大学物理电磁学知识点总结.docx
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大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学知识点总结
导读:
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大学物理电磁学总结
一、三大定律库仑定律:
在真空中,两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。
uuurqqurF21=k122err
urur高斯定理:
a)静电场:
Φe=EdS=∫
s
∑q
i
i
ε0
(真空中)
b)稳恒磁场:
Φm=
uurrBdS=0∫
s
环路定理:
a)静电场的环路定理:
b)安培环路定理:
二、对比总结电与磁
∫
L
urrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii(真空中)
L
电磁学
静电场
稳恒磁场稳恒磁场
电场强度:
E
磁感应强度:
B定义:
B=
ururF定义:
E=(N/C)q0
基本计算方法:
1、点电荷电场强度:
E=
urrurdF(dF=Idl×B)(T)Idlsinθ
方向:
沿该点处静止小磁针的N极指向。
基本计算方法:
ur
qurer4πε0r21
ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律:
dB=24πr
2、连续分布的电流元的磁场强度:
2、电场强度叠加原理:
urnur1E=∑Ei=4πε0i=1
rqiuueri∑r2i=1i
n
rururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr2
3、安培环路定理(后面介绍)4、通过磁通量解得(后面介绍)
3、连续分布电荷的电场强度:
urρdVurE=∫ev4πεr2r0urςdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r00
4、高斯定理(后面介绍)5、通过电势解得(后面介绍)
几种常见的带电体的电场强度公式:
几种常见的磁感应强度公式:
1、无限长直载流导线外:
B=2、圆电流圆心处:
电流轴线上:
B=
ur1、点电荷:
E=
qurer4πε0r21
0I
2R
0I2πr
2、均匀带电圆环轴线上一点:
urE=B=3、圆
rqxi22324πε0(R+x)
R2IN2(x2+R2)32
10α2
3、均匀带电无限大平面:
E=
ς2ε0
(N为线圈匝数)4、无限大均匀载流平面:
B=
4、均匀带电球壳:
E=0(r
(α是流过单位宽度的电流)
urE=
qurer(r>R)4πε0r2
5、无限长密绕直螺线管内部:
B=0nI(n是单位长度上的线圈匝数)6、一段载流圆弧线在圆心处:
B=(是弧度角,以弧度为单位)7、圆盘圆心处:
B=
rurqr(rR)2
0I4πR
0ςωR
2
(ς是圆盘电荷面密度,ω圆盘转动的角速度)
6、无限长直导线:
E=
λ2πε0xλ0(r>R)2πε0r
7、无限长直圆柱体:
E=
E=
λr(r
电场强度通量:
N·m2·c-1)(
磁通量:
wb)(
s
Φe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫
ss
ururEdS
通量
uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss
若为闭合曲面:
Φe=
∫
s
ururEdS
若为闭合曲面:
uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss
均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
静电场的高斯定理:
磁场的高斯定理:
i
ururΦe=EdS=∫
s
∑q
i
高斯定理
uurrΦm=BdS=0∫
s
ε0
注:
磁场是无源场
注:
静电场是有源场可以求解E
静电场的环路定理:
安培环路定理:
∫
L
urrEdl=0
环路定理
∫
L
urrBdl=0∑Ii
L
注:
静电场力是保守力;静电场是保守场、无旋场。
注:
磁场是有旋场。
可以就解B
静电场的功与电势能:
静电场的功:
Aab=
∫
b
a
urrq0Edl
磁场对电流的作用:
1、磁场对载流导线的作用:
磁场对运动电荷的作用:
1、只有磁场:
(洛伦兹力)
ururrurF=∫dF=∫Idl×B
L
urrurF=qv×B
由于洛伦兹力与速度始终垂直,所以洛伦兹力对运动电荷做的功恒等于零。
2、既有电场又有磁场:
保守力的功等于势能的改变量
urr“0”∴Wa=∫q0Edl
a
2、均匀磁场对平面在流线圈的作用:
一般设无穷远点电势能为0
urr∞∴Wa=Aa∞=∫q0Edl
a
uuuruuurrrM=m×B(M为磁力矩)
uruurm=NISen(m为磁偶极子)
磁力的功:
ururrurF=q(E+v×B)
3、霍尔效应:
∴Aab=WaWb
A=∫
Φm2
Φm1
IdΦm
=I(Φm2Φm1)=IΦm
Uab=RH
IB1,RH=()dnq
电势与电势差:
(V)电势:
(一般设无穷远点无电势零点)
一些常见带电体的电势:
1、点电荷电势:
V(r)=
r∞urWVa=a=∫Edlaq0
电势差:
Uab=VaVb=
q4πε0r
1
∫
b
a
urrEdl
2、均匀带电圆环轴线上一点电势:
V(r)=
电势的计算:
1、点电荷电场中的电势:
q4πε0(R+x2)12
2
1
3、均匀带电球体的电势:
Va=∫
∞
q4πε0r
2
r
dr=
q4πε0r
r2V(r)=(32)(rR)
2、点电荷系电场中的电势:
Va=∑Vai=∑
i=1i=1
n
n
4πε0ri
V(r)=
qi
4、均匀带电球面的电势:
3、电荷连续分布带电体电场中的电势:
Va=∫
dq4πε0r
q(rR)4πε0r1
场强与电势:
V(r)=
urVrVrVrE=(i+j+k)=gradVxyz
电介质
磁介质
电介质电容率:
ε=ε0εr(εr为相对
电容率,其值除真空均大于1)
电介质的极化:
1、无极分子的位移极化2、有机分子的取向极化
磁介质的磁化:
1、磁介质在外磁场中产生附加磁矩m2、磁介质磁化后产生束缚电流。
磁介质磁导率:
=0r(r为相对
磁导率,其值在真空中为1)
E=E0εr
B=B0r
电位移矢量D:
磁场强度矢量H:
urururD=ε0εrE=εE(C·m-2)有电介质的高斯定理:
ururuurBBH==(A·m-1)
0r
ururDdS=∑q0i∫
si
有电介质的安培环路定理定理:
∫
L
uurrHdl=∑I传
L
q0i为自由电荷。
电场的能量电场能量体密度:
we=
磁场的能量磁场能量体密度:
wm=
We121=εE=DEV2212电场静电能:
WmB21==BHV22B2dV2
磁场能量:
Wm=
∫We=∫wedV=∫εEdVVV2
V
wmdV=∫
V
导体在静电场中:
1、导体静电平衡条件:
E内=0和E表面⊥表面2、用电势来表述:
整个导体是等势体。
静电场平衡条件下的电荷分布:
1、导体内部没有净电荷存在,电荷分布在导体表面。
2、导体表面附近任一点的电场强度和该处电荷密度的关系为:
E=
磁介质的分类:
顺磁质r>1)抗磁质r>1)(,(,(铁磁质的主要特征:
(1)高磁导率
(2)非线性(3)具有磁滞现象
ςε0
电容C
电感L
孤立导体电容:
电容器的电容:
自感:
互感:
C=
qV
(单位F、F、pF)
qC=V1V2
L=
Ψ
I
(单位H)
M=M12=M21=
Φm21
I1
计算电容思路:
计算自感思路:
ururQ→E(D)→V→C
常见电容器:
1、平行板电容器:
C=ε0εrSd2、球形电容器:
C=
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