人教版六年级数学上册圆与扇形统计图.docx
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人教版六年级数学上册圆与扇形统计图
圆
一、知识整理
二、基础练习
1.填一填。
(1)圆心决定圆的(),半径决定圆的()。
(2)在同一个圆内,所有的半径都(),所有的直径都(),直径是半径的(),半径与直径的比是()。
(3)把圆规的两脚分开,使两脚的距离是4cm,这样画出的圆的半径是(),直径是()。
(4)一个圆有()条对称轴
(5)在一张长8cm,宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是()cm;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是()cm。
2.判断对错,对的画“√”,错的画“×”。
(1)圆周率π就是3.14。
()
(2)圆的半径扩大到原来的2倍,周长和面积也扩大到原来的2倍。
()
(3)半径相等的两个圆周长相等。
()
(4)两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。
()
(5)用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。
()
3.你见过“驴拉磨”吗?
如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈,大约要走多少米?
4、下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆。
这幅画的面积是多少?
5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
8.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地,木马旋转范围的直径是8m,周边还要留出1m宽的小路,并在外侧围上栏杆,这块场地的占地面积是多少?
9.图中两个圆半径都是1m,求出正方形和圆之间部分的面积。
10.下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24.8cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
三、巩固练习
1.如下图,一台压路机的前轮直径是1.7m,如果前轮每分钟转动6周,压路10分钟前进多远?
2.如图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。
小晨在操场上跑了5圈,一共是多少米?
3.下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是75cm2,求圆的面积。
三、拓展提高
1.如下图,街心公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5m,这两块草坪的总面积是多少?
2.有一根绳子长31.4m,小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。
怎样围面积最大?
如果围成正方形,正方形的边长是31.4÷4=7.85(m),面积是7.85×7.85=61.6225(m²)。
如果围成圆,圆的面积是3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5(m²)。
如果围成长方形,长和宽的差越小,面积越大,所以围成正方形的面积大于围成长方形的面积。
还可以围成三角形、梯形……但无论怎样围,都不会大于围成的圆的面积。
因此,当周长一定时,圆的面积最大,因此应该用这根绳子围成一个圆。
扇形统计图
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:
不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)
一、填空
1.如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系,可以用()统计图表示。
2.下图是鸡蛋各部分质量统计图。
从图中我们可以看出:
一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(),蛋黄的质量约占()。
如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重()克。
3.如图,如果用整个图表示总体,那么()扇形表示总体的
;()扇形表示总体的
;剩下的C扇形表示总体的()。
4.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的()%。
(2)喜欢()节目和()节目的人数差不多。
(3)喜欢()节目的人数最少。
如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有()人。
5.已知东湖公园实际占地120公顷,请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。
二、选择
1.某公司有员工700人举行元旦庆祝活动(如下图),A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人都要参加,则不下围棋的人共有()。
A.259人B.441人C.350人D.490人
2.某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区,则男生占全校人数的百分比为()。
A.48%B.52%C.92.3%D.4%
3.六
(1)班有40名学生,选举班长的得票数为:
小何20票;小赵10票;小邓6票;小李4票。
下列四幅图中,()图准确地表示了这一结果。
A.
B.
C.
D.
4.在“阳光体育节”活动中,某校对六
(1)班、
(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如下图所示。
下列说法中()是正确的。
A.喜欢乒乓球的人数
(1)班比
(2)班多B.喜欢足球的人数
(1)班比
(2)班多
C.喜欢羽毛球的人数
(1)班比
(2)班多D.喜欢篮球的人数
(2)班比
(1)班多
5.一个圆形花坛内种了三种花,用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是()。
A.
B.
C.
D.
三、解答
1.下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
(1)这是()统计图,从图中你知道了哪些信息?
(至少写出三条)
(2)若聪聪家本月的支出是2000元,请你计算食品和赡养老人共支出多少元?
2.下图是林场育苗基地树苗情况统计图。
(1)已知柳树有3500棵,这些树苗的总数是多少棵?
(2)槐树和杨树分别有多少棵?
(3)松树比柏树多百分之几?
3.下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
(总工资:
4000元)
(1)张叔叔每个月各项花费共多少元?
储蓄多少元?
(2)张叔叔想要买一台4500元的电脑,他需要几个月的存款才能买到?
4.如图是一种奶粉的成分含量情况统计图,看图回答下列问题。
(1)蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几?
(2)已知蛋白质的含量是22.5克,乳脂的含量是多少克?
(3)根据这幅扇形统计图,完成下面的条形统计图。
一种奶粉的成分含量情况统计图
5.观察下面的统计图,你获得了哪些信息?
看了这两个统计图,说说你的感想。
(根据2000年统计数据)
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