五年级奥数题精选及答案.docx
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五年级奥数题精选及答案
五年级奥数题精选
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加?
2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人?
3、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问:
现在面向老师的同学还有多少名?
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下:
(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;
(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段?
例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
例2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
练习有12个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用天平只称三次,你能找出次品吗?
奥赛专题--鸡兔同笼问题
[专题介绍]
鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数,求鸡和兔子各有多少只的一类问题。
鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路,可以假设都是兔子,这样总腿数就比实际腿数要多,多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的,因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。
也可以假设成都是鸡,这样就可以求得兔有多少只。
[经典例题]
例1鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
例2鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
例3红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
例4刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
过桥问题
(1)
1.一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
2.一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
3.一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
和倍问题
1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
2.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
3.弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
4.甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
列方程组解应用题
(一)
1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
奇数与偶数
(一)
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数,所以通常用这个式子来表示偶数(这里是整数)。
因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子来表示奇数(这里是整数)。
奇数和偶数有许多性质,常用的有:
性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如:
8+4=12,8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如:
9+3=12,9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如:
9+4=13,9-4=5等。
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数。
性质2奇数与奇数的积是奇数;偶数与整数的积是偶数。
性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
相关习题:
1.有5张扑克牌,画面向上。
小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?
2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。
那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
奥赛专题--称球问题
例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
例2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
奥赛专题--抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。
为什么?
【例2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。
这是为什么?
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
思考:
1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
思考:
把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路。
奥赛专题--还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元?
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块?
奥赛专题--鸡兔同笼问题
例1鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
例2鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]:
这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
例3红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
例4刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
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