届高考物理一轮复习人教新课标版练习第11章 交变电流传感.docx

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届高考物理一轮复习人教新课标版练习第11章交变电流传感

2019届高考物理一轮复习人教新课标版练习：

第11章交变电流传感

　　（建议用时：

60分钟）

　　一、单项选择题

　　1．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则下列判断正确的是（）

　　A．t＝s时线圈平面与磁场方向垂直

　　B．线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝311sin100πt（V）C．线圈产生的交变电动势的频率为100HzD．线圈产生的交变电动势的有效值为311V

　　解析：

选B.当t＝s时电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行（穿过线圈平面的磁通量为0，产生的感应电流最大），故A错误；线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝Emsin

　　2πT

　　1

　　t＝311sin100πt（V），故B正确；题图乙可知周期为s，则频率为f＝＝50Hz，故C

　　T错误；线圈产生的交变电动势的有效值为220V，故D错误．

　　2．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（）

　　A．电流表的示数为102AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．s时线圈平面与磁场方向平行D．s时电阻R中电流的方向自右向左

　　解析：

选C.根据i－t图象可知，电流最大值Im＝102A，有效值I＝

　　Im

　　＝10A，选项A错2

　　2π－

　　误；交变电流的周期T＝2×102s，角速度ω＝＝100πrad/s，选项B错误；从图示位

　　T置开始转动时，经s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；根

　　据右手定则，在s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项D错误．

　　3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝202·sin（100πt）V，则加在R2上的电压有效值为（）A．10V　　C．15V

　　B．20VD．510V

　　解析：

选D.二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为202V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为102V．有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为510V，选项D正确．

　　4．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正、负尖峰电压分别为Um和－Um.两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是（）

　　A．驱动轴转动的角速度ω＝B．线圈电压的有效值U＝

　　2π

　　Δt

　　2Um2

　　Umn

　　C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝

　　UmD．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝2

　　解析：

选C.根据题述两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T2ππ

　　＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝＝，选项A错误；于产生的交变电流不是按照正

　　2ΔtΔt弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝

　　2Um，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律，2

　　Um，n

　　感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝

　　ΔΦ选项C正确；相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝n，因为线圈转过一个

　　2Δt完整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误．

　　5.（XX·南通调研）某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em.则（）

　　T

　　A．在t＝时，磁场方向与线圈平面平行

　　4T

　　B．在t＝时，线圈中的磁通量变化率最大

　　2C．线圈中电动势的瞬时值e＝Emsin

　　2πtT

　　D．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍

　　解析：

选B.线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动，根据图象可以发现t＝0时，磁通量等于0，说明t＝0线圈处于和磁场平行的位置，那么感应电动势e＝nBSωcos（ωt）＝Emcos

　　2πtT。

　　选项C错误；若线圈转速增大为原来的2倍，则角速度增加到原来的2倍，感应电动势EmT

　　＝nBSω同样增大为原来的2倍，选项D错误；t＝时，磁通量最大，说明磁场方向和线圈

　　4ΔΦT

　　平面垂直，选项A错误；t＝时，图象斜率最大即＝E最大，磁通量变化率最大，选项

　　2ΔtB正确．二、多项选择题

　　6．（XX·山西忻州四校联考）如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（）

　　A．s时线框中的感应电流最大

　　B．s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．s时电流表的示数为零

　　π4r4

　　D．0～s内闭合导线框上产生的热量为

　　R

　　πr2ΔBΔB

　　解析：

选BD.线框中的感应电动势为E＝πr，感应电流为i＝·，在s，RΔtΔtΔt

　　2ΔB

　　＝0，则i＝0，A项错误；楞次定律知在s时感应电流方向为顺时针方向（从上往下看），B项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错误；感应电动势的峰值为Em＝

　　π4r4

　　Bmπr，一个周期导线框上产生的热量为Q＝T＝，D项正确．

　　TRR

　　22π

　　Em

　　2

　　2

　　7．一正弦交流电源的u－t图线如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250V的理想电表，则下列说法中正确的是（）

　　A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B．交流电压表示数为220V

　　C．产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100πrad/sD．在1分钟内电阻R上产生的热量为×104J

　　1

　　解析：

选BC.题图甲知交变电流的周期为T＝s，频率f＝＝50Hz，而一个周期内电

　　T流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A错误；交变电流的峰值为2πU2

　　2202V，有效值为220V，B正确；ω＝＝100πrad/s可知，C正确；Q＝t得。

　　TR在1分钟内电阻R上产生的热量为×104J，D错误．

　　8.（XX·河北联考调研）如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是（）

　　πNBS

　　A．通过电阻R的电量q＝22B．通过电阻R的电量q＝

　　NBS

　　R＋r

　　N2B2S2ω2

　　C．外力做功平均功率P＝2

　　D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt

　　解析：

选BC.从图示位置转90°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS，通过电阻R的电量q＝IΔΦNBSE

　　Δt＝Δt＝N＝，选项A错误，B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′

　　R＋rR＋rR＋r以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，感应电流有效值为I＝N2B2S2ω2Em2

　　外力做功平均功率P＝I（R＋r）＝，选项C正确；从图示位置开始

　　22

　　π

　　计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt＋，选项D错误．

　　2三、非选择题

　　9．（XX·湖北大冶一中模拟）发电机转子是匝数n＝100，边长L＝20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝99Ω.试求：

（1）写出交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

　　π

　　（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

　　3解析：

（1）电动势的最大值：

Em＝nBωL2＝200πV＝628V根据闭合电路欧姆定律得Im＝

　　Em＝AR＋r

　　故交变电流瞬时值表达式：

i＝100πt.

（2）电流的有效值I＝

　　1Im2

　　P＝I2R得外电阻上消耗的功率：

12ImR≈×103W.P＝

　　2

　　πΔΦ（3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势E＝n得

　　3ΔtΦm－Φmcos60°BL2

　　E＝n＝n·Δt2ΔtnBL2

　　平均电流：

I＝＝

　　R＋r2·Δt通过外电阻的电荷量：

　　nBL2－

　　q＝I·Δt＝＝1×102C.

　　2答案：

（1）i＝100πt

（2）×103W（3）1×102C

　　－

　　E10．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区4

　　域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、

　　9bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：

　　（建议用时：

60分钟）

　　一、单项选择题

　　1．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则下列判断正确的是（）

　　A．t＝s时线圈平面与磁场方向垂直

　　B．线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝311sin100πt（V）C．线圈产生的交变电动势的频率为100HzD．线圈产生的交变电动势的有效值为311V

　　解析：

选B.当t＝s时电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行（穿过线圈平面的磁通量为0，产生的感应电流最大），故A错误；线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝Emsin

　　2πT

　　1

　　t＝311sin100πt（V），故B正确；题图乙可知周期为s，则频率为f＝＝50Hz，故C

　　T错误；线圈产生的交变电动势的有效值为220V，故D错误．

　　2．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（）

　　A．电流表的示数为102AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．s时线圈平面与磁场方向平行D．s时电阻R中电流的方向自右向左

　　解析：

选C.根据i－t图象可知，电流最大值Im＝102A，有效值I＝

　　Im

　　＝10A，选项A错2

　　2π－

　　误；交变电流的周期T＝2×102s，角速度ω＝＝100πrad/s，选项B错误；从图示位

　　T置开始转动时，经s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；根

　　据右手定则，在s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项D错误．

　　3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝202·sin（100πt）V，则加在R2上的电压有效值为（）A．10V　　C．15V

　　B．20VD．510V

　　解析：

选D.二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为202V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为102V．有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为510V，选项D正确．

　　4．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正、负尖峰电压分别为Um和－Um.两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是（）

　　A．驱动轴转动的角速度ω＝B．线圈电压的有效值U＝

　　2π

　　Δt

　　2Um2

　　Umn

　　C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝

　　UmD．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝2

　　解析：

选C.根据题述两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T2ππ

　　＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝＝，选项A错误；于产生的交变电流不是按照正

　　2ΔtΔt弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝

　　2Um，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律，2

　　Um，n

　　感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝

　　ΔΦ选项C正确；相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝n，因为线圈转过一个

　　2Δt完整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误．

　　5.（XX·南通调研）某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em.则（）

　　T

　　A．在t＝时，磁场方向与线圈平面平行

　　4T

　　B．在t＝时，线圈中的磁通量变化率最大

　　2C．线圈中电动势的瞬时值e＝Emsin

　　2πtT

　　D．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍

　　解析：

选B.线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动，根据图象可以发现t＝0时，磁通量等于0，说明t＝0线圈处于和磁场平行的位置，那么感应电动势e＝nBSωcos（ωt）＝Emcos

　　2πtT。

　　选项C错误；若线圈转速增大为原来的2倍，则角速度增加到原来的2倍，感应电动势EmT

　　＝nBSω同样增大为原来的2倍，选项D错误；t＝时，磁通量最大，说明磁场方向和线圈

　　4ΔΦT

　　平面垂直，选项A错误；t＝时，图象斜率最大即＝E最大，磁通量变化率最大，选项

　　2ΔtB正确．二、多项选择题

　　6．（XX·山西忻州四校联考）如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（）

　　A．s时线框中的感应电流最大

　　B．s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．s时电流表的示数为零

　　π4r4

　　D．0～s内闭合导线框上产生的热量为

　　R

　　πr2ΔBΔB

　　解析：

选BD.线框中的感应电动势为E＝πr，感应电流为i＝·，在s，RΔtΔtΔt

　　2ΔB

　　＝0，则i＝0，A项错误；楞次定律知在s时感应电流方向为顺时针方向（从上往下看），B项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错误；感应电动势的峰值为Em＝

　　π4r4

　　Bmπr，一个周期导线框上产生的热量为Q＝T＝，D项正确．

　　TRR

　　22π

　　Em

　　2

　　2

　　7．一正弦交流电源的u－t图线如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250V的理想电表，则下列说法中正确的是（）

　　A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B．交流电压表示数为220V

　　C．产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100πrad/sD．在1分钟内电阻R上产生的热量为×104J

　　1

　　解析：

选BC.题图甲知交变电流的周期为T＝s，频率f＝＝50Hz，而一个周期内电

　　T流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A错误；交变电流的峰值为2πU2

　　2202V，有效值为220V，B正确；ω＝＝100πrad/s可知，C正确；Q＝t得。

　　TR在1分钟内电阻R上产生的热量为×104J，D错误．

　　8.（XX·河北联考调研）如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是（）

　　πNBS

　　A．通过电阻R的电量q＝22B．通过电阻R的电量q＝

　　NBS

　　R＋r

　　N2B2S2ω2

　　C．外力做功平均功率P＝2

　　D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt

　　解析：

选BC.从图示位置转90°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS，通过电阻R的电量q＝IΔΦNBSE

　　Δt＝Δt＝N＝，选项A错误，B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′

　　R＋rR＋rR＋r以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，感应电流有效值为I＝N2B2S2ω2Em2

　　外力做功平均功率P＝I（R＋r）＝，选项C正确；从图示位置开始

　　22

　　π

　　计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt＋，选项D错误．

　　2三、非选择题

　　9．（XX·湖北大冶一中模拟）发电机转子是匝数n＝100，边长L＝20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝99Ω.试求：

（1）写出交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

　　π

　　（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

　　3解析：

（1）电动势的最大值：

Em＝nBωL2＝200πV＝628V根据闭合电路欧姆定律得Im＝

　　Em＝AR＋r

　　故交变电流瞬时值表达式：

i＝100πt.

（2）电流的有效值I＝

　　1Im2

　　P＝I2R得外电阻上消耗的功率：

12ImR≈×103W.P＝

　　2

　　πΔΦ（3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势E＝n得

　　3ΔtΦm－Φmcos60°BL2

　　E＝n＝n·Δt2ΔtnBL2

　　平均电流：

I＝＝

　　R＋r2·Δt通过外电阻的电荷量：

　　nBL2－

　　q＝I·Δt＝＝1×102C.

　　2答案：

（1）i＝100πt

（2）×103W（3）1×102C

　　－

　　E10．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区4

　　域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、

　　9bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：