八年级下期期中学习质量检测数学试题卷+答案淅教版.docx
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八年级下期期中学习质量检测数学试题卷+答案淅教版
八年级(下)期中数学试卷
一、选择题:
(每小题2分,共20分)
1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1
2.下列方程中,关于x的一元二次方程的是()
A.2x﹣x2=0B.x﹣1=2x﹣3C.3x2﹣2=yD.﹣x+3=0
3.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:
在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()
A.30,35B.50,35C.50,50D.15,50
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0时,下列变形正确的是()
A.(x﹣2)2=6B.(x﹣2)2=10C.(x﹣4)2=6D.(x﹣4)2=10
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
6.如图,两个平行四边形的面积分别为18、12,两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),则(a﹣b)等于()
A.4B.5C.6D.7
7.若点P(a,2)与Q(﹣1,b)关于坐标原点对称,则a,b分别为()
A.﹣1,2B.1,﹣2C.1,2D.﹣1,﹣2
8.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是()
A.15B.12C.13D.14
9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()
A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=1035
10.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:
①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,从以上5个条件中任选2个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的有()组.
A.4B.5C.6D.7
二、填空题:
(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11.化简的结果是__________.
12.如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B=__________度.
13.在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时,我们利用反证法,先假设__________,则可推出三个内角之和大于180°,这与三角形内角和定理相矛盾.
14.若x1与x2的平均数为6,则x1+1与x2+3的平均数为__________.
15.已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则方程的另一个根为__________.
16.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知△BOC的周长比△AOB的周长大3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为__________.
17.若y=,则x+y=__________.
18.如图,E是直线CD上的一点.已知▱ABCD的面积为52cm2,则△ABE的面积为__________cm2.
19.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为__________.
20.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),(2,0),则当点D的坐标为__________时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题:
(第21-24每题6分,第25-26每题8分,第27题10分,共50分).
21.计算:
(1)
(2).
22.解方程:
(1)3x2﹣7x=0
(2)(x﹣2)(2x﹣3)=2(x﹣2)
23.在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表(表1)和扇形统计图如下:
(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图;
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?
并说明理由.
24.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:
BM∥DN.
25.如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:
AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.
26.商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)问商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品售价应为多少元?
27.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;
(2)当点C在线段OB上时,求证:
四边形ADEC为平行四边形;
(3)在线段PE上取点F,使PF=2,过点F作MN⊥PE,截取FM=,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,直接写出所有满足条件的t的值.
八年级(下)期中数学试卷
一、选择题:
(每小题2分,共20分)
1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1
考点:
二次根式有意义的条件.
分析:
根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
解答:
解:
∵二次根式有意义,
∴x﹣1≥0,
∴x≥1.
故选B.
点评:
本题考查的是二次根式有意义的条件,根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键.
2.下列方程中,关于x的一元二次方程的是()
A.2x﹣x2=0B.x﹣1=2x﹣3C.3x2﹣2=yD.﹣x+3=0
考点:
一元二次方程的定义.
分析:
根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须满足四个条件:
未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
解答:
解:
A、是一元二次方程,正确;
B、没有二次项,故错误;
C、含有两个未知数,故错误;
D、不是整式方程,故错误;
故选A.
点评:
本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:
金额(元)20303550100
学生数(人)51051510
在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()
A.30,35B.50,35C.50,50D.15,50
考点:
众数;中位数.
分析:
根据众数、中位数的定义,结合表格数据进行判断即可.
解答:
解:
捐款金额学生数最多的是50元,
故众数为50;
共45名学生,中位数在第23名学生处,第23名学生捐款50元,
故中位数为50;
故选C.
点评:
本题考查了众数及中位数的知识,解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义.
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0时,下列变形正确的是()
A.(x﹣2)2=6B.(x﹣2)2=10C.(x﹣4)2=6D.(x﹣4)2=10
考点:
解一元二次方程-配方法.
分析:
先将常数项移到等号的右边,然后配方将方程左边配成一个完全平方式即可.
解答:
解:
移项得x2﹣4x=6,
配方得x2﹣4x+4=6+4,
即(x﹣2)2=10,
故选B.
点评:
本题考查了配方法解一元二次方程的运用,解答时熟练运用配方法的步骤是关键,此题难度一般.
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
考点:
中心对称图形;轴对称图形.
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:
解:
A、既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意.
故选:
A.
点评:
本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
6.如图,两个平行四边形的面积分别为18、12,两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),则(a﹣b)等于()
A.4B.5C.6D.7
考点:
平行四边形的性质.
分析:
设设重叠部分面积为c,则a﹣b=(a+c)﹣(b+c)问题得解.
解答:
解:
设重叠部分面积为c,
a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=18﹣12=6,
故选C,
点评:
本题考查了平行四边形的性质和其面积的有关计算,解题的关键是设出设重叠部分面积为c,有整体减部分即可求出问题的答案.
7.若点P(a,2)与Q(﹣1,b)关于坐标原点对称,则a,b分别为()
A.﹣1,2B.1,﹣2C.1,2D.﹣1,﹣2
考点:
关于原点对称的点的坐标.
专题:
计算题.
分析:
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),那么,即可求得a与b的值.
解答:
解:
∵点P(a,2)与Q(﹣1,b)关于坐标原点对称,
∴a,b分别为1,﹣2;
故本题选B.
点评:
关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.
8.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是()
A.15B.12C.13D.14
考点:
平行四边形的性质;三角形三边关系.
分析:
取平行四边形两条对角线的一半与一边组成三角形,利用三角形的三边关系,可以确定出这一边的范围,再进一步作出判断.
解答:
解:
∵平行四边形的两条对角线长是10和16,
∴平行四边形两条对角线的一半分别为5,8,
设另一边长为x,
则5<x<13,
各选项中在这个范围内的有12.
故选B.
点评:
本题考查了平行四边形的性质,即平行四边形的对角线互相平分;解题的关键是利用三角形的三边关系,确定出所求边的长度范围.
9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()
A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=1035
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
其他问题.
分析:
如果全班有x名同学,那么每名同学要送出(x﹣1)张,共有x名学生,那么总共送的张数应该是x(x﹣1)张,即可列出方程.
解答:
解:
∵全班有x名同学,
∴每名同学要送出(x﹣1)张;
又∵是互送照片,
∴总共送的张数应该是x(x﹣1)=1035.
故选C.
点评:
本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.计算全班共送多少张,首先确定一个人送出多少张是解题关键.
10.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:
①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,从以上5个条件中任选2个条件为一组,
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