

点评：

此题考查了实数的定义．注意准确掌握各定义是关键．

20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．

，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．

考点：

有理数大小比较；数轴．

分析：

在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．

解答：

解：

如图所示，

故﹣|﹣4

|＜﹣3＜﹣14＜0＜1.5＜﹣（﹣5）．

点评：

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：

（1）﹣5+3﹣2

（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）

（3）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）

（4）﹣54×

÷（

）×

（5）

（6）

（7）

（8）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（

﹣

）×（﹣15）

考点：

有理数的混合运算．

分析：

（1）从左到右依次计算即可；

（2）先去括号，再根据加法结合律进行计算；

（3）从左到右依次计算即可；

（4）（5）根据乘法结合律进行计算即可；

（6）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；

（7）根据乘法分配律进行计算即可；

（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．

解答：

解：

（1）原式=﹣5+3﹣2

=﹣2﹣2

=﹣4；

（2）原式=5.6﹣0.9+4.4﹣8.1

=（5.6+4.4）﹣（0.9+8.1）

=10﹣9

=1；

（3）原式=﹣12×（﹣3）÷（﹣6）

=36÷（﹣6）

=﹣6；

（4）原式=﹣54×

×

×

=﹣54×

=6；

（5）原式=﹣54×

×（﹣

）×

=﹣54×（﹣

）

=6；

（6）原式=﹣1﹣

×[2﹣9]

=﹣1﹣

×（﹣7）

=﹣1+

=

；

（7）原式=（﹣100）×36+

×36

=﹣3600+

=﹣3599

；

（8）原式=﹣16÷[1﹣9]+

×（﹣15）﹣

×（﹣15）

=﹣16÷（﹣8）﹣10+9

=2﹣10+9

=1．

点评：

本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．

考点：

有理数的加法．

专题：

计算题．

分析：

根据题意﹣1是﹣1左边的圆圈里的数与﹣2的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．

解答：

解：

如图1，a+（﹣2）=﹣1，

∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，

b+（﹣1）=1，

∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，

c+1=2，

∴c=2﹣1=1，

d=1+（﹣2）=﹣1；

如图2，答案依次为：

1，2，1，﹣1．

点评：

本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．

23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：

m2﹣

+cd的值．

考点：

代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

分析：

分别利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可．

解答：

解：

∵a、b互为相反数且a≠0，

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数，

∴dc=1，

∵m的绝对值是最小的正整数，

∴m=±1，

∴原式=1﹣1+1=2．

点评：

此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

24．规定一种新的运算：

a★b=a×b﹣a﹣b+1，

例如：

3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1，仿照例题计算：

（1）（﹣2）★5

（2）（﹣2）★[（﹣5）★3]．

考点：

有理数的混合运算．

专题：

新定义．

分析：

（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；

（2）原式中括号中利用题中的新定义化简，再利用新定义计算即可得到结果．

解答：

解：

（1）根据题意得：

原式=﹣10+2﹣5+1=﹣12；

（2）根据题意得：

（﹣5）★3=﹣15+5﹣3+1=﹣12，

则（﹣2）★[（﹣5）★3]=（﹣2）★（﹣12）=24+2+12+1=39．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出