希望杯.docx
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希望杯.docx
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希望杯
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)
四年级 第1试
1.1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿:
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿:
……
______只青蛙______张嘴,32只眼睛______条腿。
2.在113379902,113379904,113379906,113379908这四个数中,恰好等于六个22的乘积的数是______。
3.2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005=______。
4.除法算式□÷□=20…8中,被除数最小等于______。
5.用数字1,2,3可以组成6个没有重复数字的三位数,这6个数的和是______。
6.图中,不含“A”的正方形有______个。
7.把0,1,2,3,4,5,6,7,8这九个数字填入下图的九宫格中,把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是______。
8.如图所示的除法算式中,每个□各代表一个数字,则被除数是______。
9.放寒假了,叔叔送给强强一本有许多个故事的书,强强计划每天看同样个数的故事,用20天可看完。
但强强在看书时发现故事很有趣,实际每天比原计划多看3个故事,结果提前4天看完了故事书。
这本故事书一共有______个故事。
10.欢欢对乐乐说:
“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。
”欢欢现在______岁。
11.琪琪画了—幅画,请爷爷、奶奶.爸爸和妈妈评分。
爷爷和奶奶评分的平均分是94分,奶奶和爸爸评分的平均分是90分,爸爸和妈妈评分的平均分是92分,那么爷爷和妈妈评分的平均分是______分。
12.养牛场有2007头黄牛和水牛,其中母牛1105头,黄牛1506头,公水牛200头,那么母黄牛有______头。
13.在一段时间里,时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈,那么这段时间有______秒。
14.甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地。
A、B两地相距______米。
15.如图,从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米,则AB的长是______厘米。
16.如图,最外面的正方形的面积是60平方厘米,则最里面的正方形的面积是______平方厘米。
17.六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。
则与字母A相对的是字母______,与字母E相对的是字母______。
18.请根据图中的信息计算,白兔原有胡萝卜______个,灰免原有胡萝卜______个。
19.
一队猎手一队狗,两队并着一起走。
数头—共一百六,数脚一共三百九。
则有______名猎手,______只狗。
20.少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。
每个人先各做一个纸“猪娃娃”;接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”;然后每3个人合做一个布“猪娃娃”;最后每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。
这样下来,一共做了lOO个“猪娃娃”。
由此可知手工组共有______个小朋友。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)
四年级第1试
一、以下每题6分,共120分
1.(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008=
2.若9位数2008□2008能够被3整除,则□里的数是
3.长征时期,一支红军部队的76位指战员要坐船过河,渡口处只有一条可载16人的木船(无船工),那么要将这支部队全部送到河对岸,则用这条木船渡河至少次。
4.一只猴吃63只桃,第一天吃了一半加半只,以后每天吃前一天剩下的一半再加半只,则天后桃子被吃完。
5.在下面□中填入“+”、“-”,使算式成立:
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=0
6.如图1(4×4的正方形网格),每个小正方形的面积都是1平方厘米,则在此图中最多可以画出个面积是2平方厘米的格点正方形(顶点都在图中交叉点上的正方形)。
图1图2
7.如图2,在直角AOB内有一条射线OC,并且,
AOC比
BOC大20,则
BOC是()度。
8.下表中,每列上下两个字构成一组。
例如:
第一组(北,预),第二组(京,祝)。
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
您
北
京
欢
迎
…
预
祝
奥
运
会
圆
满
成
功
预
祝
奥
运
会
圆
满
成
功
预
…
观察上表可知,由左向右的第2008组的上、下两个字是。
9.用12个边长是1厘米的正方形,可以拼成面积是12平方厘米的长方形()种。
10.一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共要种树棵。
11.不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列,是:
149162536……,则从左向右的第16个数字是。
12.小华语文、数学的平均成绩是90分,语文、数学、英语三科的平均成绩是93分,由此可知小华的英语成绩是分。
13.若2008=A+B,并且
,则A=。
14.小辉的家在学校的东边2千米处,小英的家在小辉的家的北边2千米处,小红的家在小英的家的西边2千米处,则小红的家离学校千米。
15.上下或水平移动或者旋转火柴棒,可以使错误的算式:
变成正确的算式。
请你给出一个正确的算式:
。
16.一个正方形的面积和它的周长的数值相等,那么这个正方形的边长是。
17.如果
都是质数,并且
,则
的最小值是。
18.如图3,两个长方形拼成了一个正方形。
如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米,则正方形面积是平方厘米。
图3
19.把100个小球放在几个盒子里,要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”(比如:
放在3个盒子中的小球个数可以是8,8,84)。
现在要将这100个球放到5个盒子中,则各个盒子中的小球的个数分别是。
20.甲乙两人分别以每小时6千米,每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。
当两人之间的距离是10千米时,他们走了小时。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)
四年级第1试
一、以下每题6分,共120分。
1、计算:
1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=。
2、2009年1月的月历如图所示,则2009年的“六一”儿童节是星期。
3、《希望杯数学能力培训教程(四年级)》一书有160页,在它的页码中,数字“2”共出现了次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起,够成了一个大数:
1234567891011……333435,则这个大数的位数是。
5、在一次数学测验中,四
(2)班的全体同学平均88分,男生平均92分,女生平均82分,则男生人数是女生人数的倍。
6、图3是著名的汉诺塔,有三个圆盘,按半径从小到大,由上而下地套在A柱上,要将A柱上的三个圆盘移到C柱上(可利用B柱过渡)规定:
每次只能移动一个圆盘,并且大圆盘不能在小圆盘的上面,那么,至少要移次。
7、图中共有个三角形。
8、如图,将四边形ABCD的四条边分别延长一段,得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么,这四个角的和等于。
9、若用G(a)表示自然数a的约数的个数,如:
自然数6的约数有1、2、3、6,共4个,记作G(6)=4,则G(36)+G(42)=.
10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃,从左向右依次是:
按此规律,排在第30个的是。
11、如图所示的算式中,相同的汉字表示相同的一位数字,不同的汉字表示不同的一位数字,则数+学+竞+赛=或。
12、小明从家里出发,先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A,接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B,然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C,这时小明距离家米。
13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓,蝉,蜘蛛共11只,它们共有74条腿,10对翅膀,由图知该标本室里有只蜘蛛。
14、人的头发平均有12万根,如果最多不超过20万根,那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆,大宝到了图书馆还书,借书,用了半个小时,然后骑车沿原路返回学校,在途中遇到小贝,两人出发时刻与相遇时刻如图所示,则学校与市图书馆距离为_____米。
16、abcd,abc,ab,a依次表示四位数,三位数,两位数及一位数,且满足abcd—abc—ab—a=1787,则这四位数abcd=或。
17、百米决赛前,小芳对参赛的五名选手的名次作了预测,比赛的结果同她预测的名次全不相同,由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名。
18、图11中“风车”(阴影部分)的面积等于。
19、如图12,边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分,则空白部分的面积的差等于。
12
a
B
1
c
d
m
11
n
20、在图13的九个方格中,每行、每列,每条对角线上的三个数的和都相等,则a+b+c+d=
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)
四年级第1试
以下每题6分,共120分。
1.计算:
8×7÷8×7= 。
2.将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放:
第1个图形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…,依此规律,第6个图形中有 个小圆。
3.地球与月球的平均距离大约是384400000米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿米。
4.如果两个自然数的和与差的积是23,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是 。
5.已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是 。
6.某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
那么至多选出 位学生,就一定能找到属相相同的两位学生。
7.某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了 只鸡。
8.将几个大小相同的正方体木块放成一堆,从正面看到的视图是图2(a),从左向右看到的视图是图2(b),从上向下看到的视图是图2(c),则这堆木块最多共有 块。
9.将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置,每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形,它的边长是原正方形边长的一半,则图3中的图形外轮廓(图中粗线条)的周长为 厘米。
10.几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于16。
如果十位数字加1,则十位数字恰等于个位数字的5倍,那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
11.某年的8月份有5个星期一,4个星期二。
则这年的8月8日是星期 。
12.一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。
如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸,其中甲报30份,乙报34份,丙报40份。
那么既订乙报又订丙报的有 户。
13.由1,2,3,4,5五个数字组成不同的五位数有120个,从大到小排列起来第95个数是 。
14.如果连续三天的日期中“日”的数这和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7。
若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是 。
15.某天,汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点,杰瑞鼠发现D处有一盘美食,沿着A→B→D的方向向D处跑去,5秒钟后,汤姆猫反应过来,沿着A→C→D的方向跑去,已知汤姆猫每秒钟跑5米,杰瑞鼠每秒钟跑4米。
那么, 先到达D点。
16.如图5,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米。
如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。
17.甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影,已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐,则 和 是戊的姐姐。
18.张明、李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得20分,脱靶一发则扣12分,两人各射了10发,共得208分,其中张明比李华多64分,则张明射中 发。
19.小明将127粒围棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子(不超过127粒),小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备 个袋子。
20.森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间,哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离,那么兔子哥哥跑 步才能追上弟弟。
第九届小学希望杯全国数学邀请赛(第1试)
四年级第1试
一、以下每题6分,共120分.
1.计算:
(7777+8888)÷5—(888—777)×3=.
2.计算:
1+11+21+…+1991+2001+2011=.
3.在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是.
4.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和,是不大于200的最大的自然数的倍.
5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是.
6.四年级一班2个小组共12人,其中5人会打乒乓球,8人会下象棋,3人既会打乒乓球又会下象棋,那么这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有()人.
7.按照左侧四个图中数的规律,在第五个图中填上适当的数:
8.已知9个数的乘积是800,将其中一个数改为4,这9个数的乘积是200,若再将另外一个数改为30,则这9个数的乘积变为1200.则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是.
9.如图,△ABC的面积为36,点D在AB上,BD=2AD,点E在DC上,DE=2EC,则△BEC的面积是.
10.今年,李林和他爸爸的年龄的和是50岁,4年后,他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁,则李林的爸爸比他大岁.
11.某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是90分.若A、B、C的平均分是86分,B、D、E的平均分是95分,则B的得分是.
12.如图,已知直线AB和CD交于点O,
若∠AOC=20°,∠EOD=60°,
则∠AOE= °,∠BOC=°.
13.如图,四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形,且B、C、G在一条直线上,则图中共有个正方形,个等腰直角三角形.
14.一个水桶里有水,若将水加到原来的4倍,桶和水共重16千克;若将水加到原来的6倍,桶和水共重22千克.则桶内原有水千克,桶重千克.
15.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12,个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36,则原数是.
16.王强步行去公园,回来时坐车,往返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,那么他来回都坐车,则需分钟.
17.图4中“C”形图形的周长是厘米.
18.如图5,从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内,使填好的格内的数右边的比左边的大,下边的比上边的大,则共有种不同的填法.
19.三个连续自然数中最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是.
20.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名:
甲:
“第一名是D,第五名是E.”
乙:
“第二名是A,第四名是C.”
丙:
“第三名是D,第四名是A.”
丁:
“第一名是C,第三名是B.”
戊:
“第二名是C,第四名是B.”
若每个人都只猜对一个人的名次,且每个名次只有一个人猜对,则第一、二、三、四、五名分别是.
第十届(2012)小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)
四年级第一试
1.小惠从开始站立的A点向西走了15米,到达B点,接着从B点向东走了23米,到达C点,那么从C点到A点的距离是米
2.长方形MNPQ中,MN=3,MQ=4,过它的中心O(对角线MP和NQ的交点)画一条直线。
长方形MNPQ被分成了两个相同的图形,它们的形状是
3.如果a表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是,a+b最大是,a–b最小是,a–b最大是。
4.一次乐器比赛的规则规定:
初赛分四轮以此进行,四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛,小光前三轮的得分依次是95,97,94,那么,他要进入决赛,第四轮的得分至少是分。
5.如果今天是星期五,那么从今天算起,57天后的第一天是星期。
6.如图1所示,5个相同的两位数AB想加得两位数MB,其中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,则AB=。
7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。
小明随意从口袋中摸出6枚,那么6枚硬币的面值和有种。
8.某个学习小组有男生和女生共八位同学,其中女生比男生多,那么男生的人数可能是。
9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数,如:
2,3,5,7等,那么,比40大并且比50小的质数是,小于100的最大的质数是。
10.如图2,以小正方形的边向小正方形外作四个正方形,再依次连接几个顶点,若图中阴影部分的面积是S,则面积为2S的三角形有个,面积为8S的正方形有个。
11.在一个长方形内,任意画一条直线,长方形被分成两部分(如图3),如果画三条互不重合的直线,那么长方形至少被分成部分,最多被分成部分。
12.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。
甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续,当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有的糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有块糖果。
13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,小刚买了两杯饮料共花了13元5角,那么一杯饮料的原价是元。
14.有一筐桃子,4个4个地数,多2个;6个6个地数,多4个;8个8个地数,少2个。
已知这筐桃子的个数不少于120,也不多于150,则这筐桃子共有个。
15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个想加,得结果2012。
演算是发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是。
16.A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球。
第一个小朋友找到放球最少的盒子。
然后从其他盒子中各取出一个球放入这个盒子;第二个小朋友也找到放球最少的盒子,然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子,…。
当第50位小朋友放完后,A盒中球的个数是。
17.如图4所示,长方形ABCD中,AB=14厘米,AD=12厘米,现沿其对角线BD将它对折,得一几何图形,则图中阴影部分的周长是厘米。
18.射击训练规定:
用步枪射击,发10发子弹。
每击中靶心一次奖励2发子弹;用手枪射击,发14发子弹,每击中靶心一次奖励4发子弹,小王用步枪射击,小李用手枪射击,当他们把发的和奖励的子弹都打完时,两人射击的次数相等。
如果小王击中靶心30次,那么小李击中靶心次。
19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同,规定:
1月1日到1月10日,恒定为早晨7:
13;
1月11日到6月6日,从早晨7:
13逐渐提前到4:
46,每天依次提前1分钟;
6月7日到6月21日,恒定为早晨4:
46;
6月22日到11月16日,从早晨4:
46逐渐推迟到7:
13,每天依次提前1分钟;
11月17日到12月31日,恒定为早晨7:
13;
则今天(3月11日)东方红小学的升旗时间是点分。
20.如图5所示的电子钟可显示从00:
00:
00到23:
59:
59的时间。
在一昼夜内(24小时)钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有秒。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第Ⅰ试试题
2013年3月17日上午8:
30至10:
00
以下每题6分,共120分
.计算:
4×37×25=。
.某种速印机每小时可以印3600张纸,那么印240张纸需要分钟。
.若三个连续奇数的和是111,则其中最小的奇数是。
.一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,则这样的数中最小的是。
.图1是一个5×5的网格,每个小方格的面积都是1,阴影部分是类似数字“2”的图形,那么阴影部分的面积是。
.将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起(彼此不重叠),组成一个新长方形,则新长方形的周长是厘米,或厘米。
.今年,小明12岁,爸爸40岁,在小明岁的时候,爸爸的年龄是小明的5倍。
.商店按每个60元购进了50个足球,全部售出后获利1950元,则每个足球的售价是元。
.如图2,将数字4,5,6填入正方体的展开图中,使正方形相对的两个面内数字的和都相等,则A处应该填,B处应该填,C处应该填。
.从九位数798056132中任意划去4个数字,使剩下的5个数字顺次组成5位数,则所得五位数最大的是,最小的是。
.如图3,在一大一小两个正方形拼成的图形中,阴影部分的面积是50平方厘米,则小正方形的面积是平方厘米。
.2013的质因数中,最大的质因数与最小的质因数的乘积是。
.从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4,得到新图形的周长是。
.喜羊羊打开一本书,发现左右两页的页码数的乘积是420,则这两页的页码数的和是。
.将1到16这16个自然数排成如图5的形状,如果每条斜线是的4个数的和相等,那么a-b-c+d+e+f-g=。
.行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船,于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救,此时,护航舰在海盗船的正(填东、西、南、北)方向海里处。
.A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成六条线段,已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62(单位:
厘米),那么线段BC的长度是厘米。
.图6中共有三角形个。
.老师为联欢会准备水果,苹果每箱20个,桔子每箱30个,香蕉每箱40根,班里共有50个学生,要求每名学生都分到a个苹果,a个桔子,a根香蕉(a是整数),且没有剩余,那么老师至少要准备
箱苹果,箱桔子,箱香蕉。
(答案用整数表示)
.12点的时候时针和分针的夹角是0度,此后,当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是。
(12小时制)
附加题
1.用An表示7×7×7×7×…×7(n个7相乘)的结果的个位数字,如A1=7,A2=9,A3=3,…,
则A1+A2+A3+…+A2013=。
2.如图,在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子,以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形,一共可以围成个正方形。
541参考答案
16,16,64;113379904;1;188;1332;24;110;4
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