初二平行四边形教案.docx
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初二平行四边形教案.docx
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初二平行四边形教案
初二平行四边形教案
初二平行四边形教案1
教学目标:
1.知识与技能目标
(1)理解平行四边形的定义及有关概念
(2)能依据定义探究并掌控平行四边形的对边相等、对角相等的性质
(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能依据平行四边形的性质进行简约的计算和证明
2.过程与方法目标
(1)经受用平行四边形描述、观测世界的过程,进展同学的形象思维和抽象思维
(2)在进行性质探究的活动过程中,进展同学的探究技能.
(3)在对性质应用的过程中,提高同学运用数学知识解决实际问题的技能,培育同学的推理技能和演绎技能
3.情感、立场与价值观目标
在探究争论中养成与他人合作沟通的习惯;在性质应用过程中培育独立思索的习惯;在数学活动中获得胜利的体验,提高克服困难的志气和信心。
教学重点:
(1)平行四边形的性质
(2)平行四边形的概念、性质的应用
教学难点:
平行四边形的性质的探究
教学过程:
一、设置疑问,导入新课
老师活动:
介绍四边形与我们生活的亲密联系,指出长方形、正方形、梯形都是非常的四边形。
提出问题
(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)
(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系?
同学活动:
(1)利用章前图查找四边形
(2)说说四边形与平行四边形的关系
【设计意图】指明学习任务,理清四边形与非常的四边形之间的关系,引出课题
二、问题探究
(1)老师活动:
老师用多媒体展示图片,庭院的竹篱笆,电动伸缩门,活动衣架等
同学活动:
观赏图片并举例结合学校已有的知识以及对图片的观测和思索,归纳:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形,再动手依据定义画出平行四边形
【设计意图】由现实生活入手,使同学获得平行四边形的感性认识,同时能调动同学的主观能动性,激发新奇心和求知欲,进展同学的抽象思维技能
(2)老师活动:
提出问题依据定义画一个平行四边形,观测这个四边形,除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?
度量一下,是否和你的猜想全都?
然后深入到小组中参加活动与指导
同学活动动手画图,猜想,度量,验证,得出
①平行四边形的对边相等
②平行四边形的对角相等,邻角互补
(3)老师活动:
你能证明你发觉的结论吗?
同学活动:
小组内沟通,并与前面所学知识联系,证明线段和角相等的方法是三角形全等,而四边形问题转化成三角形问题是作对角线
同学活动:
独立完成证明,一名同学板演
【设计意图】经受猜想—实践---验证的过程,从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣,获得胜利得体验在查找证明线段和角相等的方法---三角形全等,一方面体会知识的前后连贯性,另一方面意在培育同学良好的学习习惯完成证明,培育同学的推理技能以及严谨的学习立场
三、讲解例题,巩固练习
老师活动:
例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地,其中一边长16米,其它三边长多少?
引导同学审题
同学活动:
弄清题意,自己尝试
老师活动:
示范解题过程
强调平行四边形性质的几何表达
在中
①AB∥CDAD∥BC
②AB=CDAD=BC
③∠A=∠C∠B=∠D
同学活动:
生练习课后习题
【设计意图】引导同学学会审题,这是解题的关键,同时体会生活中到处有数学训练同学能清楚有条理的表达自己的思索过程,做到“言之有理,落笔有据”
四、小结
老师提出问题:
1.通过学习,本节课你学到了那些知识?
2.在对平行四边形性质的探究过程中,你有那些认识?
3.在应用平行四边形性质解题时,应留意哪些问题?
同学活动:
沟通获得的知识和得到的感受
【设计意图】通过整理,一方面让同学理清本节课的知识结构,另一方面感受探究过程的乐趣,体验克服困难的志气树立自信心。
布置作业:
教材99页第1题,第2题,第6题
板书设计:
1.平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形
2.平行四边形的表示:
3.平行四边形的性质:
①平行四边形的对边相等
②平行四边形的对角相等,邻角互补
初二平行四边形教案2
教学目标:
1、通过观测、比较等方法,初步认识平行四边形,初步感知平行四边形的特征。
2、参加对图形的围、拼、折等实践活动,体会图形的变换,进展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的爱好,培育交往、合作意识。
教学重点:
认识平行四边形。
教学难点:
感悟平行四边形的特征。
教学过程:
一、情境导入
同学们,上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点,今日,老师又给你们带来了一位新伙伴(出示平行四边形图),你们见过它吗?
这节课我们就来认识这位新伙伴。
二、自主探究
同学们在生活中见过这样的图形吗?
在哪见过?
看,这是老师在生活中见到的四边形,你知道这是什么吗?
课件出示:
教材第14页例2图
第一幅图是挂衣服的架子,第二幅图是围起来的篱笆墙,第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?
它跟长方形、正方形有什么区分和联系呢?
试一试。
同学动手操作,尝试拼平行四边形,老师巡察指导。
组织沟通,展示同学拼图结果,并让同学说说发觉了什么?
(它们的对边一样长,长方形、正方形和平行四边形都是四边形,长方形、正方形的四个角都是直角,平行四边形的角不是直角)
老师边画平行四边形边指出:
像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习
1.“想想做做”第1题。
同学独立完成,分小组争论,汇报。
2.“想想做做”第2题。
组织同学想一想,再围一围。
3.“想想做做”第3题,同学在书上描一描,老师巡察检查。
4.“想想做做”第4题,同学动手完成。
5.“想想做做”第5题,同学在家长的援助下完成。
四、全课总结
提问:
今日这节课你有什么收获?
初二平行四边形教案3
教学目标:
1、通过观测、操作等活动,认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经受探究平行四边形外形的过程,了解它的基本特征,进一步进展空间观念,培育同学动手操作技能。
3、通过观测、操作、沟通等数学活动,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思索的条理性。
教学重、难点:
让同学在观测、操作、沟通等教学活动中认识平行四边形。
教具预备:
一个长方形方框,多媒体课件。
学具预备:
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程:
一、谈话引入
老师:
同学们,在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。
事实上,在我们生活中也常常见到平行四边形。
请看大屏幕。
(课件出示主题图)
请同学们认真观测这些物体,你能在这些物体上找出平行四边形吗?
(请同学到台上用鼠标边指边说,然后课件再呈现同学所指出的平行四边形。
)
老师:
同学们观测得特别认真,找到了这么多的平行四边形,它们有些什么共同的特征呢?
今日这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题:
平行四边形
二、探究新知
1、认识平行四边形的特征
(1)老师:
同学们喜爱看魔术表演吗?
(喜爱)现在,老师就给同学们表演一个小魔术。
(老师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?
(它是长方形)
老师:
对!
这是一个长方形。
老师握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉。
变!
变!
变!
这还是长方形吗?
(平行四边形)对!
这是平行四边形。
老师:
你们想玩玩这个魔术吗?
(2)同学自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
(3)师:
同学们观测老师手里的平行四边形,同桌争论你们发觉了什么?
生1:
对边平行
生2:
对边相等
同学们真聪慧,真能干通过观测发觉了这么多!
同学们,这些发觉对吗?
现在我们来验证我们的发觉,请同学们拿出老师发的平行四边形,首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果:
对边平行
现在我们再来验证一下对边真的相等吗?
应当怎样办呢?
生:
测量平行四边形四条边的长度。
师:
请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果:
对边相等
师:
同学们,我们现在发觉了平行四边形有两个特点,它们是什么呢?
(4)师:
我们现在认识了平行四边形,也知道它的对边相等且平行。
那么什么是平行四边形呢?
老师通过同学的回答引导出:
对边平行的四边形,叫做平行四边形。
2、认识平行四边形的高
同学们真能干!
这么快就知道了什么叫做平行四边形,现在我们来学行四边形另外一个特征。
请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。
师:
打开平行四边形,观测折痕有什么特点(垂直于边)
师:
想一想什么叫做平行四边形的高?
(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)老师:
同学们,通过刚才折平行四边形的高,你有什么发觉?
同学:
我发觉平行四边形的高有很多条。
老师:
对!
平行四边形有很多条高。
第99页第3题,同学独立完成之后全班沟通,老师强调底与高的对应性。
师:
引导认识底
3、引导同学认识长方形、正方形、平行四边形的关系
(1)完成表格
(2)归纳总结第98页课堂活动第1题
老师:
请同学们想一想,到现在为止,我们都学习了哪些四边形?
(长方形、正方形、平行四边形……)
老师:
它们都有哪些地方一样呢?
(它们都是对边相等,对边相互平行……)
老师:
平行四边形的这些特征,长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是非常的平行四边形。
长方形、正方形是非常的平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等,具有不稳定性。
三、课堂小结
同学们,这节课你学到了哪些知识?
能给大家讲讲吗?
初二平行四边形教案4
教学目标:
知识与技能目标:
1.掌控矩形的概念、性质和判别条件。
2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用技能。
过程与方法目标:
1.经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简约的说理过程中进展同学的合情推理技能,主观探究习惯,逐步掌控说理的基本方法。
2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想。
情感与立场目标:
1.在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发同学的探究精神。
2.通过对矩形的探究学习,体会它的内在美和应用美。
教学重点:
矩形的性质和常用判别方法的理解和掌控。
教学难点:
矩形的性质和常用判别方法的综合应用。
教学方法:
分析启发法
教具预备:
像框,平行四边形框架教具,多媒体课件。
教学过程设计:
一、情境导入:
演示平行四边形活动框架,引入课题。
二、讲授新课:
1.归纳矩形的定义:
问题:
从上面的演示过程可以发觉:
平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?
(同学思索、回答。
)
结论:
有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2.探究矩形的性质:
(1)问题:
像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?
(同学思索、回答.)
结论:
矩形的四个角都是直角。
(2)探究矩形对角线的性质:
让同学进行如下操作后,思索以下问题:
(幻灯片展示)
在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,转变平行四边形的外形.
①随着∠α的改变,两条对角线的长度分别是怎样改变的?
②当∠α是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?
当∠α是钝角时呢?
③当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?
(同学操作,思索、沟通、归纳。
)
结论:
矩形的两条对角线相等.
(3)议一议:
(展示问题,引导同学争论解决)
①矩形是轴对称图形吗?
假如是,它有几条对称轴?
假如不是,简述你的理由.
②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质说明这结论吗?
(4)归纳矩形的性质:
(引导同学归纳,并体会矩形的“对称美”)
矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形.
例解:
(性质的运用,渗透矩形对角线的“化归”功能)
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4
厘米,求BD与AD的长。
(引导同学分析、解答)
探究矩形的判别条件:
(由修理桌子引出)
(5)想一想:
(同学争论、沟通、共同学习)
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?
为什么?
结论:
对角线相等的平行四边形是矩形.
(理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.)
(6)归纳矩形的判别方法:
(引导同学归纳)
有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
三、课堂练习:
(出示P98随堂练习题,同学思索、解答。
)
四、新课小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(师生共同从知识与思想方法两方面小结。
)
五、作业设计:
P99习题4.6第1、2、3题。
板书设计:
1.矩形
矩形的定义:
矩形的性质:
前面知识的小系统图示:
2.矩形的判别条件:
例1
课后反思:
在平行四边形及菱形的教学后。
同学已经学会自主探究的方法,自己动手猜想验证一些矩形的非常性质。
一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。
总的看来这节课同学掌控的还不错。
当然合情推理的技能要渐渐的娴熟。
不可能一下就掌控娴熟。
初二平行四边形教案5
教学目标:
情意目标:
培育同学团结协作的精神,体验探究胜利的乐趣。
技能目标:
能利用等腰梯形的性质解简约的几何计算、证明题;培育同学探究问题、自主学习的技能。
认知目标:
了解梯形的概念及其分类;掌控等腰梯形的性质。
教学重点、难点
重点:
等腰梯形性质的探究;
难点:
梯形中帮助线的添加。
教学课件:
PowerPoint演示文稿
教学方法:
启发法、
学习方法:
争论法、合作法、练习法
教学过程:
(一)导入
1、出示图片,说出每辆汽车车窗外形(投影)
2、板书课题:
5梯形
3、练习:
以下图形中哪些图形是梯形?
(投影)
4、总结梯形概念:
一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5、指出图形中各部位的名称:
上底、下底、腰、高、对角线。
(投影)
6、非常梯形的.分类:
(投影)
(二)等腰梯形性质的探究
【探究性质一】
思索:
在等腰梯形中,假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?
(投影)
猜想:
由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?
(同学操作、争论、作答)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。
求证:
∠B=∠C
想一想:
等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?
为什么?
等腰梯形性质:
等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】
(1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,那么腰AB=cm。
(投影)
(2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:
∠B=2∠E.(投影)
【探究性质二】
假如连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?
哪些线段相等?
(同学操作、争论、作答)
如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:
AC=BD。
(投影)
等腰梯形性质:
等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】
问题一:
延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?
为什么?
对称轴呢?
(同学操作、作答)
问题二:
等腰梯是否轴对称图形?
为什么?
对称轴是什么?
(重点争论)
等腰梯形性质:
同以底上的两个内角相等,对角线相等
(三)质疑反思、小结
让同学回顾本课教学内容,并提出尚存问题;
同学小结,老师视详细状况予以提示:
性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中帮助线的添加方法。
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