最新青岛版数学六年级上册《众数的意义及求法》教案.docx
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最新青岛版数学六年级上册《众数的意义及求法》教案
3六《众数》
教学内容:
青岛版六年级上册第90页红点,自主练习1---5题,新课堂第81页第一、二课时。
教学目标
1.在实际情景中认识众数,理解众数的统计意义,学会求一组数据的众数,培养学生的观察能力、计算能力。
2.在学习过程中感受统计在生活中的作用,增强统计意识,发展统计观念,体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性,培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。
3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度,渗透数学知识来源于实践,反过来又服务于实践的思想,揭示数学中美的因素。
教学重、难点
教学重点:
认识众数,会求一组数据的众数,并理解它的统计意义。
教学难点:
理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系。
教具、学具
课件、实物展台、计算器、统计表若干张
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1、成语激趣。
谈话:
同学们,在上数学课之前,老师想了解一下大家填写成语的能力,想不想表现给老师看看呢?
(出示课件,学生口头填空)
万()一心()所周知()志成城()星拱月
三个成语都有一个相同的字,那就是“众”。
“众”的意思是什么?
(大多数)看来同学们的语文基础知识还挺扎实,这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。
2、信息图揭示课题。
谈话:
儿童进入青春期,身高和体重都进入突增阶段。
突增开始的年龄女生一般在10—12岁,男生一般在12—14岁。
在课下我们测量了身高和体重,哪位同学能把你的身高与体重与大家交流一下?
学生交流。
出示信息图:
认真阅读信息图,通过观察,你了解到哪些数学信息?
你能提出什么问题?
预设:
1、这15名女生平均年增长多少厘米?
2、这15名女生中,身高年增长厘米数最多是多少?
3、这15名女生中,身高年增长厘米数最少是多少?
4、这15名女生中,身高年增长数为8厘米的有几人?
……
教师引导学生概括地提出“青春期女生身高年增长情况怎样?
”这个问题。
组织学生利用计算器解决问题1“这15名女生平均年增长多少厘米?
”(复习平均数)
学生班上交流是怎样算出平均数的?
教师小结:
把一组数据的所有数加起来,再除以个数,就能算出平均数。
这么说平均数和一组数据的所有数都有关系,反映是的一组数据的整体水平。
(板书:
平均数整体水平和所有数据有关)
在统计中,平均数能够反映一组数据的状况。
除了它,还有一个数也能表示这组数据的情况。
你们想知道它是谁吗?
我们解决下面这个问题来认识它。
出示问题:
二、自主学习,小组探究。
1、绘制统计表,分析数据。
谈话:
你想用什么方法解决这个问题?
以小组为单位讨论一下。
学生分组讨论,班上汇报。
(用统计表来收集、整理数据)
学生以小组为单位合作完成统计表。
交流展示统计表:
年增长高度(厘米)
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
4
6
2
1
提问:
这些数据在哪个范围内波动?
有没有哪个数据经常出现?
从这些数据中你能得到什么结论?
学生在小组内展开讨论。
班上汇报交流
预设:
身高年增长的范围在5-10厘米之间。
身高年增长5厘米的有1人。
身高年增长6厘米的有1人。
身高年增长8厘米的有6人。
、、、、、、
2、认识“众数”。
谈话:
请同学们再仔细观察,这组数据中哪个数据最特殊?
出现了多少次?
学生回答(“8”出现的次数最多,出现了6次。
)
也就是说身高年增长8厘米的人数最多,有6人。
同学们,在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中,“8”出现的次数最多,“8”就叫这组数据的众数。
这就是这节课我们学习的内容。
(板书:
众数)
学生齐读,描述“众数”的概念:
根据你们的理解,能不能用自己的话说说什么是众数?
学生自由说,老师归纳板书:
一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
同学们,“8”就是这组数据的众数,因为在这一组数据中它出现的次数最多,众数“8”也可以反映这组数据的水平,它反映是的什么水平呢?
大家看看,这组同学的年增高厘米数中在中哪个数?
(8)所以我们说众数“8”反映了同学们年增高的集中水平。
(板书:
集中水平)它受到偏大或偏小数据的影响吗?
(不会)
三、汇报交流,评价质疑。
3、理解“众数”。
下面让我们继续在生活中理解众数吧!
出示课件:
1分钟跳绳比赛,六
(1)班、
(2)班、(3)班每班6名参赛选手成绩如
六
(1):
120105150150186150()
六
(2):
108183183196216216()
六(3):
126157169198224215()
谈话:
请大家根据刚才对众数的认识,讨论一下,各组数据的众数是什么?
第一组数据学生很快就说出是150,第二组、第三组数据的众数是什么呢?
学生很难判断,可以让学生在同桌或小组里讨论,教师巡视、引导。
师:
从第二组数据中你们发现什么?
生:
有183和216两个数出现的次数最多且相同,我觉得两个都是众数。
师:
其他同学的意见呢?
生:
我认为也是183和216都是众数。
师:
既然大家都认为这样。
那为什么呢?
生:
因为刚才老师说众数指的是一组数据中,出现次数最多的。
而这里的两个数据出现的次数最多,所以我认为两个都是。
师:
太好了!
你们真用心。
是的183和216在这组数据中都是众数。
师:
那第三组数据的众数呢?
生:
没有众数,因为没有一个数据出现的次数最多。
几个数出现的次数都是1次。
师:
那么,对于找众数你们又有什么新发现呢?
生1:
我发现有些组数据中,众数不止一个。
生2:
有些组数据中是没有众数的。
教师小结:
在一组数据中,出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
有时一组数据的众数不止一个,有时一组数据没有众数。
(这一环节让学生在讨论中,进一步理解众数的概念,加深学生对众数的印象,培养学生的观察能力,分析能力及解决问题的能力)
4、应用“众数”。
创设情境:
假设你要找工作,你最关心的是什么?
(当然是工资待遇)
(1)事情经过:
(课件出示)
王叔叔去应聘,公司员工月平均工资2000元,可实际工作时只领到1200元,他认为自己上当受骗了。
于是找经理讨个说法,经理拿出工资表说:
“我没骗你,不信你算算!
”
(2)验证质疑:
(课件出示工资表)
经理
副经理
部门经理
员工
员工
员工
员工
员工
员工
6000
2800
2000
1200
1200
1200
1200
1200
1200
学生计算验证,帮王叔叔算算表中的平均工资是不是2000元。
通过计算发现这些数据的平均数确实是2000元。
提问:
经理也没撒谎,但王叔叔却没有拿到2000元的工资,这问题出在哪儿呢?
(3)学生讨论,交流。
教师小结:
此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平,而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数,用“1200”来反映他们的工资水平更加合适。
所以王叔叔只能领到的工资是众数1200元。
5、感悟众数与平均数的区别。
课件出示:
生物小组的同学每人都用20粒黄豆种子做发芽试验,试验结果如下表。
姓名
发芽粒数
姓名
发芽粒数
姓名
发芽粒数
张志明
17
刘晓芳
9
黄刚
3
王平
13
丁倩
17
陈敏
16
李雪
17
武梅
17
杨涛
17
做试验的9人中,发芽(17)粒的人数最多,有(5)人。
(让学生看题,理解题意后先填空。
)
问题:
这组数据的众数是什么?
它表示什么意义?
(众数是17,表示做试验的9人中,发芽17粒的人数最多)(这里着重让学生理解表示的意义。
)
再问:
算一算,这组数据的平均数是多少?
(14)
让学生独立完成,然后指名板演。
又问:
平均数表示的意义是什么?
与众数相同吗?
(平均数14表示的是9个人做的试验中平均每人试验发芽的粒数;不相同。
)
追问:
这一组同学做发芽试验的情况怎样,用平均数还是用众数代表更能体现出整体水平?
让学生经过讨论发现高于平均数的有6个,低于平均数的只有3个,用平均数表示偏离了这组数据的中心。
因此,用众数表示这组数据整体水平更加合适。
课件出示:
下列几种情况一般使用什么统计量?
①期末考试质量分析。
A.平均数B.众数
②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
A.平均数B.众数
③表示同学们最喜欢的动画片。
A.平均数B.众数
教师小结:
“平均数”应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。
“众数”着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量。
四、抽象概括,总结提升。
今天我们学习了众数,认识了什么是众数?
(一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
)理解了众数(众数反映的是一组数据的多数水平,有时一组数据的众数不止一个,有时一组数据没有众数。
)明白了众数与平均数的区别。
要快速准确地找出一组数据的众数,必须先对每个数据出现的次数进行统计,再挑出其中出现次数最多的那个数据,这样就找到了这组数据的众数。
众数是一组数据中出现最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数。
同学们对众数应用得怎样呢?
接下来有没有信心去解决一些数学问题呢?
五、巩固应用,拓展提高。
1、基本练习:
出示自主练习第1题:
(3)139119998796
(4)23242323262524232823
出示自主练习第2题:
出示新课堂题目:
3、填一填。
(1)在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、6、8、5、7这组数中,()出现的次数最多,因此,这组数据的众数是()。
(2)六位评委给一位歌咏比赛选手打分。
其中4人打9.5分,2人打9.2分,1人打9.8分。
这位歌手得分的众数是().
(3)六(5)班第3组同学的身高分别为161cm、149cm、149cm、158cm、157cm、158cm、158cm、150cm、147cm。
这组数据的众数是()。
这是专门巩固众数的题目,练习时,让学生独立完成,完成后,充分交流各自寻找众数的方法。
重点强调众数是这组数据中的原数据,而不是某数据出现的次数。
2、综合练习:
出示自主练习第3题:
(这是用众数知识分析实际问题的题目。
)
练习时,先让学生独立解决
(1)题,找出这组数据的众数;然后重点解决
(2)题,让学生自主分析数据,再班上交流自己的想法,明白这些大蒜接近一半的瓣数是10,其它绝大多数的瓣数在10瓣左右。
出示自主练习第4题:
(这是用众数知识分析实际问题的题目。
)
本题学生容易产生误解,练习时,可以先以问题的方式让学生读懂表格,如:
豆粒数是1的豆荚有几个?
豆粒数是2的豆荚有几个?
然后进行分析。
学生找出众数是4后,班上交流自己的发现:
多数豆荚的豆粒数是4粒,大约一半以上。
出示新课堂82页第2题:
(这是用众数知识分析实际问题的题目。
)
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(环)
9
8
9
10
9
5
9
9
10
8
(1)找出这组成绩的众数。
(2)通过对这组数据的分析,你能预测一下这名运动员参加比赛的成绩吗?
练习时,
(1)题学生独立找一找,
(2)题让学生分组讨论,班上交流为什么预测的成绩是“9”?
进一步明确众数的实际意义和特点。
3、拓展练习:
出示自主练习第5题:
(这3道题目都是运用众数解决生活中的实际问题的练习。
要求学生能根据众数谈谈自己的看法,提升对众数意义的理解深度。
)
练习时,让学生弄懂题意,重点交流“为什么多生产为什么少生产”。
进一步理解众数的作用和特点。
出示新课堂83页第3题:
中兴房地产开发公司提供了如下房型供客户选择:
房型(平方米)
A:
62.5
B:
90
C:
128.5
D:
150.8
E:
189.2
订购人数
21
56
168
72
15
(1)求出“房型”这组数据的众数。
(2)你认为这家房地产开发公司应该多开发哪种房型,应该少开发哪种房型,为什么?
练习时,让学生独立读懂表格,找出众数,然后组织学生讨论第2小题,班上交流多或少开发的原因,提升对众数作用和特点的理解。
出示新课堂82页第3题:
为了了解同学们完成家庭作业所用的时间,学校对六
(2)班45名同学进行了调查,结果如下:
完成作业所用的时间(分)
30
40
45
50
60
80
人数
2
4
23
12
3
1
(1)这组数据的众数是多少?
(2)教育有关部门规定六年级学生每天作业量不得超过1小时,你认为该班老师布置的作业量合适吗?
请说明理由。
练习时,先让学生看懂表格,自主找到众数,然后根据对众数意义的理解做出判断,班上交流,说清理由,加深对众数作用的特点的理解。
六、课后总结。
这节课我们合作探究了什么问题?
你了解了哪些知识?
最大的收获是什么?
学生回答:
一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数;在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数;众数反映的是一组数据的多数水平;众数是一组数据中出现最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数、、、、、、
课外拓展:
板书:
众数
一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数集中水平出现次数最多(不唯一、也可能没有)平均数整体水平和所有数据有关
使用说明:
1、教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)创设情境,学习新知。
本节课的教学重难点之一是让学生理解众数的含义,进而会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
我结合学生的成长实际,介绍15名进入青春期的女生身高年增长的一组数据这一情境,引导学生分析这组数据的特点,发现8厘米这个数据在这组数据中出现的次数最多,从而引出众数的概念。
让学生亲临体验知识形成的过程,让学生积极主动参与学习的能力得以提高。
然后,步步深入,通过“一分钟跳绳比赛”、“王叔叔去应聘”、“黄豆种子发芽试验”等一连串情境问题,让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用,同时结合平均数进行对比,让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
(2)众数与生活的融合。
在教学中,我从学生的生活实际出发,使生活素材贯穿与整个教学的始终,充分调动学生的学习积极性,让学生感受到信息来源于生活。
并在参与中引发他们的理性认识,通过学生的独立思考和交流,引起了学生对“月工资水平”的认知冲突,发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。
让学生从具体问题中体会众数在生活中的重要性,从真正意义上了解众数、平均数的使用要结合具体的实际情况。
选取生活中的现实问题为切入点,很自然地把数学与生活联系起来,容易引起学生的兴趣,激发学生的思考,使学生的活动融入到解决具体问题的过程中,突出学习众数的必要性及其现实意义。
这节课下来,我已经感受到学生思维的广泛性和想象力的丰富。
我深深体会到了数学与生活的密切关系,可以说数学来源于生活,生活创设了数学,数学是人类通往智慧大门的金钥匙。
(3)重视引导自主探究
自主探究学习强调学生学习的主动性,强调学生的学习能力,显然它符合素质教育的要求。
这节课,我着眼于引导学生进行自主探究,让学生经历了主动建构知识与技能的过程,充分发挥了学生的主体地位。
“王叔叔去应聘”这一情境的创设,公司员工月平均工资2000元,可实际工作时只领到1200元,他认为自己上当受骗了。
我向学生设疑:
这问题出在哪儿呢?
学生通过自主观察,发现此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平,而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数,用“1200”来反映员工的工资水平更加合适,从而自主探索出众数的意义。
探究找众数的方法时,我让学生找三组同学“跳绳比赛”成绩的众数,学生通过主动探索,发现找数据的众数的方法,从而得出众数可能不止
一个,也可能没有众数的结论。
2、使用建议。
新课堂83页第3题,求出“订购人数”这组数据的众数有错,应该改为求出“房型”这组数据的众数。
3、需要破解的问题。
众数是一组数据中出现最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,个别学生容易把次数当作众数,找众数显得有点迷茫。
张美西山阴小学
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- 众数的意义及求法 最新 青岛 数学 六年级 上册 众数 意义 求法 教案