新北师版数学六年第二单元《比例》.docx
- 文档编号:25275265
- 上传时间:2023-06-06
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:65.06KB
新北师版数学六年第二单元《比例》.docx
《新北师版数学六年第二单元《比例》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师版数学六年第二单元《比例》.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新北师版数学六年第二单元《比例》
六年级数学(下)课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
周节
3-5
总课时
15
授课
人
学习内容
比例的认识
学习目标
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点
理解比例的意义
学习难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
学习准备
白板课件
导案
学案
二次备课
温故互查:
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与人的比,并化简
300:
5=60:
1
(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比
1.2:
1.4=12:
14=6:
7
2、求下列各比的比值
12:
16 3/4:
1/8
合作探究:
1.教学比例的意义。
(1)谈话:
哪两张照片像?
为什么?
(2)引导、交流。
照片放大前后长的比是12:
6,宽的比是8:
4,两个比化简后都是2:
1,它们的比值都是2。
这两个比相等,因此可以写成下面的等式:
板书:
12:
6=8:
4
(3)揭示定义:
(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知
讨论:
(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗?
”
小组交流:
第一张照片长和宽的比是6:
4,第二张照片长和宽的比是3:
2,这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等,因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例
谈话:
请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
4.学生自主写比例
巩固练习:
谈话:
你会判断两个比能否组成比例了吗?
下面我们来检验一下。
1、明确目标,自主学习
1.比例各部分名称。
表示两个比相等的式子叫()。
(),叫做比例的项。
()叫做比例的外项,()叫做比例的内项。
例如:
2.4:
1.6=60:
40()是内项,()是外项
:
=
:
内项是( ),外项是( )
2、在比例16:
2=32:
4中,分别计算两个外项和两个内项的和、差、积、商,你发现了什么?
二、合作探究,落实目标:
1、填一填。
(1)
=
( )×( )=( )×( )
(2)0.8:
1.2=4:
6
( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10
=
():
( )=( ):
( )
2、根据比例的基本性质,你能求出比例中的未知项吗?
⑴6∶3和x∶5
(2)
板书设计
比例的认识
12:
6=8:
4
6:
4 =3:
2
导学反思
六年级数学科下册导学单
课题
比例的认识
组名
课型
新授课
课时
1课时
使用人
第1课时
学习
目标
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重难点
理解比例的意义
课前
准备
白板、课件
学习过程
环节
自主
学习
一、明确目标,自主学习
1.比例各部分名称。
表示两个比相等的式子叫()。
(),叫做比例的项。
()叫做比例的外项,()叫做比例的内项。
例如:
2.4:
1.6=60:
40()是内项,()是外项
:
=
:
内项是( ),外项是( )
2、在比例16:
2=32:
4中,分别计算两个外项和两个内项的和、差、积、商,你发现了什么?
合作
探究
二、合作探究,落实目标:
1、填一填。
(1)
=
( )×( )=( )×( )
(2)0.8:
1.2=4:
6
( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10
=
():
( )=( ):
( )
1
展示
交流
达标
检测
根据比例的基本性质,你能求出比例中的未知项吗?
26∶3和x∶5
(2)
梳理
拓展
自我
总结
自我评价:
小组评价:
六年级数学(下)课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
周节
4-1
总课时
16
授课
人
学习内容
比例的应用
(一)
学习目标
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
学习重点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
学习难点
建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备
白板课件
学案
导案
二次备课
一、课前学习:
(独立完成课前学习部分,把自己会做的写出来,把不会做的用铅笔画出来。
)
1、
(1)什么叫正比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
一、复习准备
(1)什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
二、导入新课
二、自学课本的内容。
(1)阅读课本内容。
(2)认真阅读,独立思考,寻找解决问题的方式。
二、课中学习
1、小组合作。
(1)逐题交流课前学习的内容,小组长负责组织学生,做好记录,会的同学给不会的同学讲解;小组内不能解决的问题,小组长用红笔画出来。
(2)小组内不能解决的问题,小组长用红笔画出来。
2、班级展示。
(1)小组展示学习内容,其他同学认真倾听,并及时发表自己的看法;
(2)师生共同解决小组内不能解决的问题。
3、质疑探究。
通过以上学习,你还有什么不明白的问题,你还想给其他同学提出什么样的数学问题。
4、整理收获。
谈谈这节课的收获,并记录下来。
三、探究新知
4:
10=14:
x或14:
4=x:
10
提问:
你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?
自己先想一想,有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
教师:
在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。
四、巩固练习
教师:
你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?
在黑板上出示:
3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32
学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。
教师:
解分数形式的比例时要注意什么?
五、全课总结
(1)什么叫解比例?
(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
板书设计
比例的应用
4:
10=14:
x14:
4=x:
10
4x=10×14
x=35
导学反思
六年级数学科下册导学单
课题
比例的应用
组名
课型
新授课
课时
2课时
使用人
第1课时
学习
目标
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
学习重难点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
课前
准备
课件
学习过程
环节
自主
学习
一、课前学习:
(独立完成课前学习部分,把自己会做的写出来,把不会做的用铅笔画出来。
)
1、
(1)什么叫正比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
合作
探究
1、小组合作。
(1)逐题交流课前学习的内容,小组长负责组织学生,做好记录,会的同学给不会的同学讲解;小组内不能解决的问题,小组长用红笔画出来。
(2)小组内不能解决的问题,小组长用红笔画出来。
2、班级展示。
(1)小组展示学习内容,其他同学认真倾听,并及时发表自己的看法;
(2)师生共同解决小组内不能解决的问题。
3、质疑探究。
通过以上学习,你还有什么不明白的问题,你还想给其他同学提出什么样的数学问题。
4、整理收获。
谈谈这节课的收获,并记录下来。
展示
交流
解决书上的例题
达标
检测
四、巩固练习
把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?
在黑板上出示:
3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32
梳理
拓展
五、全课总结
(1)什么叫解比例?
(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
自我
总结
今天我学会了()
自我评价:
小组评价:
六年级数学(下)课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习课
周节
4-2
总课时
17
授课
人
学习内容
比例的应用
(二)
学习目标
1、进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
学习重点
通过练习,理解比例的意义及基本性质。
学习难点
运用所学知识正确地解决实际问题。
学习准备
课件
导案
学案
二次备课
一、基本练习
1、填空。
(1)27:
()=45÷30=():
20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2、判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2:
1/3与1/4:
1/6能组成比例。
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本;小丽用25元买了5本,谁买的本子便宜些?
反馈:
(1)谁买的本子便宜些?
简单地说说你的理由。
(2)还有其他的解决方法吗?
(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?
为什么?
2、下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗?
为什么?
想一想:
能与5:
8组成比例的朋友有几个?
你认为这些朋友有什么共同特点?
判断两个比组成比例的关键是什么?
3、以15:
3=25:
5和8:
5=120:
15为例,让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发现什么?
随便再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?
学生合作学习,汇报交流,得出结论。
三、解比例。
1/2:
1/5=1/4:
x 2/9=8:
x 36/x=54/3
四、作业
完成第20页练一练第1~5题。
(1)27:
()=45÷30=():
20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2、判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2:
1/3与1/4:
1/6能组成比例。
二、巩固练习
①小伟的高是1.4m,他在阳光下的影长是2.5m。
如果在同一时间同一地点测得一棵树在阳光下的影长为6m,这棵树有多高?
②一辆汽车3小时行了180千米,照这样的速度,这辆汽车再开4小时还可以行多少千米?
③把一根木头锯成6段要用10分钟,把这根木头锯成8段要用几分钟?
④用3辆相同的汽车一次可运面粉480袋;用7辆同样的汽车一次运面粉多少袋?
⑤张老师买8枝钢笔用了40元,如果再买10枝同样的钢笔,还需要多少元?
⑥用20kg花生可榨油kg千克,照这样计算,要榨花生油16吨,需要花生多少吨?
⑦爸爸开车带文文去极地海洋世界玩,原计划每小时行60km,1.75小时到达。
实际每小时行50km,实际用了几小时到达?
⑧用边长5dm的正方形地板砖铺一间房屋需要640块,如果改用边长是8dm的正方形地砖需要多少块?
⑨一辆汽车从A城开往B城,每小时行80km,5小时到达。
如果每小时行100km,几小时可以到达?
⑩一辆汽车从A城开往B城,计划每小时行80千米,5小时到达。
实际每小时多行20千米,实际提前几小时可以到达?
同学们做操,每行站12人可站80行。
如果每行多站4人,可站多少行?
3、超越自我。
用20千克花生可榨油8千克,照这样计算,用200吨花生可榨油多少吨?
要想榨油16吨需要花生多少吨?
板书设计
比例的应用
判断两个比组成比例的关键是什么?
15:
3=25:
58:
5=120:
15
导学反思
六年级数学科下册导学单
课题
比例的应用
组名
课型
练习
课时
1课时
使用人
第2课时
学习
目标
1、进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
学习重难点
通过练习,理解比例的意义及基本性质。
课前
准备
运用所学知识正确地解决实际问题。
学习过程
环节
自主
学习
一、基本练习
1、填空。
(1)27:
()=45÷30=():
20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2、判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2:
1/3与1/4:
1/6能组成比例。
巩固
练习
①小伟的高是1.4m,他在阳光下的影长是2.5m。
如果在同一时间同一地点测得一棵树在阳光下的影长为6m,这棵树有多高?
②一辆汽车3小时行了180千米,照这样的速度,这辆汽车再开4小时还可以行多少千米?
③把一根木头锯成6段要用10分钟,把这根木头锯成8段要用几分钟?
④用3辆相同的汽车一次可运面粉480袋;用7辆同样的汽车一次运面粉多少袋?
⑤张老师买8枝钢笔用了40元,如果再买10枝同样的钢笔,还需要多少元?
⑥用20kg花生可榨油kg千克,照这样计算,要榨花生油16吨,需要花生多少吨?
⑦爸爸开车带文文去极地海洋世界玩,原计划每小时行60km,1.75小时到达。
实际每小时行50km,实际用了几小时到达?
⑧用边长5dm的正方形地板砖铺一间房屋需要640块,如果改用边长是8dm的正方形地砖需要多少块?
⑨一辆汽车从A城开往B城,每小时行80km,5小时到达。
如果每小时行100km,几小时可以到达?
⑩一辆汽车从A城开往B城,计划每小时行80千米,5小时到达。
实际每小时多行20千米,实际提前几小时可以到达?
同学们做操,每行站12人可站80行。
如果每行多站4人,可站多少行?
展示
交流
解决书上的例题
达标
检测
超越自我。
用20千克花生可榨油8千克,照这样计算,用200吨花生可榨油多少吨?
要想榨油16吨需要花生多少吨?
梳理
拓展
自我
总结
今天我学会了()
自我评价:
小组评价:
六年级数学(下)课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
周节
4-3
总课时
18
授课
人
学习内容
比例尺
(一)
学习目标
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
学习重点
正确理解比例尺的含义。
学习难点
运用比例尺的有关知识,通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,解决生活中的一些实际问题。
学习准备
白板课件
导案
学案
二次备课
一、看图产生疑问、引入新知
不合理合理
二、自主探究,理解比例尺的意义
1、理解比例尺意义
师:
大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图,你看他图中的比例尺是?
(1:
10000)你知道1:
10000是什么意思吗?
同学们思考一下,把你的想法跟同桌说一说(生思考交流)
生汇报:
1表示图上距离,10000表示实际距离
图上的1厘米的线段,表示实际的10000厘米,
实际距离是图上距离的10000倍。
师:
对,图上的1厘米,表示实际的10000厘米,因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比(板书:
比例尺=图上距离/实际距离)生读一读。
揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺1:
10000有三种不同的理解:
①图上距离是实际距离的1/10000;
②实际距离是图上距离的10000倍;
③图上1厘米表示实际距离100米(也就是10000厘米)。
2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。
3、认识比例尺特征。
(讨论)当你看到比例尺1:
6000000时,你想到了什么?
通过观察,你们发现比例尺有什么相同的特征?
教师指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。
三、巩固练习
课本练一练1,2,3
一、课前学习:
(独立完成课前学习部分,把自己会做的写出来,把不会做的用铅笔画出来。
)
1、
(1)爸爸拿着地图就知道济南到北京的距离,工人师傅看着图纸就能做出零件,是什么在帮助他们?
(2)学校规划建篮球场,标准篮球场长28米,宽15米,请同学们画在练习纸上。
(3)什么是图上距离和实际距离?
什么是比例尺?
2、自学课本的内容。
(1)阅读课本内容。
(2)①自学课本,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗?
②结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
1:
100000000是_______比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米;1:
10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。
1:
100000000有时也写成分数形式
,改写成线段比例尺()。
(2)
是线段比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离_________千米。
改写成数值比例尺()。
(3)找出K49图纸的比例尺,说一说它表示的意义。
①在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数后,再画在图纸上。
比例尺2:
1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
②这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点?
(4)说一说比例尺的特征。
①看一看下面的比例尺书写形式有什么特征?
1:
1000000001:
50000002:
1
②在什么情况下把比例尺写成前项是1的比?
在什么情况下写成后项是1的比?
③比例尺能带单位名称吗?
④完成做一做。
(4)自学。
①说说比例尺1:
500000的含义。
说一说从中你得到哪些信息?
②设地铁1号线的实际长度为ⅹ千米,列出比例式。
③正确进行解题。
(5)自学①了解题目要求。
你想怎样画?
②确定的比例尺是多少?
③求出长、宽的图上距离。
④画出操场的平面图。
板书设计
比例尺
图上距离:
实际距离 =比例尺(图上距离/实际距离=比例尺)
1厘米 :
100米 = 1:
10000(1/10000)
数字比例尺的特点:
1.是一个比;
2.图上距离和实际距离的单位是统一的;
3.比例尺的前项一般为1。
导学反思
六年级数学科下册导学单
课题
比例尺
组名
课型
新授课
课时
1课时
使用人
第1课时
学习
目标
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
学习重难点
正确理解比例尺的含义。
课前
准备
白板课件
学习过程
环节
自主
学习
合作
探究
2、自学课本的内容。
(1)阅读课本内容。
(2)①自学课本,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗?
②结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
1:
100000000是_______比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米;1:
10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。
1:
100000000有时也写成分数形式
,改写成线段比例尺()。
(2)
是线段比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离_________千米。
改写成数值比例尺()。
(3)找出K49图纸的比例尺,说一说它表示的意义。
①在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数后,再画在图纸上。
比例尺2:
1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
②这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点?
(4)说一说比例尺的特征。
①看一看下面的比例尺书写形式有什么特征?
1:
1000000001:
50000002:
1
②在什么情况下把比例尺写成前项是1的比?
在什么情况下写成后项是1的比?
③比例尺能带单位名称吗?
④完成做一做。
(4)自学。
①说说比例尺1:
500000的含义。
说一说从中你得到哪些信息?
②设地铁1号线的实际长度为ⅹ千米,列出比例式。
③正确进行解题。
(5)自学①了解题目要求。
你想怎样画?
②确定的比例尺是多少?
③求出长、宽的图上距离。
④画出操场的平面图。
展示
交流
解决书上的例题
达标
检测
本练一练1,2,3
梳理
拓展
自我
总结
今天我学会了()
自我评价:
小组评价:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 比例 新北师版 数学 第二 单元