吉大15秋学期《高等数学理专》在线作业一满分答案.docx
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吉大15秋学期《高等数学理专》在线作业一满分答案
吉大15秋学期《高等数学(理专)》在线作业一满分答案
吉大15秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
一、单选题(共15道试题,共60分。
)
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
——————选择:
A
2.求极限lim_{x->0}tan3x/sin5x=()
A.0
B.3
C.3/5
D.5/3
——————选择:
C
3.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→()
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
——————选择:
D
4.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
——————选择:
B
5.集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
——————选择:
B
6.设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x},则x=1是函数F(x)的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
——————选择:
C
7.∫{lnx/x^2}dx等于()
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
——————选择:
D
8.求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()
A.0
B.1
C.1/2
D.3
——————选择:
C
9.求极限lim_{x->0}tanx/x=()
A.0
B.1
C.2
D.1/e
——————选择:
B
10.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
——————选择:
B
11.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
A.{正面,反面}
B.{(正面,正面)、(反面,反面)}
C.{(正面,反面)、(反面,正面)}
D.{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}——————选择:
D
12.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
——————选择:
D
13.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
——————选择:
B
14.∫(1/(√x(1+x)))dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
——————选择:
A
15.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
——————选择:
C
吉大15秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
二、判断题(共10道试题,共40分。
)
1.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A.错误
B.正确
——————选择:
B
2.若f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处可微。
A.错误
B.正确
——————选择:
B
3.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A.错误
B.正确
——————选择:
B
4.通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
A.错误
B.正确
——————选择:
B
5.y=tan2x既是偶函数也是周期函数
A.错误
B.正确
——————选择:
A
6.若函数在闭区间上连续,则它不一定有界。
A.错误
B.正确
——————选择:
A
7.设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷大量()
A.错误
B.正确
——————选择:
A
8.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
——————选择:
A
9.如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。
A.错误
B.正确
——————选择:
B
10.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A.错误
B.正确
——————选择:
A
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