五年级奥数学习讲义第32讲 算式迷练习及答案.docx
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五年级奥数学习讲义第32讲算式迷练习及答案
第32讲算式谜
一、专题简析:
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题,可以根据四则运算的规定,四则运算算式中的数量关系以及数的组成,逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意:
1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;
2、采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字;
3、算式谜解出后,务必要验算一遍。
二、精讲精练
例题1有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
练习一
1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
例题2下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。
285
×□□
1□2□
□□□
□9□□
练习二
1、把下面的算式写完整。
□□□
×89
□□□□
□□□
□□□□
2、在算式的()里填上合适的数字。
()2()()
×()6
()()04
()()7()
()()()()()
例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
练习三
1、把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○○
2、将1~9九个数字填入下列九个○中,使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
例题4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
练习四
1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○
2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中,使等式成立。
○×○=○=○÷○
例题5把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个()里,使乘积最大,应该怎样填?
()()()×()()()
分析
(1)7和9应分别放在首位:
(9)()()×(7)()()
(2)5与4分别放在十位上,且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900,反之只能多算一个700;94()×75();
(3)同样道理:
3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940,反之只能多算一个750:
(9)(4)
(2)×(7)(5)(3)积最大。
练习五
1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。
2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小。
三、课后作业
1、不同的汉字代表不同的数字,请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好
2、把44、2、11、12、22、33六个数分成两组,使每组中的三个数的积相等。
□×□×□=□×□×□
3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里,使等式成立。
□×□□□+□+□=□
4、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘,“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数,这个算式的乘积最大是多少?
第32讲算式谜(答案)
专题简析:
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题,可以根据四则运算的规定,四则运算算式中的数量关系以及数的组成,逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意:
1,认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;
2,采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字;
3,算式谜解出后,务必要验算一遍。
例题1有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6,则新六位数是6ABCDE,根据题意列成竖式再进行分析:
ABCDE6
×4
6ABCDE
(1)由个位6×4=24可知,E=4;
(2)由十位4×4+2=8可知,D=8;(3)由百位8×4+1=33可知,C=3;(4)由千位3×4+3=15可知,B=5;(5)由万位5×4+1=21可知,A=1。
所以,原六位数是153846。
练习一
1,已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。
2,下面式子中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
3,不同的汉字代表不同的数字,请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好
例题2下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。
285
×□□
1□2□
□□□□
□9□□
分析设乘数为
,
(1)根据285×b=1□2□可知,b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时,积的个位都不是2,所以b只能是5。
(2)根据258×a=□□□可知,a可以取1、2、3三个数字中的一个。
因为a取1或2时,这一部分的积与前一部分的积相加时,和的百位得不到9,所以a只能是3。
因此,原式写成横式是285×35=9975。
练习二
1,把下面的算式写完整。
□□□
×89
□□□□
□□□
□□□□
2,在算式的()里填上合适的数字。
()2()()
×()6
()()04
()()7()
()()()()()
3,在□里填上合适的数字。
□□
6□□□□□1
□□7
□□□□
□□61
0
例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
分析十个数字中已用了4个数字,还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。
因为中间方格中的数横行和竖行中都用到,所以,只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84+72=156就行。
在余下的六个数字中,95+61=156,所以95和61分别填上、下两格,剩下的30填中间。
想一想:
你还有不同的填法吗?
练习三
1,把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○○
2,将1~9九个数字填入下列九个○中,使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
3,把44、2、11、12、22、33六个数分成三组,使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□
例题4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
分析在0~9这十个数中,因为A+0=A,A-0=A,A×0=0,所以,0不能填在加法和减法算式里,也不能填在乘法中作因数,0只能填在积的个位。
因此,第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。
如果是5×2=10,剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。
同样道理,5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除,正确的填法是3+6=9,8-1=7,5×4=20。
练习四
1,将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○
2,将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中,使等式成立。
○×○=○=○÷○
3,把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里,使等式成立。
□×□□□+□+□=□
例题5把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个()里,使乘积最大,应该怎样填?
()()()×()()()
分析
(1)7和9应分别放在首位:
(9)()()×(7)()()
(2)5与4分别放在十位上,且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900,反之只能多算一个700;94()×75();
(3)同样道理:
3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940,反之只能多算一个750:
(9)(4)
(2)×(7)(5)(3)积最大。
练习五
1,用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。
2,用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小。
3,“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘,“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数,这个算式的乘积最大是多少?
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