六年级上册数学《圆》的知识点.docx
- 文档编号:25270158
- 上传时间:2023-06-06
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:84.38KB
六年级上册数学《圆》的知识点.docx
《六年级上册数学《圆》的知识点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学《圆》的知识点.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级上册数学《圆》的知识点
认识圆及圆周长
1、圆的定义:
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:
将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
如下图中,中心的一点O。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.
(画圆切忌别忘记标圆心0)
3、半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
8
5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。
(画圆给出半径标半径r=?
,给出直径标直径d=?
)
要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的
。
用字母表示为:
d=2r或r=
或r=d÷2
8、轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:
只有1一条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是:
长方形只有3条对称轴的图形是:
等边三角形
只有4条对称轴的图形是:
正方形;
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴,
对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。
两者联系:
边长=直径;
圆的面积=78.5%正方形的面积
画法:
(1)画出正方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。
两者联系:
宽=直径
画法:
(1)画出长方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
13、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
π>3.14
16、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr
17、求圆的半径或直径的方法:
d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π
18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr+2r=5.14r C半圆= πd÷2+d=2.57d
19、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)
圆的面积
1、圆的面积:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S(大写)表示。
1
2
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆的面积推导:
圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);
长方形的宽是圆的半径(即b=r);
长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。
即:
S长方形= a × b
↓ ↓
S圆= πr × r
= πr2 所以,S圆 = π r2 注意:
切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形=2πr+2r =C圆+d
圆面积公式
圆的面积公式:
S圆=πr2;变形可得到:
r2=S÷π
圆的面积公式:
S=πr2÷2或S=
πr2
圆的面积公式:
S=πr2÷4或S=
πr2
注:
已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积:
(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)
4
5
一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。
(R=r+环的宽度.)
环形的面积公式:
S环=πR²-πr² 或S环=π(R²-r²)。
如:
上图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,阴影部分(圆环)的面积得:
S环=π(6²-2²)cm²=32π(cm²)
注意:
求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(R)和内圆的半径(r),再代入公式计算。
一步一步的来,这样不容易错误。
注意用公式S环=π(R²-r²)计算时,要先算出2个平方数,再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式:
S扇=πr2×
(n表示扇形圆心角的度数)
注:
扇形公式其实很好理解的,S=πr2是圆的面积,圆一周是360°,旋转一度得到的面积是:
S=πr2
,如果是n度,自然是S扇=πr2×
。
注意n是圆心角,如上图。
6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,
而面积扩大9倍。
7、两个圆:
半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。
如:
两个圆的半径比即:
r:
r=2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9。
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:
4∶π
圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:
1
圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π:
1
9、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。
反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。
10、确定起跑线
(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。
(因此起跑线不同)
(3)每相邻两个跑道相隔的距离是:
2×π×跑道的宽度
(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
常用的3.14的倍数:
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7 3.14×6=18.843.14×7=21.98
3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34
常用的平方数:
12=1 22=432=942=1652=2562=36
72=4982=6492=81102=100112=121 122=144 132=169
142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
赠送以下资料
英语万能作文(模板型)
Alongwiththeadvanceofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoourattention,oneofwhichisthat....
随着社会的不断发展,出现了越来越多的问题,其中之一便是____________。
Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferentattitudes.
然而,对于此类问题,人们持不同的看法。
(Holddifferentattitudes持不同的看;Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法)
Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportanceto....
随着社会的发展,人们开始关注............
Peopleareattachingmoreandmoreimportancetotheinterviewduringjobhunting
求职的过程中,人们慢慢意识到面试的重要性。
Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.
关于是否值得___________的问题,一直以来争论不休。
当然,不同的人对此可能持不同的观点。
Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.
在都市的发展中,我们往往会陷入困境。
Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....
最近,这种现象引起了人们的广泛关注,有人开始担心______________。
Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段,经济全球化、都市化的速度不断加快,随之给我们带来了很多问题。
......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?
"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题,这是无可厚非的。
不过,问题是:
"我们该如何抉择?
"
Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,
现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。
不同的人对此问题的看法也不尽相同。
Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...
说到______,有人认为________,而另一些人则认为__________。
Justasthesayinggoes:
"somanypeople,somanyminds".Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.
俗话说,""。
不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.
对于这个问题,不同的人持不同的观点。
Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...
万事万物都有其两面性,所以,勿庸置疑,____________。
Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....
提到_________问题,很多人认为_________,不过,一些人则认为______是____.
Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...
提到_________问题,仅少数人认为________,但另一些人则认为_________。
Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...
目前,____问题争议较大。
批判_____的人认为_____,他们认为_____,不过,另一方面,赞同_____的人则认为_______。
Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。
Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。
Amajorityof绝大多数
Alargenumberof很多人
Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages(disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.
觉得_____的人认为,______城市的经济发展。
Somepeopleadvocatethat....
有些人在坚持认为_________。
Theyholdthat...他们认为_________。
People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons(grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。
Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.
强烈认同_______的人有很多原因。
Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。
Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因:
________。
Butothersholdtheviewthat...但是,另外一些人则认为_______。
观点的用词:
Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组:
Take,have,comeupwith,setforth,putforward等。
Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.
不过,另一方面,也有少部分人坚持认为_______________。
Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...
不过,另一方面,________的人认为__________。
However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.
然而,很多人对此有不同的看法。
问题用词:
Issue,phenomenon,后接介词,on,over等。
However,someothersarguethat...然而,另一些人则认为____。
However,therearealsosomeotherswhocontendthat...
然而,也有人认为__________。
Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.
不过,对于此,另一些人则持完全不同的观点。
Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.
有的人用另一角度来看这一问题。
Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...
另一方面,也有很多反对的人,他们认为_____________。
Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...
根据我的个性以及兴趣,我选择_______而不会选择__________。
Personally,Isidewiththelatter(former)opinion...
就我个人而言,我支持后者(前者)___________。
Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.
就我个人而言,我较同意前一种看法。
Tomypointofview我认为
Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks(disadvantages,shortcomings)
我认为,优点胜过缺点。
Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..
就我而言,我较赞同后一种观点________________。
AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.
在我看来,我较同意后一种观点。
Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...
经过深思熟虑,我较支持后一种看法,亦即___________。
Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer...
如果真的需要作出选择,我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词:
question,problem,issue
Recently,theissueof......hasbeenbroughtintopublicfocus.
近来,_______的问题引起了社会的广泛关注。
Nowweareenteringabrandnewerafullofopportunitiesandinnovations,andgreatchangeshavetakenplaceinpeople’sattitudetowardssometraditionalpractice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代,很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recentlytheissueofwhetherornot...hasbeeninthelimelightandhasarousedwideconcerninthepublic.
近来,是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
Theissuewhetheritisgoodornotto....hasarousedaheateddiscussionalloverthecountry.
______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。
Atpresent,somepeoplethink....whileothersclaim...Bothsideshavetheirmerits.
目前,一些人认为_____而另一些人则认为_____。
其实,两种观点都其可取之处。
Peoplerarelyreachanabsoluteconsensusonsuchacontroversialissue.
对于这种极具争议的话题,我们很难作出绝对的回答。
Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。
不同的人对此问题的看法也不尽相同。
Whenasked...,s
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 上册 数学 知识点
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)