数学华东师大版八年级上册边边边教案.docx
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数学华东师大版八年级上册边边边教案
课题
三角形全等的判定----边边边
教
学
目
标
知
识
与
技
能
1.掌握边角边定理(简称S.S.S.);
2、会运用S.S.S.来识别两个三角形全等;
3、知道角角角AAA不能判定三角形全等
过
程
与
方
法
经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程,体会如何探索研究问题,培养学生的合作精神。
情
感
态
度
与
价
值
观
通过画图、比较、验证。
注重学生观察、思考、不断总结的良好习惯。
教学重点
掌握边边边判定三角形全等定理。
教学难点
灵活应用边边边定理解题。
教学准备
PPT课件
教学方法
自主、合作、探究、讲练结合
教学活动流程设计
修订与补充
一、回顾旧知识
如果两个三角形有3组对应相等的元素,那么含有以下的四种情况
1、两边一角
2、两角一边
3、三角
4、三边
二、出示课题和学习目标
三、实践探索,总结规律
探究一:
三个角对应相等的两个三角形全等吗?
已知两个三角形的三个内角分别为30°,60°,90°它们一定全等吗?
结论:
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等
探究二:
三条边对应相等的两个三角形一定全等吗?
1、【做一做】:
给你三条线段
、
、
,分别为
、
、6cm,你能画出这个三角形吗?
先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤。
步骤:
(1)画一线段AB使它的长度等于c(6cm).
(2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
(3)连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?
换三条线段,再试试看,是否有同样的结论
请你结合画图、对比,说说你发现了什么?
同学们各抒己见,教师总结:
给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的。
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法:
如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为“边边边”,或简记为(S.S.S.)。
2、s.s.s.定理的验证:
四、当堂训练
1、【应用迁移】例1.如下图,△ABC是一个房梁钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。
求证:
△ABD≌△ACD
2、【练一练】
如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?
试说明理由。
解:
△ABC≌△DCB
理由如下:
在△ABC和△DCB中
AB=CD
AC=BD△ABC≌()
=
3、如图,D、F是线段BC上的两点,
AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD(S.S.S.)
还需要条件
4【学以致用】
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.
五、练习提升
1、如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:
∠B=∠D
2、如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=BD,
求证:
(1)∠A=∠D
(2)OB=OC
六、小结
本节课你有什么收获?
七、作业设置
1、习题19.2第一题
教学活动流程设计
修订与补充
2、已知:
如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,
AC=DF,BE=CF
求证:
∠A=∠D
板
书
设
计
三角形全等的判定---边边边公理
1、如果两个三角形的三边对应相等,那么两个三角形全等。
简写为S.S.S.(或边边边)。
几何语言:
2、角角角AAA不能判定三角形全等
教
学
反
思
与
随
笔
本教案以复习旧知识的形式引入新课,通过师生共同探究得出边边边公理,并用旧知识验证了该公理,例题的讲解则进一步巩固了学生对边边边公理的理解,作业设计充分体现了分层教学的理念。
导学案设计
达成情况
【学习目标】
1、掌握边角边公理(简称S.S.S.)的内容;
2、会用数学语言表示S.S.S.公理
3、会运用S.S.S.来识别两个三角形全等;
4、知道角角角AAA不能判定三角形全等
【预习思考】
1、边边边定理
如果两个三角形三条边分别对应,那么这两个三角形,简记为(或)。
2、三角形全等的判定方法共四种:
分别是,,,。
【练一练】
1、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?
试说明理由。
解:
△ABC≌△DCB
理由如下:
在△ABC和△DCB中
AB=CD
AC=BD△ABC≌()
=
2、如图,D、F是线段BC上的两点,
AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD(S.S.S.)
还需要条件
【学以致用】
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.
【练习提升】
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:
∠B=∠D
【牛刀小试】
如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=BD,
求证:
(1)∠A=∠D
(2)OB=OC
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- 数学 华东师大 年级 上册 边边边 教案
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