第六单元百分数一教案.docx

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第六单元百分数一教案

第六单元百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

课题一：

百分数的意义和写法

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握百分数的意义。

教学难点：

正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：

一、复习。

1．回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是

米。

（2）一张桌子的高度是长度的

。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；

表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：

这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P78“做一做”第二题：

读出下面的分数。

2、完成P78“做一做”第一题：

直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P79练习十九第4题：

读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：

学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业

练习十九第1~3题。

2、百分数和分数、小数的互化

教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重点：

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝

＝24%

1.4＝

＝

＝

＝140%

0.123＝

＝

＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第

（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：

把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝

＝27÷100＝0.27

135%＝

＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第

（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．教学例3

（1）出示例3：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%＝

＝

80%＝

＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

三、巩固练习

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

四、布置作业

练习十九第5、6、8题。

3、用百分数解决问题

（1）

教学目标:

1.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

2.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

教学重难点:

1.对百分率含义的理解。

2.掌握求一些常用的百分率的方法。

教学过程:

一、创设情境，生成问题。

进修附小六

（1）班有65人，其中男生有35人，女生有30人。

问题：

六

（1）班男生人数是全班人数的几分之几？

女生人数是全班人数的几分之几？

二、探究交流，解决问题。

1.把引入的问题改成：

六

（1）班男生人数是全班人数的百分之几？

女生人数是全班人数的百分之几？

（1）学生尝试解决。

（2）让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。

2.学习例1

（1）。

出示学生在操场上进行体育测试的情景图。

出示两条信息：

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。

小精灵提出一个问题：

六年级学生的达标率是多少？

（1）师：

达标率是什么意思？

找学生说一说。

教师介绍：

达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。

（2）学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。

（3）全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。

师：

书上的计算公式为什么要乘100%？

 让学生讨论，说想法。

（4）全班反馈交流。

5.深化理解百分率的意义。

（1）出示例1的信息：

六年级学生的达标率是75%。

用1个圆表示六年级学生的总人数。

让学生思考如何在图上表示达标率是75%。

用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。

（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？

引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。

（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？

（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？

（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？

可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。

（6）讨论：

结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？

哪些可能超过100%？

说明了什么？

三、巩固应用，内化提高。

1.口答:

（1）2是5的百分之几5是2的百分之几

（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克,说出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的出油率.

2.判断:

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是105%.

（2）六年级共98名学生,今天全部到校,六年级今天的学生出勤率是98%.

（3）25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%.

3.课本第86页“做一做”的第2题。

【达标检测，了解学情】

练习二十的第1.3题。

四、回顾整理，反思提升。

教师：

学了这节课你还有什么疑问呢？

能谈谈学习后的收获或者是感受吗？

3.学习例1

（2）。

4、用百分数解决问题

（2）

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重点：

掌握解决此类问题的方法。

教学难点：

理解题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）

（3）明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

（4）小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：

问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？

”，该怎么解决呢？

学生列出算式：

（14－12）÷14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

）

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

练习二十二第3、4题。

5、用百分数解决问题（3）

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

。

现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：

1400×（1＋

）

二、新授

1、教学例3

（1）出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：

从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：

完成P93“做一做”第1题。

三、练习

1、补充练习

（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。

2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。

一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？

这两道题有什么相同和不同？

B、第

（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？

第

（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？

（3）学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。