六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案冀教版.docx
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六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案冀教版
2019六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案冀教版
教学目标:
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议:
◆估算面积
1、让学生观察飞镖板示意图,了解飞镖板被平均分成了20份,每份都像一个小三角形,以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求,启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算,并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果,教师板书出来。
4、教师介绍:
把飞镖板剪开,可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼,并在长方形上标出其长约为圆周长的一半,宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式
1、提出例2的探索要求,启发学生按照剪拼飞镖板的方法,把一个圆形纸片平均分成16份,拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份,再拼成一个近似的长方形”的要求,小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形,教师在一幅图上标出近似长方形的长
和宽r。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形,提出“想一想”的问题,引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识:
平均分的份数越多,拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题,各组讨论,并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式,教师板书出:
长方形的面积=长×宽,圆的面积=圆周长的一半×半径,并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明:
用S表示圆的面积,r表示圆的半径。
师生共同
写出圆面积的字母公式S=
×r,接着推导出S=πr²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练
第1题,提示学生注意每个圆半径的长度单位,再计算。
答案:
78.5dm²
ll3.04cm²
153.86m²
第2、3题,自己读题,并解答。
第2题答案:
28.26m²
第3题答案:
1519.76m²
第4题,提示学生面出半径是整厘米的圆,再计算出圆的面积。
附送:
2019六年级数学上册第5单元百分数的应用折扣教案冀教版
教学内容:
冀教版《数学》六年级上册第62、63页。
教学目标:
1、经历了解商场信息,选择信息提问题并解答“折扣”问题的过程。
2、理解“打折”的含义,会解答有关“打折”的实际问题。
3、体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。
教学准备:
多媒体课件。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境
1、师生谈话,交流商场开业时有哪些优惠方式。
谈论商场开业的优惠方式,调动学生的经验,激发学生的兴趣,又自然引出学习内容。
师:
在现实生活中,商场开业时,常会搞一些优惠酬宾活动。
你都了解哪些商场的优惠方式?
生1:
打折。
生2:
送购物券,送小礼物。
……
2、让学生看情境图,了解商场的优惠方式和打折的意思。
先讨论“八折”是什么意思,八折就是按
出售,推出八折就是按原价的
出售。
也就是按原价的80%出售。
然后,理解“八五折”就是按原价的85%出售。
在学生已有的知识和经验的背景下开展数学活动,经历知识的发生、发展过程,为解决问题打基础。
师:
看来同学们有不少这方面的经验。
请同学们看大屏幕,说一说这个商场开业时,采取了什么优惠方式?
生1:
打折。
所有电器“一律八五折”。
师:
这个商场所有电器一律“八五折”出售,如果按“八折”出售的话,谁能说说“八折”是什么意思?
生:
“八折”就是按原价的
出售。
教师板书:
师:
同学们根据以前学的知识,马上就说出八折的意思。
很好。
如果把
化成分母是100的分数是百分之几呢?
生:
百分之八十。
教师板书:
师:
如果用百分数说明“八折”的意思,可以怎样说呢?
生:
八折就是按原价的80%出售。
师:
很好。
那谁能类推出“八五折”是按原价的百分之几出售呢?
生:
八五折就是按原价的85%出售。
二、解决问题
1、让学生计算电饭锅按原价八五折出售,便宜了多少钱。
然后全班交流计算的方法。
选择简单数据进行尝试练习,让学生掌握打折问题的解题方法。
师:
真聪明。
现在大家知道了“八五折”、“八折”的实际意思。
下面我们来研究一些数学问题。
大家看,一个电饭锅原价是160元,按商店“八五折”优惠办法,请大家算一算,买这个电饭锅要便宜多少钱?
交流学生个性化的答题方法,如果没有出现列综合算式计算的,教师作为参与者进行交流。
交流展示学生自主学习的结果,满足学生表达的愿望,感受解决问题方法的多样化,经历知识的发展过程。
学生独立计算,教师巡视,个别指导。
然后,全班交流解题方法。
师:
谁来说一说你是怎么做的?
学生说,教师板书。
学生可能会出现以下方法:
(1)160×85%=136(元)
160-136=24(元)
综合算式:
160-160×85%
=160-136
=24(元)
生:
求比原价便宜多少钱,意思是现在比原来少花多少钱。
先求出现在买一台电饭锅所花的钱,即原价乘85%,再用原价减去现价就是便宜的钱数。
(2)160×(1-85%)
=160×15%
=24(元)
生:
现价八打五折,说明现价是原价的85%,应该把原价看作单位“1”,现价比原价就少1-85%=15%也就是现价比原价便宜了15%,用原价乘15%就是便宜的钱数。
2、提出丫丫的问题,鼓励学生自己尝试解答。
巩固学生对打折问题的理解,给学生提供在已有经验基础上自主解决问题并交流做法的机会,使学生获得成功的体验。
师:
你们说的非常好,刚才同学们对于打折问题讲的很透彻,现在请大家算一算,买一台电视机比原来便宜多少钱?
学生独立计算,教师巡视,个别指导。
然后,全班交流解题方法。
学生可能会出现以下方法:
(1)1580×85%=1343(元)
1580-1343=237(元)
综合算式:
1580-1580×85%
=1580-1343
=237(元)
(2)1580×(1-85%)
=1580×15%
=237(元)
3、鼓励学生自主选择情境中的电器信息,提出问题并解答,然后交流学生提出的不同问题。
师:
好。
现在请大家算一算,其它电器按商店的规定打折后,各便宜了多少元。
给学生充分的做题时间。
然后指名汇报,关注学习稍差的学生。
三、课堂练习
1、练一练第1题,先让学生明确题意,再独立完成,全班交流。
第
(2)个问题如果学生没有,教师作为参与者与学生交流,使学生掌握这种列综合算式的方法。
体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。
师:
我们今天学习了有关“折扣”的问题,请同学们打开课本62页第1题,
要认真审题,注意第
(2)小题要细心。
教师巡视,了解学生完成情况,然后全班交流。
(1)足球:
60×80%=48(元)
乒乓球拍:
20×80%=16(元)
排球72×80%=57.6(元)
羽毛球拍:
62×80%=49.6(元)
羽毛球:
2.5×80%=2(元)
篮球:
84×80%=67.2(元)
第1题的第
(2)个问题学生可能有不同的方法。
方法
(1):
62×80%=49.6(元)
2.5×80%=2(元)
62+2.5×2=67(元)
49.6+2×2=53.6(元)
67-53.6=13.4(元)
方法
(2):
62-49.6=12.4(元)
(2.5-2)×2=1(元)
12.4+1=13.4(元)
方法(3):
62+2.5×2=67(元)
67×(1-80%)
=67×20%
=13.4(元)
教师鼓励用方法(3)解题的学生。
2、学生独立完成练一练第2题,同桌交流结果。
巩固所学知识,加深对“折扣”意义的理解。
师:
我们继续完成第2题,根据书中提供的信息,计算一下衣服和自行车现在的价钱,填在书上。
学生独立完成,同桌交流。
衣服:
368×75%=276(元)
自行车:
480×85%=408(元)
3、练一练第3题,先帮助学生弄清楚“全场优惠15%”的意思。
解答顾客的问题,再鼓励学生自己提出问题并解答。
利用生活中不同的优惠方法丰富学生的经验。
师:
同学们,请看第3题,“全场优惠15%”是什么意思?
谁能说说?
生:
就是把15%让给顾客,商场按85%销售,也就是打八五折。
师:
现在我们帮那位阿姨算一算买一双儿童凉鞋应付多少钱?
学生自己计算,再全班交流。
方法
(1):
1-15%=85%
85×85%=72.25(元)
方法
(2):
85×(1-15%)
=85×85%
=72.25(元)
师:
你能自己提个问题并解答出来吗?
给学生充足的时间提问题、解答、交流。
4、练一练第4题,让学生观察情境图,了解方便面的三种包装和价格,以及两家商店的促销方式。
分别解答三个问题然后交流。
让学生经历不同的优惠政策,激发计算的兴趣,体会数学的价值,培养学生的实践能力,丰富学生的生活经验。
师:
同学们,我们来看第4题,先认真观察情境图,了解一下方便面的价格和两个商店的优惠政策,再解答下面的问题。
分别交流三个问题。
答案:
第
(1)题
甲店:
2.5×1=2.5(元)
2.5×2=5(元)
2.5×3=7.5(元)
乙店:
2.5×90%=2.25(元)
2.5×2×90%=4.5(元)
2.5×3×90%=6.75(元)
答:
乙店比较便宜。
第
(2)题
甲店:
7袋:
2.5×6=15(元)
8袋:
2.5×7=17.5(元)
9袋:
2.5×8=20(元)
10袋:
2.5×9=22.5(元)
乙店:
7袋:
2.5×7×90%=15.75(元)
8袋:
2.5×8×90%=18(元)
9袋:
2.5×9×90%=20.25(元)
10袋:
2.5×10×90%=22.5(元)
答:
买7袋、8袋甲店便宜,买9袋乙点便宜,买10袋两家商店的价格一样。
第(3)题
甲店:
方法1:
35-24=11(袋)
11-5=6(袋)
6-1=5(袋)
24+5=29(袋)
29×2.5=72.5(元)
方法2:
35×2.5=87.5(元)
5×2.5=12.5(元)
1×2.5=2.5(元)
87.5-12.5-2.5=72.5(元)
乙店:
35×2.5×90%=78.75(元)
72.5<78.75
答:
甲店便宜。
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