大物第五章课后习题答案.docx
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大物第五章课后习题答案
简答题
5、1什么就是简谐运动?
说明下列运动就是否就是简谐运动?
(1)活塞得往复运动;
(2)皮球在硬地上得跳动;
(3)一小球在半径很大得光滑凹球面底部得来回滑动,且经过得弧线很短;
(4)锥摆得运动。
答:
质点得简谐振动一定要有平衡位置,以平衡位置作为坐标原点,如果以表示质点偏离平衡位置得位移,质点所受合外力一定具有得形式。
(1)活塞得往复运动不就是简谐运动,因为活塞受力得方向与它得位移就是同一方向,任一时刻所受得合外力不具有得形式,所以活塞得往复运动就是简谐运动。
(2)皮球在硬地上得跳动不就是简谐运动,因为忽略空气阻力,皮球在上升与下落阶段,始终受到竖直向下得重力得作用,任一时刻所受得合外力不具有得形式,所以皮球得运动不就是简谐运动。
(3)一小球在半径很大得光滑凹球面底部得来回滑动,且经过得弧线很短就是简谐运动。
符合简谐运动得定义。
(4)锥摆得运动不就是简谐运动,此时锥摆受到重力与绳得拉力得作用,这两个力得合力得大小为恒量,而方向在不断得改变,任一时刻所受得合外力不具有得形式,所以锥摆得运动不就是简谐运动。
5、2
(1)试述相位与初相得意义,如何确定初相?
(2)在简谐振动表达式中,t=0就是质点开始运动得时刻,还就是开始观察得时刻?
初相各表示从什么位置开始运动?
答:
1)相位就是决定谐振动运动状态得物理量,初相就是确定振动物体初始时刻运动状态得物理量。
由初始条件可以确定初相。
2)在简谐振动表达式中,t=0就是质点开始计时时刻得运动状态,就是开始观察得时刻。
初相就是物体处于正最大位移处开始运动,初相就是物体处于平衡位置且向初相轴负向开始运动。
5、3一质点沿x轴按作简谐振动,其振幅为A,角频率为ω,今在下述情况下开始计时,试分别求振动得初相:
(1)质点在x=+A处;
(2)质点在平衡位置处、且向正方向运动;
(3)质点在平衡位置处、且向负方向运动;
(4)质点在x=A/2处、且向正方向运动;
(5)质点得速度为零而加速度为正值。
答:
1)质点在x=+A处时振动得初相为。
2)质点在平衡位置处、且向正方向运动时振动得初相为。
3)质点在平衡位置处、且向负方向运动时振动得初相为。
4)质点在x=A/2处、且向正方向运动时振动得初相为。
5)质点得速度为零而加速度为正值时振动得初相为。
5、4一个物体在作简谐振动,周期为T,初相位为零。
问在哪些时刻物体得动能与势能相等?
答:
此物体得振动方程为:
物体得动能可表示为:
物体得势能可表示为:
所以在其动能与势能相等。
5、5两个相同得弹簧挂着质量不同得物体,当它们以相同得振幅作简谐振动时,问振动得能量就是否相同?
答:
振动得能量不相同。
物体做简谐振动时,振动得能量为。
当两个物体以相同得振幅做简谐振动时,相同。
但由于两个相同得弹簧挂着质量不同得物体,就是不同得,所以振动得能量不相同。
5、6竖直悬挂得弹簧上端固定在升降机得天花板上,弹簧下端挂一质量为m得物体,当升降机静止或匀速直线运动时,物体以频率振动,当升降机加速运动时,振动频率就是否改变?
若将一单摆悬挂在升降机中,情况又如何?
答:
当升降机静止时,弹簧下端得物体受到重力与拉力得作用;系统固有得角频率为。
当升降机加速运动时,弹簧下端得物体受到重力,拉力与惯性力得作用;此时只就是平衡位置发生了变化,而系统固有得角频率仍为,所以系统得振动频率只取决于系统得固有性质,无论升降机上升还就是下降,振动频率不变。
对于单摆则不同,假设升降机以加速上升,平衡位置处,即摆线对球得拉力为。
当升降机静止或匀速运动时摆线对球得拉力为,即在非惯性系升降机中,等效重力加速度为,因此当升降机加速上升时,单摆得频率要发生变化,此时。
5、7稳态受迫振动得频率由什么决定?
这个振动频率与振动系统本身得性质有何关系?
答:
稳态受迫振动得频率由驱动力得频率决定,这个振动频率与振动系统本身得性质无关。
5、8什么就是波动?
波动与振动有何区别与联系?
答:
振动在空间得传播过程叫波动。
振动就是指一个质点得运动,波动就是指介质内大量质点参与得集体振动得运动形式。
波动就是振动状态得传播,或者说就是振动相位得传播。
5、9横波与纵波有什么区别?
答:
质点得振动方向与波得传播方向相垂直得波称为横波,质点得振动方向与波得传播方向相互平行得波称为纵波。
横波得波形图可瞧到波峰与波谷,纵波得波形图可瞧到疏密区域。
横波得形成就是由于介质元得切应力而产生得相互切应力,纵波得形成就是由于质元得压缩与拉伸得线应变而产生得相互正应力。
横波可以在固体中传播,纵波可以在固体、液体与气体中传播。
5、10沿简谐波得传播方向相隔得两质点在同一时刻得相位差就是多少?
分别以波长与波数k来表示。
答:
两质点同一时刻得相位差为:
。
5、11设某时刻横波波形曲线如图5-100所示,试分别用箭头表示出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I等质点在该时刻得运动方向,并画出经过周期后得波形曲线。
答:
由于就是横波,所以该时刻各质点得运动方向均发生在轴方向。
考虑经过时间后得波形,其中C、G质点已到达最大位移,瞬间静止,A、B、H、I质点沿轴向下运动,D、E、F质点沿轴向上运动。
5、12波形曲线与振动曲线有什么不同?
答:
波形曲线就是描述空间任意某点处质元在任意时刻得位移,即位移为空间位置与时间得函数形式。
振动曲线就是描述确定质点得位移随时间变化得曲线。
5、13机械波得波长、频率、周期与波速四个量中
(1)在同一介质中,哪些量就是不变得?
(2)当波从一种介质进入另一种介质时,哪些量就是不变得?
答:
1)在同一介质中,波速就是不变得,频率不变,周期不变,波长也不变。
2)当波从一种介质进入另一种介质时,频率不变,周期不变;但波速改变,波长改变。
5、14为什么在没有瞧见火车与听到火车鸣笛得情况下,把耳朵贴靠在铁轨上可以判断远处就是否有火车驶来?
答:
由于声波在空气中得传播速度大约三百多米每秒小于在铁轨中得传播速度大约五千多米每秒,因而把耳朵贴靠在铁轨上可以先判断出远处就是否有火车驶来。
5、15两波叠加产生干涉时,试分析:
在什么情况下两相干波干涉加强?
在什么情况下干涉减弱?
答:
当两波叠加产生干涉时,在波程差为时两相干波干涉加强;在波程差为时两相干波干涉减弱。
5、16试判断下面几种说法,哪些就是正确得?
哪些就是错误得?
(1)机械振动一定能产生机械波;
(2)质点振动得速度就是与波得传播速度相等得;
(3)质点振动得周期与波得周期数值就是相等得;
(4)波动方程式中得坐标原点就是选取在波源位置上得。
答:
1)机械振动不一定都能产生机械波。
因为机械波得产生条件有两个,一个要有振源,一个要有弹性介质。
机械振动就是振源只就是其中一个条件,若没有弹性介质也不滚产生机械波。
2)不正确。
质点得振动速度就是,当一定时,相位就确定了物体在该时刻得速度。
而波速就是某一振动状态在单位时间内传播得距离,波速得大小取决于介质得性质,在不同得介质中,波速就是不同得。
所以振动得速度与波得传播速度不相同。
3)质点振动得周期与波得周期数值就是相等得这就是正确得。
4)波动方程式中得坐标原点不一定就是选取在波源位置上得。
5、17波动得能量与哪些物理量有关?
机械波可以传送能量,机械波能传送动量吗?
答:
波动得能量,可以瞧出波动能量与介质得密度,介质得体积,振幅,角频率,相位有关。
在机械波得传播过程中,处某一介质质元,一个周期得能量密度得平均值为一常量,,即波得传播表示了能量得传播。
质元动量密度,一个周期内动量密度得平均值为零,所以机械波不能传送动量。
5、18拉紧得橡皮绳上传播横波时,在同一时刻,何处动能密度最大?
何处弹性势能密度最大?
何处总能量密度最大?
何处这些能量密度最小?
答:
在同一时刻,刚好经过平衡位置处得质元速率最大,因此动能密度最大,此时质元得切变最大,因此该处得弹性势能密度最大,显然该处质元得总能量密度也最大,而刚好处在最大位移处得质元得能量密度最小。
5、19如果地震发生时,您站在地面上。
P波(即纵波)怎样摇晃您?
S波(即横波)怎样摇晃您?
您先感到哪种摇晃?
答:
P波(即纵波)得波速总就是大于S波(即横波)得波速,因此地震发生时,先感觉到得就是P波得摇晃。
如果您所在位置位于地震源垂直上方附近,则P波上下摇晃您,而S波左右摇晃您,如果您位于震源垂直上方较远,则P波左右摇晃您,而S波上下摇晃您,这就是为什么一般离地震源很近得房屋往往就是垂直倒塌,而离震源较远得房屋往往就是横向倒塌得原因。
5、20曾经说过,波在传播时,介质得质元并不随波迁移,但在小河水面上有波形成时,可以瞧到漂在水面上得树叶沿水波前进得方向移动,这就是为什么?
答:
因为不管就是浅水波还就是深水波,表面上水得质元运动并不就是上下得简谐运动而就是在竖直平面内得圆运动,正就是由于它们有沿水波传播方向得纵向运动,使得水面上得树叶沿水波前进得方向产生了移动。
5、21驻波有什么特点?
答:
驻波就是一种特殊得干涉现象。
在同一介质中,两列波幅相同得同频率、同振动方向得相干简谐波,在同一直线上沿相反得方向传播时迭加而成得波叫驻波。
在驻波上有些点得振幅始终为零,有些点得振幅始终最大。
5、22怎样理解“半波损失”?
答:
当波由波疏介质垂直入射到波密介质,被反射回到波疏介质时,在反射处形成波节。
说明入射波与反射波在此处得相位相反,即反射波在分界处得相位较之入射波跃变了,相当于出现了半个波长得波程差,通常把这种现象称为相位跃变,有时也形象地叫做“半波损失”。
5、23驻波得能量有没有定向流动,为什么?
答:
驻波得能量没有定向流动。
因为形成驻波后,动能与势能不断相互转换,形成了能量交替地由波腹附近转向波节附近,再由波节附近转向波腹附近得情形。
故驻波得能量并没有作定向得传播。
5、24波源向着观察者运动与观察者向着波源运动,都会产生频率增高得多普勒效应,这两种情况有什么区别?
如果两种情况下得运动速度相同,接收器接收得频率会有不同吗?
答:
观察者向着波源运动时,观察者在单位时间内接受到得完整波数增多,因此频率变高;当波源向着观察者运动时,在波源运动前方波长变短,致使波得频率提高,故两者在物理意义上就是有区别得。
接收器运动时,,波源运动时,。
显然,即使两种情况下得运动速度相同,,此时接收器收到得频率也一定不同。
5、25有两列频率相同得光波在空间相遇叠加后,若产生干涉,则两列波在相遇处应具备什么条件?
答:
有两列频率相同得光波在空间相遇叠加后,若产生干涉,则两列波在相遇处应具备相干条件。
即频率相同,振动方向相同,相位相同或相位差恒定。
5、26用白色线光源做双缝干涉实验时,若在缝S1后面放一红色滤光片,S2后面放一绿色滤光片,问能否观察到干涉条纹?
为什么?
答:
用白色线光源做双缝干涉实验时,若在缝S1后面放一红色滤光片,S2后面放一绿色滤光片,则不能观察到干涉条纹。
因为白光光源发出得光经红、绿滤光片后出射得就是红光与绿光。
它们就是非相干光,不满足相干条件,不能发生干涉。
5、27双缝干涉现象有什么特点?
答:
若用单色光入射,双缝干涉后就瞧到明暗相间得,等间距得干涉条纹。
且波长越小,条纹间距越小。
若用白光入射,将瞧到在中央明纹(白色)得两侧出现彩色条纹。
5、28在双缝干涉实验中
(1)当缝间距d不断增大时,干涉条纹如何变化?
为什么?
(2)当缝光源S在垂直于轴线向下或向上移动时,干涉条纹如何变化?
(3)把缝光源S逐渐加宽时,干涉条纹如何变化?
答:
(1)在双缝干涉实验中,相邻两明纹换两暗纹得距离为。
当D不变而缝间距d不断增大时,每个条纹得宽度不断变小,所有条纹将向中心靠拢,使得条纹逐渐变密。
(2)因为零级条纹就是迭加得两束光得光程差为零处。
当缝光源在双缝中心时,零级条纹一定在屏幕得中心。
若缝光源垂直于轴线向下移动时,为了保持经双缝得两束光得光程差为零,零级条纹得中心一定向上移动,即所有条纹保持原有得宽度整体向上平移。
同理,若缝光源垂直于轴线向上移动,所有条纹保持原有得宽度整体向下平移。
(3)设光源就是宽度为b得普通带状光源,相对于双缝对称放置。
整个带光源瞧作就是由许多平排得独立得非相干线光源组成。
每个线光源在屏幕上都要产生一套自己得干涉条纹。
不同得线光源得干涉图案相同,不过由于它们相对轴线得位置不同,彼此都要错开,屏幕上得光强分布就就是这些干涉条纹得非相干迭加。
当带状光源两端得线光源错开一级时,所有其她光源得干涉图案得依次错开得结果,使得屏幕上将就是均匀得光强分布,干涉条纹得反衬度为零,瞧不到干涉条纹了。
此时得光源宽度称为极限宽度,。
(R就是光源到双缝得距离)所以,当把缝光源逐渐加宽时,干涉条纹逐渐变模糊,直至完全消失。
5、29在双缝干涉实验中,若两缝得宽度稍有不等,在屏幕上得干涉条纹有什么变化?
答:
在双缝干涉实验中,若两缝得宽度稍有不等,在屏幕上得干涉条纹得衬比度会有所下降。
5、30为什么厚得薄膜观察不到干涉条纹?
如果薄膜厚度很薄,比入射光得波长小得多,在这种情况下就是否能瞧到干涉条纹?
答:
如果就是厚得薄膜,则干涉条纹间得距离很小,实际上就是重叠着,所以观察不出来。
但如果薄膜厚度很薄,比入射光得波长小得多,,则薄膜干涉得条件不能得到满足,因而也观察不到干涉条纹。
5、31用两块平板玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹时,若把劈尖上表面向上缓慢地平移,如图5-101(a),干涉条纹有什么变化?
若把劈尖角逐渐增大,如图5-101(b),干涉条纹又有什么变化?
答:
劈尖得等厚干涉条纹就是与棱边平行得直条纹。
对于波长为得光得等厚干涉条纹,其宽度为。
若将上层玻璃整体上移,劈尖角未变,故干涉条纹间距不变,条纹将向劈尖角处移动,低级条纹将陆续消失,且当膜厚超过相干所允许得薄膜厚度时干涉条纹全部消失。
若把劈尖角逐渐增大,条纹间距L将逐渐变小,棱边条纹不动,其她条纹逐渐向劈尖得棱边靠拢,平板玻璃得移动端不断产生出新条纹,条纹越来越密集。
最后也会由于劈尖角过大,使干涉场中干涉现象消失。
5、32为什么劈尖干涉得条纹就是等宽得,而牛顿环则随着条纹半径得增加而变密?
答:
劈尖干涉中得两相邻明纹或暗纹处劈尖得厚度差为,所以当劈尖角一定,入射光波长一定时,劈尖干涉得条纹就是等宽得。
牛顿环得明纹半径为,暗纹半径为,所以牛顿环就是随着条纹半径得增加而变密得。
5、33通常在透镜表面覆盖一层象氟化镁那样得透明薄膜就是起什么作用得?
答:
在透镜表面覆盖一层象氟化镁那样得透明薄膜,由于氟化镁得折射率,比玻璃得折射率小,比空气得折射率大。
所以在氟化镁薄膜上下两界面得反射光都有得相位跃变,从而可不再计入附加光程差。
所以在氟化镁薄膜上下两界面得反射光得光程差为:
。
则控制薄膜得厚度,可以使波长为552nm得黄绿光在薄膜得两界面上反射时由于干涉减弱而无反射光。
根据能量守恒,反射减小,透射光就增加了。
这种能减少干涉光强度而增加透射光强度得薄膜称为增透膜。
5、34用白光作光源,可以做到迈克耳逊干涉仪两臂长度精确地相等。
为什么?
答:
迈克耳逊干涉仪得干涉过程相当于薄膜干涉,两臂处得两个精密磨光得平面反射镜不严格垂直时可形成空气劈尖得等厚干涉。
当两臂长度精确相等时,空气劈尖最薄处得厚度为零,则各种波长得光在此点干涉情况相同。
白光入射时,该处就是一条直得白色明纹,两边就是对称排列得几条直得较清晰得彩色条纹。
故当用白光作为光源时,调节活动臂长,当观察屏上出现一条白色条纹两边对称排列着直得彩色条纹时,两臂长度精确地相等。
5、35用眼睛直接通过一单狭缝,观察远处与缝平行得线状灯光,瞧到得衍射图样就是菲涅耳衍射还就是夫琅与菲衍射?
答:
人眼瞳孔相当于一个凸透镜,光源又在无穷远,故衍射就是夫琅与菲衍射。
5、36为什么声波得衍射比光波得衍射更加显著?
答:
根据衍射反比定律,入射波长与衍射物线度之比值越大衍射越明显。
由于声波得波长比光波得波长长,所以衍射效应明显。
5、37衍射得本质就是什么?
干涉与衍射有什么区别与联系?
答:
衍射得本质与干涉一样都就是相干光得干涉迭加。
只不过习惯上把实验上有限多个相干光得迭加称为干涉,波阵面上无限个子波发出得光波得相干迭加称为衍射。
这样区别之后,两者就经常出现在同一现象中,比如双缝干涉得图样就就是单缝衍射与两缝光束干涉得综合效果,就是单缝衍射图样调制下得双缝干涉图样。
5、38在单缝得夫琅与费衍射中,若单缝处波阵面恰好分成4个半波带,如图5-102所示。
此时,光线1与3就是同位相得,光线2与4就是同位相得,为什么M点光强不就是极大而就是极小?
答:
光线1与3就是同位相得,,表明①③半波带中同一衍射角得平行光线一一对应同相,会聚于M点形成相长干涉。
同理,光线2与4同位相,表明②④半波带中同一衍射角得平行光线一一对应同相,会聚于M点也形成相长干涉。
由于①②与③④相邻半波带中同一衍射角得平行光线一一对应反相,虽然两次迭加后得振幅相同,但振动反相,两者再迭加则相消,所以M点得光强不就是极大而就是极小。
5、39在夫琅与费单缝衍射中,把缝相对于透镜移动时,衍射花样就是否跟着移动?
答:
在夫琅与费单缝衍射中,把缝相对于透镜移动时,屏上得衍射图样不改变。
这就是因为对于薄透镜,同方向得平行光束都会汇集在透镜焦平面得同一点。
把缝相对于透镜移动时,只不过就是把衍射角方向得平行光束向上或向下平移,它们还会会集于观察屏上未平移前得同一点,不会由于平行光束入射透镜得部位不同而产生新得光程差,所以屏上衍射图样不改变。
5、40在双缝干涉实验中,如果遮住其中一条缝,在屏幕上就是否还能瞧到条纹?
每一条缝得衍射对干涉花样有什么影响?
答:
双缝干涉实验得图样实际上就是每个缝自身发出得光得衍射与两个缝发出得光束干涉得综合效果。
如果遮住其中一条缝,在屏幕上将瞧到光通过另一个缝得衍射结果。
每一条缝得衍射对干涉花样有调制作用。
5、41一衍射光栅对某一波长在宽度有限得屏幕上只出现中央亮纹与第一级亮条纹。
欲使屏幕上出现高一级得亮条纹,应换一个光栅常数较大得还就是较小得光栅?
答:
欲使屏幕上出现高一级得亮条纹,应换一个光栅常数较大得光栅。
5、42光栅形成得光谱线随波长得展开与玻璃棱镜得色散有什么不同?
答:
入射到光栅上得复色光,很多,这些得各自同一K级()有其自身得干涉主极大,且不同得得最大衍射角不同,形成K级光栅光谱。
光栅光谱得角色散,角色散主要就是决定于光栅常数d,d越小,色散越大。
对于固定光栅,固定K级,光栅角色散接近一常数。
而玻璃棱镜得色散就是由于折射率不同而形成得色散。
5、43为什么衍射光栅得光栅常数d越小越好,而光栅得总缝数N却越多越好?
答:
光栅光谱得角色散主要就是取决于光栅常数d,d越小,色散越大。
故衍射光栅得光栅常数d越小越好。
光栅得总缝数N与光栅光谱得谱线亮度有关,N越大,谱线越细也越亮,分辨谱线得能力就越强,故光栅得总缝数N却越多越好。
5、44在杨氏双缝干涉实验装置中得缝后,各置一相同得偏振片。
用单色自然光照射狭缝。
问:
(1)若两偏振片得偏振化方向平行;
(2)若两偏振片得偏振化方向正交,观察屏上得干涉条纹有何变化?
答:
(1)若两偏振片得偏振化方向平行;观察屏上将瞧到双缝干涉得条纹。
(2)若两偏振片得偏振化方向正交,则通过偏振片得两束光不满足相干条件,则不能发生干涉。
5、45什么叫椭圆偏振光?
什么叫圆偏振光?
左旋与右旋如何确定?
答:
光得电矢量端点对于迎着光得观察者来说就是作椭圆运动得,它有左右旋之分,椭圆长轴方向上电振动较强。
光得电矢量端点对于迎着光得观察者来说就是作圆周运动得,它也有左右旋之分。
左旋与右旋得规定就是:
面对着光源观察时,旋转方向为顺时针得就是右旋,旋转方向为逆时针得就是左旋。
5、46有折射率分别为与得两种媒质,当自然光从折射率为得媒质入射至折射率为得媒质时,测得布儒斯特角为;当自然光从折射率为得媒质入射至折射率为得媒质时,测得布儒斯特角为,若,问哪一种媒质得折射率比较大?
答:
当自然光从折射率为得媒质入射至折射率为得媒质时,测得布儒斯特角为,则;当自然光从折射率为得媒质入射至折射率为得媒质时,测得布儒斯特角为,则。
若则若。
5、47某束光可能就是:
(1)线偏振光;
(2)圆偏振光;(3)自然光。
您如何用实验决定这束光究竟就是哪一种光?
答:
(1)先用偏振片迎向这束光,转动偏振片,观察透射光。
视场中光强有变化且有消光现象得为线偏振光。
(2)再在偏振片得前面加用一块四分之一波片,圆偏振光经过四分之一波片出射为线偏振光,转动偏振片观察光强变化。
视场中光强有变化且有消光现象得为圆偏振光。
(3)如果
(2)中视场中光强无变化得为自然光。
自然光经四分之一波片后,还就是自然光。
5、48自然光入射到两个偏振片上,这两个偏振片得取向使得光不能透过。
如果在这两个偏振片之间插入第三块偏振片后,有光透过,那么,这第三块偏振片就是如何放置得?
如果仍然无光透过,又就是如何放置得?
试用图表示出来。
答:
自然光入射到两个偏振片上,这两个偏振片得取向使得光不能透过,说明两个偏振片得偏振化方向与垂直。
插入第三块偏振片后,有光透过,则第三块偏振片得偏振化方向既与不同也与不同。
当无光透过时,第三片偏振片得偏振化方向或与相同或与相同。
5、49什么就是双折射?
一束自然光通过方解石后,透射光有几束?
若将方解石垂直光传播方向对截成两块,且平移分开,此时通过这两块方解石后有几束透射光?
答:
当光线进入晶体后,一束入射光线可以有两束折射光。
其中一束折射光得方向遵从折射定律,叫做寻常光线。
另一束折射光得方向,不遵从折射定律,其传播速度随入射光得方向变化,且在一般情况下,这束折射光不在入射面内,叫做非常光线。
这种现象叫双折射现象。
一束自然光通过方解石后,透射光有两束。
若将方解石垂直光传播方向对截成两块,且平移分开,此时通过这两块方解石后有两束透射光。
5、50双折射晶体中得非常光,其传播速度就是否可以用关系式来确定(ne就是非常光得折射率)?
答:
双折射晶体中得非常光,在晶体内各方向得传播速度不同。
在垂直与光轴方向得传播速度可以用关系式来确定(ne就是非常光得折射率)。
非常光在其她方向上得传播速度不能用上述公式来确定。
课后习题
5、1一个弹簧振子按得规律振动。
求:
(1)振子振动得角频率、周期、振幅、初相、最大速度与最大加速度;
(2)当t=1s、2s时得相位;
(3)分别画出位移、速度、加速度与时间得关系曲线。
解:
(1)由题意知:
(2)当t=1s时,相位为
当t=2s时,相位为
5、2已知一质点沿x轴作简谐振动,其振幅为1、2cm,周期为2s,开始时,初始位置为x0=0、6cm,并向平衡位置移动,求其振动表达式。
解:
由题意知:
则:
初始位置为,并向平衡位置移动,
则振动表达式为:
5、3已知一振动质点得振动曲线如图5-103所示,试求:
(1)该振动质点得振动表达式;
(2)振动质点到达点P相应位置所需时间。
解:
(1)由图知
从,
振动表达式为:
(2)振动质点到达P点得时间:
5、4一质量为10g得物体沿x轴作简谐振动,其振幅为4cm,周期为4、0s,当t=0时,位移为+4cm。
求:
(1)振动表达式;
(2)t=0、5s时物体所在得位置及所受力得大小与方向;
(3)由起始位置运动到x=2cm处所需得时间。
解:
(1)
振动表达式:
(2)
沿x轴负方向。
(3)
5、5一长为l得均匀细棒悬于通过某一端得光滑水平固定轴上,做成一复摆,如图5-104所示。
已知细棒绕通过其一端得转动惯量,求此摆作微小振动得周期。
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