第 1 周授课时间年 3月2日NO副本.docx
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第1周授课时间年3月2日NO副本
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
三角形的特性。
教
学
目
标
1、使学生认识三角形,掌握三角形的特性。
2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、复习
1.我们已经学过哪几种角?
二、新课
1.教学三角形。
教师:
请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的?
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形。
让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。
(教师指着三角形带着学生一块数。
)
2.指出:
每个三角形都有三条线段。
(板书:
三条线段)
让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。
教师在投影仪上摆成三角形状。
引导学生总结。
教师板书:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
让学生齐读三角形的定义。
3.教学三角形的特征。
教师:
大家找出了这么多三角形,它们的形状不完全相同,有没有共同的地方呢?
如果有,大家找找看。
引导学生观察三角形,归纳出:
(1)它们都是由三条线段围成的。
教师要指出:
这三条线段分别叫做三角形的边。
(2)它们都有三个角。
(3)它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来,如下图所示:
4.教学三角形的稳定性。
学生回答后,出示红领巾、三角旗、房架模型等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形。
师生小结
教师行间巡视,注意学生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。
三、巩固
练习
四、总结
出示电线杆、自行车图,让学生观察图中哪些部位是三角形的?
为什么这些部位要用三角形呢?
下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形,看它们的形状有什么变化,从中得知三角形具有不变形的特性。
(板书:
三角形的特性不变形)
指出:
正因为三角形具有不变形的特性——稳定性,所以,它在日常生活和生产中有着广泛的应用
。
5.请大家想一想,在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?
”
让c后,再引导学生想:
为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型,让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性,然后提问:
“如果把支架上的斜木去掉,又会发生什么情况呢?
”
教师让学生按一按,会发现横杆易变斜,指出:
这样就会不稳定,也就容易发生危险。
再问:
该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条
。
三、巩固练习
完成练习十四1-3题
四、小结
你今天都学到了哪些知识?
小组内讨论
学生举例
学生回答
板
书
设
计
三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形
三角形具有稳定性
教
学
反
思
检
查
签
字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
三角形三边的关系
教
学
目
标
1.理解并掌握三角形三边的关系;
2.以探索“三角形三边的关系”为载体,引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验,初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力
教学
重点
学生实验活动操作误差的解释、处理,“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边。
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、设疑·导入
1.复习——铺垫
师:
谁来说说什么是三角形?
(由三条线段围成的图形叫做三角形)。
2.猜想——激疑
师:
猜一猜,这3根小棒能围成一个三角形吗?
说说你是怎么想的?
学生发表自己的想法后,请两个学生到黑板亲自动手演示验证——这3根小棒不能围成一个三角形。
二、实验·感悟
1.操作——感知
师:
为了弄明白三角形三条边之间的关系,老师先让大家做一个实验:
课件出示:
现有两根小棒,一根长3厘米,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角形?
操作要求:
①分组:
以4人为一小组,一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导;
②从1号学具袋中拿出操作材料(长5厘米和8厘米的两根小棒、实验结果记录表);
③每次从2号学具袋中取出一根小棒,依次与1号学具袋中的两根小棒围一围,看看是否能围成一个三角形;
④把每次实验结果填写在实验记录表中。
2.反馈——交流
师:
请各小组汇报、展示实验结果。
实验结果记录表(能围成三角形的画“√”,不能围成三角形的画“×”)
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
(2)探究三角形三边的关系。
①猜想:
请同学们猜一猜,什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形?
生:
两根小棒(线段)的和大于第三根小棒(线段)→能围成三角形
②验证猜想:
师:
你们的猜想对不对呢?
请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。
生小组讨论、验证,填写表二。
生分组汇报验证过程与结论。
③完善猜想:
下面先请大家把表一填写完整,再与表二比较,看看有什么新的发现?
同桌可以互相讨论。
生讨论后汇报、交流,引导学生明确:
给定的3条线段或3根小棒,不管哪两条线段(小棒)相加的和都比第三条线段(小棒)大,就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出:
三角形任意两边的和大于第三边。
师:
谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?
(三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大)
三、运用·深化
师:
刚才大家通过实验、探索,发现了三角形三条边的关系。
1.独立完成课本P86第4题。
五、回顾·反思
师:
通过这节课的学习你有什么收获?
小组内讨论
板
书
设
计
三角形三边的关系
两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形
两条线段之和>第三条线段→能围成三角形
4-2.5分米<
(第三条小棒)
<4+2.5分米
教
学
反
思
检
查
签
字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
三角形的分类
教
学
目
标
:
能根据三角形不同的内角来给三角形分类
教学
重点
能根据三角形不同的内角来给三角形分类
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、导入
教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。
根据它们的角的特点把它们分类呢?
引导学生对三角形进行分类:
(1)三个角都是锐角的三角形。
板书:
三个角都是锐角。
然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(2)有一个角是直角的三角形。
板书:
有一个是直角。
再将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(3)有一个角是钝角的三角形。
板书:
有一个角是钝角。
同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。
根据上述分类给三角形命名。
指出:
我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。
板书成下面形式:
我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样:
(略)
二、游戏
1、教师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,请学生猜一猜各是什么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定,但露出的一个角是锐角的情况,是不能确定的,可在课前用纸片做成钝角三角形,用虚线表示出锐角和直角的情况(如右图)
让学生拿出等边三角形的纸片,过这种三角形的每个顶点把三角形对折,观察这种三角形有什么特点?
折纸后,再让学生看看它的三条边是不是都相等。
由此给出:
三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。
注意强调“都”字,接着指出:
等边三角形的三个角都相等
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
2、教学等腰三角形。
出示几个等腰三角形纸片。
教师:
上面我们复习了三角形按角分类,下面再来看看这些三角形的边有什么特点?
让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片,过三角形的顶点把三角形对折,看看能发现什么?
可以适当启发学生:
能不能折成互相重叠的图形?
指名回答自己折的结果,再让学生说说说明了什么。
使学生知道:
这样的三角形有两边相等,两角相等。
由此给出:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
结合图形,教师分别指出等腰三角形各部分的名称:
腰、底、顶角、底角e
再让学生量一量等腰三角形的两个底角。
3.教学等边三角形。
让学生拿出等边三角形的纸片,过这种三角形的每个顶点把三角形对折,观察这种三角形有什么特点?
折纸后,再让学生看看它的三条边是不是都相等。
由此给出:
三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。
注意强调“都”字,接着指出:
等边三角形的三个角都相等。
三、巩固练习
练习十四的相应练习。
四、小结
你今天又学到了哪些知识?
小组内讨论
板
书
设
计
教
学
反
思
检
查
签
字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
三角形的内角和
教
学
目
标
使学生知道三角形的内角和是180°,并能运用它进行一些简单的计算。
词
教学
重点
使学生知道三角形的内角和是180°,并能运用它进行一些简单的计算。
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、复习
1.什么是平角?
平角有多少度?
2.如下图,已知∠1=30°,∠2=80°,求∠3°的度数。
二、新课
1.导入新课:
出示一个锐角三角形。
如下图:
提问:
谁知道这个三角形的∠1十∠2十∠3是多少度吗?
这就是我们今天要学习的内容:
三角形的内角和。
2.提问:
(1)什么叫三角形的内角?
(2)什么叫三角形的内角和?
3.教学三角形的内角和。
让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3。
要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数,并算出各个三角形的内角和是多少度。
启发学生:
发现三角形的内角和都是多少度?
学生计算完后,共同订正得救,可能会出现大于180°或小于180°的情况,不能得到完全一致的答案,这时,教师可提问:
“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?
”
(1)验证直角三角形的内角和。
让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示,标上∠1、∠2、∠3。
然后把∠l和∠2沿虚线折过来。
(实际操作时,教师可让学生将∠1与∠3的顶点重合而对折,∠2与∠3的顶点重合而对折即可。
)如下图所示”
教师谈话引入,板书课题。
(板书课题)
分别指名学生回答,使学生理解“内角”、“内角和”的含义。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
(2)验证锐角三角形的内角和。
让学生拿出一个锐角三角形的纸片,同样标上∠l、∠2、∠3。
教师指导学生先把∠2沿横的虚线折过来。
使它的顶点落在底边上,再把∠l和分别沿竖的虚线折过来,使三个角正好拼在一起.如下图所示:
提问:
大家看,这三个角组成了一个什么角?
(平角。
)
“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?
”(也是180。
。
)
(3)验证钝角三角形的内角和。
让学生用同样的方法折一折,如下图所示:
引导学生归纳出:
钝角三角形的内角和也是180°。
提问:
刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?
引导学生推出,由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:
任何三角形的内角和都等于180°
让学生思考:
是不是三角形越大,它的内角和也越大?
可以利用投影片来解释。
板书:
三角形的内角和是180°
三、巩固练习
练习十四的相关练习。
四、小结
这节课你的收获是什么?
小组内讨论
板
书
设
计
三角形的内角和
任何三角形的内角和都等于180°
教
学
反
思
检
查
签
字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
图形的拼组
教
学
目
标
1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动,学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力,动手操作、探究能力。
3、在学习活动中,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,感受数学的美。
教学
重点
一步体会三角形的特征,体会平面图形之间的联系。
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、复习旧知:
(口答)
1、三角形可分为哪几类?
2、我们学过了哪些四边形?
二、导入新课
同学们,你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。
知道吗?
在生活中,还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。
今天我们就来学习——图形的拼组。
(板书课题)
三、进行新课
1、教学例6
小组合作,用三角形拼四边形,将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。
2、学生自主拼摆。
3、学生拼摆后,在黑板上展示。
并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形?
怎么拼的?
4、师小结:
刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。
老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。
那么,是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢?
请小朋友们自己动手独立摆一摆。
5、学生摆后汇报结果
用两个相同的三角形能拼成平行四边形。
用两个相同的直角三角形能拼成长方形。
用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。
……
所以,任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
师:
同学们真能干!
通过独立拼摆,能把两个相同的三角形拼成四边形,你能用刚才学到的本领拼出下面的图形吗?
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
6、练习
(1)填空
①最少用()个直角三角形可以拼一个。
②最少用()个等边三角形可以拼一个。
③最少用()个直角三角形可以拼一个。
(2)拼一拼
①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。
②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。
③用四个等边三角形拼一个平行四边形。
④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。
7、小结:
刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。
那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼,你们行吗?
(行)
请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼,看谁拼出的图案最漂亮!
小组内讨论
板
书
设
计
教
学
反
思
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力,动手操作、探究能力。
检
查
签
字
第周
课题
密铺
教
学
目
标
1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2、学会设计简单的密铺图案。
3、经历密铺认识过程,体验数学与生活的联系;感受密铺图案的美感,培养审美情趣。
教学
重点
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
一、出示俄罗斯方块的动态图,引出密铺。
观察图片,感知密铺
1.同学们,生活中有很多奇妙而美丽的图案,它们都是由一种或几种平面图形拼成的。
请大家欣赏。
(课件出示五幅图案)
2.你能按照一定的标准把它们分分类吗?
先独立思考 想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺?
二、自主探究、发现交流
1.质疑牵引、激起兴趣。
师:
老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。
(课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形)如果只用一种图形,你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢?
2.鼓励猜测、大胆想象。
师:
谁愿意发挥你的想象力,大胆的猜测一下?
“
学生大胆的发表各种猜测。
3.动手操作、实践验证。
师:
刚才大家各抒己见,发表了自己的观点。
那么这些猜测都对吗?
就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作,操作课件中的各种图形分别进行拼铺,并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学,可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4.汇报结果、展示交流。
师:
哪个小组愿意展示你们验证的结果。
展示学生有代表性的平铺作品,并让学生汇报交流。
生1:
我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进密铺
2:
圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果,你们有什么想说的吗?
赞成他的观点吗?
5.小结归纳、得出结论。
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
师:
老师也很赞成你们的观点。
从大家拼摆的结果我们可以看出,在这组图形中,正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
圆形和正五边形不能进行密铺。
三、综合运用、创作设计。
1.谈话牵引、激起激趣。
师:
刚才我们欣赏了密铺,探索了密铺,接下来就让我们动手创作美丽的图案吧?
2.动手实践、自由创作。
“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。
”
学生动手设计,同组互相欣赏,说说自己的创作感受。
3.展示欣赏、交流感受。
师:
谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。
学生展示自己的作品如下:
说说你的作品吧。
四、扩展提高、课外延伸。
1、小知识:
密铺的历史背景。
密铺的历史
埃舍尔(M.C.Escher)是荷兰图形艺术家。
Escher于1898年生于荷兰。
他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕拉(Alhambra)的建筑物有很深的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。
Escher用数日的时间复制了这些图案,并得到了启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴,甚至是他凭空想象的物体。
他创作的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人对数学产生了另一种看法。
小组内讨论
板
书
设
计
教
学
反
思
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
检
查
签
字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
计
教
学
反
思
检
查
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字
第1周授课时间2016年3月2日NO.2
课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
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教
学
反
思
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字
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课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
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教
学
反
思
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字
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课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
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教
学
反
思
检
查
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字
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课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
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教
学
反
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课题
教
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目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
设
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教
学
反
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检
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课题
教
学
目
标
教学
重点
课前
准备
课件
教学方式
合作探究
教学设计
教学内容
师生活动
一、导入新课
二、解决问题,概括总结
教师谈话引入,板书课题。
师生小结
三、巩固
练习
四、总结
小组内讨论
板
书
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