第3课时 电场强度.docx
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第3课时 电场强度.docx
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第3课时电场强度
第3课时电场强度
教材分析
教材从电荷在电场中受力入手、引入了电场强度的概念,明确它是表示电场强弱的物理量.本节主要由“电场”“电场强度”“点电荷的电场、电场强度的叠加”“电场线”“匀强电场”几部分内容组成.
对电场强度的理解是个重点也是个难点,教学中可以提出电场的物质性,但不必过分强调,只要求学生通过电场对电荷的作用来检验其存在,了解电场是物质存在的形式之一,知道电场具有确定性质,它对位于电场中的电荷有力的作用.对电场强度的理解需要明确的还有:
它不依赖于电场中的是否有检验电荷,也不依赖于检验电荷的性质.用电场线形象描述电场的强弱和方向也是本节的重点内容.
教学要求
1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的.知道场与实物是物质存在的两种不同形式.
2.体会用比值定义物理量的方法,理解电场强度的定义公式、单位和方向.
3.能推导点电荷的电场强度公式,并能进行有关的计算.知道电场强度的叠加原理,并能应用这一原理进行简单的计算.
4.知道电场线的定义和特点,会用电场线描述电场强度的大小和方向.
教学过程
以物理学史是否存在“超距作用”的讨论切入→法拉第的观点:
电场→电场强度→点电荷电场及电场强度的叠加→电场的形象描述:
电场线→巩固练习.
新课导入
介绍物理学史:
在万有引力定律发现之后,引力作用靠什么传递这一问题就一直困扰着人们.牛顿时代的人认为,引力作用和电荷相互作用可以不需要任何中介,也不需要时间,就能够由一个物体传递到另一个物体,这就是所谓“超距作用”的观点.
19世纪30年代,法拉第在大量实验的基础上,提出了“近距作用”的观点.他认为,电荷周围存在着由它产生的电场(electricfield),处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的.电荷间的相互作用是靠电场产生的.本节我们来学习电场的有关知识.
温故知新
1.库仑定律表达式:
F=k
.
2.万有引力定律表达式:
F=G
.
3.万有引力是通过引力场产生的.
新知梳理
1.电场的产生
电荷的周围存在一种特殊物质即________,带电体间的相互作用是通过周围的________发生的,静电场是由________的电荷产生的.
2.实验与探究
同一电荷在电场中不同点所受作用力的大小与方向.
(1)相关概念
①试探电荷:
电荷量很小,不影响原电场的分布、大小,自身大小不计易于研究不同点的电场情况,它是用来检验______________及其______________,亦称检验电荷.
②场源电荷:
被检验的电场是带电体A所激发的,把带电体A称为________,或称源电荷.
(2)实验表明:
试探电荷在电场中某个位置所受的静电力F,与试探电荷的电荷量q________,数学表达式为________,其中E为________,与试探电荷无关.
3.电场强度——场强
(1)物理意义:
描述电场的________和________.
(2)定义方法:
放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的________,定义式为________.
(3)单位:
牛/库,符号________.
(4)矢标性:
电场强度是________量.物理学中规定,电场中某点的电场强度的方向与________________________.
4.点电荷的电场
(1)大小:
点电荷周围某点电场强度大小的计算式为________________________________________________________________________.
(2)方向:
以Q为中心作一球面,当Q为正电荷时,E的方向________,当Q为负电荷时,E的方向________.
5.电场的叠加
在同一空间,如果有几个静止的电荷同时产生电场,它们的电场互相叠加,形成合电场,某点的场强等于____________________________,合场强的计算遵循____________或三角形定则.
6.电场线
(1)概念:
电场线是画在电场中的一条条____________曲线,曲线上每点的________表示该点的电场强度方向.电场线不是实际存在的线,是为了__________________________而假想的线.
(2)电场线的特点
①电场线从________(或________)出发,终止于________(或________).
②电场线在电场中不________.
③在同一电场里,电场线的________反映了电场强度的大小.
7.匀强电场
(1)在电场中的某一区域里,电场的________和________都相同.
(2)匀强电场的电场线特点:
①________,②________.
小试身手
1.电场中有一点P,下列哪些说法是正确的是( )
A.若放在P点的电荷的电量减半,则P点的场强减半
B.若P点没有试探电荷,则P点的场强为零
C.P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
2.以下关于电场及电场线的说法中正确的是( )
A.电场、电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅可以在空间相交也能相切
B.电场是客观存在的,其最根本的性质是对放入电场中的电荷有力的作用
C.电场线是客观存在的,不仅反映了电场的分布,也是电荷之间产生相互作用的物质基础
D.电场线实质上就是电场的物质表现形式
3.关于匀强电场的下列说法中正确的是( )
A.如果某空间有两处电场强度相同,那么这个空间中的电场一定是匀强电场,各点的电场强度都相同
B.在匀强电场中,任意两点的电场强度一定相同
C.如果某空间的电场线是直线,那么这个空间的电场一定是匀强电场
D.匀强电场的电场线一定是一簇等间距的直线
探究讨论
有人认为,试探电荷在电场力作用下的运动轨迹就是该电场的电场线,你认为这种说法对吗?
为什么?
不对,电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向,同时也是正电荷在该点的受力方向,即正电荷在该点的加速度的方向,而电荷在电场中的运动轨迹是客观存在的实际径迹,轨迹上每一点的切线方向表示的是电荷在该点的速度方向,但速度方向与加速度的方向不一定相同,因此,电场线与运动轨亦并不总是一致的,两者不能混淆.
讲练课堂
一、电场强度
1.研究电场的力学特征,把试探电荷q放在电荷Q产生的电场中,电荷q在不同点受的电场力一般是不同的,这说明各点的电场强度不同;但将电荷量为q、q′的两不同电荷分别放在Q附近某一点时,虽受力不同,但电场力F与电荷量q的比值
不变.
2.公式E=
是电场强度的定义式,适用于一切电场,但F与q不能决定场强的大小,所以不能说E∝F,E∝
.定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法,不论在该点是否放入检验电荷,该点场强的大小、方向都是一定的,是由电场本身决定的.
3.E=
变形为F=qE:
表明如果已知电场中某点的场强E,便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的电场力大小,即场强E是反映电场力的性质的物理量.
4.电场强度是矢量,其运算法则遵循平行四边形定则.
一试探电荷q=+4×10-9C,在电场中某点P受到的电场力大小为F=6×10-7N,方向水平向右,求:
(1)P点的场强.
(2)没有检验电荷时P点的场强.
(3)若将试探电荷换为q′=-1.2×10-6,再放于P点,此试探电荷所受的电场力F′.
点拨 电场强度是电场本身的属性,与有无试探电荷无关.
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1.
把一个电荷量q=-10-6C的检验电荷,依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处,如图所示,受到的电场力大小分别是FA=5×10-3N,FB=3×10-3N.
(1)画出检验电荷在A、B两处的受力方向.
(2)求出A、B两处的电场强度.
(3)如在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′=10-5C的电荷,受到的电场力多大?
二、点电荷电场的场强
1.场源电荷Q与试探电荷q相距为r,则它们间的库仑力F=k
=q·k
,所以电荷q处的电场强度E=
=k
.
2.公式:
E=k
,Q为真空中点电荷的带电荷量,r为该点到点电荷Q的距离.
3.方向:
若Q为正电荷,电场中某点的场强方向沿Q和该点的连线指向该点;若Q为负电荷,电场中某点的场强方向沿Q和该点的连线指向Q.
4.适用条件:
由于E=
是运用库仑定律推导而得到的,而库仑定律仅适用于点电荷间的相互作用,因而E=
也是仅适用于计算真空中的点电荷电场,而定义式E=
则适用于任何电场.
5.电场的叠加:
空间某点由多个点电荷激发的电场,则场强大小等于各点电荷单独激发的场强的矢量和,合成方法遵循平行四边形定则.
6.在以Q为中心,以r为半径的球面上,各点场强大小相等,但方向不同,所以点电荷形成的电场中不存在场强相等的两点.
在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C,直线MN通过O点,OM的距离r=30cm,M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C,如图所示.
(1)q在M点受到的作用力.
(2)M点的场强.
(3)拿走q后M点的场强.
(4)M、N两点的场强哪点大?
(5)如果把Q换成-1.0×10-9的点电荷,场强情况又如何?
点拨 电场强度是描述电场强弱的物理量,点电荷的电场由场源电荷和位置确定,不因外界环境的变化而变化.
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2.
如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.试求:
(1)C点的场强.
(2)如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小和方向如何?
三、电场线
1.电场线的特点
(1)用电场线可以表示电场的方向,电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向,并且这些电场线都是空间分布的.
(2)电场线是从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷.
(3)在同一电场中电场线不可能相交,表示了电场中电场强度方向的唯一性.
(4)在同一图中,可以用电场线的疏密程度来表示电场强度的相对大小.
(5)电场中实际上并不存在电场线,但电场线是形象描述电场的有效工具.
(6)电场线绝不能等同于带电粒子在电场中的运动轨迹.二者重合的条件:
电场线是直线,带电粒子受力沿电场线方向,带电粒子的初速度为零或沿电场线所在直线.
2.几种常见电场的电场线分布如图所示.
如图是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
点拨
(1)明确常见电场线的分布图示.
(2)理解电场线的特点和意义.
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3.
(2010·福州模拟)如图所示,AB是某个点电荷电场中的一条电场线,在AB连线上的O点释放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B点运动,则下列判断中正确的是( )
A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度大小的变化由题设条件不能确定
C.电场线由A指向B,该电荷做匀加速运动
D.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大
四、匀强电场
1.电场中各点的场强大小相等,方向相同.
2.匀强电场的电场线是间距相等,相互平行的直线.
3.两块平行金属板、面积相等,正对靠近,分别带有等量的正负电荷时,两金属板间除边缘附近外就是匀强电场,如图所示.
4.同一电荷在匀强电场中各点受电场力情况相同.
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场,其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡,小球离右侧板的距离为b,如图所示,请问:
(1)小球带电荷量是多少?
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
点拨
(1)解决本题的方法和解决力学题的方法完全一样,只不过多了个电场力.
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4.
如图所示,A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上,A球带2×10-8C的正电荷,B球带等量的负电荷,两悬点相距为3cm,在外加水平匀强电场作用下,两球都在各自悬点正下方处于平衡状态,则外加电场的场强大小是________N/C,方向为________.
五、带电粒子在电场中运动的轨迹问题
分析该类问题应注意:
(1)物体做曲线运动所受的合外力指向曲线弯曲的内侧;
(2)带电粒子所受的电场力与电场线上该点切线方向相反(负电荷)或相同(正电荷);
(3)速度方向沿运动轨迹切线方向;
(4)所受力的方向与运动方向夹角小于90°时,力做正功,速度增加;力的方向与运动方向夹角大于90°时,力做负功,速度减小.
某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是( )
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
点拨
(1)理解带电粒子在电场中的受力特点.
(2)做曲线运动的特点.
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5.
(改编题)如图所示,实线表示某一电场的电场线的分布情况在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,其运动轨迹如图中虚线所示,试判断:
(1)该带电粒子带________电.
(2)经过A、B两点时,粒子在________点的加速度较大.
(3)经过A、B两点时,粒子在________点的动能较大.
误区警示
根据电场线的性质及特点,不同的带电体周围电场不同,其电场线分布也不同,只给一条电场线我们无法判定电场的详情.
【例】 如图所示,带箭头的直线是在某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强大小,则( )
A.A、B两点的场强方向相同
B.电场线从A指向B,所以EA>EB
C.A、B同在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
D.不知A、B附近的电场线分布状况,EA、EB的大小不能确定
错解 C
剖析 根据电场线的物理意义,电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向.因题中的电场线是直线,所以A、B两点的场强方向相同,都沿着电场线向右,A正确.因为电场线的疏密程度反映了场强的大小,但由于题中仅画出一条电场线,不知道A、B附近电场线的分布状态,所以无法确定EA>EB或EA=EB.B、C错误,D正确.
正解 AD
同步测试
【基础巩固轻松过关】
1.下列关于电场线的说法中正确的是( )
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷所受电场力越大
D.静电场的电场线不可能是闭合的
2.如下图a中,AB是一个点电荷产生的电场的电场线,图b则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之间的图线,由此可以判断( )
A.场源是正电荷,位置在B侧 B.场源是正电荷,位置在A侧
C.场源是负电荷,位置在A侧D.场源是负电荷,位置在B侧
3.如图所示,正电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的( )
A B C D
4.
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,下图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是( )
A.a、b为异种电荷,a带电荷量大于b带电荷量
B.a、b为异种电荷,a带电荷量小于b带电荷量
C.a、b为同种电荷,a带电荷量大于b带电荷量
D.a、b为同种电荷,a带电荷量小于b带电荷量
5.如图所示,实线表示匀强电场中的一组电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法中可能的是( )
A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至b
B.该粒子带负电荷,运动方向为由a至b
C.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a
D.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a
【考题试练锋芒初显】
6.(2010·青岛测试)如图所示,一带负电粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,重力不计,则带电
粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
7.(改编题)在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小,则在x轴上( )
A.E1=E2之点只有一处,该点合场强为零
B.E1=E2之点共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E2
C.E1=E2之点共有三处,其中两处合场强为零,另一处合场强为2E2
D.E1=E2之点共有三处,其中一处合场强为零,另两处合场强为2E2
( )
8.
如图所示,实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示,a、b仅受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )
A.a一定带正电,b一定带负电
B.电场力对a做正功,对b做负功
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.a的速度将减小,b的速度将增大
9.在场强为E方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球A和B(可视为点电荷),电荷量分别为+2q和-q,两小球间用长为l的绝缘细线连接,并用绝缘细线悬挂在O点,如图所示.求平衡时细线对悬点的作用力多大?
10.(2010·周口检测)如图所示,正点电荷Q的电场中,A、B、C在同一直线上,已知A点场强为100N/C,C点场强为36N/C且B是AC的中点,则B点的电场强度大?
相关链接
场
现代物理学的研究表明,引力作用和电荷相互作用是通过“场”来传递的.场是物质存在的另一种形态.常见的场有电场、磁场、引力场(在地球附近称为重力场)、强相互作用场和弱相互作用场等.物体间的电磁相互作用通过电磁场以3×108m/s的速度传递.
场与实物一样,具有质量、能量和动量等,也能够对处于其中的物体产生作用力、压强等.电磁场的密度很小,大约为10-23kg/m3.光是电磁场,太阳光每秒照射在每平方米地球表面上的能量约为1.35×103J,对地球上物体产生的光压约为10-6Pa.
第3课时电场强度答案
【自我校对】
1.电场 电场 静止
2.
(1)①电场是否存在 强弱分布情况 ②场源电荷
(2)成正比 F=Eq 比例系数
3.
(1)强弱 方向
(2)比值 E=
(3)N/C
(4)矢 正电荷在该点受力方向相同
4.
(1)E=k
(2)沿半径向外 沿半径指向球心
5.各个电荷单独产生的静电场的矢量和 平行四边形定则
6.
(1)有方向的 切线方向 形象反映电场的大小和方向
(2)①正电荷 无限远 无限远 负电荷 ②相交
③疏密程度
7.
(1)大小 方向
(2)①平行线 ②间距相等
小试身手
1.答案 C
2.答案 B
3.答案 BD
例1解析
(1)根据电场强度的定义式E=
,得P点的场强大小为E=
=
N/C=1.5×102N/C.
由于试探电荷电性为正,则P点电场强度的方向与其所受电场的方向相同,方向水平向右.
(2)电场强度是描述电场的物理量,跟有无试探电荷无关,所以场强大小仍为1.5×102N/C,方向为水平向右.
(3)由E=
得F′=Eq′=1.5×102×1.2×10-6N=1.8×10-4N.负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反,所以F′方向为水平向左.
答案
(1)1.5×102N/C 水平向右
(2)1.5×102N/C 水平向右 (3)1.8×10-4N 水平向左
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1.解析
(1)检验电荷在A、B两处的受力方向沿着它们与点电荷Q的连线向内,如图中FA、FB所示.
(2)
A、B两处的场强大小分别为
EA=
=
N/C
=5×103N/C.
EB=
=
N/C
=3×103N/C,
电场强度的方向决定于检验电荷的受力方向,因此沿着A、B两点与点电荷Q的连线向外.
(3)当在A、B两点放上电荷q′时,受到的电场力分别为
FA′=EAq′=5×103×10-5N=5×10-2N,
FB′=EBq′=3×103×10-5N=3×10-2N,
其方向都与场强方向相同.
例2解析 根据题意,Q是形成电场的源电荷,q为检验电荷,为了方便,只用电荷量的绝对值计算,力和场强的方向可通过电荷的正负判断.
(1)电场是一种物质,电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力,根据库仑定律可得
FM=
=
N
=1.0×10-8N.
因为Q为正电q为负电,库仑力是吸引力,所以力的方向沿MO指向Q.
(2)解法一:
M的场强EM=
=
N/C=100N/C,其方向沿OM连线背离Q,因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同.
解法二:
EM=
=
N/C=100N/C.方向沿OM连线背离Q.
(3)从M点拿走检验电荷q,M点场强的大小和方向均不变,它是由形成电场的电荷Q决定的,与检验电荷q是否存在无关.
(4)据公式E=
知M点场强大.
(5)如果把Q由正电荷换成负电荷,其电荷量不变,除q受库仑力和场强方向变为原来的反向外,其他情况不变.
答案
(1)1.0×10-8N,方向沿MO指向Q
(2)100N/C,方向沿MO背离Q (3)100N/C,方向沿MO背离Q (4)M点 (5)场强变为与原来相反的方向
反馈平台2 解析
(1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场.因此C点的场强是Q1在C处的场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强,根据F=k
可得
E1C=k
=9.0×109×
N/C=0.05N/C.
方向如图所示.
同理求得:
E2C=k
=0.05N/C.
根据平行四边形定则做出E1C和E2C的合成图如图所示.△CE1CEC是等边三角形,故EC=E1C=0.05N/C,
方向与AB平行且指向右.
(2)电子在C点所受的力大小为
F=qEc=1.6×10-19×0.05N=0.8×10-20N,因为电子带负电,所以方向与Ec方向相反.
例3解析 负点电荷的电场线是自四周无限远处从不同方向指向负点电荷的直线.故A错误;电场线越密的地方场强越大,由图知EA>EB,又因F=qE,得FA>FB,故B正确;由a=
知,a∝F,而F∝E,EA>EB,所以aA>aB.故C错误;负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反,故D错误.故选项B正确.
答案 B
反馈平台3解析 由于自由负电荷沿电场
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