小学数学五年级上册人教版第六单元多边形的面积测试题含答案解析.docx
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小学数学五年级上册人教版第六单元多边形的面积测试题含答案解析
小学数学五年级上册人教版第六单元多边形的面积测试题(含答案解析)
一、选择题
1.如图,每个小方格的面积是1平方厘米,估一估,这个脚印的面积大约是( )平方厘米。
A. 13 B. 20 C. 35 D. 40
2.一个直角三角形的三条边长分别是9dm,12dm,15dm,这个三角形的面积是( )dm2.
A. 108
B. 54
C. 67.5
D. 90
3.如图,①②③是平行线间的3个图形的序号,它们的面积相比,( )。
A. ①最大 B. ②比③大 C. 三个图形一样大
4.如图,在边长相等的三个正方形中,关于三角形S1和S2面积大小的说法中正确的是( )。
A. S1>S2 B. S1 5.观察下面的3个梯形。 它们的面积相比较,( )。 A. ①最大 B. ②最大 C. ③最大 D. 一样大 6.如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形.已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为( )厘米. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7.如图,在下面的梯形中,三角形①与三角形②的面积相比( ) A. ①的大 B. 一样大 C. ②的大 D. 无法比较 8.一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等。 如果平行四边形的高是12厘米,三角形的高就是( )厘米 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 9.三角形与平行四边形的底和面积都相等。 已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高应是( )。 A. 5厘米 B. 10厘米 C. 15厘米 10.一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。 A. 40 B. 30 C. 24 11.如图,已知A是长方形一边中点,3个三角形的面积比较,( )。 A. 面积相等 B. ①<②<③ C. ①=②<③ 12.如图,在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。 这两个三角形的面积相比( ) A. A>B B. A C. A=B D. 不能确定 二、填空题 13.在一个直角三角形中,其中一个锐角是a度,另一个锐角是________度。 如果这个直角三角形的底是20厘米,高是10厘米,它的面积是________平方厘米。 14.一个平行四边形的底是2.5厘米,高是4.8厘米,它的面积是________;有一个三角形与这个平行四边形的面积相等,底也相等,高是________。 15.一个梯形的上底是6.4m,下底是9.2m,高是5m.在这个梯形中画出一个最大的三角形,这个三角形的面积是________平方米. 16.一个平行四边形的底和高都是1.4m,它的面积是________m2,和它等底等高的三角形的面积是________m2。 17.一个平行四边形的底是10厘米,高是5厘米,它的面积是________平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。 18.一个三角形的底是10厘米,高是8厘米,它的面积是________平方厘米;与它等底等高的平行四边形面积是________平方厘米。 19.一个平行四边形的面积是270dm2,它的高是15dm,对应的底是________分米。 20.一个三角形面积是24cm²,那么,和它等底等高的平行四边形的面积是________cm²。 三、解答题 21.一块梯形菜地上底是150米,下底是250米,高是200米,共收白菜240吨,平均每公顷收白菜多少吨? 22.一个三角形果园,底150米,高120米,如果每棵果树占地4平方米,这个果园一共可以栽多少棵果树? 23.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地(如图)。 它的底是4.5米,高是多少米? (用方程解答)。 24.下图中每个小方格表示1平方厘米,在方格纸中画一画,并回答问题 (1)上面左边图形的面积是________平方厘米,右边图形的面积是________平方厘米。 (2)在上面的方格纸中画一个面积是9平方厘米的三角形。 (3)一个梯形的高是5厘米,如果把它的下底向一端缩短2厘米,那么就成为一个正方形。 在上面的方格纸中画出这个梯形,它的面积是( )平方厘米。 25.如图,平行四边形的面积是多少? CD的长度是多少? (单位: cm) 26.认真设计,动手操作。 (下面每个方格是边长1厘米的正方形。 ) (1)描出下面各点,并依次连成封闭图形,并计算出这个图形的面积: A(4,2)、B(11,2)、C(8,7)、D(4,7)。 面积计算: (2)在上面方格纸中别画一个三角形和一个平行四边形,使它们的面积都是6cm2,并涂上阴影。 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.B 解析: B 【解析】【解答】解: 脚印的面积大约是20平方厘米。 故答案为: B。 【分析】计算不规则图形的面积时,不满整格的按半格计算,所以这个脚印的面积=整格数×1+半格数×0.5。 2.B 解析: B 【解析】【解答】解: 9×12÷2=54dm2,所以这个三角形的面积是54dm2。 故答案为: B。 【分析】直角三角形的斜边最长,直角三角形的面积=其中一条直角边×另一条直角边÷2,据此代入数据作答即可。 3.C 解析: C 【解析】【解答】两条平行线之间的距离处处相等,假设它们的高是h,则 图形①的面积是: 4×h=4h; 图形②的面积是: 8×h÷2=4h; 图形③的面积是: (2+6)×h÷2=4h; 图形①的面积=图形②的面积=图形③的面积。 故答案为: C。 【分析】此题主要考查了平行线的特征: 两条平行线之间的距离处处相等,由此可知,这三个图形的高都相等,假设它们的高是h,分别用面积公式求出它们的面积,再比较大小即可。 4.C 解析: C 【解析】【解答】三角形S1和S2面积相等。 故答案为: C。 【分析】观察图形可以发现, 两个三角形等底等高,所以它们的面积相等。 5.D 解析: D 【解析】【解答】①号梯形面积: (3+5)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20 ②号梯形面积: (2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20 ③号梯形面积: (1+7)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20 三个梯形的面积一样大。 故答案为: D。 【分析】观察三个梯形可知,它们的高是相等的,依据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,分别求出三个梯形的面积,然后对比即可。 6.B 解析: B 【解析】【解答】 18÷6=3(厘米) 故答案为: B。 【分析】如图,把梯形形分成一个三角形和一个长方形。 观察图可知,梯形面积比三角形面积大的部分就是左边的长方形面积,长方形的长是6厘米,应用长方形面积÷长=宽即可解答。 7.B 解析: B 【解析】【解答】解: 三角形①与三角形②的面积一样大。 故答案为: B。 【分析】从图中可以得到,三角形①的面积+下面的小三角形的面积=三角形②的面积+下面的小三角形的面积,所以三角形①的面积=三角形②的面积。 8.C 解析: C 【解析】【解答】12×2=24(厘米) 故答案为: C。 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,如果一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等,则三角形的高是平行四边形高的2倍,据此列式解答。 9.B 解析: B 【解析】【解答】解: 三角形的高是: 5×2=10(厘米)。 故答案为: B。 【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,底和面积相等的三角形和平行四边形,三角形的高是平行四边形高的2倍。 10.C 解析: C 【解析】【解答】8×6÷2 =48÷2 =24(平方厘米) 故答案为: C。 【分析】在一个直角三角形中,直角所对的边长是10厘米,则斜边长度是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,则两条直角边分别是8厘米和6厘米,也就是三角形的底与高,要求三角形的面积,用公式: 三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答。 11.C 解析: C 【解析】【解答】假设长方形的长为a,宽为b。 ③的面积=a×b÷2;①的面积=a÷2×b÷2=a×b÷4=②的面积 故答案为: C。 【分析】题图结合可知,③的面积等于长方形面积的一半,①的面积等于②的面积等于长方形面积的四分之一。 12.C 解析: C 【解析】【解答】 ,三角形的面积=底×高÷2,两个三角形的面积相等,即A=B。 故答案为: C。 【分析】观察图可知,两个三角形的底与高分别是长方形的长与宽,三角形的面积=底×高÷2,所以这两个三角形的面积是相等的,据此解答。 二、填空题 13.90-a;100【解析】【解答】解: 另一个锐角是90-a度;20×10÷2=100平方厘米所以这个直角三角形的面积是100平方厘米故答案为: 90-a;100【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90 解析: 90-a;100 【解析】【解答】解: 另一个锐角是90-a度;20×10÷2=100平方厘米,所以这个直角三角形的面积是100平方厘米。 故答案为: 90-a;100。 【分析】直角三角形中,两个锐角的度数和是90°; 三角形的面积=底×高÷2。 14.12平方厘米;96厘米【解析】【解答】25×48=12(平方厘米);48×2=96(厘米)故答案为: 12平方厘米;96厘米【分析】平行四边形面积=底×高;当一个平行四边形与三角形的面积相等底也相等时 解析: 12平方厘米;9.6厘米 【解析】【解答】2.5×4.8=12(平方厘米);4.8×2=9.6(厘米)。 故答案为: 12平方厘米;9.6厘米。 【分析】平行四边形面积=底×高;当一个平行四边形与三角形的面积相等,底也相等时,三角形的高是平行四边形高的2倍。 15.【解析】【解答】92×5÷2=46÷2=23(平方米)故答案为: 23【分析】最大的三角形底是92m高是5m根据三角形的面积公式求出面积即可 解析: 【解析】【解答】9.2×5÷2=46÷2=23(平方米)。 故答案为: 2.3. 【分析】最大的三角形底是9.2m,高是5m,根据三角形的面积公式求出面积即可。 16.96;098【解析】【解答】解: 平行四边形面积: 14×14=196(m2);三角形面积: 196÷2=098(m2)故答案为: 196;098【分析】平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2等底等高 解析: 96;0.98 【解析】【解答】解: 平行四边形面积: 1.4×1.4=1.96(m2);三角形面积: 1.96÷2=0.98(m2)。 故答案为: 1.96;0.98。 【分析】平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 17.50;25【解析】【解答】10×5=50(平方厘米)50÷2=25(平方厘米)故答案为: 50;25【分析】平行四边形的面积=底×高;与平行四边形等底等高的三角形的面积=与它等底等高的平行四边形的面积 解析: 50;25 【解析】【解答】10×5=50(平方厘米) 50÷2=25(平方厘米) 故答案为: 50;25。 【分析】平行四边形的面积=底×高;与平行四边形等底等高的三角形的面积=与它等底等高的平行四边形的面积÷2。 18.40;80【解析】【解答】10×8÷2=40(平方厘米);40×2=80(平方厘米)故答案为: 40;80【分析】三角形面积=底×高÷2平行四边形面积等于与它等底等高三角形形面积的2倍 解析: 40;80 【解析】【解答】10×8÷2=40(平方厘米);40×2=80(平方厘米) 故答案为: 40;80. 【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积等于与它等底等高三角形形面积的2倍。 19.【解析】【解答】解: 270÷15=18所以对应的底是18分米故答案为: 18【分析】平行四边形的面积=底×高据此可以求出底的长度 解析: 【解析】【解答】解: 270÷15=18,所以对应的底是18分米。 故答案为: 18。 【分析】平行四边形的面积=底×高,据此可以求出底的长度。 20.【解析】【解答】解: 24×2=48(cm2)故答案为: 48【分析】平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍 解析: 【解析】【解答】解: 24×2=48(cm2) 故答案为: 48。 【分析】平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 三、解答题 21.解: (150+250)×200÷2 =400×200÷2 =80000÷2 =40000(平方米) =4(公顷) 240÷4=60(吨) 答: 平均每公顷收白菜60吨。 【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高,要求梯形的面积,依据公式: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此求出这块梯形菜地的面积,把平方米化成公顷,除以进率10000; 一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数,据此列式解答。 22.150×120÷2 =18000÷2 =9000(平方米) 9000÷4=2250(棵) 答: 这个果园一共可以栽2250棵果树。 【解析】【分析】已知三角形的底与高,要求三角形的面积,依据公式: 三角形的面积=底×高÷2,据此求出这个三角形果园的面积; 三角形果园的面积÷每棵果树的占地面积=可以栽的果树棵数,据此列式解答。 23.解: 设它的高是x米, 4.5×x÷2=27 4.5×x÷2×2=27×2 4.5×x=54 4.5×x÷4.5=54÷4.5 x=12 答: 它的高是12米。 【解析】【分析】观察图可知,已知三角形的底与面积,要求三角形的高,设三角形的高是x米,依据三角形的底×高=三角形的面积,据此列方程解答。 24. (1)14;10 (2) (3)将下底向一端缩短2厘米,那么就成为一个正方形,说明这个梯形是一个直角梯形,梯形的上底=梯形的高=5厘米,梯形的下底=5+2=7厘米,所以梯形的面积=(5+7)×5÷2=30平方厘米。 【解析】【分析】 (1)每个图形的面积=整格数×1+半格数×0.5; (2)三角形的面积=底×高÷2,据此作答即可; (3)梯形的将下底向一端缩短2厘米,那么就成为一个正方形,说明这个梯形是一个直角梯形,梯形的上底=梯形的高,梯形的下底=梯形的上底+2,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 25.20×30=600(cm2) 600÷25=24(cm) 答: 平行四边形的面积600cm2,CD的长度是24cm。 【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高,据此列式解答; 已知平行四边形的面积与高,要求平行四边形的底,用平行四边形的面积÷高=底,据此求出CD的长度。 26. (1)根据分析,作图如下: 面积: (4+7)×5÷2 =11×5÷2 =55÷2 =27.5(平方厘米) (2) 【解析】【分析】 (1)用数对表示位置的方法是: 第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,据此找出ABCD的位置,然后按顺序连接各点可以得到一个直角梯形,要求梯形的面积,用公式: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式解答; (2)图中每个小方格的边长是1厘米,要求画两个面积都是6cm2的一个三角形和平行四边形,三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,据此确定边的长度画几格,然后作图即可。
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