江苏省徐州市八年级上册期末数学试题有答案精品推荐.docx
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江苏省徐州市八年级上册期末数学试题有答案精品推荐
江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列几何体,其三视图都是全等图形的是( )
A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥
2.(3分)下列图形中对称轴最多的是( )
A.线段B.等边三角形C.等腰三角形D.正方形
3.(3分)下列表述中,位置确定的是( )
A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°
C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排
4.(3分)徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m,该近似数精确到( )
A.1000mB.100mC.1mD.0.1m
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形是全等三角形
6.(3分)点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是( )
A.PQ≤5B.PQ<5C.PQ≥5D.PQ>5
7.(3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )
A.5条B.6条C.7条D.8条
二、填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
9.(4分)化简:
|
|= .
10.(4分)如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m= .
11.(4分)将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为 .
12.(4分)已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是 .
13.(4分)边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2.
14.(4分)如图,已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2,则关于的方程3+b=a﹣2的解为= .
15.(4分)如图,△ABC中,若∠ACB=90°,∠B=55°,D是AB的中点,则∠ACD= °.
16.(4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为 m.
三、解答题:
(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.(5分)计算:
(
)2﹣|﹣2|+20180﹣
.
18.(5分)已知:
(+1)3=﹣8,求的值.
19.(6分)如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形,使补画后的图形为轴对称图形.(要求:
用3种不同的方法)
20.(8分)如图,在△ABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:
AB=AC.
21.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,△ABC为格点三角形.
(1)△ABC的面积= cm2;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
22.(8分)如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.
求证:
(1)△ACD≌△BEC;
(2)CF⊥DE.
23.(10分)已知一次函数y=+2的图象经过点(﹣1,4).
(1)求的值;
(2)画出该函数的图象;
(3)当≤2时,y的取值范围是 .
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标 ;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为 ;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
25.(10分)为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费:
骑行时长在2h以内(含2h)的部分,每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算);骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元(不足1h按1h计算).
根据此收费标准,解决下列问题:
(1)连续骑行5h,应付费多少元?
(2)若连续骑行h(>2且为整数)需付费y元,则y与的函数表达式为 ;
(3)若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围.
26.(14分)如图①,平面直角坐标系中,O为原点,点A坐标为(﹣4,0),AB∥y轴,点C在y轴上,一次函数y=
+3的图象经过点B、C.
(1)点C的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)如图②,直线l经过点C,且与直线AB交于点M,O'与O关于直线l对称,连接CO'并延长,交射线AB于点D.
①求证:
△CMD是等腰三角形;
②当CD=5时,求直线l的函数表达式.
江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列几何体,其三视图都是全等图形的是( )
A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥
【解答】解:
三棱锥,圆柱,圆锥,球中,
三视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆,
故选:
A.
2.(3分)下列图形中对称轴最多的是( )
A.线段B.等边三角形C.等腰三角形D.正方形
【解答】解:
A、线段的对称轴为2条,不合题意;
B、等边三角形的对称轴为3条,不合题意;
C、等腰三角形的对称轴为1条,不合题意;
D、正方形的对称轴为4条,符合题意.
故选:
D.
3.(3分)下列表述中,位置确定的是( )
A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°
C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排
【解答】解:
在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有B能确定一个位置,
故选:
B.
4.(3分)徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m,该近似数精确到( )
A.1000mB.100mC.1mD.0.1m
【解答】解:
7.5×103m,它的有效数字为7、5,精确到百位.
故选:
B.
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形是全等三角形
【解答】解:
A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同,错;
B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同,错;
C、全等则重合,重合则周长与面积分别相等,则C正确.
D、完全相同的等边三角形才是全等三角形,错.
故选:
C.
6.(3分)点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是( )
A.PQ≤5B.PQ<5C.PQ≥5D.PQ>5
【解答】解:
∵点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,
∴点P到OB的距离为5,
∵点Q是OB边上的任意一点,
∴PQ≥5.
故选:
C.
7.(3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
当点P在AD上时,△ABP的底AB不变,高增大,所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大;
当点P在DE上时,△ABP的底AB不变,高不变,所以△ABP的面积S不变;
当点P在EF上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;
当点P在FG上时,△ABP的底AB不变,高不变,所以△ABP的面积S不变;
当点P在GB上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;
故选:
D.
8.(3分)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )
A.5条B.6条C.7条D.8条
【解答】解:
如图所示:
当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC时,都能得到符合题意的等腰三角形.
故选:
C.
二、填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分)
9.(4分)化简:
|
|=
.
【解答】解:
∵
<0
∴|
|=2﹣
.
故答案为:
2﹣
.
10.(4分)如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m= ﹣1 .
【解答】解:
∵点P(m+1,m+3)在y轴上,
∴m+1=0,
∴m=﹣1.
故答案为:
﹣1.
11.(4分)将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为 y=3﹣1 .
【解答】解:
∵y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,
∴平移后所得图象对应的函数关系式为:
y=3﹣1,
即y=3﹣1.
故答案为:
y=3﹣1.
12.(4分)已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是 22 .
【解答】解:
当等腰三角形的腰为4时,三边为4,4,9,4+4<9,三边关系不成立,
当等腰三角形的腰为9时,三边为4,9,9,三边关系成立,周长为4+9+9=22.
故答案为:
22.
13.(4分)边长为2cm的等边三角形的面积为
cm2.
【解答】解:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°.
∵AB=2cm,
∴AD=ABsin60°=
(cm),
∴△ABC的面积=
×2×
=
(cm2).
故答案为:
.
14.(4分)如图,已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2,则关于的方程3+b=a﹣2的解为= ﹣2 .
【解答】解:
∵直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2,
∴当=﹣2时,3+b=a﹣2,
∴关于的方程3+b=a﹣2的解为=﹣2.
故答案为﹣2.
15.(4分)如图,△ABC中,若∠ACB=90°,∠B=55°,D是AB的中点,则∠ACD= 35 °.
【解答】解:
∵∠ACB=90°,∠B=55°,
∴∠A=35°,
∵∠ACB=90°,D是AB的中点,
∴DA=DC,
∴∠ACD=∠A=35°,
故答案为:
35.
16.(4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为 2.2 m.
【解答】解:
在Rt△ACB中,
∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,
∴AB2=0.72+2.42=6.25.
在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B2,
∴BD2+22=6.25,
∴BD2=2.25,
∵BD>0,
∴BD=1.5米,
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米).
故答案为:
2.2.
三、解答题:
(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.(5分)计算:
(
)2﹣|﹣2|+20180﹣
.
【解答】解:
(
)2﹣|﹣2|+20180﹣
=3﹣2+1﹣3
=﹣1.
18.(5分)已知:
(+1)3=﹣8,求的值.
【解答】解:
∵(+1)3=﹣8,
∴+1=
=﹣2,
∴=﹣3.
19.(6分)如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形,使补画后的图形为轴对称图形.(要求:
用3种不同的方法)
【解答】解:
如图所示:
20.(8分)如图,在△ABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:
AB=AC.
【解答】证明:
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED.
即∠ADB=∠AEC,
在△ABD与△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(ASA),
∴AB=AC.
21.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1cm,△ABC为格点三角形.
(1)△ABC的面积= 5 cm2;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
【解答】解:
(1)△ABC的面积=4×
cm2;
(2)∵AB2=22+12=5,BC2=42+22=20,AC2=42+32=25,
∵25=5+20,
即AB2+BC2=AC2,
∴△ABC是直角三角形;
故答案为:
5
22.(8分)如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.
求证:
(1)△ACD≌△BEC;
(2)CF⊥DE.
【解答】证明:
(1)∵AD∥BE,
∴∠A=∠B,
在△ACD和△BEC中
,
∴△ACD≌△BEC(SAS);
(2)∵△ACD≌△BEC,
∴CD=CE,
又∵CF平分∠DCE,
∴CF⊥DE.
23.(10分)已知一次函数y=+2的图象经过点(﹣1,4).
(1)求的值;
(2)画出该函数的图象;
(3)当≤2时,y的取值范围是 y≥﹣2 .
【解答】解:
(1)∵一次函数y=+2的图象经过点(﹣1,4),
∴4=﹣+2,得=﹣2,
即的值是﹣2;
(2)∵=﹣2,
∴y=﹣2+2,
∴当=0时,y=2,当y=0时,=1,
函数图象如右图所示;
(3)当=2时,y=﹣2×2+2=﹣2,
由函数图象可得,当≤2时,y的取值范围是y≥﹣2,
故答案为:
y≥﹣2.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标 (﹣1,4) ;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为 (b,a) ;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
【解答】解:
(1)如右图所示,
C′的坐标(﹣1,4),
故答案为:
(﹣1,4);
(2)平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为(b,a),
故答案为:
(b,a);
(3)如右图所示,
点N(﹣4,﹣1),关于直线y=的对称点为N′(﹣1,﹣4),
∵点M(﹣3,3),
∴MN′=
=
即最小值是
.
25.(10分)为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费:
骑行时长在2h以内(含2h)的部分,每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算);骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元(不足1h按1h计算).
根据此收费标准,解决下列问题:
(1)连续骑行5h,应付费多少元?
(2)若连续骑行h(>2且为整数)需付费y元,则y与的函数表达式为 y=4﹣4 ;
(3)若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围.
【解答】解:
(1)当=5时,y=2×2+4×(5﹣2)=16,
∴应付16元;
(2)y=4(﹣2)+2×2=4﹣4;
故答案为:
y=4﹣4;
(3)当y=24,24=4﹣4,
=7,
∴连续骑行时长的范围是:
6<≤7.
26.(14分)如图①,平面直角坐标系中,O为原点,点A坐标为(﹣4,0),AB∥y轴,点C在y轴上,一次函数y=
+3的图象经过点B、C.
(1)点C的坐标为 (0,3) ,点B的坐标为 (﹣4,2) ;
(2)如图②,直线l经过点C,且与直线AB交于点M,O'与O关于直线l对称,连接CO'并延长,交射线AB于点D.
①求证:
△CMD是等腰三角形;
②当CD=5时,求直线l的函数表达式.
【解答】解:
(1)如图①,∵A(﹣4,0),AB∥y轴,直线y=
+3经过点B、C,
设点C的坐标为(0,y),把=0代入y=
+3+3中得y=3,
∴C(0,3);
设点B的坐标为(﹣4,y),把=4代入y=
+3中得y=2,
∴B(﹣4,2);
故答案是:
(0,3);(﹣4,2);
(2)①证明:
∵AB∥y轴,
∴∠OCM=∠CMD.
∵∠OCM=∠MCD,
∴∠CMD=∠MCD,
∴MD=CD,
∴CMD是等腰三角形;
②如图②,过点D作DP⊥y轴于点P.
在直角△DCP中,由勾股定理得到:
CP=
=3,
∴OP=AD=CO+CP=3+3=6,
∴AB=AD﹣DM=6﹣5=1,
∴点M的坐标是(﹣4,1).
设直线l的解析式为y=+b(≠0).
把M(﹣4,1)、C(0,3)分别代入,得
,
解得
,
故直线l的解析式为y=
+3.
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