四年级整除特征进阶主要内容及解题思路.docx
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四年级整除特征进阶主要内容及解题思路
四年级整除特征进阶主要内容及解题思路
一、判断(三个家族)
1、尾系(2,4,8,5,25,125)
⏹能被2,5整数,看末1位
⏹能被4,25整数,看末2位
⏹能被8,125整除,看末3位
2、和系(3,9,99)
⏹各个位数之和可以被3,9整除
⏹个位开始两位两位分,把新得到的数相加,若它们的和能被99整除,这个数就可以被99整除
3、差系(7,11,13)
⏹一个数从末位开始,每三位一段断开,若奇数段之和与偶数段之和的差是7、11、13的倍数,则这个数能被7、11、13整除;如果差不是7、11、13的倍数,那么这个差被7、11、13除余几,这个数除以7、11、13就余几。
如:
1121876能否被7、11、13整除?
每三位一段进行分段:
1-121-876,奇数段之和为:
876+1=877;偶数段之和为:
121;奇数段之和与偶数段之和的差为:
877-121=756
用这个差除以7、11、13:
756÷7=108,756÷11=68....8,756÷13=58...2
故1121876能被7整除,1121876除以11余8,1121876除以13余2。
二、组合数(先尾系,再和系)
15=3×5
6=2×3
三、试除法(末几位)
1、添9试除,最后减余数
2、添0试除,最后加补数
===================================
例题:
1、判断下列书哪些能被7整除?
被8整除?
被9整除?
被11整除?
被13整除?
这些数除以9的余数分别是多少?
除以11的余数分别是多少?
674152325868585757929922009
解:
以6741为例说明
6741可以分割为6741,则741-6=735;
被7:
差系判断735÷7=105ok
被8:
尾系判断741÷8=92...5no
被9:
和系判断6+7+4+1=18ok
被11:
差系判断735÷11=66...9no
被13:
差系判断735÷13=56...79no
这道题的解算最终结果:
被7:
67412009
被8:
52322992
被9:
67415868585
被11:
75792992
被13:
5857579
除以9的余数:
0300142
除以11的余数:
9772007
2、943口口14能被99整除,空格里的数字分别是多少?
解题思路:
99属于和系,因此应该从个位开始,每两位为一组,各组相加的和为99的倍数。
倍数从1开始,依次试验。
第一步:
原数每两位为一组943口口14
第二步:
99的1倍:
9+43+口口+14=99
66+口口=99
口口=33
第三步:
99的2倍:
66+口口=198口口为三位数,不合题意。
第四步:
口口为33
3、9ab9ab9ab9ab9ab是77的倍数,则ab为多少?
解题思路:
77可以分解为7×11,转化为差系问题,也就是需要将9ab9ab9ab9ab9ab每三位一段断开,然后将奇数段之和与偶数段之和的差是7、11的倍数,则为所求问题。
第一步:
分解9ab9ab9ab9ab9ab,相减为9ab;
第二步:
用试除法解决问题。
方法1:
将9ab从最大的数999开始,除以77,如果有余数,则减去余数为所求解。
999÷77=12...75
999-75=924;
ab=24
方法2:
强9ab从最小的数900开始,除以77,如果有余数,则加上补数(77-余数)为所求解。
900÷77=11...53
77-53=24补数
900+24=924;
ab=24;
4、1111ab能被31整除,ab有几种可能,分别是多少?
解题思路:
用试除法解题,假设ab为最大,99;求得的结果依次减去31,分别求解。
第一步:
111199÷31=3587...2
111199-2=111197
ab=97
第二步:
ab=97-31=66
第三步:
ab=66-31=35
第四步:
ab=35-31=04
第五步:
ab的可能有四种,分别为:
97,66,35,04
5、一个5位数5口42口能被18整除,且前后空格数字相差1,那么这个五位数是多少?
解题思路:
18=2×9,2属于尾系,9属于和系,应采用先尾系后和系的方式解题。
第一步,先采用尾系的规律,当位数分别为0,2,4,6,8时,5位数的各个位数之和是9的倍数。
第二步:
5+口+4+2+0=11+77-0=7no
5+口+4+2+2=13+55-2=3no
5+口+4+2+4=15+34-3=1ok
5+口+4+2+6=17+16-1=5no
5+口+4+2+8=19+88-8=0no
第三步:
所求的数位53424。
四年级文明礼仪主题队会设计
XXXXX学校少先队中队主题会方案
(___学年度上学期第十二周星期五)
四(4)中队中队长:
XX辅导员:
XXX
《文明礼仪》
一、活动目标:
本次班会对学生进行礼貌用语、文明行为的教育。
让队员们对中国古代传统美德有所认识,了解日常礼仪常识,并能够发扬优良传统,在具体行动中做到讲文明,懂礼仪,努力提高自己的文明修养。
二、活动准备:
1、各小队准备材料。
2、学生自己排练讲故事、三句半朗诵、歌曲、小品、动作展示等节目。
三、活动程序:
(一)整理队伍、报告人数。
中队长(赖):
全体起立!
休息!
立正!
各小队报数。
各小队向中队长报告:
报告中队长,第()小队应到()人,实到()人,报告完毕!
(赖)接受你的报告!
中队长(赖)向辅导员报告:
报告辅导员,四(4)中队应到(56)人,实到(56)人,四(4)中队会已经准备就绪,请指示!
辅导员:
接受你的报告,预祝你们的中队主题队会取得圆满成功!
中队长(赖):
全体起立!
敬礼!
出旗!
<<出旗曲>>——礼毕!
中队长(赖):
唱队歌!
——请坐下
中队长(赖):
四(4)中队<<文明礼仪>>主题队会现在开始,有请队会司仪。
四、活动内容
(一)主持人宣布班会开始
甲:
亲爱的同学们,文明礼貌是一粒最有生命力的种子,心里播下这粒种子,在我们的精神世界里生根、开花、结果,人人就会明白生活的道理和在生活中会有优雅行为表现。
乙:
当我们背着书包迈进学校的大门时,我们就成了其中的一份子。
在这里,我们要和睦相处,要尊重老师,要爱护同学,要做一个讲文明、讲礼貌的好学生。
(二)安排活动
1、甲:
我国是一个文明古国,从古到今,文明礼仪一直悄悄地渗透在我们的生活中,凡是有所成就的人,都是讲究文明礼貌的,你信吗?
乙:
嗯,当然相信,下面就让我们来听听关于名人的文明故事吧。
(学生讲故事)
2、乙:
听了这些故事,我特别感动。
我下定决心,从现在起,要养成讲文明有礼貌的好习惯,争做文明公约小标兵。
同学们,你们呢?
甲:
嗯,大家真棒!
身为二十一世纪的接班人,我们怎么能落后呢?
亲爱的同学们,当我们开学第一天背上书包,高高兴兴地来到学校的时候,我们就成为一名小学生了,就应该遵守《小学生守则》,做个爱学习、讲卫生、守纪律的好学生,更应做个讲文明、懂礼貌的乖娃娃。
乙:
对啊,我知道语言美是文明的重要表现,下面让我们一起来唱响儿歌 《讲文明,懂礼貌》
3、乙:
跨进学校的大门,我们就要做一个文明的小学生。
甲:
是啊,学习生活中,我们会看见很多,文明和不文明间,我们应该向谁学习?
而文明又是怎么做到的?
请大家欣赏小品。
看其中的人物是如何做的。
第一场:
值日生刚打扫完校道,把垃圾拿去倒。
学生A吃完香蕉,随手就把香蕉皮扔在地上。
学生B正唱着轻快的歌儿经过,不小心踩到香蕉皮,摔了个四脚朝天。
学生B爬起来之后,拍拍屁股,骂了一句“真倒霉”,就离开了。
第二场:
学生C背着书包准备回家,当他经过这个地方时,差点也踩到香蕉皮,但他并没有立即离开,而是弯下腰把香蕉皮捡起来,经过垃圾桶的时候,把它扔了进去,然后高高兴兴地回家去。
甲:
看完这个小品,大家有什么感想呢?
你是A,是B,还是C呢?
下次再碰到类似的事情,你又会做怎样的反应呢?
(学生发言)
乙:
是啊,校园的清洁卫生和我们息息相关。
在校园里乱扔果皮、随地吐痰等不文明行为,不仅仅影响到校园的美观问题,同时也关系到我们的健康问题,更是个人的素质的体现。
甲:
所以,为了我们的健康和卫生,为了我们有一个优雅的人生,我们应该时时刻刻保持学校的清洁与卫生。
我们每个人都要牢记,保持校园卫生与整洁,人人有责。
4、甲:
同学们,你们知道吗,我们的一举一动在礼仪方面都有明确的要求。
乙:
真的吗?
真想学一学。
甲:
刚好,我这有几幅同学们坐立行走时的照片,他们做得非常好,请你和同学们一起来看一看,学一学好吗?
(演示课件,出示图片,学生示范)
坐:
抬头挺胸,眼平视,两膝并拢坐端正。
立:
头正身直手放下,两脚并拢像棵松。
乙:
经过刚才这样一练,我觉得整个人都精神起来了。
甲:
对啊,所以说,正确的行为习惯对我们学习和生活很有益处。
5、甲:
在校园里,我们又该怎样做到文明礼貌呢?
请大家欣赏同学们带来的 《校园礼仪》三句半:
6、乙:
儿歌记载着我们童年的梦,记载着我们纯真的情。
千般话语汇于儿歌里,一种种规范融入儿歌中。
甲:
礼仪是文明的使者,是金色的种子,在这万物复苏生机勃勃的季节里,让我们传承文明的文化,奏响礼仪的音符吧!
下面请欣赏文明礼貌歌。
《咱们从小讲礼貌》
(三)宣誓
乙:
同学们,在“咱们从小讲礼貌”活动中,我们看到每一个同学都能积极主动地学礼仪、用礼仪,成为讲文明、讲礼貌的好孩子。
甲:
是啊,我真心希望我们这朵朵文明之花能永远绽放。
下面我提议,让我们在队旗下宣誓:
争做一个文明好儿童。
全体起立。
我决心做到:
尊老爱幼,团结同学,待人有礼貌,诚实,不说谎,知错就改,爱护公共财物,爱护花草树木,不乱扔垃圾,争做文明的小学生。
甲:
大家刚才洪亮的宣誓声,让我们感受到了大家强烈的争做文明学生的决心。
乙:
对啊,加油吧,你们是最棒的!
甲:
时间过得真快,本次《文明礼仪》中队主题队会也即将接近尾声,希望大家在以后的学习生活中,做一个讲文明、懂礼貌的孩子。
有请我们的中队长。
(中队长)全体起立!
呼号:
(师:
准备着,为共产主义事业而奋斗!
生:
时刻准备着!
)
(四)(中队长)立正!
敬礼!
退旗!
(五)中队长:
有请辅导员讲话。
辅导员:
这次的主题班会开得很成功。
为了这次活动,同学们个个都很努力,我们班的班级凝聚力大大增强了。
通过这次主题班会,老师相信,同学们个个都能成为文明礼仪小天使。
希望在今后的学习、生活当中,同学们能更加努力,把文明礼仪带到我们学习、生活中的每一个角落。
(六)(中队长)谢谢辅导员对我们四(4)中队的表扬和鼓励!
(七)请朱校长讲话。
(八)(中队长)谢谢朱校长对我们四(4)中队的表扬和鼓励!
(九)现在,请队员们安静地排好队回教室。
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- 四年级 整除 特征 进阶 主要内容 解题 思路