五年级下册数学扩展专题练习几何长方体与正方体体积a级 全国通用无答案.docx
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五年级下册数学扩展专题练习几何长方体与正方体体积a级 全国通用无答案.docx
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五年级下册数学扩展专题练习几何长方体与正方体体积a级全国通用无答案
长方体与正方体体积
一、立体图形的体积计算常用公式:
立体图形
示例
体积公式
相关要素
长方体
三要素:
、
、
二要素:
、
正方体
一要素:
二要素:
、
重点:
长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用.
难点:
切割和穿孔图形的空间想象.
【例1】如果一个边长为厘米的正方体的体积增加立方厘米后仍是正方形,则边长增加厘米.
【巩固】用个边长为厘米的正方体可以拼成一个边长为厘米的正方体,要使拼成的立方体的边长变为厘米,则需要增加边长为厘米的正方体个.
【例2】下图中的()、()、()是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。
其中,装水最多的铁桶是由铁皮焊接的.
【巩固】如图从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米?
【例3】有一个长方体,长是宽的倍,宽是高的倍;长的
与高的
之和比宽多1厘米.这个长方体的体积是立方厘米.
【巩固】一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且它的长是宽的倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是立方厘米.
【例4】一个长方体的棱长之和是28厘米,而长方体的长宽高的长度各不相同,并且都是整厘米数,则长方体的体积等于立方厘米。
【巩固】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固.所用尼龙编织条分别为365厘米,405厘米,485厘米.若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米.问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【例5】一个长方体的表面积是
平方分米,其中一个面的长是
分米,宽是
分米,它的体积是立方分米.
【巩固】若长方体的三个侧面的面积分别是,,,则长方体的体积是。
【例6】一个长、宽、高分别为
厘米、
厘米、
厘米的长方形,现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少平方厘米?
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