七年级三月月考数学试题含答案.docx
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七年级三月月考数学试题含答案
武汉市硚口区2012-2013学年第二学期月考七年级
数学试卷
考试时间:
120分钟试卷满分:
120分编辑人:
怙恶
祝考试顺利!
一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形是
ABCD
2.下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图形是
3.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
A.∠3=∠4B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5
4.现有两根木棒,它们的长分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取长为
A.10cm的木棒B.40cm的木棒C.90cm的木棒D.100cm的木棒
5.点A(-2,1)在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.某酒店装修工人到南国大武汉家装瓷砖店购买一种形状的瓷砖,用来铺设大厅地面,他购买的瓷砖形状不可能是
A.等边三角形B.正方形 C.正五边形D.正六边形
7.点A(1,3)关于x轴对称的点的坐标为
A.(-1,3)B.(1,-3)C.(-3,1)D.(3,-1)
8.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N在y轴的左侧,到y轴的距离等于4,那么点N的坐标是
A.(-4,2)B.(4,2)C.(-4,3)D.(4,3)
9.如图,用相同的火柴棒拼三角形,第
(1)、
(2)、(3)个图案中的火柴棒根数分别为3、9、18,依此拼图规律,则第(6)个图案中的火柴棒根数共有
A.36B.126C.72D.63
10.如图,周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏
西
方向行走至C处,则∠ABC的度数是
A.80°B.90°C.100°D.95°
11.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,
则∠β的度数是
A.43°B.47°C.30°D.60°
12.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,
EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:
①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;
③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=
∠CGE.
其中正确的结论是
A.只有①③B.只有②④
C.只有①③④D.①②③④
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
13.四边形一共有条对角线.
14.如图是电脑键盘上有英文字母的一部分,一个英文单词的第一个字母对应如图中
的有序数对(6,2),则这个英文单词的第一个字母为.
15.如图,将直角△ABC(∠ABC=900)沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.已知:
DF=9cm,CE=4cm,AG=4cm,则BF=cm,BG=cm.
16.如图,把图(a)称为二环三角形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=度;把图(b)称为二环四边形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=度;.……;依此规律,请你探究:
二环n边形的内角和为度.(用含n的式子表示)
三、解答题(共9小题,共72分)
17.(本题6分)如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD.
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为,∠BOE的邻补角为;
(2)若∠AOD=1100,求∠DOE的度数.
18.(本题6分)
(1)△ABC中,∠C=50°,∠A=∠B,求∠A的度数.
(2)已知等腰三角形的两边长分别是4和9,求它的周长.
19.(本题6分)在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位1)描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来:
A(0,2),B(-1,-2),C(2,0),D(-2,0),E(1,-2),A(0,2);
观察得到的图形,你觉得它的形状象.
20.(本题7分)完成下列推理过程:
如图,已知∠A=∠1,∠C=∠F,求证:
BC∥EF.
证明:
∵∠A=∠1(已知)
∴∥()
∴∠C=()
又∵∠C=∠F(已知)
∴∠=∠(等量代换)
∴BC∥EF()
21.(本题7分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求证:
∠1=∠2.
22.(本题8分)如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC沿AD平移,且使A点平移到D点得到△DEF.(B点与E点对应,C点与F点对应)
⑴写出点A、B、D的坐标分别为;
⑵画出平移后的△DEF;并写出点E的坐标为;
(3)连接AE、BE,求△ABE的面积.
23.(本题10分)如图,锐角△ABC中,高BE、CF交于点H.
(1)若∠BAC=700,求∠BHC的度数;
(2)直接给出四条线段AF、HE、AC、CH之间的数量关系;
(3)若AD平分∠BAC交BC于D,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.求证:
HG∥AD.
24.(本题10分)已知:
∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图l,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是;
②当∠BAD=∠ABD时,x=;当∠BAD=∠BDA时,x=.
(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?
若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
25.(本题12分)在平面直角坐标系中,点B(0,4),C(-5,4),点A是x轴负半轴上一点,S四边形AOBC=24.
(1)线段BC的长为,点A的坐标为;
(2)如图1,BM平分
,CM平分
,BM交CM于点M,试给出
与
之间满足的数量关系式,并说明理由;
(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点,连接BP、OP,BN平分
,ON平分
,BN交ON于N,请依题意画出图形,给出
与
之间满足的数量关系式,并说明理由.
参考答案
一.1.C2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.D10.C11.B12.C
二.13.214.H15.4,516.360,720,360(n-2)
三.17.
(1)∠BOD,∠AOE………2分
(2)解:
∠BOD=1800﹣∠AOD=1800﹣1100=700………4分
∵OE平分∠BOD∴∠EOD=35°………6分
18.(每小题3分)
(1)解:
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=50°,∠A=∠B………1分
∴2∠A+50°=180°………2分
∴∠A=65°………3分
(2)解:
当腰为4,底为9时,∵4+4=8,∴三角形不存在………1分
当腰为9,底为4时,周长=9×2+4=22………3分
19.图略;………4分五角星………6分
20.AC∥DF(同位角相等,两直线平行)………2分
∠C=∠CGF(两直线平行,内错角相等)………4分
∠CGF=∠F………6分
∴BC∥EF(内错角相等,两直线平行)………7分
(此题可填同位角)
21.证明:
∵CD⊥AB,FG⊥AB,
∴∠CDB=∠FGB=90°………2分
∴CD∥FG,………3分
∴∠2=∠3………4分
∵DE∥BC,
∴∠1=∠3………6分
∴∠1=∠2………7分
22.
(1)A(-2,1)、B(-3,-2)、D(2,3)………3分
(2)图略,………4分E(1,0)………5分
(3)S△ABE=4×3-
×3×1-
×3×1-
×2×4=5………7分
23.
(1)在四边形AFHE中,∠AFH=∠AEH=90°,∠BAC=70°………1分
∴∠BHC=∠FHE=360°-(∠AFH+∠AEH+∠BAC)
=360°-250°=110°………3分
或∠BHC=∠HEC+∠ACH=90°+(90°-∠FAC)=180°-70°=110°
(2)AF·HC=HE·AC或
………6分
(3)由
(1)得∠BHC=360°-(90°+90°+∠BAC)
=180°-∠BAC………7分
又HG平分∠BHC
∴∠GHC=
∠BHC=90°-
∠BAC………8分
=90°-∠FAH=∠AKF=∠DKH………9分
∴HG∥AD………10分
24.
(1)
(1)①20°………2分②120,60………5分
(2)当点D在OB上时,
若∠BAD=∠ABD,则x=70………6分
若∠BAD=∠BDA,则x=35………7分
若∠ADB=∠ABD,则x=50.………8分
当点D在BE上时,因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为180°,
所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=125.………10分
综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,
且x=70、35、50、125.
25.
(1)5,………1分A(-7,0)………3分
(2)∠CMB=45°+
∠CAO………4分
(或2∠CMB-∠CAO=90°)
证明………7分
(3)画图………8分
当点P在OB右侧时,∠BNO+
∠BPO=180°………9分
证明………10分
当点P在OB左侧时,∠BPO=2∠BNO………11分
证明………12分
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