特训中考数学专题复习相交线与平行线专题训练4.docx
- 文档编号:25227460
- 上传时间:2023-06-06
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:116.16KB
特训中考数学专题复习相交线与平行线专题训练4.docx
《特训中考数学专题复习相交线与平行线专题训练4.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特训中考数学专题复习相交线与平行线专题训练4.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
特训中考数学专题复习相交线与平行线专题训练4
相交线与平行线
一、选择题
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )。
A. 平行或相交
B. 垂直或相交
C. 垂直或平行
D. 平行、垂直或相交
2.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
3.如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=()
A.75°B.80°C.85°D.95°
4.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是()
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 不能确定
5.如图,已知直线a⊥c,直线b⊥c,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
A. 20° B. 25°
C. 50° D. 65°
6.如图,已知直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是( )
A. 60°
B. 80°
C. 90°
D. 110°
7.下列叙述正确的有( )个①内错角相等②同旁内角互补 ③对顶角相等 ④邻补角相等 ⑤同位角相等
A. 4
B. 3
C. 1
D. 0
8.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )
A. ∠B=∠C B. AD∥BC
C. ∠2+∠B=180° D. AB∥CD
9.如图,直线a∥b,若∠2=55°,∠3=100°,则∠1的度数为( )
A. 35° B. 45°
C. 50° D. 55°
10.如图,与∠1是同旁内角的角有( )
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
11.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
A. 平行
B. 垂直
C. 平行或垂直
D. 平行或垂直或相交
12.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的值为( )
A. 20° B. 30°
C. 40° D. 70°
二、填空题
13.推理填空:
已知,如图∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC∥EF.
证明:
∵∠1=∠2
∴________∥________ (________)
∴________=∠5 (________)
又∵∠3=∠4
∴∠5=________ (________)
∴BC∥EF(________)
14.如图把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2=________ 度时,a∥b.
15.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=120°,∠3=130°,则∠1=________度.
16.如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2=________ °.
17.如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.
①结论:
(1)________
(2)________
(3)________
(4)________
②选择结论
(1) ,说明理由.
18.在同一平面内,两条直线的位置关系只有________、________.
19.如图,∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线________所截而形成的角,称它们为________ 角.
20.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=________(________).
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(________).
∵AB∥________(________).
∴∠BAC+________=180°(________).
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD=________.
三、解答题
21.已知:
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠AFE。
求证:
AD平分∠BAC
22.如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
23.如果AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B的度数.
24.如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明
AE=BE.
25.如图,已知△ABC,按要求画图、填空:
(1)过点A画线段BC的垂线,垂足为D;过点D画AB的平行线交AC于点E;
(2)已知∠B=70°,则∠ADE=________°.
26.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
(1)试证明∠2=∠DCB
(2)试证明DG∥BC;
(3)求∠BCA的度数.
27.小明用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB.CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),它用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、③、④等图形,这时他突然一想,∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系;
(2)证明从图③中得到的结论.
参考答案
一、选择题
1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.C11.A12.B
二、填空题
13.AC;DE;同位角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,内错角相等;∠4;等量代换;内错角相等,两直线平行
14.5015.7016.125
17. ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° ; ∠APC=∠PAB+∠PCD ; ∠PCD=∠APC+∠PAB ; ∠PAB=∠APC+∠PCD
18.相交;平行19.∠DAB;内错
20.∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;100°.
三、解答题
21.证明:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°,
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行)
∴∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等),
∠AFE=∠BAD(两直线平行,内错角相等)
又
,
∴∠BAD=∠CAD,
∴
平分
.
22.
解:
∵∠CAB=100°,AC∥MD,
∴∠BMD=∠CAB=100°,
∵BF∥ME,∠ABF=130°,
∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°,
∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°.
23.解:
∵DE∥CF,∠D=30°,∴∠DCF=∠D=30°,
∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°,
又∵AB∥CF,
∴∠B+∠BCF=180°,
∴∠B=180°﹣70°=110°.
24.证明:
∵DE∥AC,
∴∠ADE=∠CAD,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
∴∠ADE=∠EAD,
∴AE=DE,
∵BD⊥AD,
∴∠ADE+∠BDE=90°,∠EAD+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠BDE,
∴BE=DE,
∴AE=BE.
25.
(1)解:
如图:
(2)20.
26.
(1)证明:
∵CD⊥AB于D,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠DCB
(2)证明:
∵∠2=∠DCB,∠1=∠2,
∴DG∥BC
(3)解:
∵DG∥BC,∠3=80°,
∴∠BCA=∠3=80°
27.
(1)解:
①∠B+∠D=∠BED;
②∠B+∠D+∠BED=360°;
③∠BED=∠D﹣∠B;
④∠BED=∠B﹣∠D;
(2)解:
选图③.
过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,
又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF,
∴∠BED=∠D﹣∠B.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 复习 相交 平行线 训练
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)