七年级数学下册 第5章 第3节 平行线性质第3课时教案 新人教版.docx
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七年级数学下册第5章第3节平行线性质第3课时教案新人教版
2019-2020年七年级数学下册第5章第3节平行线性质(第3课时)教案新人教版
教学
三维
目标
知识与技能
结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论,并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题
过程与方法
经历探索平行线的性质定理的证明,培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力
情感态度价值观
通过对互逆命题、互逆定理的学习,让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点
教学重点
行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念
教学难点
平行线性质和判定灵活运用.
教具学具
小黑板
教学设计
预
习
作
业
1.平行线的判定方法有哪些?
(注意:
平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)怎样用符号语言表述?
2.平行线的性质有哪些.
3.完成下面填空.
已知:
如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.
4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?
为什么?
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、群学”环节
例1已知:
如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?
为什么?
学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:
(1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义,需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?
通过什么途径得来?
(2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.
(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?
让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.
2.实践与探究
(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.
∠B
∠F
∠C
∠B与∠F度数之和
图
(1)
图
(2)
通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.
(1)
组内合作教师巡视点拨
“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节
1.
教师投影题目:
学生依据题意,画出类似图
(1)、图
(2)的图形,测量并填表,并猜想:
∠B+∠F=∠C.
在进行说理前,教师让学生思考:
平行线的性质对解题有什么帮助?
教师视学生情况进一步引导:
①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.
②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.
③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?
以上分析后,学生先推理说明,师生交流,教师给出说理过程.
作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行).
所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.
所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.
教师点拨,学生讨论,最后教师总结并板书过程
“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节
(2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.
①学生读题思考:
线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?
它们的长度相等吗?
②学生实践操作,得出结论:
线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.
③师生给两条平行线的距离下定义.
学生分清线段B1C1的特征:
第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.
教师板书定义:
(像线段B1C1)同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.
教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.
学生思考:
EF是否垂直直线CD?
垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?
这两个问题学生不难回答,教师归纳:
两条平行线间的距离可以理解为:
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
教师强调:
两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.
3.了解命题和它的构成.
(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.
(2)给出命题的定义.
判断一件事情的语句,叫做命题.
教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.
(3)命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
②命题的形成.
命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.
有的命题没有写成“如果……,那么……”的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如果……,那么……”形式.
师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.
第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设,“结果仍是等式”是结论。
第③命题中,“两个角是对顶角”是题设,“这两角相等”是结论。
教师提出问题学生讨论完成
体会结论的合理性
严格的步骤不要过高
要求
“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节
当堂检测题:
1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?
它们题设和结论分别是什么?
2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?
命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?
再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.
参考答案
1.是命题,题设是“等式两边乘同一个数”,结论是“结果仍是等式”.
2.第一个命题正确,第二个命题错误。
可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。
对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类:
第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如“同位角相等”,这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确。
当堂反馈
教师巡视并批改掌握信息
课堂评价小结
平行线的性质与判定的区别:
1.从因果关系上看
性质:
因为两条直线平行,所以……;
判定:
因为……,所以两条直线平行.
2.从所起作用上看
性质:
根据两条直线平行,去证两角相等或互补:
判定:
根据两角相等或互补,去证两条直线平行.
课后
作业
教后
反思
2019-2020年七年级数学下册第6章实数检测题(新版)新人教版
(时间:
60分钟满分:
100分)
班级:
姓名:
成绩:
一、单项选择题:
(每小题3分,共24分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填在答题卡上)
1.4的算术平方根是( )
A. B.2 C. D.
2、下列实数中,无理数是()
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是()
A、B、C、D、
4、的绝对值是( )
A.B.C.D.
5、若使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.B.C.D.
6、若为实数,且,则的值为()
A.1B.C.2D.
7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x为64时,输出的y是()
A、8B、C、D、
8.设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案写在答题卡中的横线上)
9、9的平方根是.
10、在3,0,,四个数中,最小的数是
11、若,则与3的大小关系是
12、请写出一个比小的整数.
13、计算:
。
14、如图2,数轴上表示数的点是.
15、化简:
的结果为。
16、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:
a※b=,如3※2=.那么12※4=.
三、解答题(本大题共52分)
17、(共10分)
(1)计算:
(2)计算:
18、将下列各数填入相应的集合内。
(6分)
-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001…
①有理数集合{…}
②无理数集合{…}
③负实数集合{…}
19、求下列各式中的x(每小题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
20、比较大小(每小题4分,共8分)
(1)与6;
(2)与
21、实数、在数轴上的位置如图所示,请化简:
.(8分)
22.观察下列各式及其验算过程:
(8分)
验证:
验证:
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验
证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用(为任意自然数,且)表示的等
式,并给出证明。
参考答案
1、B2、B3、C4、A5、A6、B7、B8、A
9、10、-211、12、本题答案不唯一:
如:
-1,0,1,2等.
13、214、B15、16、
18、①有理数集合{-7,0.32,,0,,…}
②无理数集合{,,,0.1010010001…,…}
③负实数集合{-7,…}
19、
(1)x=0.3
(2)(3)x=5或x=-1
20、
(1)<6
(2)>
21、解:
由数轴可以知道,所以=-a+a-b=-b.
22、解:
(1)类比可得
;
(2)为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢?
原来这几个式子都可以写成,以下是验证过程:
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