小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题.docx

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小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题

小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题

一、教材的编排原则

（一）生活性原则

数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。

通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。

再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。

（二）趣味性原则

首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。

 （三）活动性原则

活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。

生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。

（四）过程性原则

经历就是经验，经历过程就有体验。

《标准》前言中指出：

“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。

强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。

学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。

（五）开放性原则

教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。

首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。

二、教科书体系结构和设计

设计思路：

整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。

基本模式：

情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）

三、教材的内容编排特点

（一）关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学

（1）关注儿童心理特点，以学生的形式展现

根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士”、“蓝灵鼠”、“大头蛙”三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时，书中还有“丫丫”、“亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、交流和成长。

根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。

根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“玩中学数学”的活动。

如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式”、“投球游戏”、“掷点写数”等“玩”中训练口算技能的活动。

中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“操作”的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。

适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。

（2）选择学生感兴趣的内容。

通过呈现发生在学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究”的兴趣。

（3）设计学生愿意参加的活动。

通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。

（4）准确把握知识的难度。

2.重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活

（1）选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。

（2）利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。

（3）结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。

（二）让学生在解决问题中学数学

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

怎样学数学才能使学生即学会了数学，又理解了为什么学数学呢？

1.结合具体问题学习数学运算

（1）在熟悉的问题情境中，学习、理解四则运算的意义。

通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。

这样设计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系，使学生在熟悉的、具体的情境中体会四则运算的意义，学会计算。

同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初步的问题意识。

（2）在解决实际问题中，学习计算方法。

掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。

学生用已有的经验和知识水平解决的简单问题。

鼓励学生用自己的方法试着计算，在交流的基础上，学习新的计算方法。

这样设计，有利于学生个性化学习方式的培养。

2.结合问题需求学习数学

需求就是动力，由解决问题的实际需要引出新知识的学习，不但能使学生理解为什么学数学，还能使学生获得数学学习的良好体验，培养数学学习的自信心。

让学生经历知识发展的阶段性。

如，长度单位、面积单位的认识，都是让学生在用自己选择的方式进行测量的基础上，了解统一测量单位的重要性，进而学习长度、面积单位。

3.在“解决问题”中，发展应用意识

“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”、“形成解决问题的一些基本策略”等是《标准》关于“解决问题”的目标要求。

本套教材从二年级下册开始，结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容，设了“解决问题”内容模块，为学生提供与同伴合作、综合运用所学知识解决问题的素材和机会。

在学生与人合作、交流的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识。

4.在问题探索中，促进数学思维发展

实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《标准》中的基本理念，“能进行简单的、有条理的思考”、“能对结论的合理性作出有说服力的说明”是《标准》关于“数学思考”方面的具体要求。

本套教材在让学生通过“自主探索”学会基本数学知识和技能的同时，还特别注意通过设计富有挑战性的问题和探索活动，为学生的数学思维和使“不同的人在数学上得到不同的发展”创造空间。

主要做法有：

（1）结合数学学习活动，通过“想一想”、“议一议”设计富有挑战性的、激励性的问题，启发、鼓励学生对于知识扩展方面的探索和思考。

（2）结合所学内容，在“问题讨论”栏目中，设计开放性、思考性较强的问题，鼓励学生积极思考，学习从不同的角度去观察、思考问题，养成与他人交流、研讨的习惯，学会表达自己的思考过程。

（3）从三年级开始，本套教材结合相关单元设计了“探索乐园”。

通过用计算器探索规律和一些特殊数学问题及数学思维方法的探索，发展学生的数学思维。

（三）让学生在自主探索中学数学

转变学生的学习方式是课程改革的目标之一，本套教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。

在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。

1.倡导民主平等的师生关系

在“自主学习、自主发展”的教学改革实践中，广大教师和各级教研人员形成一个共识：

民主平等的师生关系，不但有利于学生身心健康发展,有利于学生个性发展，而且有利于促进教师教学方式的转变。

为了达到通过教材促进教学方式改革的目的，本教材出现教师形象时，特别重视良好师生关系的建立。

如：

一年级上册第一课安排的师生交流课，教师说：

“我们互相认识一下”，给学生一种平等、亲切的感觉，使学生消除刚入学的陌生感和恐惧感。

一年级下册第一课又一次出现教师形象。

教师说：

“我说黑板右边有值日表，对吗？

”呈现师生共同学习的情境。

教师不是一个高高在上的、正确答案的化身，而是一个共同学习者。

2.为学生创造自主学习的空间

让学生在自主探索中学数学，首先必须充分考虑学生的生活经验、认知发展水平和已有的知识经验，为学生提供能够自主学习、探索的素材，给学生充分地独立思考、自主尝试的时间。

本套教材努力选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情境，设计学生愿意参与的“观察、探索、合作、发现”等数学活动，创造学生自主学习的条件，并通过一些具有操作性和启发性的指导语，如“自己试着做一做”、“你能提出哪些数学问题”、“大胆猜想一下”等等（指导教师的“教”，又引导学生的“学”），鼓励学生自主学习，为学生提供积极思考、合作学习和自主探索的空间，让学生经历知识的构建过程。

如，时间、人民币、升和毫升等的认识和有关计算，都是在学生已有经验的基础上完成；所有的数学计算学习，都是先让学生用已有的知识经验自主计算，然后，在师生交流的过程中，学习新的计算方法。

再如，长方形、正方形周长和面积计算公式，都是在学生经历用自己的方法进行测量的过程，逐步抽象、概括、总结出来的，圆面积公式的推导是在估计飞标盘面积的基础上进行的等。

同时打破传统教科书的束缚，在一、二年级教材中，为学生设计了“自主小天地”栏目。

在这个小天地里，学生可以写出自己编的题，可以记录自己所提的、学习中发现和解决的问题，可以记录自己成长中的数据等。

3.鼓励个性学习，重视学习过程的交流和反思

培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。

本教科书在为学生提供自主探索空间的同时，把“算法多样化”体现在鼓励学生个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。

教科书设计了4个“主人公”和同学们一起学习、一起交流，他们说“我是这样做的”、“这是我算的”、“我和你们做的不一样”。

这种形式呈现的算法多样化，不是同一问题不同解法的简单罗列，而是学生自主探索、合作学习的个性化的算法交流。

同时，本教科书把交流与反思作为学生理解、掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节，贯彻在全部教学活动中。

除设置了“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外，还通过“卡通朋友”的“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等，鼓励学生积极思考和与他人交流。

通过交流，帮助学生强化数学思维，有效地组织自己的语言，向教师和同学表达自己的想法，并倾听他人的意见。

让学生在宽松的、平等交流的环境中互相学习，进一步完善自己的数学知识结构，丰富自己的数学活动经验，学会知识，学会学习，学会思考，学会交流。

4.重视估算，培养估计的意识和估算能力

估算主要用在人们的日常生活中，良好的估计意识和估算能力是一个人数学素养的重要标志。

本套教材在“加强估算”方面的基本思路是：

以培养学生的估计意识和习惯为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多尝试估算的机会，把估算贯穿在教学活动的全过程。

四、教材各领域内容的编排特点

1.“数与代数”领域的特点

（1）重视培养学生的数感

数感是人的一种基本的数学素养。

表现在人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题，提出有用的策略。

从数学应用的角度讲，数感不单单是对数概念和数运算的理解，更重要是一种主动地或自动化的理解数和运用数的意识和态度。

《标准》认为，小学生的数感主要表现在：

理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

（6个方面）

《标准》对数感的描述，为教材编写提供了具体的、可操作性的依据。

本套教材重视培养学生数感的主要体现是：

第一，在认识数的过程中，重视数感的培养。

小学阶段学生要学习整数、小数、分数、负数等数的概念，教材通过为学生提供充分的、学生熟悉的、可感知的现实背景，让学生经历初步认识、理解、建立数概念的过程，培养学生的数感。

如，一年级上册第一课（P1）师生交流，通过“我今年几岁了”、“我家有几口人”等，使学生体会生活中处处有数学，认识1～5和数，结合动物乐园的情境图，“看图说话”通过“1可以表示什么？

、2可以表示什么？

经历数的认识抽象过程，估计、数一把花生、一杯花生有多少粒等”，体会实物与数的对应关系，理解数的意义；三年级下册，结合学生熟悉的商品标价认识小数；四年级下册（P36），通过学生熟悉的“1捆小棒、一篮西红柿、一束鲜花”理解“单位1”的概念；五年级下册，结合学生熟悉的天气温度，了解负数的意义；在数扣子的过程中，认识并感受100以内的数，二年级下册（P56）数特殊包装的纽扣电池，认识并感受1000以内的数，三年级上册，通过爸爸妈妈的工资、数出100张复印纸、测量出有多厚，再推算1万张复印纸有多厚等感受1万的大小；一年级下册，22比18多一些，50比18多得多，三年级上册，选择合适的近似数，三年级下册（P86）问题讨论“哪杯饮料多”等，使学生在具体情境中，进一步体会数的实际意义，把握数的相对大小关系。

第二，在数学运算中，培养学生的数感。

首先，本教材特别重视估算。

如，学习两位数加法时，讨论“二十几加三十几结果可是多少”；加减计算练习时，先估计一下结果，再计算；学习乘除法时，先估计积是几位数，再计算等。

另外，通过具体的问题情境，让学生在选择不同方法解决问题的过程中，了解如何运用计算结果，培养学生的数感。

如，二年级下册（P38）租船问题，每条船坐4个人，17个人需要租几条船？

在这个现实背景下，学生不能只是简单计算17÷4=4…1，而要理解这个余数1是什么意思。

1表示什么呢？

17个人租4条船还剩下1个人。

进而要想到剩下1个人也需要1条船，所以要租5条船。

再想“怎样分配乘船人数呢？

”可以有多种方法。

（2）重视口算

“应重视口算”是《标准》提出的明确要求。

一个人的口算技能水平是一个人数学素养的重要体现。

能熟练地进行口算，不但是一个人日常数学应用的基本技能，更是进一步学习数学，提高学习效率的重要基础。

本套教材把提高学生的基本口算技能作为一、二年级数学学习的重要目标。

教材设计丰富的、有一定挑战性的游戏活动，让学生在“玩中练”口算。

如，一年级（P47）数学游戏，翻出3的卡片，学生说出与3有关的所有算式，再翻一张……，这种练习口算的方式，使学生感到新奇、有挑战性，而且每个人都可以说出自己的算式，更重要的是，这种口算训练，不是学生被动地看算式写得数，而是学生主动思考、自主形成算式与结果的过程。

把学生被动的、枯燥的口算训练，变为学生乐意参与的、主动地学习。

（3）重视算法多样化

《标准》明确提出：

“避免繁杂的计算和程式化的叙述‘算理’，提倡算法多样化”。

算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。

本套教材把重视算法多样化体现在鼓励学生个性化算法的交流中，其主要理念和做法是：

第一，承认数学运算方法的多样化，尊重每个人数学计算方法的个性化，把让学生了解多种计算方法作为教材设计的重要内容。

如，20以内加法中的“凑十法”，传统教材只讲把大数凑成10,即“拆小数凑大数”。

本教材在介绍“凑十法”时，不但介绍把大数凑十，还介绍把5凑成10。

第二，把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。

教材不是单纯呈现几种方法，让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。

而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。

（4）注重估算意识和能力的培养

估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。

因此，估计意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。

本套教材对估算的内容设计有以下几点思考和做法：

第一，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；

第二，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；

第三，把估算的内容贯穿在全部数学教材中。

除把估算的内容穿插于“数与代数”领域的全过程外，还在“空间与图形”、“统计与概率”等领域安排了大量的估算的内容。

（5）重视数学应用意识和能力的培养

一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。

大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。

但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。

这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。

可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。

所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是应用数学解决日常生活中的实际问题。

学生的应用意识主要体现在：

认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

关于应用意识教材主要有以下点体现。

第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。

教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。

如，三年级下册（P24）,通过电视节目预报，学习24时记时法，四年级下册（P60），通过动物之最，学习小数。

第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。

培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。

考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。

如，一年级上册（P54）。

第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。

培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。

本教材一方面，所有的加、减、乘、除计算都力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。

另一方面，结合有关单元内容，中、高年级每册教材都设计了一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。

如，三年级上册，在乘除单元设计“玩碰碰车问题”，在生活中的大数单元安排了“合理购物”、“计划购物”，在吨的认识单元（P103）设计了“制定运输方案”等。

这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。

解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。

2.空间与图形领域

（1）“空间与图形”的首要目标就是发展学生的空间观念。

空间观念的主要表现，其中包括：

“能够由实物的形状想像出几何图形、由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”。

教材安排了大量的、学生熟悉的、三维空间的内容，让学生在观察、想像、描述的过程中，发展空间观念。

如，从观察学生身边的物体，把样子想像的放在一起，认识立体图形；从不同方向观察同一物体，用自己的语言描述、交流看到的图形，亲身体验从不同方向看到的物体形状是不一样的，再判断某个图形是从哪个方向看到的，初步形成他们对三维空间与二维平面之间的联系。

再设计观察一个物体，先想像一下看到的图形是什么样的，再实际观察、判断等活动，逐步发展学生的空间观念

（2）重视动手操作

“空间与图形”的内容多是直观的、看得见、摸得着，可操作的，直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。

教材充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。

如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。

3.统计与概率领域内容的特点

（1）重视培养学生初步的统计观念

统计观念主要表现在：

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据，描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

本套教材培养学统计的观念的主要做法是：

第一，设计学生亲身参与的统计活动，让学生经历数据收集、整理、描述、分析的全过程。

统计观念的建立需要多次的亲身经历，让学生真正投入到统计活动的全过程是培养学生统计观念的最有效的方法。

本套教材把让学生亲身参与统计全过程贯穿于各册教材中，除选择学生熟悉的事物进行数据收集、整理、描述、分析外，还更多设计本班学生的调查活动，让学生经历、统计的全过程，体验统计的价值。

如，三年级上册调查学生最喜欢的儿童节目，和每天大约看电视的时间；三年级下册“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”；四年级上册“同学读课外书的调查”；四年级下册“班内男、女生穿鞋号码的调查”等等。

第二，结合具体问题，使他们体会到统计的价值和学习统计的必要性，从而培养统计意识。

如，一年级下册在随意摆放的各种菊花中，数出每种菊花有多少盆，容易出现数不准问题，使学生体会分类统计、表示数据的必要性；二年级上册通过对现实问题“班里最喜欢看哪个儿童节目的人最多”的不同认识，引出调查活动，体会统计的价值和现实意义；二年级下册，结合对班内最喜欢的运动项目调查，讨论“如果班里组织集体活动，你有什么建议？

使学生体会统计对决策的作用”；三年级下册通过讨论“投球比赛，哪个组的成绩最好”，认识求平均数的必要性等。

（2）重视对统计实际意义的理解

本套教材特别重视根据学生的年龄特点和认知水平，选择学生熟悉的事例学习统计知识，帮助学生理解统计图表和统计量的实际意义。

主要做法是：

第一，把读“统计图表”贯穿在统计学习的全过程。

第二，结合具体的实例，使学生理解统计量的实际意义。

如，认识平均数，结合求亮亮家一周平均每天丢塑料袋个数的问题，讨论“求出的‘3个’是每天实际丢塑料袋的个数吗？

”，结合一个小组平均每人收集多少枚废旧电池的问题，讨论“收集最多比平均数多多少枚？

、最少的比平均数少多少枚？

”。

再如，选择全班同学体重这一组比较典型的数据，认识众数的概念，然后讨论“这个班同学平均体重是39千克，表示什么意思？

、这个班同学体重的众数是38,表示什么意思？

”帮助学生理解平均数和众数的不同意义等。

（3）重视可能性，渗透概率思想

本套教材在重视“可能性”方面，有以下两点做法：

第一，结合其它领域的内容，渗透可能性思想。

如，学习11～20各数认识，“猜一猜，纸片盖住的小棒可能是几根？

”，探索组合规律时，“三个人进行乒乓球比赛，结果可能有几种”等。

第二，两个学段分别安排了独立单元，通过学生熟悉的事物和亲身参与实验活动，研究可能性问题，并在可能性结果研究的基础上，渗透概率知识。

如，五年级上册，“袋里有一枚黑子和一枚白子，任意摸出一枚，有2种可能，那么，摸到白子的可能性有”，摸到黑子的可能性也是。

这里不出现概率的名称。

（四）实践与综合应用

实践与综合应用强调所学知识与现实生活的联系以及在生活中的应用，关注学生参与活动以及与同伴合作的情况，重视学生数学活动经验的获得和多样化的、灵活的解决问题策略的培养。

六、教学中应注意的几个问题

1.全面理解和把握课程