北师大版九年级下册期末数学试题1.docx

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北师大版九年级下册期末数学试题1

北师大版九年级下册期末数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，AB=25，则cosB的值为（　　）

A．24/25B．7/25C．7/24D．24/7

2.在△ABC中，∠C=90°，sinB=0.5，则tanA的值为（　　）

A．

B．1C．

/3D．0.5

3.轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）A．南偏西32°B．东偏南32°C．南偏东58°D．南偏东32°

4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）A．80°B．50°C．40°D．30°

5.已知下列函数：

（1）y=3-2x2；

（2）y=3/（x2+1）；（3）y=3x（2x-1）；（4）y=-2x2；（5）y=x2-（3+x）2；（6）y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）．其中一定是二次函数的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

6.抛物线y=-0.5（x+1）2+3的顶点坐标（　　）

A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，-3）D．（-1，3）

7.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．

8.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）

A．k＞-7/4B．k＞-7/4且k≠0C．k≥-7/4D．k≥-7/4且k≠0

9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（　　） ①a+b+c＞0 ②a-b+c＞0  ③abc＜0  ④b+2a=0  ⑤△＞0．

A．5个B．4个C．3个D．2个

10．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）A．2米B．3米C．4米D．5米

2、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．若

=tan（α+10°），则锐角α=___

12．如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于_____cm．

13．如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为_____0.4

米．

14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a___0，b____0，c___0，△___0．

15．抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到图象的解析式是y=2（x-3）2-4，顶点坐标是____（3，-4）

，对称轴是_______

16．抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是______

3．解答题（共9小题，计72分）

4．17．计算

（1）2sin30°-3cos60°    

（2）

cos30°-

sin45°+tan45°•cos60°．

18．小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了50m后，到达山顶的点B．已知山顶B到山脚下的垂直距离约是30m，求山坡的坡度．

19．小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？

（小明的身高忽略不计，结果保留根号）解：

解答：

20．在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离．解：

解答：

21．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：

AB=CD．

解答：

22．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？

解答：

23．如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

（1）球在空中运行的最大高度为多少米？

（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

解答：

24．如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．

（1）求∠P的正弦值；

（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

25．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点的坐标；

（2）求一次函数及二次函数的解析式；

（3）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（4）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x的取值范围．．

解答：

北师大版九年级下册期末数学试题

一、选择题

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A．xy+x2=1B．x2-y+2=0C．y＝1/x2D．y2-4x=3

B、x2-y+2=0变形，得y=x2+2，是二次函数，故B正确；

C、分母中含自变量，不是二次函数，故C错误；

D、y的指数是2，不是函数，故D错误．故选：

B．

2．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：

，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　）A．10mB．10

mC．15mD．5

m

3．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（　　）

A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切

4．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.06

-0.02

0.03

0.09

A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26

5．（2010•肇庆）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sinB=0.6，则AB=（　　）

A．15B．12C．9D．6

6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．36лB．48лC．72лD．144л

7．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

A．1/2B．

/5C．

/10D．2

/5

8．抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（　　）

A．3B．2C．1D．0

9．（2012•黔西南州）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（　　）

A.（10

+2）mB．（20

+2）mC．（5

+2）mD．（15

+2）m

10．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　）A．20cm2B．40cm2C．20πcm2D．40πcm2

2、填空题（共5小题）

11．已知：

3tanA=

，则锐角∠A等于____30

度．

12．小明沿坡角为30°的斜坡前进了20米，则他比原来的位置升高了____米．

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且∠BAO=25°，则∠C的度数为_____．

14．将抛物线y=0.5x2向下平移2个单位，再向左平移3个单位，此时的抛物线的顶点坐标为_____

15．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．请写出两个不同类型的正确结论：

（1）________；

（2）_____________BE=CE

．

3、解答题（共10小题）

16．如图，在⊙O中，弧AB与弧BC相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？

17．已知抛物线y=-x2+2x+2，

（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______；

（2）选取适当的数据填入下表，并在如图中的直角坐标系内描画出该抛物线．

x

…

…

y

…

…

18．如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况．

（1）在这两个图中，哪个更令人觉得酒的价格增长得快？

（2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？

为什么两个图象会给人不同的感觉？

（3）为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意什么？

解答：

19．小刚、小明用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：

分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？

解答：

20．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩/分

甲

乙

丙

笔试

75

80

90

面试

93

70

68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：

3：

3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

解答：

21．两个数相差2，设其中较大的一个数为x，它们的积为y．

（1）写出y关于x的函数表达式；

（2）画出相应的函数图象；

（3）请描述y随x的变化而变化的情况．

解答：

22．一张纸上有一个圆．

（1）如图①，请用尺规作图，作出圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）如图②，若不用尺规作图，你还有其它作法吗？

请说明作法（不作图）；

（3）如图③，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB：

MA=1：

4，求工件半径的长．

解答：

23．下表是小亮所填实验报告的部分内容：

课题

在平面上测量国贸大厦的高AB

测

量

示

意

图

测

得

数

据

测量项目

∠α

∠β

CD的长

第一次

30°16′

44°35′

60.11m

第二次

29°44′

45°25′

59.89m

平均值

已知测倾器的高CE=DF=1m，请根据小亮测得的数据填表，并根据平均值计算国贸大厦的高AB．（结果保留根号）

解答：

24．在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图

（1）．现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为34°．夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°．

把图

（1）画成图

（2），其中AB表示窗户的高，BCD表示直角形遮阳蓬．

（1）遮阳蓬BCD怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内，请在图（3）中画图表示；

（2）已知AB=150cm，在

（1）的条件下，求出BC，CD的长度．（精确到1cm）

解答：

25．运用“同一图形的面积用不同的表示方式”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．在解决几何问题时，我们常常用到这种“面积法”．

（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12．请用“面积法”解决下列问题：

①如图①，若AD是BC边上的高，则AD=______；

②如图②，若⊙O是△ABC的内切圆，则⊙O的半径为______．

（2）如图2，等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB，AC的距离分别为h1，h2．请用面积法证明：

h1+h2=h．

（3）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y=−0.75x2-2.25x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，线段BC上的一点M到AC的距离是1．请运用

（2）的结论求出点M的坐标．

解答：

．